人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形》示范教學(xué)課件

多邊形人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形1.掌握多邊形、正多邊形的概念以及多邊形的基本要素；2.會(huì)求多邊形對(duì)角線的條數(shù).

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)觀察這幾幅生活中的圖片，你能從中抽象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？

新課引入類比三角形的定義，你能得出什么是四邊形、五邊形、多邊形嗎？在平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，由五條線段首尾順次相接組成的圖形叫做五邊形.一、多邊形定義新知學(xué)習(xí)

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.歸納多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三角形，四邊形，五邊形等等.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.如果一個(gè)多邊形由n

條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.類比三角形的表示方法、頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角等概念，以五邊形為例，我們一起來(lái)研究多邊形的有關(guān)概念.CBA頂點(diǎn)邊內(nèi)角外角△ABC五邊形的表示方法：五邊形ABCDE

或五邊形AEDCB.點(diǎn)A，B，C，D，E叫做五邊形的5個(gè)頂點(diǎn).線段AB，BC，CD，DE，EA叫做五邊形的邊.EDCBA頂點(diǎn)邊多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五邊形的5個(gè)內(nèi)角.內(nèi)角多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.∠l是五邊形的一個(gè)外角.外角l

EDCBA頂點(diǎn)邊內(nèi)角外角l

n

邊形有n

個(gè)頂點(diǎn)，n

條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n

個(gè)外角(平常計(jì)算只算n個(gè)外角).請(qǐng)分別畫出下列兩個(gè)圖形任意一條邊所在的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？DCBADCBA如圖，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形.如圖中的四邊形ABCD

就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D

所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè).DCBADCBA類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.初中階段以研究凸多邊形為主.針對(duì)訓(xùn)練1.（1）圖中的多邊形記作_______________；（2）AB

邊的鄰邊有_______________；（3）畫出頂點(diǎn)A

處的兩個(gè)外角.EDBA五邊形AECDBAE，BD2

l

解：（3）如圖所示∠1和∠2.EDCBA對(duì)角線連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.如圖，AD，BE

是五邊形ABCDE的兩條對(duì)角線.二、多邊形的對(duì)角線（1）四邊形ABCD

有_________條對(duì)角線，它們分別是_________.DCBAEDCBA（2）從五邊形ABCDE

同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有幾條？（3）五邊形ABCDE

共有多少條對(duì)角線呢?請(qǐng)畫出它的其他對(duì)角線.EDCBA兩條AC，BD2條.5條.探究名稱四邊形五邊形六邊形n邊形圖形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能作的對(duì)角線條數(shù)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)對(duì)角線的總條數(shù)123n-3234n-22591.一個(gè)多邊形共有5條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.3B.4C.5D.6C針對(duì)訓(xùn)練2.連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的線段把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形，則原多邊形是().A.5B.6C.7D.8D等邊三角形正方形正五邊形正六邊形三、正多邊形我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等.像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.1.下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明為什么？（四條邊都相等）（四個(gè)角都相等）答：都不是，第一個(gè)圖形不符合四個(gè)角都相等；第二個(gè)圖形不符合各邊都相等.針對(duì)訓(xùn)練例1

凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說(shuō)明．解：∵六邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴新多邊形的邊數(shù)為七邊形、五邊形、六邊形三種情況，如圖所示.1．圖中不是凸多邊形的是(

)BABCD2.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則這是

_______邊形.過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分割成

個(gè)三角形.這個(gè)多邊形共有

條對(duì)角線.十三11隨堂練習(xí)653.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是（

）六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形A4.下列屬于正多邊形的特征的有(

)①各邊相等；

②各個(gè)內(nèi)角相等；

③各個(gè)外角相等；

④各條對(duì)角線都相等；

⑤從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將n邊形分成面積相等的(n－2)個(gè)三角形．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)B對(duì)角線定義在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.連接多邊形不