初一數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)100題（附答案解析）008

2022年3月16日初一數(shù)學(xué)作業(yè)（8）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在矩形ABCO中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方

形的寬若AE=x（cm）,依題意可得方程（）

AD

A.6+2x=14-3xB.6+2x=14-x

C.14-3x=6D.6+2x=x+（14-3x）

2.-（-a）和■力在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）

■（■a）-1-b0

A.-aV1B.b-C.a+l>0D.-a-方VO

3.如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線段

AM和4N的中點(diǎn)M/,M；第二次操作：分別取線段AM/和AM的中點(diǎn)“2,、2；第三

次操作：分別取線段八區(qū)和AM的中點(diǎn)“3,心；…連續(xù)這樣操作10次，則M/oMo=

（）

A~N3M3N2MMM節(jié)M

4.在某場(chǎng)cm比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:

上場(chǎng)時(shí)出手投罰球得個(gè)人總

投中籃板防攻

技術(shù)間（分籃分得分

（次）（個(gè)）（次）

鐘）（次）（分）（分）

數(shù)據(jù)38271163433

注：①表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；

②總得分=兩分球得分+三分球得分+罰球得分.

根據(jù)以上信息，本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各（）個(gè).A.5,6

B.6,5C.4,7D.7,4

5.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙

隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成.若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，則完成該工程還需

要（）

A.8天B.5天C.3天D.2天

6.有一位工人師傅將底面直徑是10cm,高為80cm的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，鍛造成底面直徑

為40cm的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）

A.8cmB.6cmC.5cmD.4cm

7.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè).

①。表示負(fù)數(shù)；

②若因=%則x為正數(shù)；

③單項(xiàng)式一出i的系數(shù)是

99

④多項(xiàng)式-3a2h+la2b2-2ab-I的次數(shù)是4；

⑤了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查；

⑥調(diào)查七年級(jí)（1）班學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)適合抽樣調(diào)查.

A.1B.2C.3D.4

8.三條直線。力,c,若?！╟,b//cf則。與b的位置關(guān)系是（）

A.aLbB.a//bC.H或a〃bD.無(wú)法確定

9.有理數(shù)a,方在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各式中正確的是（）

A.ab>0B.\a\>\b\C.-a<bD.b<a

10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為96,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為

48；第二次輸出的結(jié)果為24,…，則第2019次輸出的結(jié)果為（）

輸入二

A.0B.1C.2D.-1

11.觀察下列各式：（1）1=口；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）44-5+6+7

+8+9+10=72；….請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式中正確的是（）

A.1005+1006+1007+...4-3016=20112

B.1005+1006+1007+...+3017=20112

C.1006+1007+1008+…+3016=201R

D.10064-1008+1009+...4-3017=20112

12.下列說(shuō)法正確的是（）

abc.b

①已知叫b,c是非零有理數(shù),若同+彳甲?則U+而的值為?；騙2；

a向

②已知x?5時(shí)，那么|戈+3|-卜-5|的最大值為8,最小值為-8；

③若|。|=悶且則代數(shù)式噂［’的值為￡

A.①②B.①③C.??D.???

13.如圖，在一張白紙上畫I條直線，最多能把白紙分成2部分（如圖I），畫2條直

線，最多能把白紙分成4部分［如圖2）,畫3條直線，最多能把白紙分成7部分（如

圖3）,當(dāng)在一張白紙上畫15條直線，最多能把白紙分成的部分是（）

A.120B.121C.122D.123

14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題:“今有善

行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步

及之?”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō):走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60

步;走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕走路慢的人，問(wèn)走路快的人要走多

少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追

上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是（）

AB）c￡1122=^22D

6010011006060100,10060

15.如圖，O尸平分NAO8,PZ）J_OA于點(diǎn)。，點(diǎn)E是射線08上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PD

=3,則PE的最小值（）

DA

A.等于3B.大于3C.小于3無(wú)法確定

16.已知個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成為數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)

數(shù)的和.在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和是（）

810

A.80C.180D.332

二、解答題

17.如圖（1）將AABD平移，使點(diǎn)。沿90延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到△WBTX,ATT交

AC于點(diǎn)E,4。平分NBAC.

