分?jǐn)?shù)大小比較及分?jǐn)?shù)的加減法

分?jǐn)?shù)的大小1、用分?jǐn)?shù)表示各圖中的陰影部分，并比較大小。（）（）（）（）（）（）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）2.比較下面分?jǐn)?shù)的大?。?387810128126949162313236946949>（）181815<（）31333133>1（）4.比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小

和

和

和

和5.先通分再比較分?jǐn)?shù)大小和和和6.比較大小。1○EQ\F(39,40)2.5○EQ\F(15,7)EQ\F(5,8)○EQ\F(9,10)1.1○EQ\F(39,40)0.87○EQ\F(5,8)EQ\F(4,9)○EQ\F(3,5)0.65○EQ\F(1,4)小結(jié)：1、分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越（），這個(gè)分?jǐn)?shù)越（）2、分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越（），分?jǐn)?shù)反而越（）。3、分子分母都不相同，先通分，再比較。二、同分母分?jǐn)?shù)加減法1、連線EQ\F(1,9)+EQ\F(4,9)21EQ\F(4,5)+EQ\F(1,5)1EQ\F(4,7)+EQ\F(6,7)1EQ\F(3,7)EQ\F(1,8)+EQ\F(7,8)2EQ\F(9,11)2EQ\F(4,11)+EQ\F(5,11)EQ\F(5,9)2、判斷下面各題的對(duì)錯(cuò)，找出錯(cuò)誤原因，并改過來．（1）EQ\F(4,7)+EQ\F(3,7)=EQ\F(7,14)（2）6-EQ\F(5,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(7,7)-EQ\F(5,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(2,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(1,7)4.計(jì)算：EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)EQ\F(7,12)-EQ\F(1,12)1-EQ\F(9,16)EQ\F(9,11)-EQ\F(7,11)EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)EQ\F(3,14)+EQ\F(3,14)EQ\F(3,4)+EQ\F(3,4)觀察第二行，你發(fā)現(xiàn)了什么？若兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相減結(jié)果又如何？小結(jié)：1、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母（），只把分子相加、減。（能約簡(jiǎn)的約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子是0的分?jǐn)?shù)等于0）。2、若兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相減結(jié)果為（）。三、異分母分?jǐn)?shù)加減法1、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。============（）÷（）2．列式計(jì)算．（1）EQ\F(2,7)與EQ\F(4,5)的和是多少？（2）EQ\F(5,11)減去EQ\F(4,13)的差是多少？3．判斷，下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。（1）EQ\F(1,3)+EQ\F(1,2)=EQ\F(2,5)（2）EQ\F(8,15)-EQ\F(1,3)=EQ\F(3,15)4．先計(jì)算，再說說你的發(fā)現(xiàn)。++=+=+=+=---–=–=–=–=小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（

