2024年湘師大新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷408考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、兩個等腰三角形不全等的是（）A.頂角和底邊對應相等B.底角和腰對應相等C.底邊和腰對應相等D.有一角和一邊相等2、如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC交AB、AC于點E、F，若△AEF的周長為9，BC=8，則△ABC的周長為（）A.18B.17C.16D.153、兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線（）A.互相平行B.重合C.互相垂直D.相交但不垂直4、把分式中的x，y的值都擴大為原來的5倍，則分式的值（）A.不變B.擴大為原來的5倍C.擴大為原來的10倍D.縮小為原來的5、【題文】已知下列四個根式:①②③④其中是同類二次根式的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6、如果3=5，3=10，那么9的值為（）A.B.C.D.不能確定7、若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.m＜0C.m＜D.m＞評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、點（5，9）與點（x，y）關(guān)于原點對稱，則x+y=____．9、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是10、如圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，還需添加一個條件，這個條件可以是．（只需填一個即可）11、若直角三角形的兩條直角邊的長分別是3

和4

則斜邊上的中線長為______．12、如圖，長為12cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升8cm至D點，則彈性皮筋被拉長了____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、=．____．14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、－0.01是0.1的平方根.()17、判斷：×===6（）18、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）19、2x+1≠0是不等式；____．20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、其他(共3題，共12分)21、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)24、如圖；矩形ABCD，過對角線BD的中點O作BD的垂線交AD于E，交BC于F，連結(jié)EB；DF．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AD=3，AB=，求AE的長．25、計算：

(1)

(2)(-)?．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合選項進行判斷．【解析】【解答】解：A；頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形符合ASA；可以判斷三角形的全等，故本選項錯誤；

B；底角和腰對應相等的兩個等腰三角形符合SAS；可以判斷三角形的全等，故本選項錯誤；

C；底邊和腰對應相等的兩個等腰三角形符合SSS；可以判斷三角形的全等，故本選項錯誤；

D；有一角和一邊相等的兩個等腰三角形；因為不確定是哪個角和哪條邊，不可以判斷三角形的全等，故本選項正確．

故選D．2、B【分析】【分析】由∠B和∠C的平分線相交于點D，EF∥BC，易證得△EBD與△FCD是等腰三角形，則可得ED=EB，F(xiàn)D=FC，又由△AEF的周長為9，BC=8，由等量代換，即可得△ABC的周長是△AEF的周長與BC邊的和．【解析】【解答】解：∵∠B和∠C的平分線相交于點D；

∴∠EBD=∠DBC；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠BCD；

∴∠EBD=∠EDB；∠FCD=∠FDC；

∴ED=EB；FD=FC；

∵△AEF的周長為9；BC=8；

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=AE+BE+AF+CF+BC=AE+ED+DF+AF+BC=AE+EF+AF+BC=9+8=17．

故選B．3、C【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示；AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求∠EGF的度數(shù)．

∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠DFE=180°；

∵EG平分∠BEF；FG平分∠DFE；

∴∠GEF+∠EFG=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°；

∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．

∴EG⊥FG．

故選：C．4、D【分析】【分析】x，y都擴大為原來的5倍就是分別變成原來的5倍，變成5x和5y．用5x和5y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來的式子的關(guān)系．【解析】【解答】解：用5x和5y代替式子中的x和y得：==×；

則分式的值．

故選D．5、C【分析】【解析】因為==所以同類二次根式的有①③④，故選C【解析】【答案】C6、B【分析】解答：∵9=（3）=（3）又∵3=5，3=10；

∴3=3÷3=5÷10=

∴（3）=（)=

故選B.

分析：直接利用同底數(shù)冪的乘法的知識點求解即可求得答案.7、D【分析】【解答】根據(jù)題意；知：y隨x的增大而減??；

則k＜0，即1-2m＜0，m＞．

故選D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號．根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】讓所給兩點的橫縱坐標互為相反數(shù)求得x，y的值，相加求值即可．【解析】【解答】解：∵點（5；9）與點（x，y）關(guān)于原點對稱；

∴x=-5；y=-9；

∴x+y=-14．9、略

【分析】由題意得x-40,x-50,解得x≥4且x5【解析】【答案】x≥4且x510、略

【分析】試題分析：DC=BC，理由是∵AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC．故答案為：DC=BC或∠DAC=∠BAC．考點：1．全等三角形的判定；2．開放型．【解析】【答案】∠DAC=∠BAC，或CD=CB．11、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?AC=3BC=4

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=5

隆脽CD

是鈻?ABC

中線；

隆脿CD=12AB=12隆脕5=2.5

故答案為：2.5

．

根據(jù)勾股定理求出AB

根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB

即可．

本題主要考查對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點的理解和掌握，能推出CD=12AB

是解此題的關(guān)鍵．【解析】2.5

12、8cm【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：AD=BD；AC=BC，AB⊥CD；

則在Rt△ACD中，AC=AB=6cm；CD=8cm；

根據(jù)勾股定理，得：AD===10（cm）；

所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8（cm）；

即橡皮筋被拉長了8cm；

故答案為：8cm．

【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、解答題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）首先證明△EDO≌△FBO；則EO=FO，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，證明四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判斷；

（2）設(shè)AE=x，則BE=DE=3-x，在Rt△AEB中，根據(jù)勾股定理BE2=AE2+AB2，即可列方程求解．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠EDB=∠DBF；∠DEF=∠BFE；

在△EDO和△FBO中；

∴△EDO≌△FBO