2024-2025學年陜西省西安市國際港務(wù)區(qū)高新一中陸港初級中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年陜西省西安市國際港務(wù)區(qū)高新一中陸港初級中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C． D．2．（3分）三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是（）A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱 C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱3．（3分）下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）A．﹣3和﹣（﹣3） B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3） C．﹣3和|﹣3| D．3和|﹣3|4．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣3ab2c3與0.6b2c3a是同類項 B．πx2的系數(shù)是 C．﹣15a2b的次數(shù)是2 D．a(chǎn)+b+1是二次三項式5．（3分）下面的幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）若單項式3x2myn﹣1與單項式﹣x2y是同類項，則m﹣2n的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣37．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為4，則輸出的值為（）A．90 B．28 C．﹣28 D．﹣908．（3分）如圖，是由同樣大小的星星按照一定規(guī)律擺放的，第1個圖有4個星星，第3個圖形有13個星星，……（）A．34 B．43 C．53 D．64二、填空題（共5題，每小題3分，共15分）9．（3分）小明同學在一個正方體盒子的六個面上分別寫了即“數(shù)、學、考、試、加、油”六個字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中字．10．（3分）據(jù)報道：今年“國慶”期間，西安文旅市場文明有序，全市接待游客總?cè)藬?shù)約為38806000人次．將38806000用科學記數(shù)法表示為．11．（3分）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用整式表示這個三位數(shù)是．12．（3分）若a2﹣3a+1＝0，則3a2﹣9a+2027＝．13．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝．三、解答題（共13小題，共81分）14．計算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）．15．先化簡，再求值：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x＝﹣2，y＝．16．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求17．2024年8月28日，國家糧食和物資儲備局發(fā)布數(shù)據(jù)，截至目前，同比增加400萬噸左右，收購數(shù)量處于近年來較高水平．某“糧倉”的示意圖如圖．（1）該“糧倉”的示意圖可以由上面右側(cè)四幅圖中的第幅圖旋轉(zhuǎn)而成；（填序號）（2）求該“糧倉”的體積．（提示：π取3，，）18．在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)0.5，，3，﹣4，并用“＜”將它們連接起來．19．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示20．某同學做一道題，已知兩個多項式A、B，求A﹣2B的值．他誤將“A﹣2B”看成“A+2B”2+14x﹣6．已知A＝﹣2x2+5x﹣1．（1）請你幫助這位同學求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負整數(shù)，求A﹣2B的值．21．最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標準，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）這7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分別是第幾天？路程最多的一天比最少的一天多走幾km？（2）求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少km？22．以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A和點B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8．（1）寫出點A和點B表示的數(shù)；（2）寫出與點B距離為8.5厘米的直尺左端點C表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點D，其到A的距離為1，到B的距離為523．