蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷附答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列方程為一元二次方程的是()A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝02．關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（）A． B． C．或 D．3．已知⊙O的半徑為6cm，P到圓心O的距離為7cm，則點P在⊙O（）A．外部 B．內(nèi)部 C．上 D．不能確定4．有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．下列方程中兩根之和為2的方程個數(shù)有：（）A．1 B．2 C．3 D．46．以坐標(biāo)原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=－x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A．． B．C． D．7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞-2 B．k＜-2 C．k≥2 D．k≤28．如圖，在⊙O中，C為弦AB上一點，AC＝2，BC＝6，⊙O的半徑為5，則OC＝（）A．B．4C．3D．二、填空題9．已知一元二次方程有一個根為，則另一根為________．10．一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實數(shù)根，則三角形的周長是____cm．11．某工廠兩年內(nèi)產(chǎn)值翻了一番，若設(shè)該工廠產(chǎn)值年平均增長的百分率為x,則可列方程為______.12．如圖，為⊙的直徑，，且，則______.13．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為劣弧AB上任意一點，過點C的切線分別交AP，BP于D，E兩點．若AP=8，則△PDE的周長為__________．14．如圖，PB是⊙O的切線，A是切點，D是上一點，若∠BAC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是_____度．15．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CAD=______度．16．關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x+m+2)2+b=0的解是__________.17．已知⊙O的直徑CD為4，的度數(shù)為80°，點B是的中點，點P在直徑CD上移動，則BP+AP的最小值為____．三、解答題18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2﹣5x＝3（2）x（x﹣5）＝2（x﹣5）19．已知，如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，OC⊥AB于D，AB=8，OD=CD+1，求⊙O的半徑．20．已知關(guān)于x的方程，（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；（2）當(dāng)k為何整數(shù)時，關(guān)于x的方程有兩個整數(shù)根？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，7），點B的坐標(biāo)為（0，3），點C的坐標(biāo)為（3，0）．（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標(biāo)為______；（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標(biāo)為______．22．已知：如圖A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC＝BC，∠B＝30°．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的長．23．已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）（1）填空：EF=．cm，GH=．cm；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．（1）求證：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長．25．如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長是三個連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.(1)這個直角三角形的各邊長；(2)若動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動，到達(dá)點A停止運動，請運用尺規(guī)作圖作出以點Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時點Q的運動時間.(3)若動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達(dá)點A停止運動，以Q為圓心、QC長為半徑作圓，請?zhí)骄奎cQ在整個運動過程中，運動時間t為怎樣的值時，⊙Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點？參考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．D7．D8．A9．410．18．11．（1+x）2=212．13．1614．11015．36．16．x=-4,x=-117．218．（1）x1＝3，x2＝﹣；（2）x1＝5，x2＝2．19．20．（1）證明見解析；（2）k=0或221．解：（1）畫圖見解析，圓心坐標(biāo)為：（5，5）；（2）畫圖見解析，點D的坐標(biāo)為（7，0）；22．（1）見解析；（2）23．(1)（30-2x），(20-x)；(2)此時長方體盒子的體積為1