），然后按照（

）法則進(jìn)行計(jì)算．分?jǐn)?shù)的分母不同，就是（

）不相同，不能直接相加減，要先（

），化成（

）分?jǐn)?shù)再加減．分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法（

）．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算（）。鞏固練習(xí)計(jì)算1－-1－1－解方程X+=x+=x-甲數(shù)是，乙數(shù)是，它們的和比多多少？用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算1、填空（1）分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，他們的和是（）。（2）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，兩根鐵絲共（）米。（3）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根長（）米。（4）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先（），化成（），再加減。（5）一批化肥，第一天運(yùn)走它的EQ\F(1,3)，第二天運(yùn)走它的EQ\F(2,5)，還剩這批化肥的（）沒有運(yùn)。（6）把下面的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化。0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）EQ\F(5,8)=（）2.12=（）4EQ\F(1,4)=（）2、計(jì)算題EQ\F(5,12)+EQ\F(3,4)+EQ\F(1,12)EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)-EQ\F(1,8)EQ\F(4,15)+EQ\F(5,6)EQ\F(1,2)-（EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8)）EQ\F(5,6)-（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)3、解方程EQ\F(1,7)+x=EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)-x=EQ\F(1,4)x-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)5、解決問題（1）有一塊布料，做上衣用去EQ\F(7,8)米，做褲子用去EQ\F(3,4)米，還剩EQ\F(1,12)米，這些布料一共用去多少米？（2）某工程隊(duì)修一條路，第一周修了EQ\F(4,9)千米，第二周修了EQ\F(2,9)千米，第三周修的比前兩周的總和少EQ\F(1,6)千米，第三周修了多少？（3）課堂上學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用EQ\F(1,5)小時(shí)，老師講解用EQ\F(3,10)小時(shí)，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。已知每堂課是EQ\F(2,3)小時(shí)，學(xué)生做作業(yè)用了多少時(shí)間？一、填空（每空1分，共30分）在0，1，2，3，0.5，1/2，4，8，17，26，3/7中，自然數(shù)有()；整數(shù)有()；奇數(shù)有()；偶數(shù)有()；質(zhì)數(shù)有()；合數(shù)有()；小數(shù)有()；分?jǐn)?shù)有()。2．最小的自然數(shù)是()；最小的奇數(shù)是()；最小的偶數(shù)是()；最小的質(zhì)數(shù)是()；最小的合數(shù)是()。3．即有因數(shù)2，又有因數(shù)3的最小數(shù)是()；既有約數(shù)2，又有因數(shù)5的最小數(shù)是()；既有因數(shù)3，又有因數(shù)5的最小的數(shù)是()。4．既不是質(zhì)數(shù)，又不是偶數(shù)的最小自然數(shù)是()；既是質(zhì)數(shù)；又是偶數(shù)的數(shù)是()；既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是()；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是()；既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的最小數(shù)是()；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最小的數(shù)是()。5．能同時(shí)被2、3、5整除的兩位數(shù)是()。帶分?jǐn)?shù)加減法一、教法建議【拋磚引玉】

通過本周的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們?cè)诶斫鈳Х謹(jǐn)?shù)加減法算理的基礎(chǔ)上，較熟練地進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算；并學(xué)會(huì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是比較復(fù)雜的，要把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加減，遇到被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分還需要從被減數(shù)的整數(shù)部分拿出1化成假分?jǐn)?shù)，和原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分合并起來再減，計(jì)算更為復(fù)雜，同學(xué)們計(jì)算時(shí)往往出錯(cuò)，所以同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，要特別注意計(jì)算要點(diǎn)，認(rèn)真仔細(xì)，多做練習(xí)，盡快熟練掌握。

這周學(xué)習(xí)，同學(xué)們還要特別注意培養(yǎng)自己認(rèn)真仔細(xì)，書寫規(guī)范的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局更c(diǎn)迷津】

同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，要用到把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，特別是把帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)部分取出1來化成假分?jǐn)?shù)，或從整數(shù)部分取出2來化成帶分?jǐn)?shù)；以及加法交換、結(jié)合律等基礎(chǔ)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看下面的一組填空題：

在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（通分）分不夠減。（借1）這樣需要從中的整數(shù)部分借1。用請(qǐng)同學(xué)們練一練①②例5.計(jì)算

在帶分?jǐn)?shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計(jì)算，應(yīng)該說是比較復(fù)雜的，因此要多多練習(xí)，計(jì)算中要特別認(rèn)真、仔細(xì)，否則容易出錯(cuò)。

請(qǐng)同學(xué)們練一練下面兩個(gè)題。

想一想，做以上兩個(gè)題，在哪些地方最應(yīng)該注意。

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，今后在計(jì)算之前，應(yīng)先審題，盡可能運(yùn)用定律和性質(zhì)。

例7.計(jì)算

運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，這樣避免了通分和假帶互化

等運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便了。

例8.