小明家買了新房子，建筑平面圖如圖所示兩臥室是形狀及大小完全相同的長方形，（單位：米）．（1）用含x、y的式子表示這套住宅的總面積；（2）現(xiàn)將兩間臥室鋪設(shè)地板，其他房間全部鋪設(shè)瓷磚，若每平方米地板的價格為120元，用含x、y的式子表示鋪設(shè)地面的總費用．24．【實踐與應(yīng)用】學校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學，每份獎品包含紀念徽章與紀念品各一個，報價如下：紀念徽章設(shè)計費紀念徽章制作費紀念品費用甲供應(yīng)商300元3元/個18元/個乙供應(yīng)商免設(shè)計費6元/個不超過100個時，20元/個；超過100個時，其中100個單價仍是20元/個，超出部分打九折（1）若學校需要定制20份獎品，則選甲供應(yīng)商需要支付元，選乙供應(yīng)商需要支付元；（2）現(xiàn)學校需要定制x（x＞100）份獎品．若選擇甲供應(yīng)商，需要支付的費用為元；（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）若選擇乙供應(yīng)商，需要支付的費用為元；（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）（3）如果學校需要定制150份獎品，請你通過計算說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢．25．我們定義一種新運算：若A＝（a，b），B＝（c，d），則A?B＝ac﹣bd（1，2），B＝（4，3），則A?B＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照這個規(guī)定，若，求A?B的值；（2）按照這個規(guī)定，若，且A?B是關(guān)于x，y的一次式，求26．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，到點B的距離是1，那么點C是【A；（1）初步認知：如圖1，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2【A，B】的好點，【B，A】的好點（請在橫線上填是或不是）；（2）知識運用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，M】的好點，如果有，M】的好點所表示的數(shù)是多少；如果沒有（3）深入探究：A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣4，點B所表示的數(shù)為2，當點P表示的數(shù)是多少時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

2024-2025學年陜西省西安市國際港務(wù)區(qū)高新一中陸港初級中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678答案AADADDBD一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：A．2．（3分）三個立體圖形的展開圖如圖①②③所示，則相應(yīng)的立體圖形是（）A．①圓柱，②圓錐，③三棱柱 B．①圓柱，②球，③三棱柱 C．①圓柱，②圓錐，③四棱柱 D．①圓柱，②球，③四棱柱【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、三棱柱．故選：A．3．（3分）下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）A．﹣3和﹣（﹣3） B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3） C．﹣3和|﹣3| D．3和|﹣3|【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，∴﹣6≠﹣（﹣3），故選項A錯誤；∵﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，∴﹣|﹣4≠﹣（﹣3），故選項B錯誤；∵|﹣3|＝2，∴﹣3≠|(zhì)﹣3|，故選項C錯誤，選項D正確，故選：D．4．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣3ab2c3與0.6b2c3a是同類項 B．πx2的系數(shù)是 C．﹣15a2b的次數(shù)是2 D．a(chǎn)+b+1是二次三項式【解答】解：（A）﹣3ab2c7與0.6b2c3a是同類項，故A正確；（B）單項式πx2的系數(shù)為，故B錯誤；（C）單項式﹣15a2b的次數(shù)為3，故C錯誤；（D）a+b+3是一次三項式，故D錯誤；故選：A．5．（3分）下面的幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：圖中的幾何體從左到右的柱體有：長方體、圓柱、三棱柱．故選：D．6．（3分）若單項式3x2myn﹣1與單項式﹣x2y是同類項，則m﹣2n的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵單項式3x2myn﹣8與單項式﹣x4y是同類項，∴2m＝2，n﹣3＝1，解得，m＝1，則m﹣3n＝﹣3，故選：D．7．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為4，則輸出的值為（）A．90 B．28 C．﹣28 D．