2025年上外版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷413考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2、【題文】不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）3、若點(diǎn)M(a,鈭?1)

與點(diǎn)N(2,b)

關(guān)于y

軸對稱，則a+b

的值是(

)

A.3

B.鈭?3

C.1

D.鈭?1

4、中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，離意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.5、下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A.a=7，b=24，c=25B.a=7，b=24，c=24C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=56、樣本方差的作用是（）A.估計總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小7、【題文】解分式方程+=4時，去分母后得（）A.3－x="4"B.3+x=4(x－2)C.3(2－x)+x(x－2)=4D.3－x=4(x－2)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、【題文】已知x+2y-2=0,用含x的代數(shù)式表示y=________9、【題文】如圖，在△ABC中，若DE∥BC，＝DE＝4cm，則BC＝＿＿＿＿＿cm。10、【題文】若4x－5y=0且xy≠0，則=____．11、已知AB=20，AC=30，∠A=150°，則△ABC的面積是____．12、比較大小：43

____52

13、以坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（2，4），B（1，0），C（-2，0）為頂點(diǎn)的三角形的面積是____．14、不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外其余都相同，把它們攪勻后從中任意摸出一球，摸到紅球的概率是____．15、若函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第二象限（ab≠0），則函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過第____象限．16、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)租書時間為120天時，應(yīng)使用____比較合算．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）19、判斷：÷===1（）20、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）21、（）22、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）23、－52的平方根為－5.（）24、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、其他(共1題，共4分)25、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？評卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)26、畫一個等腰△ABC，使底邊長BC=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．求作：一個等腰△ABC使底邊BC=a，底邊BC上的高為h．27、已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點(diǎn)C、D，過點(diǎn)C作CE∥OB，過點(diǎn)D作DF∥OA，CE、DF交于點(diǎn)P．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、如圖，直線y=-x+b交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B（2；m），矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

（1）求b；m的值；

（2）矩形CDEF運(yùn)動t秒時；直接寫出C；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值．29、（2014秋?湖州期末）如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0；-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C；D．

（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2；求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

（2）在第（1）小題的條件下；在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P；A、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限，則系數(shù)K的取值范圍是____．（直接寫結(jié)果）30、如圖1；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．

（1）求OA的長度；并求直線AC的解析式；

（2）連接BM；如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△BMP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）若P為直線AB上的一點(diǎn)；且△BMP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

31、如圖；在正方形ABCD中，AB=1，E為邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)A；B重合），F(xiàn)為BC延長線上的一點(diǎn)，且AE=CF，聯(lián)結(jié)EF交對角線AC于點(diǎn)G．

（1）求證：DE=DF；

（2）聯(lián)結(jié)DG；求證：DG⊥EF；

（3）設(shè)AE=x，AG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【解析】【解答】解：底面圓周長為2πr，底面半圓弧長為πr，即半圓弧長為：×2π×=6（cm）；展開得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根據(jù)勾股定理得：AB==10（cm）．

故選C．2、B【分析】【解析】∵x-2≤0，∴兩邊同時加2得，x≤2．故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】解：隆脽

點(diǎn)M(a,鈭?1)

與點(diǎn)N(2,b)

關(guān)于y

軸對稱；

隆脿a=鈭?2b=鈭?1

則a+b=鈭?3

故選：B

．

根據(jù)關(guān)于y

軸的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出ab

的值；從而得出答案．

本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y

軸的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟練掌握概念是正確解答的關(guān)鍵．【解答】解：A.

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行分析解答．【解析】【解答】解：A項(xiàng)中252=242+72；故本選項(xiàng)錯誤；

B項(xiàng)中242≠242+72；故本選項(xiàng)正確；

C項(xiàng)中102=82+62；故本選項(xiàng)錯誤；

D項(xiàng)中52=42+32；故本選項(xiàng)錯誤；

故選擇B．6、D【分析】【解析】試題分析：當(dāng)總體數(shù)量很大時，常用樣本來估計總體，方差反映了數(shù)據(jù)的波動大?。叻讲钍欠从硵?shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，∴樣本方差表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小，故選D．考點(diǎn)：本題考查了方差的意義【解析】【答案】D7、D【分析】【解析】方程兩邊都乘以x-2，得：3-x=4（x-2）．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【解析】

試題分析：解，移向得到，

考點(diǎn)：本題考查了解二元一次方程。

點(diǎn)評：此類試題屬于難度一般的試題，考生解答此類試題時一定要注意二元一次方程的基本性質(zhì)和注意事項(xiàng)【解析】【答案】y=-x+19、略

【分析】【解析】若DE∥BC，＝

∴△ADE∽△ABC

則AD：AB=1：3=DE：BC；

DE=4cm；

所以BC=12．【解析】【答案】1210、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知知5y=4x；所以把5y代入所求的代數(shù)式，通過約分可以求值．

試題解析：∵4x－5y=0且xy≠0；

∴5y=4x；x≠0，y≠0；

∴

考點(diǎn)：分式的值．【解析】【答案】11、150【分析】【解答】解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于E；∵∠BAC=150°；

∴∠BAE=180°﹣∠BAC=180°﹣150°=30°．

∴BE=AB=10；

∵AC=30；

∴S△ABC=AC?BE=×30×10=150．

故答案為150．

【分析】過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．12、＜【分析】【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，由于比較大小的兩個數(shù)含有根號，則應(yīng)先把它們平方，然后比較它們的平方值，平方值大的數(shù)較大，由此即可解決問題..【解答】解：隆脽(43)2=48隆脽{left(4sqrt{3}right)}^{2}=48(52)2=50{left(5sqrt{2}right)}^{2}=504848<50