（1）猜想N8'EC與N4之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）如圖將AAB。平移至如圖（2）所示，得到△A&D,請(qǐng)問(wèn)：A77平分N8WC

嗎？為什么？

A

BfDr

圖⑴圖⑵

18.已知：如圖，NAO5被分成NAOC:NCOD:NDO8=2:3:4,0M平分NAOC,

ON平分/DOB,且NM0N=9。。，求NAO8的度數(shù).

19.小明打算用一塊面積為90(jcm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形面積

為588cm2的桌面，并且長(zhǎng)寬之二匕為4：3,你認(rèn)為能做到嗎？如果能，計(jì)算出桌面的

長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.作圖題

(1)畫數(shù)軸表示下列各數(shù)，并用“V”把他們從小到大排列起來(lái)：-3,|-3|,1

4

一田)，0

<<<<

(2)已知四點(diǎn)A、8、C、。，根據(jù)下列語(yǔ)句，在同一個(gè)圖中畫出圖形

?D

斤9c

第一步：畫直線AB；

第二步：畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P；

第三步：連接3Q,并延長(zhǎng)線段5。到點(diǎn)E,使OE=5Q；

第四步：連接CQ，并將線段CD反向延長(zhǎng)至點(diǎn)尸，使CF=2C。

21.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,R,C,回答下列問(wèn)題;

BAC

-5-4-3-2-1012345

(1)若將8點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)。，使。點(diǎn)到A,。兩點(diǎn)的距離相等，寫出O點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)￡,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)8的距離的2倍，寫出七點(diǎn)表示

的數(shù).

22.小穎隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時(shí)間，(單位：分)，將獲得的數(shù)

據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

各級(jí)人數(shù)占樓調(diào)查人數(shù)的百分比統(tǒng)計(jì)理

A:10分以下

B：10至20分

3

C：20至30分

D：30分以上

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)試求在租用公共自行車的市民中，騎車時(shí)間在30分鐘及以下的人數(shù)所占的百分

比

23.做大小不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：

長(zhǎng)寬高

小紙盒a1b1.5c

大紙盒2.5a4b3c

(1)做這兩個(gè)紙盒共用材料多少平方厘米？

(2)做大紙盒比做小紙盒多用材料多少平方厘米？

24.先化簡(jiǎn)，再求值

-(6ab2-3)+(5a2b-2)-2(ab2-1),其中a=2,b=--

22

25.解下列方程或方程組：

(1)4x-2=2r+3.

⑵等-2

(x-y=2?

⑶4H

26.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,然后增加2

人與他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少

人工作？

27.某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.若由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；若由乙隊(duì)

去做，需要超過(guò)規(guī)定日期三天.現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)

自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期是多少天？

28.如圖所示，已知人尸_1_人。，AE=AB,AF=ACtCE交BA于點(diǎn)D,CE

交BF于點(diǎn)M.

求證：（1）EC=BF；

（2）ECYBF.

29.我校為了豐富同學(xué)們的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，在六年級(jí)開(kāi)展了讀書活

動(dòng)，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，科普書有30本，是文學(xué)書的［.

（1）求學(xué)校購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書？

（2）已知書店里一本文學(xué)書的價(jià)格恰好比一本科普書的價(jià)格多40%,若購(gòu)進(jìn)這批圖書

共花費(fèi)2000元，求購(gòu)買一本文學(xué)書和一本科普書各需多少元？

（3）通過(guò)調(diào)查反饋，六年級(jí)學(xué)生非常喜歡讀書活動(dòng)，學(xué)校決定在七年級(jí)也開(kāi)展讀書活

動(dòng)，學(xué)校再購(gòu)買100本文學(xué)書和若干本科普書，并使這兩次購(gòu)買的文學(xué)書和科普書的

數(shù)量之比為5：4,同時(shí)書店給予一定的優(yōu)惠：當(dāng)購(gòu)買總數(shù)超過(guò)160本時(shí)，每本書的單

價(jià)打七折，問(wèn)第二次買書學(xué)校一共花了多少元錢？

30.深圳某中學(xué)全校學(xué)生參加了“慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年''知設(shè)競(jìng)賽，為了解全

校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)拍取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：70分以下

（不包括70）；B:70?.r<80；C:80?x<90；。:9（度/100,并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.