利用減法性質(zhì)，先計(jì)算整好是6，等于

，這樣免去了通分，從被減數(shù)中借“2”等較復(fù)雜的運(yùn)算。

請(qǐng)同學(xué)們練一練。

二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】

(一)口算：

；；；

；；；；；；

；；；

(二)計(jì)算下列各題：

①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；

⑩；；；；；

；；；；

；；；；

；；

注意，在計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，一般情況是先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次通分，然后再計(jì)算。在計(jì)算三個(gè)帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。要注意書寫格式，認(rèn)真計(jì)算，逐步加快速度。

(三)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：

①；②；③；

④；⑤；⑥；

⑦；⑧；⑨；

⑩

(四)五道口糧店原有大米噸，售出噸。還剩下多少噸？

(五)第一小隊(duì)收集廢鋼鐵千克，比第二小隊(duì)多收集千克，第二小隊(duì)收集廢鋼鐵多少千克？

(六)永豐農(nóng)藥廠原計(jì)劃五月份生產(chǎn)農(nóng)藥噸，實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)噸，實(shí)際生產(chǎn)農(nóng)藥多少

噸？

(七)南京長江大橋建成以前，火車乘輪渡過長江，需用小時(shí)，現(xiàn)在從大橋上通過只用小時(shí)?；疖嚞F(xiàn)在過江比乘輪渡節(jié)省多少小時(shí)？

(八)長頸鹿每小時(shí)最快可以奔跑千米，大象每小時(shí)最快可以奔跑千米，大象比長頸鹿每小時(shí)少跑多少千米？

(九)菜站運(yùn)來西紅柿噸，運(yùn)來茄子噸，運(yùn)來黃瓜噸，共運(yùn)來三種蔬菜多少噸？

(十)一個(gè)三角形的周長是厘米，其中兩條邊的長度分別是厘米和厘米，第三條邊的長度是多少厘米？【思維基礎(chǔ)】參考答案：【學(xué)法指要】

(一)列式計(jì)算

①一個(gè)數(shù)是，另一個(gè)數(shù)是，它們的和與差各是多少？

②與的和，再加上，等于多少？

③10減去的差，再減去，等于多少？

(三)水泥廠第一季度要生產(chǎn)水泥480噸，一月份生產(chǎn)了噸，二月份生產(chǎn)了噸，三月份再生產(chǎn)多少噸才能完成本季度的生產(chǎn)任務(wù)？

(四)金星造紙廠六月份用水噸，比五月份節(jié)約噸，五、六月份共用水多少噸？

(五)判斷，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，并找出錯(cuò)誤原因，寫出正確的

①（）

②（）

③（）

④（）

⑤（）

⑥（）

⑦

（）

(三)

【思維體操】提示與參考答案：

(一)這個(gè)題實(shí)際上是一個(gè)和差問題，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的和是；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)學(xué)位的差是。因此（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

同學(xué)們可以回到題中驗(yàn)算，即，所以這個(gè)答案是正確的。

還可以這樣想，因?yàn)橐粋€(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子加上1，即加上一個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位化簡(jiǎn)后為，如果減去一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，化簡(jiǎn)后為，所以當(dāng)他們不化簡(jiǎn)時(shí)，肯定差兩個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)位，因此，我們把可化成，即，而可化成，因此推算出，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是。

(二)原來是一段繩子，經(jīng)過第一次剪后，變成了2段，經(jīng)過第二次剪后，就變成了4段，經(jīng)過第二次剪后變成了8段，經(jīng)過前3次情況的分析，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)后一次總是前一次段數(shù)的2倍。即第一次是1×2=2

第二次是2×2=4

第三次是4×2=8以此類推

第四次是8×2=16

第五次是16×2=32

第六次是32×2=64段

所以第六次時(shí)，繩子剪成了64段。

(二)分析：因?yàn)檎檬?/p>

正好是

正好是

正好是

而正好是

三、智能顯示【心中有數(shù)】

本周同學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是帶分?jǐn)?shù)的加減法；運(yùn)用加法的交換結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

1.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是：

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合開起來。

①在計(jì)算時(shí)，要先通分，再加減。

②在做帶分?jǐn)?shù)減法時(shí)，當(dāng)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分比減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小時(shí)，應(yīng)從被減數(shù)部分拿出“1”化成假分?jǐn)?shù)，和原來被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分合并在一起然后再減。（連減法時(shí)，有時(shí)要借“2”。）

