人教版八年級數(shù)學上冊《三角形的邊》示范教學課件

人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形

三角形的邊學習目標1.認識三角形邊、內(nèi)角、頂點，能用符號表示三角形.2.了解三角形的分類.3.通過度量三角形邊長的實踐活動，掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點）3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）情境導入

三角形是一種基本的幾何圖形，從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的鋼架橋到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.交流探究---三角形的概念觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形.

邊：AB，BC，AC頂點：A，B，C．內(nèi)角：∠A，∠B，∠C．或c，a，b（注意對應關(guān)系）．簡稱：三角形的角三角形用“△”

符號表示頂點是A、B、C的三角形，記作：△ABC讀作：“三角形ABC”小試牛刀1、辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合①位置關(guān)系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次相接.小試牛刀5個，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.2、找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？

ABCDE(2)以BC為邊的三角形有哪些？△ABC、△BCE、△BCD；（3）以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.小試牛刀ABCDE（4）說出△BCD的三個角和各個頂點所對的邊.△BCD的三個角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點B所對應的邊為DC，頂點C所對應的邊為BD，頂點D所對應的邊為BC.交流探究---三角形的分類思考1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形

可以分為哪幾類？直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角思考2：按照三角形邊的長短，你能找出下列三角形各自的特點嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等合作探究---三角形的分類交流探究---三角形的分類腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角思考3：那我們按照三邊的情況，如何將三角形分類呢？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等合作探究---三角形的分類交流探究---三角形的分類合作探究---三角形的分類三邊都不相等的三角形三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形交流探究---三角形的分類小試牛刀1.有兩條邊相等的三角形是（）三角形.

A.不等邊

B.等腰

C.等邊

D.等腰或等邊B2、判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形.（）√合作探究---三角形的三邊關(guān)系任意畫一個△ABC，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？有兩條路線可以選擇：（1）由點B到點C（2）由點B經(jīng)點A再到點CBCAB＋AC

哪一條路線更短一些呢？AB＋AC＞

BC兩點之間，線段最短.AC+BC＞ABAB+BC＞AC即：三角形兩邊的和大于第三邊．BC＞AB－ACBC＞AC－AB三角形兩邊的差小于第三邊．小試牛刀（口答）下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么?（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10．解：（1）不能．因為3＋4＜8，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（2）不能．因為5＋6＝11，

不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（3）能．

因為5＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.典例精析例：用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少?(2)能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm．

x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6.

所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm．典例精析例：用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少?(2)能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?(2)有兩種情況：①如果4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則

4＋2x＝18．解得x＝7.②如果4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則

4×2＋x＝18.解得x＝10.

因為4＋4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4的等腰三角形．由以上討論可知，可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形．一展身手3.如果等腰三角形的一邊長是7cm,另一邊長是15cm,則這個等腰三角形的周長為______________.2.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長為______________.長分別為10、7、5、3的四根木條,選其中三根組成三角形，有_____種選法.237cm19cm或23cm課堂小結(jié)本節(jié)課你收獲了哪些知識？（暢所欲言）1.三角形如何表示？2.三角形按角怎樣分類？按邊呢？

2.三角形的邊具有怎樣的性質(zhì)？（對應什么題型？）實戰(zhàn)演練1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）8，6，2（）（2）3，7，9（）（3）5，10，6（）（4）4，9，4

（）不能能能不能實戰(zhàn)演練2.一個三角形的三邊長分別為5，8，x，那么x的取值范圍是(

)A．3＜x＜13B．5＜x＜8

C．－3＜x＜13D．x＞5醍醐灌頂：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．解析：∵三角形的三邊長分別為5，8，x，∴8－5＜x＜8＋5，即3＜x＜13.A能力提升3.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，