﹣90【解答】解：根據(jù)題意可知，當輸入值為4時，（﹣4）5＝16，∵16＞10，∴（16﹣9）×4＝28，∴輸出的值為28．故選：B．8．（3分）如圖，是由同樣大小的星星按照一定規(guī)律擺放的，第1個圖有4個星星，第3個圖形有13個星星，……（）A．34 B．43 C．53 D．64【解答】解：由圖可得，第1個圖形的星星數(shù)為：（2+8）+1＝3+7＝4，第2個圖形的星星數(shù)為：（6+2+1）+2＝6+2＝2，第3個圖形的星星數(shù)為：（4+6+2+1）+6＝10+3＝13，…，則第n個圖形的星星數(shù)為：（n+1+n+n﹣3+…+1）+n，∴第9個圖形的星星數(shù)為：（10+6+…+2+1）+4＝55+9＝64，故選：D．二、填空題（共5題，每小題3分，共15分）9．（3分）小明同學在一個正方體盒子的六個面上分別寫了即“數(shù)、學、考、試、加、油”六個字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中油字．【解答】解：根據(jù)展開圖的特點可得：“數(shù)”與“試”是相對的面，“學”與“油”是相對的面，“考”與“加”是相對的面，故答案為：油．10．（3分）據(jù)報道：今年“國慶”期間，西安文旅市場文明有序，全市接待游客總?cè)藬?shù)約為38806000人次．將38806000用科學記數(shù)法表示為3.8806×107．【解答】解：38806000＝3.8806×107．故答案為：3.8806×107．11．（3分）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用整式表示這個三位數(shù)是100a+10b+c．【解答】解：∵一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是c，∴這個三位數(shù)可以表示為100a+10b+c．故答案為：100a+10b+c．12．（3分）若a2﹣3a+1＝0，則3a2﹣9a+2027＝2024．【解答】解：根據(jù)題意可知，a2﹣3a＝﹣2，即3a2﹣4a＝﹣3，∴原式＝﹣3+2027＝2024．故答案為：2024．13．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝2a﹣2b．【解答】解：∵由數(shù)軸可得，c＜a＜0＜b，∴a﹣c＞0，a﹣b＜8，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|＝a﹣c+（a﹣b）﹣（b﹣c）＝a﹣c+a﹣b﹣b+c＝2a﹣2b，故答案為：6a﹣2b．三、解答題（共13小題，共81分）14．計算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）．【解答】解：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣（+5）＝﹣20+3+5﹣4＝﹣19；（2）原式＝＝＝﹣1+5＝8．15．先化簡，再求值：﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3），其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：原式＝：﹣2y3+4xy2﹣x2y﹣6xy2+2y4＝xy2﹣x2y，當x＝﹣7，y＝時﹣4×﹣2＝﹣2．16．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求【解答】解：由條件可知m+n＝0，pq＝1，∵x的絕對值為5，∴x2＝28＝4，∴．17．2024年8月28日，國家糧食和物資儲備局發(fā)布數(shù)據(jù)，截至目前，同比增加400萬噸左右，收購數(shù)量處于近年來較高水平．某“糧倉”的示意圖如圖．（1）該“糧倉”的示意圖可以由上面右側(cè)四幅圖中的第②幅圖旋轉(zhuǎn)而成；（填序號）（2）求該“糧倉”的體積．（提示：π取3，，）【解答】解：（1）由題意可知是由②旋轉(zhuǎn)而成的，故答案為：②；（2）根據(jù)題意可得：體積為＝圓柱的體積+圓錐的體積＝πr2h+πr2h＝3××6+×（7﹣3）＝192．18．在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)0.5，，3，﹣4，并用“＜”將它們連接起來．【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：從小到大排列為：．19．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示【解答】解：如圖所示，即為這個幾何體從三個方向看得的圖形．20．某同學做一道題，已知兩個多項式A、B，求A﹣2B的值．他誤將“A﹣2B”看成“A+2B”2+14x﹣6．已知A＝﹣2x2+5x﹣1．（1）請你幫助這位同學求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負整數(shù)，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）由題意得：2B＝x2+14x﹣3﹣（﹣2x2+5x﹣1）＝x2+14x﹣3+2x2﹣6x+1＝3x2+9x﹣5，所以，A﹣2B＝﹣2x2+7x﹣1﹣（3x8+9x﹣5）＝﹣4x2+5x﹣3﹣3x2﹣3x+5＝﹣5x7﹣4x+4；（2）由x是最大的負整數(shù)，可知x＝﹣5，所以，A﹣2B＝﹣5×（﹣4）2﹣4×（﹣6）+4＝﹣5+5+4＝3．21．