2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷579考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、16的算術平方根是（）A.4B.C.2D.2、【題文】如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（）A.不變B.擴大50倍C.擴大10倍D.縮小到原來的3、拋物線y=(x鈭?1)2+3

的對稱軸是(

)

A.直線x=1

B.直線x=3

C.直線x=鈭?1

D.直線x=鈭?3

4、下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0B.-C.-1D.5、在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分別是底角的平分線，DE∥BC，圖中等腰三角形的個數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.8個6、中華人民共和國國旗上的五角星，它的五個銳角的度數(shù)和是（）A.50°B.100°C.180°D.200°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、感知：如圖①．AB=AD；AB⊥AD，BF⊥AF于點F，DG⊥AF于點G．求證：△ADG≌△BAF．

拓展：如圖②；點B；C在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．

應用：如圖③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為12，則△ABE與△CDF的面積之和為____．

8、若一次函數(shù)y=2x+（k-2）是正比例函數(shù)，則k=____．9、（2012秋?大姚縣校級期末）如圖將等腰梯形ABCD的腰AB平行移動到DE的位置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的長為____．10、閱讀下列解題過程：

====

===

請回答下列問題．

（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出結果．=____．

（2）利用上面結論，請化簡++++的值．11、關于x、y的方程組中，若x的值為則m=________，y=________.12、【題文】若有增根，則增根為____.13、如圖，AD

和CB

相交于點EBE=DE

請?zhí)砑右粋€條件，使鈻?ABE

≌鈻?CDE(

只添一個即可)

你所添加的條件是______．14、當m<0

時，則m2+m33

的值為___________。15、若是關于x、y的方程組的解，則a=____，b=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、無意義．____（判斷對錯）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、如圖，直線l和線段AB，作出線段AB關于直線l的對稱線段A′B′．23、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過點C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點，且AB=AF，則點F到直線BC的距離為____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)24、如圖，將長方形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與邊BC交于點F．

（1）若△OAE、△OCF的面積分別記為S1、S2，且S1+S2=2；求k的值；

（2）若長方形OABC的邊長OA=2；OC=4．

①求k的取值范圍；

②設四邊形OAEF的面積為S，求證：S≤5．25、【觀察發(fā)現(xiàn)】

如圖1；四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關系，以及直線DE與直線BG的位置關系．（只要求寫出結論，不必說出理由）

【深入探究】

如圖2；將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結論是否還成立？請根據(jù)圖2加以說明．

【拓展應用】

如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點O，連接OA，OB，OA，OB長分別為；4；以線段AB為邊在l的另一側作正方形ABCD，連接OD．隨著動點A、B的移動，線段OD的長也會發(fā)生變化，在變化過程中，線段OD的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】試題分析：∵42=16，∴16的算術平方根是4．故選A．考點：算術平方根．【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】分別用10x和10y去代換原分式中的x和y；得。

==可見新分式與原分式的值相等；

故選A．【解析】【答案】A3、A【分析】解：拋物線y=(x鈭?1)2+3

的對稱軸是直線x=1

．

故選A．

二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=(x鈭?h)2+k

對稱軸為x=h

．

本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=(x鈭?h)2+k

中，對稱軸為x=h

．【解析】A

4、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：A；0是有理數(shù)；故A錯誤；

B、-是有理數(shù)；故B錯誤；

C；-1是有理數(shù)；故C錯誤；

D、是無理數(shù)；故D正確；

故選：D．5、C【分析】【分析】如圖，證明∠DBE=∠DEB，∠EDC=∠ECD，∠ODE=∠OED，∠OBC=∠OCB，進而得到AD=AE、OD=OE、OB=OC、BD=ED、CE=DE，即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB（設為2α）；

∵DE∥BC；

∴∠ADE=∠AED=2α；∠DEO=∠CBO=α；∠EDO=∠BCO=α；

∵BE；CD分別是底角的平分線；

∴∠ABE=∠CBE=α；∠ACD=∠BCD=α；

∴∠DBE=∠DEB；∠EDC=∠ECD，∠ODE=∠OED，∠OBC=∠OCB；

∴AD=AE；OD=OE、OB=OC、BD=ED、CE=DE；

∴圖中共有6個等腰三角形；

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)每個內(nèi)角的度數(shù)和內(nèi)角的個數(shù)即可求出答案．【解析】【解答】解：由于五角星的圖案中；連接個頂點即可得出一個正五邊形，正五邊形的每一個內(nèi)角是108°；

∴五角星每一個角的度數(shù)為36°；且都相等；

∴五個角的和為36°×5=180°．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】感知：利用AAS證明△ADG≌△BAF；

拓展：利用∠1=∠2=∠BAC；利用三角形外角性質得出∠4=∠ABE，進而利用AAS證明△ABE≌△CAF；

應用：首先根據(jù)△ABD與△ADC等高，底邊比值為：1：2，得出△ABD與△ADC面積比為：1：2，再證明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積得出答案即可．【解析】【解答】解：感知：