（1）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑組的有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

（2）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贏組的對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是；

（3）若該中學(xué)全校共有2400人，則成績(jī)?cè)?組的大約有多少人？

31.計(jì)算：

32.先化簡(jiǎn)，再求值：2xy-（4xy-Sx2y2）+2（3xy-5x2y2）,其中x=l,y=-l.

33.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)8表示的數(shù)為4.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P,

使得點(diǎn)尸到點(diǎn)4的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和等于〃，則稱點(diǎn)尸為點(diǎn)4,8的“〃節(jié)

點(diǎn)”.如圖1,若點(diǎn)P表示的數(shù)為1,點(diǎn)尸到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)。到點(diǎn)5的距離之和為

4+3=7,則稱點(diǎn)尸為點(diǎn)A,3的“7節(jié)點(diǎn)”.

（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)為-4,且點(diǎn)P為點(diǎn)A,8的“〃節(jié)點(diǎn)”，則〃的值是；

（2）如圖2,若點(diǎn)尸為點(diǎn)A,8的“10節(jié)點(diǎn)”，求點(diǎn)尸表示的數(shù)：

（3）若點(diǎn)尸表示的數(shù)為-2,點(diǎn)尸以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

3

間為，秒.當(dāng)，為何值時(shí)，點(diǎn)尸到點(diǎn)8的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的：，若此時(shí)點(diǎn)P

4

為點(diǎn)A,8的“〃節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)求出f和〃的值.

J___I___[I___I_____I___X___I___I____1___I___!_>

-5-4-3-2-10I23456

圖1

AB

IIJII1111111A

-5-4-3-2-10I23456

圖2

34.對(duì)于任意有理數(shù)。和b,規(guī)定。※6="2+9+1,如1X3=1x32+2x1x3+1=

16.

（1）若|x—4|+（y+l）2=0,求—;※?！罚┑闹担?/p>

（2）若空※3=16,求〃的值.

2

35.已知4,8是關(guān)于x的整式，其中A=—2x+l,B=x2—zir4-5.

(1)化簡(jiǎn)4+28；

(2)當(dāng)戶2時(shí)，A+2B的值為-5,求式子3〃-3〃?+9的值.

36.計(jì)算：

(1)-9^3+f^-|jxl2+32

(2)(Sxy-3x2)-5xy-2(3A>'-2x2)

37.閱讀下列材料：

1x2=-(1x2x3-0x1x2)；

3

2x3=1(2x3x4-1x2x3)；

3x4=g(3x4x5-2x3x4)；

由以上三個(gè)等式相加，可得：1X2+2X3+3X4=(X3X4X5=20.

讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：

(1)1X2+2X3+3X4+…+19x201寫出過(guò)程).

(2)猜想：1X2+2X3+3X4+...+n(/i+l)=.

(3)探究計(jì)算：1x2x34-2x3x4+3x4x5+...+17x18x19.

38.某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為acm

的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子(圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為

有蓋的長(zhǎng)方體紙盒)，請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))

動(dòng)手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為Am的小正方形，再沿虛線折合起來(lái).

圖1圖2

問(wèn)題解決：

(1)該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為cm；(請(qǐng)你用含外人的代數(shù)式表示)

(2)若a=24cm,人=6cm,則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為cm2；

動(dòng)手操作二：根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒.

方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為反m的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)

方形，再沿虛線折合起來(lái).

拓展延伸：

（3）該長(zhǎng)方體紙盒的體積為cn?（請(qǐng)你用含小心的代數(shù)式表示）.

39.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.

【問(wèn)題情境】已知數(shù)軸上有三點(diǎn)AB,。，點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn).