③三個(gè)數(shù)以上的加減法，通常要把這幾個(gè)數(shù)一次通分，然后再計(jì)算。

同學(xué)們這部分計(jì)算較為復(fù)雜，特別是帶分?jǐn)?shù)減法中的被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分時(shí)，就更為復(fù)雜，同學(xué)們要多加注意，多做練習(xí)，熟練掌握。

2.簡(jiǎn)算：要學(xué)會(huì)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律和減法性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)算，要熟練掌握最基本題目。同時(shí)要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。【智能顯示】

1.填空

①填一個(gè)比大而比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（），你能填（）個(gè)符合條件的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

②一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分?jǐn)?shù)部分的分子和分母分別是最小的自然數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是（），它與的和是（），差是（）。

③3時(shí)15分比時(shí)多（）時(shí)。

④一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的最大公約都是1，最小公倍數(shù)是56，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（），它與的差是（）。

⑤比10小的最大奇數(shù)和最大偶數(shù)，組成的最大分?jǐn)?shù)的值是（），它與的差是（）。

⑥分母是7的最大真分?jǐn)?shù)和分母是12345的最小假分?jǐn)?shù)的差是（）。

⑦一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，分?jǐn)?shù)值等于，如果分母加上1，分?jǐn)?shù)值等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)與的和是（）。

⑧15除以7的商減去與的和，差是（）。

⑨4和6的最大公約數(shù)，和它們的最小公倍數(shù)組成的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是（），比1小（）。

⑩用15和35的公有質(zhì)因數(shù)做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，非公有質(zhì)因?yàn)榻M成分?jǐn)?shù)部分（真分?jǐn)?shù)），這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是（），它與的差是（）。

2.簡(jiǎn)便計(jì)算

①；

②。

3.解方程

①；

②。

4.列式計(jì)算

①5除以6的商加上30個(gè)，和是多少？

②一個(gè)分?jǐn)?shù)比少，另一個(gè)分?jǐn)?shù)是，求這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差是多少？

5.應(yīng)用題

①一根長40米的鋼管鋸成三段，第一段長米，比第二段短米，第三段長多少米？

②石門農(nóng)場(chǎng)有三塊種子田，第一塊畝，第二塊畝，第三塊比第一、二塊的和少畝，第三塊種子田有多少畝？

③有兩桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克。現(xiàn)在從甲桶里取出千克倒入乙桶，這時(shí)甲桶里的汽油還比乙桶多多少千克？

④把15千克煤油分裝在三只重量相等的桶里，已知第一桶連桶重千克，第二桶連桶千克，第三桶滿了全部煤油的一半，桶重多少千克？【創(chuàng)新園地】

1.（不通分你能做出來嗎？）

2.甲乙兩數(shù)的和是，甲乙兩數(shù)的差是，甲乙兩數(shù)分別是多少？四、同步題庫

1.填空

①的分?jǐn)?shù)單位是（）；是（）個(gè)。

②是4個(gè)（）；8個(gè)是（）。

③。

④。

⑤。

2.選擇正確答案的序號(hào)添在（）里

①計(jì)算時(shí)，按（）式那樣即正確又簡(jiǎn)便

④計(jì)算時(shí)，正確的計(jì)算是（）

3.判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”

①（）

②（）

③()

④

（）

⑤（）

⑥（）

⑦（）

4.口算

5.計(jì)算下列各題

6.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題

8.列式計(jì)算

①從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)，還剩，這個(gè)數(shù)是多少？

②與的和等于15減去一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？

9.應(yīng)用題

①有一根鉛絲長米，截下去米和米，剩下的鉛絲長多少米？

②某工廠五月份上旬燒煤噸，中旬比上旬節(jié)約噸，下旬燒煤噸，五月份共燒煤多少

噸？

③有三塊布，第二塊比第一塊長米，第一塊比第三塊短米，已知第二塊布長13米，求第三塊布長多少米？

【智能顯示】參考答案

1.填空①（）（無數(shù)）；②；③；④；⑤；

⑥；⑦這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是，與的和是；⑧；⑨（）（）；⑩這個(gè)帶分?jǐn)?shù)都