最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標準，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）這7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分別是第幾天？路程最多的一天比最少的一天多走幾km？（2）求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少km？【解答】解：（1）由表格得：路程最多的一天是第七天，路程最少的一天是第三天，（+33）﹣（﹣16）＝49（km），即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km；（2）（﹣8）+（﹣12）+（﹣16）+3+（+22）+（+31）+（+33）＝50（km），50×7+50＝400（km）．答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400km．22．以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點A和點B剛好對著直尺上的刻度2和刻度8．（1）寫出點A和點B表示的數(shù)；（2）寫出與點B距離為8.5厘米的直尺左端點C表示的數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點D，其到A的距離為1，到B的距離為5【解答】解：（1）∵A對應(yīng)刻度2，B對應(yīng)刻度8，∴AB＝4，∵A，B在數(shù)軸上互為相反數(shù)，∴A表示﹣3，B表示3；（2）∵B表示8，C在點B左側(cè)，∴C表示的數(shù)為﹣5.5；（3）∵點D到A的距離為8，到B的距離為5，∴點D在A，B之間，∴點D表示的數(shù)為：﹣3+4＝﹣2，∴點D所表示的數(shù)的倒數(shù)為．23．小明家買了新房子，建筑平面圖如圖所示兩臥室是形狀及大小完全相同的長方形，（單位：米）．（1）用含x、y的式子表示這套住宅的總面積；（2）現(xiàn)將兩間臥室鋪設(shè)地板，其他房間全部鋪設(shè)瓷磚，若每平方米地板的價格為120元，用含x、y的式子表示鋪設(shè)地面的總費用．【解答】解：（1）如下圖，住宅的總面積可以用總的長方形面積減去右上角的小長方形的面積，住宅的總面積為：（3x+2y+4.5x）×（2+4）﹣2×1.6x＝8（4.2x+2y）﹣3x＝36x+16y﹣4x＝33x+16y，答：這套住宅的總面積為（33x+16y）平方米；（2）兩間臥室的面積：3x×（6+4﹣3）＝15x（平方米），則其他房間的面積：33x+16y﹣15x＝（18x+16y）（平方米），鋪設(shè)地面的總費用：15x×120+（18x+16y）×90＝1800x+1620x+1440y＝（3420x+1440y）元．24．【實踐與應(yīng)用】學校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學，每份獎品包含紀念徽章與紀念品各一個，報價如下：紀念徽章設(shè)計費紀念徽章制作費紀念品費用甲供應(yīng)商300元3元/個18元/個乙供應(yīng)商免設(shè)計費6元/個不超過100個時，20元/個；超過100個時，其中100個單價仍是20元/個，超出部分打九折（1）若學校需要定制20份獎品，則選甲供應(yīng)商需要支付720元，選乙供應(yīng)商需要支付520元；（2）現(xiàn)學校需要定制x（x＞100）份獎品．若選擇甲供應(yīng)商，需要支付的費用為21x+300元；（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）若選擇乙供應(yīng)商，需要支付的費用為24x+200元；（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）（3）如果學校需要定制150份獎品，請你通過計算說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢．【解答】（1）解：學校需要定制20份獎品，則選甲供應(yīng)商需要支付：300+20×3+20×18＝720（元），學校需要定制20份獎品，則選乙供應(yīng)商需要支付：20×6+20×20＝520（元）．故答案為：720，520．（2）解：選擇甲需要支付費用：300+2x+18x＝（21x+300）元；選擇乙需要支付費用：當不超過100個時，4.5x+20x＝24.6x（元），當超過100個時，6x+20×100+20×90%（x﹣100）＝（24x+200）元．故答案為：（21x+300），（24x+200）．（3）解：當x＝150時，甲供應(yīng)商：21x+300＝21×150+300＝3450（元）乙供應(yīng)商：24x+200＝24×150+200＝3800（元）∵3450＜3800∴選擇甲供應(yīng)商比較省錢．25．我們定義一種新運算：若A＝（a，b），B＝（c，d），則A?B＝ac﹣bd（1，2），B＝（4，3），則A?B＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照這個規(guī)定，若，求A?B的值；（2）按照這個規(guī)定，若，且A?B是關(guān)于x，y的一次式，求【解答】解：（1）；（2）＝7mx2+8xy+7x﹣6x2﹣3nxy+3y＝（6m﹣6）x2+（8﹣3n）xy+2x+3y，∵A?B是關(guān)于x，y的一次式，∴6m﹣6＝0，6﹣4n＝0，解得：m＝5，n＝2，∴＝＝＝＝．26．