???A???A

AOBA囪）O

圖］圖2

（1）如圖1,若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的數(shù)是8,則48兩點(diǎn)間的距離48=

；又點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)，AC=CB,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是：,其中

-2+8=6；

（2）如圖2,若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-11,點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)C是線段Ab的中

點(diǎn).則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是;其中+5）=-16；

【發(fā)現(xiàn)新知】數(shù)軸上有三點(diǎn)4B、C,點(diǎn)。是線段48的中點(diǎn).若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

”,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是y,請(qǐng)你猜想：線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（用含MN的

代數(shù)式表示）.

【綜合運(yùn)用】如圖3,。、M是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)。是原點(diǎn)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為24,（單

位長(zhǎng)度：cm）動(dòng)點(diǎn)P、。分別從。、M兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q

的速度是點(diǎn)尸的速度的4倍（速度單位：cm/s）.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/C>0,時(shí)間單位：

5）,經(jīng)過(guò)2s后P、。兩點(diǎn)相遇.

圖3備用圖

（1）求出點(diǎn)P、。的速度分別是多少？

（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（用含，的代數(shù)式表示）

（3）經(jīng)過(guò)，秒后，原點(diǎn)。、動(dòng)點(diǎn)P、。三個(gè)點(diǎn)中，恰好一個(gè)點(diǎn)是是以另外兩個(gè)點(diǎn)為端

點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？直接寫出答案：，=.

40.同一平面內(nèi)三條射線。4、OB、OC有公共端點(diǎn)，滿足NA0C=g/80C時(shí)，我們

稱射線OC是（OAO8）的和諧線，但OC不是（。8,04）的和諧線.

AA

(1)如圖1,已知AO_L8C于點(diǎn)。,44。石=/石。產(chǎn)=30。，在射線OC、OE.OF中,

射線是(OAO6)的和諸線；

(2)如圖2,同一平面內(nèi)，已知408=60°,射線。。是0的和諧線，則

NBOC=0.

(3)如圖3,ZAOP=60°,射線OCOB同時(shí)從0P開(kāi)始，分別以每秒10°和每秒6。的

速度按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC旋轉(zhuǎn)一周時(shí)OC08同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋

轉(zhuǎn)的時(shí)間為，(時(shí)間單位：s).問(wèn)，為何值時(shí)，射線OC是(0403)的和諧線.

41.(I)如下圖，已知點(diǎn)C在線段上，且AC=6cm,8C=4cm,點(diǎn)M,N分別是

AG8C的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.

(2)在(1)中如果AC=x,8C=y,其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用含

MV的代數(shù)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，MN的長(zhǎng)度是：.

(3)對(duì)于(1)題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm,3C=4cm,點(diǎn)C在直

線A5上，點(diǎn)M,N分別是AC6C的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度.“直接寫出結(jié)果：

42.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2人［3/)-2(3混一叫+4混］.

43.如圖，已知在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,。是原點(diǎn)，其中A,B,C三點(diǎn)表示的數(shù)

分別是40,80,120,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)向右以每秒4個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同

時(shí)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為妙(y>l)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為九

(1)求：點(diǎn)P從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的值.

(2)若Q的速度y為每秒6個(gè)單位，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P,。兩點(diǎn)相距60個(gè)單位？

此時(shí)IQB-QQ是多少？

(3)當(dāng)|%+PB|=2|Q8-。。=48時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)。的速度u的值.

」」11j」」i」

oABC0ABe

備用圖

44.一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要16天，甲工

程隊(duì)單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程隊(duì)加入該工程施工，問(wèn)還需多

少天可以完成該工程？

45.一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角大18。，求這個(gè)角的度數(shù).

46.計(jì)算：

(1)—(—20)—|—3|+5—(+6)

(2)2-14+(1-2)*124-(-1)X4

47.計(jì)算：(1)-24-p-|j^3x|3-(-3)2|；

(2)解方程：1-弋1="一彩.

36

48.【背景知識(shí)】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具.利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們

發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、8點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則43兩點(diǎn)之間的距

離A5=|a-b|,若"則可簡(jiǎn)化為-力；線段43的中點(diǎn)M表示的數(shù)為

a+b

2

BAB

I11>11，>

4008-1008

備用圖

【問(wèn)題情境】

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為-10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)

軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)3以每秒4個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒（7>0）.