隆脿43<52

．故答案為<

．【解析】<

13、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB以及點(diǎn)C到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解．【解析】【解答】解：如圖：

∵A（2；4），B（1，0），C（-2，0）；

∴BC=1+2=3；點(diǎn)A到BC的距離=4；

∴△ABC的面積=×3×4=6．

故答案為：6．14、略

【分析】【分析】統(tǒng)計出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式計算其概率即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵共有（2+3）個球；紅球有2個；

∴摸出的球是紅球的概率是：P=．

故答案為．15、略

【分析】【分析】由題意可得a和b都不為0，再根據(jù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第二象限可得a＞0，b＜0，由此可得出答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第二象限（ab≠0）；

∴a＞0，b＜0；

即可得：函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過第三象限．

故答案為：三．16、略

【分析】【分析】分析題干圖象：設(shè)使用會員卡的金額為y1，使用租書卡的金額為y2，當(dāng)x＜100時，y1的圖象在y2上面，即y1＞y2，當(dāng)x=100時，y1=y2，當(dāng)x＞100時，y2圖象在y1之上，即y2＞y1．由此可得出當(dāng)x取不同的值時，哪種方法更合算．【解析】【解答】解：由分析得：在x=120時，x＞100，此時y2＞y1，即使用會員卡更合算．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、其他(共1題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．五、作圖題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】分別以B、C為圓心，大于BC為半徑畫弧，分別相交，作出BC的垂直平分線，再以D為圓心h長為半徑畫弧，交垂直平分線于點(diǎn)A，連接AB、AC即可．【解析】【解答】解：如右圖所示，27、解：【分析】【分析】作∠ACE=∠0，以點(diǎn)C為圓心，OD長為半徑畫弧，交CE于點(diǎn)P即可．六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）把B（2，m）代入y=即可求得m的值，然后代入y=-x+b即可求得b的值；

（2）根據(jù)C的坐標(biāo)和CD的長；求得D的坐標(biāo)，則運(yùn)動時間位t，則向右運(yùn)動距離是2t，則C；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；

（3）點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上，則可能在CF上或DE上，在CF上時，B的橫坐標(biāo)等于C的橫坐標(biāo)，即可列方程求解，同理當(dāng)B在DE上時，B的橫坐標(biāo)等于D的橫坐標(biāo)，即可求得t．【解析】【解答】解：（1）把B（2，m）代入y=得：m==3；

則B的坐標(biāo)是（2，3），代入y=-x+b得：-1+b=3，解得：b=4；

（2）∵DC=2；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），則D的坐標(biāo)是（-4，0）．

∴矩形CDEF運(yùn)動t秒時；C的坐標(biāo)是（-2+2t，0）；D點(diǎn)的坐標(biāo)（-4+2t，0）；

（3）當(dāng)B在CF上時；-2+2t=2，解得t=2；

當(dāng)B在DE上時；-4+2t=2，解得t=3．

則t的值是2或3．29、略

【分析】【分析】（1）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出BD的解析式，然后根據(jù)S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；

（2）分三種情況討論：①當(dāng)DP=DA時；②當(dāng)AP=DA時，③當(dāng)PA=PD時；

（3）根據(jù)圖象即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2；點(diǎn)D在y=x+1的圖象上；

∴D（2；3）；

∴；

∴；

∴直線BD的解析式為y=2x-1；

∴A（0，1），C（；0）；

∴S四邊形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×2+××3=；

（2）存在；

∵D（2；3）；

由y=x+1得到A（0；1），H（-1，0）；

∴OA=OH；

∴∠HAO=∠QAD=45°；

∴AD=；

當(dāng)AP=AD=2時；

在Rt△APO中，OP==；

∴P（，0），（-；0）

當(dāng)AP=DP時；點(diǎn)P在AD的中垂線上；

作AD的中垂線交x軸于P′；交y軸于Q；

∵∠QAD=45°；

∴∠QP′O=45°；

∴OP′=OQ=1+2，

∴OP′（3；0）；

當(dāng)AD=PD=2＜3；

∴不存在；

綜上所述；點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），（-；0），（3，0）；

（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限；則-1＜k＜1；

故答案為：-1＜k＜1．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理；可得OA的長，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得OC的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）分類討論：0≤t＜2.5；2.5＜t≤5，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，可得PB的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)等腰三角的定義，分類討論：BM=PM，BM=PB，PB=PM，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）在直角三角形AOH中；由勾股定理，得。

AO===5；

由點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)；四邊形ABCO是菱形，得。

OC=OA=AB=5；即C（5，0）

設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b；函數(shù)圖象過點(diǎn)A；C，得。

，解得；

直線AC的解析式y(tǒng)=-x+；

（2）設(shè)M到直線BC的距離為h；

當(dāng)x=0時，y=，即M（0，）；

HM=HO-OM=4-=；

由S△ABC=S△AMB+SBMC；

AB?OH=AB?HM+BC?h；

×5×4=×5×+×5h；

解得h=；

①當(dāng)0≤t＜時，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=；

s=BP?HM=×（5-2t）=-t-；

②當(dāng)2.5＜t≤5時，BP=2t-5，h=

S=BP?h=×（2t-5）=t-；

（3）①當(dāng)BM=PM時；即MH垂直平分PB；

PH=BH=BA-HA=5-3=2，即P1（-2；4）；

②當(dāng)BM=PB時，設(shè)P（a，4），|5-a|==；

解得a=或a=，