2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知a-b=1，則代數(shù)式2a-2b+2013的值是（）A.2015B.2014C.2012D.20112、已知⊙O半徑為3cm，下列與⊙O不是等圓的是（）A.⊙O1中，120°圓心角所對(duì)弦長(zhǎng)為3cmB.⊙O2中，45°圓周角所對(duì)弦長(zhǎng)為3cmC.⊙O3中，90°圓周角所對(duì)弧長(zhǎng)為πcmD.⊙O4中，圓心角為60°的扇形面積為πcm23、在直角坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（x，4），點(diǎn)O是原點(diǎn)，∠α是OP與x軸的正半軸的夾角．如果cosα=0.6，那么下列各直線中，不經(jīng)過點(diǎn)P的是（）A.y=xB.y=xC.y=2x-2D.y=x+4、如圖，在?ABCD

中，E

為CD

上一點(diǎn)，連接AEBD

且AEBD

交于點(diǎn)FDEEC=23

則S鈻?DEFS鈻?ABF=(

)

A.23

B.49

C.25

D.425

5、如果一個(gè)一元二次方程的根是：x1=x2=1

那么這個(gè)方程是()．

A.(x+1)2=0B.(x鈭?1)2=0C.x2=1D.x2+1=0

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、化簡(jiǎn)：

（1）=____；

（2）（-3a2b3c）3=____；

（3）26×3=____．7、某數(shù)列是按照某一規(guī)律排列的，它的前五個(gè)數(shù)是：按照這樣的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)應(yīng)該是____．8、八邊形的內(nèi)角和為____度．9、某條鐵路線上；包括起點(diǎn)和終點(diǎn)在內(nèi)原來共有6個(gè)車站，現(xiàn)在新增加了3個(gè)車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那么需要增加多少種不同的車票？

想：根據(jù)題意；畫出原來A；B、C、D、E、F六個(gè)車站和新增X、Y、Z三個(gè)車站的線段圖．（X、Y、Z的位置不固定，以其中一種為例）

從上面的線段圖中可以看出：每新增1個(gè)車站需要增加新舊車站之間的車票____（種）．新增3個(gè)車站則需要增加____種車票．而3個(gè)新增車站之間則需要增加____（種）不同的車票．這樣共需要增加____（種）不同的車票．

10、已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）14、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)16、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半徑為5cm，AE=3cm，BF=5cm，求CD的長(zhǎng)．17、一工地計(jì)劃租用甲；乙兩輛車清理淤泥；需在規(guī)定日期內(nèi)完成．從運(yùn)輸量來估算：如果單獨(dú)租用甲車，恰好按期完成，若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天，結(jié)果同時(shí)租用甲、乙兩輛車合作運(yùn)了7天，余下部分由乙車完成，則超過了規(guī)定日期1天完成任務(wù)．

（1）甲；乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元，試問：租甲乙兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少且不耽誤工期？請(qǐng)說明理由．18、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，∠AOF的度數(shù)是∠EOF的倍，求∠DOE的度數(shù)．19、在下面兩個(gè)廣義的三階幻方中，每個(gè)都給出了3個(gè)數(shù)，請(qǐng)你將其余6個(gè)數(shù)填上．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)20、（2015?北京校級(jí)模擬）如圖，⊙O的半徑為5，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若OC=3，則AB的長(zhǎng)為____．21、要為一幅長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的十字繡安裝一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的，試求鏡框邊的寬度是多少厘米？22、（2001?福州）如圖，兩個(gè)同心圓，過大圓上一點(diǎn)A作小圓的割線交小圓于B、C兩點(diǎn)，且AB?AC=4，則圖中圓環(huán)的面積為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】等式a-b=1兩邊同時(shí)乘以2得2a-2b=2，然后代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a-b=1；

∴2a-2b=2．

∴原式=2+2013=2015．

故選：A．2、C【分析】【分析】分別計(jì)算出各圓的半徑，然后進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、如圖：作O1D⊥AB，則AD=，cos30°=；AO=3，與⊙O是等圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如圖：∠B=45°，則∠AO2C=90°，AO2=3sin45°=3×=3；與⊙O是等圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、設(shè)半徑為r，90°圓周角所對(duì)弧長(zhǎng)為πcm，即半圓為πcm，2πr=π?2，r=；與⊙O不是等圓，故本選項(xiàng)正確；

D、設(shè)半徑為r，=π，解得，r=3；與⊙O是等圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．3、B【分析】【分析】過P作PA⊥x軸于A，根據(jù)余弦的定義得到cosα==0.6=，設(shè)OA=3a，則OP=5a，在Rt△OAP中，根據(jù)勾股定理有（5a）2=42+（3a）2，可解得a=1，即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），然后把P（3，4）分別代入四個(gè)一次函數(shù)的解析式中，再根據(jù)“若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式，則這個(gè)點(diǎn)一定在其圖象上”進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：過P作PA⊥x軸于A，如圖，