【綜合運(yùn)用】

（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)；點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)r秒后所在位置

的點(diǎn)表示的數(shù)為.（用含f的式子表示）

（2）若A、8兩點(diǎn)按上述方式運(yùn)動(dòng)，4、8兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若A,B兩點(diǎn)按上述方式運(yùn)動(dòng)，線段A8的中點(diǎn)M能否與表示-2的點(diǎn)重合？若

能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理

由.（當(dāng)A,區(qū)兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A,6兩點(diǎn)重合）

（4）若點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)處調(diào)轉(zhuǎn)方向，沿?cái)?shù)軸向左按原來(lái)的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向

和速度不變，則點(diǎn)B出發(fā)幾秒時(shí)，與點(diǎn)4相距10個(gè)單位長(zhǎng)度（Z>y）?

49.解方程

（1）4x-3（2-x）=5

50.為了迎接2022年高中招生考試，師大附中外國(guó)語(yǔ)學(xué)校對(duì)全校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一

次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（2）請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

是.

（4）學(xué)校八年級(jí)共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，把成績(jī)類別“優(yōu)”與“中”的劃成“上

線生”，估計(jì)該校八年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能“上線”？

51.如圖，直線“;8相交于點(diǎn)平分NAO尸.

（1）若NAO￡=40。，求NBOD的度數(shù);

（2）若N8OE=30。，求NQOE的度數(shù).

52.第五中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批校服，已知甲工

廠每天能加工16件，乙工廠每天能加工24件，且單獨(dú)加工這批服裝甲工廠比乙工廠

要多用20天，在加工過(guò)程中，學(xué)校需付甲工廠每天費(fèi)用80元，需付乙工廠每天費(fèi)用

120元.

（1）求這批校服共有多少件：

（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩個(gè)工廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲

工廠停工了，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高25%,乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工

廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工廠共加工多少天；

（3）經(jīng)學(xué)校研窕制定如下方案，方案一：由甲工廠單獨(dú)完成；方案二：由乙工廠單獨(dú)

完成；方案三：按（2）問(wèn)的方式完成，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫學(xué)校選擇一種省錢的加工方

案.

53.某糕點(diǎn)店為了吸引顧客，制作了蜂窩煤蛋糕，該蛋糕整體呈圓柱形，中間有12個(gè)

底面和高都相同的空心圓柱，圖（1）為蛋糕實(shí)物圖，圖（2）為抽象圖，圖（3）為蛋

糕的俯視圖.已知該蛋糕底面周長(zhǎng)為20乃厘米，高比底面直徑少40%,內(nèi)部小圓柱的

直徑為2厘米.

c

（1）求蛋糕的高：

（2）求蛋糕的體積；

（3）為了滿足顧客多種口味的需求，現(xiàn)計(jì)劃將蛋糕沿著圖（3）中互相垂直的兩條直

徑平均分成4份，分別做成藍(lán)布、草莓、椰子和芒果4種不同口味的蛋糕，制作時(shí)將

4種不同口味的果醬分別注入小圓柱中，并用奶油涂滿整個(gè)蛋糕外表面形成一個(gè)大圓

柱，所涂奶油厚度為1cm,各種原料單價(jià)如圖表所示：

原料單價(jià)（元升）

蛋糕胚15

奶油20

草莓果醬14

藍(lán)莓果醬30

揶子果醬22

芒果果醬24

求制作此蛋糕的成本是多少錢？（此間乃取3）

54.小月媽媽把平時(shí)積攢的10000元存入銀行，定期兩年，年利率為3.42%,

（1）到期時(shí)，小月媽媽能取回多少錢？

（2）小月媽媽想用取回的錢去電子大世界商場(chǎng)購(gòu)買三件電子產(chǎn)品，即筆記本電腦、電

子詞典、智能手機(jī).據(jù)了解，該商場(chǎng)中電子詞典的標(biāo)價(jià)是筆記本電施標(biāo)價(jià)的40%,智

能手機(jī)的標(biāo)價(jià)比電子詞典的標(biāo)價(jià)高g,電子詞典的標(biāo)價(jià)為2400元.求小月媽媽若按標(biāo)

價(jià)購(gòu)買這三件電子產(chǎn)品共需多少錢?