是（），（）

2.簡(jiǎn)便計(jì)算①3；②1

3.解方程①；②

4.列式計(jì)算：①

②

5.應(yīng)用題：①（米）

②（畝）

③（千克）因?yàn)閺募淄叭〕銮Э?，甲桶比乙桶多千克，又把這千克放入乙桶，這樣就是千克。

④（千克）千克

是兩個(gè)桶的重量和15千克煤油的總重量。

－15是兩個(gè)桶的重量，

所以（－15）÷2就是一個(gè)桶的重量這是第一種方法，第二種方法是

（）÷2=（千克）這種方法較簡(jiǎn)單，你能看出為什么這么做嗎？

【創(chuàng)新園地】參考答案：

第2章分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法兩個(gè)正整數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示。即，其中為分子，為分母。[例1]用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商 [解]分?jǐn)?shù)的分母不能為0，所以無意義。。[練習(xí)1]1.把4米長的鋼管平均截成5段，每段鋼管長多少米？2.小麗家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)鵝7只。（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾倍？（2）鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾分之幾？

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。即。[例2]判斷下列式子的正確性：[解]根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知：（1）、（2）是錯(cuò)的；（3）、（4）是正確的。[練習(xí)2]在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。分子和分母互素的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分。通過約分可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。[例3]將分?jǐn)?shù)約分，并化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。[解]。[練習(xí)3]1.（1）把約分；（2）把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2.用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示下列單位換算的結(jié)果：（1）320千克是幾分之幾噸？（2）24分是幾分之幾小時(shí)？

分?jǐn)?shù)的大小比較對(duì)于比較兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)的大小，只需比較分子的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的同分母的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分，這個(gè)分母叫做公分母。[例4]比較四個(gè)數(shù)的大小。[解]的最小公倍數(shù)18化為公分母通分： ，所以有。[練習(xí)4]1.將下列各組的各個(gè)分?jǐn)?shù)通分，并比較大小：（1）和（2）、和QUOTE2.寫出一個(gè)大于且小于的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。[例5]計(jì)算：[解]。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。[例6]計(jì)算：[解]。[練習(xí)5]計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）[練習(xí)6]（1）做同一種零件，王師傅2小時(shí)做15個(gè)，李師傅3小時(shí)做22個(gè)。誰做得快一些？（2）小英帶5元錢到超市想買1支鋼筆和1本練習(xí)本，超市的標(biāo)價(jià)是鋼筆的價(jià)格7支25元，練習(xí)本的價(jià)格5本7元，如果超市允許拆零買，小英帶的錢夠不夠？

分?jǐn)?shù)的乘法一般地，由于分?jǐn)?shù)的意義是將一個(gè)總體等分為份而取其中份，于是我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的意義規(guī)定為：在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，以為總體，“再”等分為份而取其中份，其結(jié)果是，即。兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母。整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的積作積的分子，分母不變。兩個(gè)分?jǐn)?shù)在相乘前可先約分。[例7]計(jì)算： （1）（2）（3）[解]（1）； （2）； （3）。[練習(xí)7]計(jì)算：（1）；（2）（3）一杯牛奶重千克，杯牛奶重多少千克？

分?jǐn)?shù)的除法1除以一個(gè)不為零的數(shù)得到的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。的倒數(shù)是（≠0），的倒數(shù)是。互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1。除法是乘法的逆運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。用字母表示就是：。[例8]一個(gè)數(shù)的是，求這個(gè)數(shù)。[解]一個(gè)數(shù)的為，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該為。[練習(xí)8]計(jì)算：（1）（2）（3）已知一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因素2和5，再無其他素因素，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)。一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的第一個(gè)最少的數(shù)字組，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。[例9]（1）把分別化成分?jǐn)?shù)。 （2）把分別化成小數(shù)。[解]（1）， （2）， ， ， 。[練習(xí)9]比較下面每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。海ㄌ睢?gt;”、“<”或“=”）(1)(2)(3)(4)(5)(6)