∵AB⊥AD；BF⊥AF，DG⊥AF；

∴∠DGA=∠BFA=∠DAB=90°；

∴∠DAG+∠FAB=90°；．

∠B+∠FAB=90°；

∴∠B=∠DAG；

在△ADG和△BAF中；

∴△ADG≌△BAF．

拓展：如圖②；

：∵∠1=∠2；

∴∠BEA=∠AFC；

∵∠1=∠ABE+∠3；∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC；

∴∠BAC=∠ABE+∠3；

∴∠4=∠ABE；

在△ABE和△CAF中；

；

∴△ABE≌△CAF（AAS）．

應用如圖③；

∵在等腰三角形ABC中；AB=AC，CD=2BD；

∴△ABD與△ADC等高；底邊比值為：1：2；

∴△ABD與△ADC面積比為：1：2；

∵△ABC的面積為12；

∴△ABD與△ADC面積分別為：4；8；

∵∠1=∠2；

∴∠BEA=∠AFC；

∵∠1=∠ABE+∠3；∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC；

∴∠BAC=∠ABE+∠3；

∴∠4=∠ABE；

∴在△ABE和△CAF中；

；

∴△ABE≌△CAF（AAS）；

∴△ABE與△CAF面積相等；

∴△ABE與△CDF的面積之和為△ADC的面積；

∴△ABE與△CDF的面積之和為8；

故答案為：8．8、略

【分析】【分析】由正比例函數(shù)的定義可得k-2=0．【解析】【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：k-2=0；

解得：k=2；

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】由平移的性質可知AB=DE，再有已知條件可知△DEC是等邊三角形性質，即可求出CD的長．【解析】【解答】解：將等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE；

則DE∥AB；∠B=60°；

則∠DEC=60°；

又因為AB=DE=DC；

所以△DEC為等邊三角形；

所以EC=5；

故答案為5．10、略

【分析】【分析】（1）對于分子為1；分母為相鄰兩整數(shù)的開方之和的式子，分子分母都乘以分母的有理化因式，分母利用平方差公式進行計算，得到的結果為所乘的有理化因式，即可寫出結果；

（2）利用上述規(guī)律化簡所求的式子中的每一項，抵消可得值．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)上述等式的規(guī)律得：

=-；

故答案為：-；

（2）++++

=-1++-++-+-

=-1．11、略

【分析】【解析】試題分析：把x=代入二元一次方程組即可得到關于m、y的方程組，解出即可.由題意得解得考點：本題考查的是二元一次方程組的解的定義【解析】【答案】2，112、略

【分析】【解析】∵方程有增根；

∴最簡公分母x-4=0，即增根是x=4【解析】【答案】x=413、略

【分析】解：添加AE=CE

在鈻?ABE

和鈻?CDE

中；

隆脽{BE=DE隆脧AEB=隆脧CEDAE=CE

隆脿鈻?ABE

≌鈻?CDE(SAS)

故答案為：AE=CE

．

由題意得；BE=DE隆脧AEB=隆脧CED(

對頂角)

可選擇利用AASSAS

進行全等的判定，答案不唯一．

本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理．【解析】AE=CE

14、0【分析】【分析】本題考查了二次根式，三次根式的化簡方法，應明確開方結果的符號．當m<0m<0時，二次根式開方的結果是正數(shù)鈭?m-m而m33=m=m．

【解答】解：隆脽m<0隆脽m<0隆脿隆脿m2+m33

=鈭?m+m=0=-m+m=0．

故答案為0.0.【解析】0

15、略

【分析】【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉化成關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．【解析】【解答】解：把代入關于x、y的方程組得；

解得：．

故答案為：a=2，b=2．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義19、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】分別作出點A、B關于直線l的對稱點A′、B′，然后連接即可．【解析】【解答】解：線段A′B′如圖所示．

23、略

【分析】【分析】如圖；延長AC，做FD⊥BC交點為D，F(xiàn)E⊥AC，交點為E，可得四邊形CDFE是正方形，則，CD=DF=FE=EC；等腰Rt△ABC中；

∠C=90°，AC=1，所以，可求出AC=1，AB=，又AB=AF；所以，在直角△AEF中，可運用勾股定理求得DF的長即為點F到BC的距離．【解析】【解答】解：（1）如圖；延長AC，作FD⊥BC交點為D，F(xiàn)E垂直AC延長線于點E；

∵CF∥AB；∴∠FCD=∠CBA=45°；

∴四邊形CDFE是正方形；

即；CD=DF=FE=EC；

∵在等腰直角△ABC中；AC=BC=1，AB=AF；

∴AB==；

∴AF=；

∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2

∴；

解得，DF=；

（2）如圖，延長BC，做FD⊥BC，交點為D，延長CA，做FE⊥CA于點E，

同理可證；四邊形CDFE是正方形；

即；CD=DF=FE=EC；

同理可得，在直角△AEF中，（EC-1）2+EF2=AF2；

∴；

解得，F(xiàn)D=；

故答案為：．五、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）點E、F反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象上的點，S△OAE=S△OCF=，再由S1+S2=2即可求出k的值；

（2）①E是邊AB上的一個動點（不與點A；B重合）；根據(jù)OA=2，OC=4可直接得k的取值范圍；

②設E（，2），F(xiàn)（4，），可得BE=4-，BF=2-，然后表示出△BEF、△OFC、矩形OABC的面積，然后根據(jù)S四邊形AOFE=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF表示出面積，再求出最大值即可證出結論．【解析】【解答】解：（1）∵點E、F反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象上的點；

∴S△OAE=S△OCF=；

∴S1+S2=+=2；

解得；k=2；

（2）①∵點E是邊AB上的一個動點（不與點A；B重合）；OA=2，OC=4

∴0＜k＜8；

②∵四邊形OABC為矩形；OA=2，OC=4；

∴設E（，2），F(xiàn)（4，），

∴BE=4-，BF=2-；

∴S△BEF=（4-）（2-）=k2-k+4；

∵S△OAE=S△OCF