(3)恰逢該商場(chǎng)“二十周年”店慶，所售商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：

①購(gòu)物不超過(guò)2000元的部分不優(yōu)惠；

②購(gòu)物超過(guò)2000元，但不超過(guò)10000元的部分，商場(chǎng)打九折；

③購(gòu)物超過(guò)10000元的部分，商場(chǎng)打八折；

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小月媽媽拿從銀行取回的錢來(lái)購(gòu)買這三件電子產(chǎn)品是否夠用？若夠用，

還余多少錢？若不夠用，請(qǐng)說(shuō)明理由.

55.王大伯的農(nóng)場(chǎng)里種植四種蔬菜，其中玉米面積占35%,油菜面積占黃瓜與西

紅柿的種植面積比為2：3,其中油菜的種植面積是800平方米.

(1)求王大伯農(nóng)場(chǎng)的種植面積有多少平方米？

(2)西紅柿的種植面積比黃瓜的種植面積多百分之幾？

(3)預(yù)計(jì)每平方米玉米產(chǎn)量是0.8千克，玉米的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)為2元/千克，扣除搬運(yùn)、

損耗等5%的費(fèi)用，王大伯今年玉米預(yù)計(jì)收入為多少元？

56.如圖1所示，MM/PQ,NABC與MN,PQ分別交于A、C兩點(diǎn)

(1)若NM4B=NQC8=20。，則8的度數(shù)為度.

(2)在圖1分別作NN48與/PCS的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)尸.

①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

②若N4BC=〃。，求NAFC的度數(shù)(用含有〃的代數(shù)式表示)；

(3)如圖2所示，直線4E,CD相交于。點(diǎn)，且滿足麓/MAE,ZBCP=

mZDCP,試探究NCD4與NABC的數(shù)量關(guān)系

58.材料一：對(duì)于個(gè)位數(shù)字不為零的任意三位數(shù)，將其個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)得到

則稱何為M的“倒序數(shù)”，將一個(gè)數(shù)與它的“倒序數(shù)”的差的絕對(duì)值與99的商記為

%)?例如523為325的“倒序數(shù)“，%約」3251523]=2；

材料二：對(duì)于任意三位數(shù)次滿足，且a+c=2b,則稱這個(gè)數(shù)為“行遠(yuǎn)數(shù)

(2)任意三位數(shù)M=嬴，求耳助的值;

(3)設(shè)5=詼為“行遠(yuǎn)數(shù)”，且3々9+&7=36,求所有S的值.

59.計(jì)算:

(1)12-(-6)+(-9)

(2)-32-(-2)2x-l1x6+(-2)3

60.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、C5的中

點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng)度.

(2)若C為線段48上任意一點(diǎn)且滿足AC+C8=acm,其他條件不變，你能猜想MN

的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的詒描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)若C為線段的延長(zhǎng)線上，且滿足4C-C8=尻m,M、N分別為AC、C8的中

點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形并寫出你的結(jié)論.

■■11?

AMCNB

61.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,計(jì)算2A+B,他誤將“2A+8”看成

“A+2B”，求得的結(jié)果是9P-2X+7,已知B=3+3x-2,求2A+B的正確答案.

62.如圖，點(diǎn)。為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使NBOC=135°,將一個(gè)含45。的

直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在。處，斜邊0M與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線

A8的下方

(1)將圖1中的三角板繞著0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，如圖2所示，此時(shí)

Z.CON=.

(2)接著將圖2中的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使QN在

NAOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚篘CON與NM8的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

中，旋轉(zhuǎn)到多少秒時(shí)，NCOM+NCON=180。.

63.學(xué)校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)

（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）.為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種七團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了

一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（2）通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

64.已知多項(xiàng)式/-2儂+3與g/td+L;-I的差與x的取值無(wú)關(guān)，求多項(xiàng)式

4mn-2（2m2-3mn+—n2）+3（1-2〃〃?）的值？

7.

