人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的邊》教學(xué)課件

11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1

三角形的邊人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形生活中的三角形請(qǐng)你根據(jù)小學(xué)認(rèn)識(shí)的三角形，判斷下列圖形是三角形嗎？是三角形的，在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是三角形的，打“×”.（

）

（

）

（

）

（

）

（

）√××××由不在同一條直線上的三條_____首尾_____相

接所組成的圖形叫做三角形.線段順次三角形的定義反例由不在同一條直線上的三條_____首尾_____相

接所組成的圖形叫做三角形.線段順次三角形的定義邊邊邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作：

，讀作：三角形ABC△ABC由不在同一條直線上的三條_____首尾_____相

接所組成的圖形叫做三角形.三角形的定義頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)線段順次cab如圖，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用表示∠B所對(duì)的邊是_______AB邊

所對(duì)的角是_______aAC∠C三角形的有關(guān)概念BC內(nèi)角:

a

三邊:頂點(diǎn):點(diǎn)A∠A點(diǎn)B點(diǎn)C

ACABbc∠B∠Ccab三角形的有關(guān)概念BC內(nèi)角:

a

三邊:頂點(diǎn):點(diǎn)A∠A點(diǎn)B點(diǎn)C

AC

ABbc∠B∠Ccab例如圖所示，共有______個(gè)三角形,用符號(hào)表示這些三角形為_(kāi)_____________________；△ADC的角有___________________；以AB為邊的三角形有_____________；以D為頂點(diǎn)的三角形有____________；∠C是△ADC

的____邊的對(duì)角;BD是△ABD中∠____的對(duì)邊.

3△ABD，△ADC，△ABC∠ADC,∠C,∠DAC

例如圖所示，共有______個(gè)三角形,用符號(hào)表示這些三角形為_(kāi)_____________________；△ADC的角有___________________；以AB為邊的三角形有______________；以D為頂點(diǎn)的三角形有____________；∠C是△ADC

的____邊的對(duì)角;BD是△ABD中∠____的對(duì)邊.

∠ADC,∠C,∠DAC

△ABD，△ABC△ABD，△ADC，△ABC3例如圖所示，共有______個(gè)三角形,用符號(hào)表示這些三角形為_(kāi)_____________________；△ADC的角有___________________；以AB為邊的三角形有______________；以D為頂點(diǎn)的三角形有____________；∠C是△ADC

的____邊的對(duì)角;BD是△ABD中∠____的對(duì)邊.

∠ADC,∠C,∠DAC

△ABD，△ABC△ABD,△ADCADBAD△ABD，△ADC，△ABC3說(shuō)一說(shuō)觀察下圖，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？直角三角形銳角三角形鈍角三角形想一想如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？三邊都不相等的三角形等腰三角形腰腰底邊頂角底角底角等邊三角形三角形按邊的相等關(guān)系分類三角形的分類三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按邊的相等關(guān)系按角的大小關(guān)系探究任意畫(huà)一個(gè)△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ABC由“兩點(diǎn)之間，線段最短”，得

AB+AC>BC同理，AC+BC>ABAB+BC>ACBC>AB－ACBC>AC－AB三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊三角形三邊的關(guān)系三角形兩邊的和大于_________；（可用來(lái)判斷三條線段能否組成三角形）第三邊第三邊三角形兩邊的差小于________.進(jìn)而得到，三角形第三邊的取值范圍兩邊的差<第三邊<兩邊的和例有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能組成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？分析：5+8>2,

8+2>5,

5+2<8．√×√

5+8=13,8+13>5,

5+13>8．√√×發(fā)現(xiàn)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需判斷兩

條較短線段的和是否大于第三條線段即可解：∵5+2<8，∴長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們不能組成三角形.∵5+8=13，

∴長(zhǎng)度為13cm的木棒與它們也不能組成三角形.例有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能組成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？分析：

等腰三角形的周長(zhǎng)=18cm，即2倍的腰長(zhǎng)+底邊長(zhǎng)=18cm.(1)腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，可設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，列方程可求解.(2)可能腰長(zhǎng)為4cm,也可能底邊長(zhǎng)為4cm，需分類討論.解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，

2ⅹ2x+x=18.解，得x=3.6.∴三邊長(zhǎng)分別為3.6cm，7.2cm

，7.2cm.例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？方程思想例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為4cm

時(shí)，腰長(zhǎng)為

當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為18－2ⅹ4=10

∵4+4<10,不符合三角形兩邊的和大于第三邊∴不能圍成腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形.綜上，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.分類討論思想判斷能否圍成三角形隨堂訓(xùn)練（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）1.判斷：√××（4）等邊三角形是銳角三角形.（）×√2.圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有()

A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)A3.用木棒釘成一個(gè)三角架,兩根小棒分別是7cm，10cm,第三根小棒可取()A.20cm B.3cmC.11cm D.2cmC4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.18cm或21cm

5.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則2x+4=18，解得x=7.若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則2×4+x=18，解得x=10.因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以三角形另外兩個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm.6.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