2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷943考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|a|=-a，則|a-|a||一定等于（）A.2aB.0C.-2aD.-a2、二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)．A.1B.2C.3D.43、【題文】2的絕對(duì)值是A.B.C.2D.24、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A.若x=y，則x﹣5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若則2a=3bD.若x=y，則5、在一副七巧板中有（）對(duì)全等的三角形．A.1B.2C.3D.46、下列調(diào)查方式中，適合采用普查方式的是(

)

A.了解本校七年級(jí)(1)

班學(xué)生校服的尺碼B.調(diào)查市民對(duì)“地鐵三號(hào)線”車(chē)站環(huán)境的意見(jiàn)C.調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)D.了解某種炮彈的射程7、若多項(xiàng)式x2+ax-28分解因式為（x-4）（x+7），則a的值是（）A.-11B.-3C.3D.11評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、某校為了解“課程選修”的情況；對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息；解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了____名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是____度；

（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．9、如果3x2ym與-2xn-1y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=____，n=____．10、在數(shù)2、0、0.5、－中互為倒數(shù)的是．11、已知|a-b+2|+（b-3）2=0，那么ab=______．12、將6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體；然后將露出的表面部分染成紅色．

（1）畫(huà)出這個(gè)的幾何體的三視圖；

（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為_(kāi)___．

13、（2014秋?孝南區(qū)期末）如圖所示，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東50°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東10°方向上，則∠AOB=____．14、（1）如圖；在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)3種不同的方案，將△ABC分割成三個(gè)小等腰三角形．

（2）如下圖1；圖2、圖3；均有AB∥CD，則

在圖1中，∠1、∠2、∠3的關(guān)系是____；

在圖2中，∠1、∠2、∠3、∠4的關(guān)系是____；

在圖3中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的關(guān)系是____；

15、單項(xiàng)式-是____次單項(xiàng)式，系數(shù)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、3x﹣2=．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運(yùn)算符號(hào)____，使得算式的值最?。ㄔ诜?hào)+，-，×，÷中選擇一個(gè)）．19、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如圖，兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E.（）21、a（a+b）=a2+b2．________．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、幾何證明．

如圖，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．23、如圖，AB=AC，AD平分∠BAC，說(shuō)明△ABD≌△ACD．24、如圖；E是DF上一點(diǎn)，B是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：

①BD∥CE

②AC∥DF．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)25、圖1；線段AB；CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：____；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：____個(gè)；

（3）圖2中；當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)；其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）．

26、目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車(chē)從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速；其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山．

（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；

（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：

。大橋名稱(chēng)舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車(chē)的高速公路通行費(fèi)y（元）的計(jì)算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），b（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車(chē)的高速公路里程費(fèi)a．27、先在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)；再按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：

-22，-|-2.5|，0，，-（-），（-1）200．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出a是負(fù)數(shù)或0，然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)依次去掉絕對(duì)值號(hào)即可．【解析】【解答】解：∵|a|=-a；

∴a≤0；

∴|a-|a||=|a-（-a）|=|a+a|=|2a|=-2a．

故選C．2、D【分析】【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵x+3y=10；

∴x=10-3y；

∵x；y都是非負(fù)整數(shù)；

∴y=0時(shí)；x=10；

y=1時(shí)；x=7；

y=2時(shí)；x=4；

y=3時(shí)；x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．

故選：D．3、D【分析】【解析】|-2|=2，故選：D．【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：A；根據(jù)等式性質(zhì)1；x=y兩邊同時(shí)加5得x+5=y+5；

B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；

C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c應(yīng)得2a=2b；

D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a≠0時(shí)，等式兩邊同時(shí)除以a，才可以得

故選B．

【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．5、C【分析】【解答】解：有△ANB≌△AND；△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB，故選C．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判定△ANB≌△AND，△MNG≌△EHB，△BAD≌△DCB．即可得到答案．6、A【分析】解：A

了解本校七年級(jí)(1)

班學(xué)生校服的尺碼；范圍小，工作量小，適宜普查，正確；

B；調(diào)查市民對(duì)“地鐵三號(hào)線”車(chē)站環(huán)境的意見(jiàn)；調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C；調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)；調(diào)查范圍較廣，適宜抽查，故C錯(cuò)誤；

D；了解某種炮彈的射程；調(diào)查具有破壞性，故D錯(cuò)誤；

故選：A

．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確；但所費(fèi)人力；物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】A

7、C【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案．【解析】【解答】解：x2+ax-28=（x-4）（x+7）；

a=-4+7=3；

故選：C．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)閱讀寫(xiě)作的人數(shù)和所占的百分比；即可求出總學(xué)生數(shù)，再用藝術(shù)鑒賞的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°，即可得出答案；

（2）用總學(xué)生數(shù)減去“藝術(shù)鑒賞”；“科技制作”，“閱讀寫(xiě)作”，得出“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用“科技制作”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)8000，即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

調(diào)查的總學(xué)生數(shù)是：50÷25%=200（名）；

“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是×360°=144°；

故答案為：200；144；

（2）數(shù)學(xué)思維的人數(shù)是：200-80-30-50=40（名）；

補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：800×=120（名）；

答：其中有120名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．9、略

【分析】【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)）可得：m=3，n-1=2，解方程即可求得n的值．【解析】【解答】解：∵3x2ym與-2xn-1y3是同類(lèi)項(xiàng)；