65.為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價(jià)

格分為三檔，其中：

檔次年用氣量單價(jià)（元/n?）

第一檔氣量不超出300m3的部分2.7

第二檔氣量超出300m3不超出600m3的部分a

第三檔氣量超出600m3的部分a+0.5

（說(shuō)明：戶籍人口超過(guò)4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數(shù)按每人增加60立

方米依次調(diào)整

（1）若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個(gè)月已使用天然氣200m3,則應(yīng)繳費(fèi)—

元.

（2）若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣560m3,共繳費(fèi)用1632元，

則a的值為.

（3）在（2）的條件下，若乙用戶年用氣量為x（m3）,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示每年支

出的燃?xì)赓M(fèi).

66.規(guī)定符號(hào)（a,b）表示a,b兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)，規(guī)定符號(hào)[a,0表示兩個(gè)數(shù)中

較大的一個(gè).例如（2,1）=1,[2,1]=2.

（1）計(jì)算：（-2,3）+[-[2,-3-1.

34

（2）若（p,p+2）-[-2q-1,-2q+1J=1,試求代數(shù)式（p+2g）3-3p-6q的值.

（3）若（m,m-2）+3[-mt-tn-1]=-5,求桃的值.

67.如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

A

ABB

CDECDE

(I)若在圖上補(bǔ)上一個(gè)同樣大小的正方形F,便它能圍成一個(gè)正方體，請(qǐng)?jiān)谔峁┑膬?/p>

個(gè)圖形中畫出兩種不同的補(bǔ)法；

(2)在(1)補(bǔ)完的圖中，若設(shè)4=/+/方+3,B=a2b,C=a3-l,D=i-a2b,目

正方體相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、尸分別代表的代數(shù)式.

68.已知線段A8=6cm,點(diǎn)。是線段48上一點(diǎn)，且8C=2AC,若點(diǎn)。是AC的中

點(diǎn).

(1)根據(jù)題意畫出圖形并求線段C。的長(zhǎng).

(2)以(1)中圖形作數(shù)軸，設(shè)點(diǎn)4所表示的數(shù)為一2,有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2

個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8開(kāi)始以3個(gè)單位

長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有2PD=3QD?

69.計(jì)算：--+會(huì)(-1+\)2_

70.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,08=304,點(diǎn)M以每秒

3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)

動(dòng)(點(diǎn)M,點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

(2)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)。為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是.

(3)經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M，點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

A0B>

-100

71.已知有理數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，且間=|引.

(1)a+b=,—=；/+加的值為；

a

(2)若數(shù)軸上有點(diǎn)P表示數(shù)為-1,將點(diǎn)尸向左移動(dòng)2018個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)

2018：個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)。那么終點(diǎn)。表示的數(shù)是,P,Q兩點(diǎn)間的距離

為；

(3)化簡(jiǎn)：\a-c\-2\b+c\+\c\.

-------------?—?-----?

cbOa

72.自進(jìn)入秋季以來(lái)，因?yàn)樘鞖庠颍嗳诉x擇了戴口罩，為了滿足市場(chǎng)需求，某

廠家生產(chǎn)4、8兩種款式的環(huán)?？诟?，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種口罩.的成本和售價(jià)如下

表：

成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）

A58

B79

若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè).

（1）用含x的代數(shù)式表示：①該工廠每天生產(chǎn)B種口罩個(gè)；②每天生產(chǎn)A

種口罩的成本為元；③每天生產(chǎn)3種口罩的成本為元；④每天生

產(chǎn)A、8兩種口罩的總成本為元；

（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤(rùn)，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（利潤(rùn)

=售價(jià)-成本）

（3）當(dāng)％=300時(shí)，求該工廠每天生產(chǎn)的總成本及獲得的利潤(rùn).

73.如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等

的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)如圖，點(diǎn)。是折線4-C-5的“折中點(diǎn)”，

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)AO8C時(shí)，點(diǎn)。在線段上：當(dāng)4c=8C時(shí)，點(diǎn)。與重

合；當(dāng)ACVBC時(shí)，點(diǎn)。在線段上；

（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=8cm,CD=6cm,求C8的長(zhǎng)度.

74.測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對(duì)應(yīng)值:

懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678

彈簧的長(zhǎng)度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516

試根據(jù)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值解答下列問(wèn)題:

（I）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為X千克的物體時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度L.