∵P（x；4），∠α是OP與x軸的正半軸的夾角，cosα=0.6；

∴cosα==0.6=；

設(shè)OA=3a；則OP=5a；

在Rt△OAP中，PA=4，OP2=PA2+OA2，即（5a）2=42+（3a）2；解得a=1；

∴OA=3；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3；4）；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x=4，所以P點(diǎn)在直線y=x上；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x=≠4，所以P點(diǎn)在直線y=x上；

當(dāng)x=3時(shí)；y=2x-2=4，所以P點(diǎn)在直線y=2x-2上；

當(dāng)x=3時(shí)，y=x+=4，所以P點(diǎn)在直線y=x+上．

故選B．4、D【分析】解：如圖；隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿DC//ABCD=AB

．

隆脿鈻?DFE

∽鈻?BFA

隆脿S鈻?DEFS鈻?ABF=DE2AB2

隆脽DEEC=23

隆脿DEDC=DEAB=25

隆脿S鈻?DEFS鈻?ABF=425

故選：D

．

根據(jù)已知可得到相似三角形；從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．【解析】D

5、B【分析】【分析】本題考查的是一元二次方程的解法有關(guān)知識(shí)，利用開平方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：(x鈭?1)2=0

解得：x1=x2=1

．故選B．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）先利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算；再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可；

（3）將指數(shù)相乘即可．【解析】【解答】解：（1）=（-a）3=-a3；

（2）（-3a2b3c）3=-27a6b9c3；

（3）26×3=218．

故答案為-a3；-27a6b9c3；218．7、-【分析】【分析】分別找出分子和分母的數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而寫出第13項(xiàng)．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：所有分?jǐn)?shù)的分子是2n-1，奇數(shù)位置為負(fù)，且分母是所在位置序數(shù)的平方加1，第n個(gè)數(shù)為（-1）n×．

所以這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)應(yīng)該是-；

故答案為-．8、略

【分析】【解析】

八邊形的內(nèi)角和=【解析】【答案】10809、1236642【分析】【分析】根據(jù)線段的定義找出線段的條數(shù)，再根據(jù)車票的起始站的不同，乘以2即可得到車票的種數(shù)．【解析】【解答】解：6×2=12（種）；

12×3=36（種）；

3×2=6（種）；

36+6=42（種）．

答：每新增1個(gè)車站需要增加新舊車站之間的車票12（種）．新增3個(gè)車站則需要增加36種車票．而3個(gè)新增車站之間則需要增加6（種）不同的車票．這樣共需要增加42（種）不同的車票．

故答案為：12，36，6，42．10、（2，5）【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD∥AB；AD∥BC；

∵A（﹣1；1），B（1，﹣2），C（4，2）；

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為3；橫坐標(biāo)差﹣2；

∴D（2；5）；

故答案為：（2；5）．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和A、B、C的坐標(biāo)得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為3，橫坐標(biāo)差為﹣2，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．三、判斷題(共5題，共10分)11、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．12、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√13、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．四、解答題(共4題，共40分)16、略

【分析】【分析】過點(diǎn)O作OG⊥CD于點(diǎn)G，連接OG，由垂徑定理可知CG=CD，根據(jù)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)可知OG是梯形AEFB的中位線，故可得出OG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得出CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過點(diǎn)O作OG⊥CD于點(diǎn)G；連接OG；

∵點(diǎn)O是圓心；

∴CG=CD．

∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)；AE⊥CD于E，BF⊥CD于F；

∴OG是梯形AEFB的中位線；

∵AE=3cm；BF=5cm；

∴OG==4cm．

在Rt△OCG中；

∵OG=4cm；OC=5cm；

∴CG===3cm；

∴CD=2CG=6cm．17、略

【分析】【分析】（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天；乙單獨(dú)完成需要x+15天，根據(jù)題意所述等量關(guān)系可得出方程組，解出即可；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，分別計(jì)算出三種方案各自所需的費(fèi)用，然后比較即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天；乙單獨(dú)完成需要x+15天；

可得：；

解得：x=15；

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解；

答：甲15天；乙30天；

（2）設(shè)甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元；

則根據(jù)兩車合運(yùn)共需租金65000元；甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

；

解得：；

①租甲乙兩車需要費(fèi)用為：65000元；

②單獨(dú)租甲車的費(fèi)用為：15×4000=60000元；

③單獨(dú)租乙車需要的費(fèi)用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨(dú)租甲車租金最少．18、略

【分析】【分析】設(shè)∠1為x；根據(jù)題意列方程：180°-x=（90°+x），解方程求出x=18°，得出∠AOD=∠BOC=2x=36°，即可求出∠DOE=90°-36°=54°．【解析】【解答】解：設(shè)∠1為x；

∵OF平分∠BOC；OE⊥AB；

∴∠2=x；∠BOC=2x，∠AOF=180°-x，∠EOF=90°+x；

∵∠AOF=∠EOF；

∴180°-x=（90°+x）；解得x=18°；

∴∠AOD=∠BOC=2×18°=36°；

∴∠DOE=90°-36°=54°．19、略

【分析】【分析】先確定中間數(shù)，由此確定幻和，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)推出要