∴m=3；n-1=2；

∴m=3，n=3．10、略

【分析】∵2×0.5=1，∴互為倒數(shù)的是2和0.5．【解析】【答案】2或0.511、3【分析】解：∵|a-b+2|+（b-3）2=0；

∴a-b+2=0，b-3=0；

∴a=1，b=3；

∴ab=1×3=3．

故答案為：3．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值；再代值計(jì)算即可求解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．【解析】312、略

【分析】【分析】（1）由已知條件可知；主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以1個(gè)面的面積即可求解．【解析】【解答】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）

=21×1

=21

答：該幾何體被染成紅色部分的面積為21．

故答案為：21．13、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形可知∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD，代入度數(shù)即可解答．【解析】【解答】解：如圖；

∵∠AOC=50°；∠BOD=10°；

∴∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-50°-10°=120°．

故答案為：120°．14、略

【分析】【分析】（1）首先方案1：做∠B的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，作∠BDC得角平分線DE交BC于點(diǎn)E，方案2，做∠B的角平分線BF交AC于點(diǎn)F，作∠C得角平分線CM交BF于點(diǎn)M，方案3，做∠C的角平分線CN交AB于點(diǎn)N，作∠BNC得角平分線NP交BC于點(diǎn)P，然后根據(jù)已知條件，推出相關(guān)角的度數(shù)，即可推出△ABC被分割的三個(gè)小等腰三角形；（2）分別過(guò)P，Q，M點(diǎn)作AB得平行線，然后根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)，即可推出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖方案1；做∠B的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，作∠BDC得角平分線DE交BC于點(diǎn)E；

∵∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=72°；

∴∠DBC=36°；∠BDC=72°；

∴∠EDG=∠BDE=36°；

∴△ABD；△BDE，△DEC為等腰三角形；

如圖方案2；做∠B的角平分線BF交AC于點(diǎn)F，作∠C得角平分線CM交BF于點(diǎn)M；

∵∠A=36°；

∴∠ACB=∠ABC=72°；

∴∠FBC=∠ABF=36°；∠FCM=∠MCB=72°；

∴∠CFM=∠CMF=72°；

∴△ABF；△BMC，△CMF為等腰三角形；

如圖方案3；做∠C的角平分線CN交AB于點(diǎn)N，作∠BNC得角平分線NP交BC于點(diǎn)P；

∵∠A=36°；

∴∠ACB=∠ABC=72°；

∴∠BCN=∠ACN=36°；∠BNC=∠B=72°；

∴∠BNP=∠PNC=36°；∠NPB=72°；

∴△ANC；△NPC，△BNP為等腰三角形；

（2）①在圖1中；作PN∥AB；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD⊥PN；

∴∠1=∠BPN；∠3=∠NPD；

∴∠BPD=∠1+∠2；

∴∠1+∠3=∠2；

②在圖2中；作PM∥AB，HQ∥CD；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD∥PM∥HQ；

∴∠1=∠BPN；∠PQH=∠MPQ，∠HQC=∠4；

∴∠1+∠3=∠BPM+∠MPQ+∠4；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

③在圖3中；作PE∥AB，OQ∥AB，MF∥CD；

∵AB∥CD；

∴AB∥CD∥PE∥OQ∥MF；

∴∠1=∠BPE；∠EPQ=∠PQO，∠OQM=∠QMF，∠FMD=∠5；

∴∠2=∠1+∠PQO；∠4=∠OQM+∠5；

∴∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

15、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式-是5次單項(xiàng)式，系數(shù)為-．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．17、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．18、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運(yùn)算符號(hào)是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最?。?/p>

故填入運(yùn)算符號(hào)×．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個(gè)三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠ABC=∠DCB；

∵∠ABE=∠DCF；

∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCF；

∴∠EBC=∠FCB；

∴BE∥CF．23、略

【分析】【分析】由于AD是∠BAC的平分線，可得出∠BAC=∠CAD，且AB=AC，AD=AD，即可根據(jù)SAS判定其全等．【解析】【解答】解：（1）∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SAS）．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)；以及同位角相等，兩直線平行，直接可得出；

（2）根據(jù)平行四邊形的判定方法，得出四邊形的形狀即可得出．【解析】【解答】證明：（1）∵E是DF上一點(diǎn)；B是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2；

∵∠1=∠3；

∴∠2=∠3；

∴BD∥CE；

（2）∵∠C=∠D；BD∥CE；

∴∠D+∠DEC=180°；∠C+∠DBC=180°；

∴∠DEC=∠DBC；

∴四邊形DBCE是平行四邊形；

∴AC∥DF．五、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根據(jù)“8字形”的定義；仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形”共有6個(gè)；

（3）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；

（4）同（3），根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①線段AB；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

②線段AN；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

③線段AB；CP相交于點(diǎn)N；形成“8字形”；

④線段AB；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

⑤線段AP；CD相交于點(diǎn)M；形成“8字形”；

⑥線段AN；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6個(gè)；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=