（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

（3）若測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？

（4）若要求彈簧的長(zhǎng)度不超過(guò)20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)多少千克？

75.計(jì)算

⑴（?2々2b）3（1"）2-a3b2

334

（2）-5"（3加.6/）

（3）（x-2）（2x+3）

76.觀察算式:

I=]一一=一

1x222

---+---=1—+——=一

1x22x32233

-L+-L+-LQ+-=3

1x22x33x4223344

（1）按規(guī)律填空:

1x22x33x44x5

--------|-------------F----------1----------F???4------------------

1x22x33x44x599x100

③如果"為正整數(shù)，那么出+白+上+土+…+康

⑵計(jì)算（由此拓展寫出具體過(guò)程）-一右11

2x33^499x100

77.某商店購(gòu)進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)20元的價(jià)格銷售

300個(gè)，第二周若按每個(gè)20元的價(jià)格銷售，仍可售出300個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷

量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)每降低2元，可多售出60個(gè)，但售價(jià)不得低

于進(jìn)價(jià)）

（1）第一周該商店銷售的旅游紀(jì)念品獲得的總利潤(rùn)是元.

（2）若售價(jià)降低x元，用含x的代數(shù)式表示第二周的旅游紀(jì)念品的售價(jià)是

元，銷售數(shù)量是個(gè).

（3）在實(shí)際銷售中，商店決定售價(jià)降低6元，則第二周該商店銷售旅游紀(jì)念品獲得的

總利潤(rùn)是多少元？

78.已知|x-g|+（y+2）2=0求（3/-加）-[r+3（V-孫）]的值.

79.某公司5天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：(“+”表示進(jìn)庫(kù)，表示出庫(kù))+27,-

30,-16,+34,-33.

(1)經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是(填“增多了”還是“減少了“)噸.

(2)經(jīng)過(guò)這5天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品508噸，求5天前倉(cāng)庫(kù)里存有

貨品多少噸？

(3)如果進(jìn)出貨的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費(fèi)？

80.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)-9399三+1主；

2215

(2)-13x--0.34x-+-x(-13)-yx0.34.

81.(1)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：

-4,-0.7,200%,0,n

5

整數(shù)集合：{...}

分?jǐn)?shù)集合：{…}

非負(fù)數(shù)集合：{...}

(2)在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)：1,-(+2),-|-3|,并把它們用“〉”連接起

2

來(lái).

IIIII?

-3-2-1O1

三、填空題

82.如圖，在三角形ABC中，ZBAC=40。，點(diǎn)。為射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作

OE〃AC交直線4B于點(diǎn)E,交直線4c于點(diǎn)尸，CG平分48交￡)尸于點(diǎn)

83.用“☆”定義一種新運(yùn)算：克?于任意有理數(shù)。和b,規(guī)定〃☆6=""1"-以

例如：(-1)^2=\=-1.

(I)計(jì)算：(-6)☆(-8)=.

87654321123456

(Z)~~9~~，——，——，—"7"9——，—~，，U，~9=，~~9~9~9

99999999999999

7Q

p1中任選兩個(gè)有理數(shù)作為。和乩并計(jì)算?！罱敲此羞\(yùn)算結(jié)果中的最大值是

84.已知代數(shù)式/+3x+5的值是7,則代數(shù)式31+9X-2的值是

85.如圖，ZA+Z5+ZC+ZD+ZE=.

A

86.規(guī)定：符號(hào)3叫做取整符號(hào)，它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[5]=5,

[2.6]=2,[0.2]=0.現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)4,%,%，…，已知4=1。，當(dāng)兒.2時(shí),

a

a”=n-\+1--[-y-]),則。2022的值為?

87.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有善行

者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行八十步，善行者追之，問(wèn)幾何步及

之？”其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走80

步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走步才能追到速度慢的人.

88.有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b,2b-a,3b-2a,4b-3m5b-4af相鄰兩

個(gè)代數(shù)式的差都是同一個(gè)整式，若第10U個(gè)代數(shù)式的值為3,則前2021個(gè)代數(shù)式的

和的值為.

89.若關(guān)于K