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混和運(yùn)算分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序相同。乘法分配律在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中成立。[例10]計(jì)算：[練習(xí)10]計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）

分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用[例11]一項(xiàng)工作，甲隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做10天可完成，問兩隊(duì)合作多少天可以完成這項(xiàng)工作。[解]甲隊(duì)15天完成，則一天完成，乙隊(duì)10天完成，則一天完成。兩隊(duì)合作，則一天完成的工作量為，則需要的天數(shù)為（天）。[練習(xí)11]（1）一根橋樁全長12米，打入河底部分米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？（2）某市舉辦一次作文競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。競(jìng)賽結(jié)果，獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的。獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（3）先分析數(shù)量關(guān)系，再解答。eq\o\ac(○,1)池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾分之幾？eq\o\ac(○,2)池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鵝？eq\o\ac(○,3)池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨？（4）光明中學(xué)航模組人數(shù)是生物組人數(shù)的，生物組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的。航模組有8人，美術(shù)組有多少人？（5）紅花商店運(yùn)來一批水果，其中蘋果有20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的筐數(shù)的，同時(shí)又是橘子的筐數(shù)的。運(yùn)來橘子多少筐？分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)與例題真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。3里有個(gè)（）；1里面有7個(gè)（ ）。判斷：假分?jǐn)?shù)比1大（）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。再添上（）個(gè)就是3。分?jǐn)?shù)表示下列除法的商。11÷9＝（） 把一根長3米的鐵絲平均分成5段，每占全長的（ ），每段長（ ）米，是1米的（）。eq\f(45,12)化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）eq\f(2,7)的分子加上4，要使原分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上（）一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子減去3，化簡(jiǎn)后是EQ\F(1,2)；如果分母加上6，化簡(jiǎn)后也是EQ\F(1,2)；這個(gè)分?jǐn)?shù)是()。會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。先通分再比較大小和和 、和約分和通分。先約分，再按照從小到大的順序排列。一個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的和是28，約分后是eq\f(1,3)，原來的分?jǐn)?shù)是（）。一堆煤運(yùn)走了3噸，還剩下4噸，運(yùn)走的占這堆煤的（）異分母分?jǐn)?shù)加減法。從1里面減去eq\f(1,5)，再減去eq\f(3,4)，得（）eq\f(1,8)+eq\f(7,8)－eq\f(1,8)+eq\f(7,8)的結(jié)果是（）有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）EQ\F(5,8)=（）4EQ\F(1,4)=（）把0.65、eq\f(3,5)、eq\f(4,5)這三個(gè)數(shù)按由大到小的順序排列（）－x=計(jì)算：EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)+EQ\F(3,10)EQ\F(3,4)-（EQ\F(3,4)-eq\f(7,8)）EQ\F(5,6)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）2.5×0.4+2X＝0.9二、課堂練習(xí)：1．小張8分鐘做了5個(gè)零件，小李13分鐘做了7個(gè)同樣的零件，（）做得快。大于、小于的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。紅糖的重量是白糖重量的eq\f(2,3)，是把（）看作單位“1”2．把10克鹽放入90克水中，鹽的重量占鹽水的（）。200千克小麥可以磨面粉170千克，面粉占小麥總數(shù)的（）。3．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。寫出用1、5、8、15四個(gè)數(shù)任意兩個(gè)數(shù)組成的全部真分?jǐn)?shù)：（）4．一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果把它的分母增加1就得到eq\f(1,3)，如果把它的分母減少1就得到eq\f(2,5)，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是（）5．根據(jù)下面各組數(shù)的規(guī)律填空。6、五（1）班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，優(yōu)秀的同學(xué)占全班的EQ\F(3,8)，良好的同學(xué)占全班的EQ\F(1,3)，及格的占全班的EQ\F(1,6)，不及格的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？7、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。參加長跑的占總數(shù)的eq\f(5,6)，投擲的占總數(shù)的EQ\F(1,5)，跳遠(yuǎn)的占總數(shù)的EQ\F(1,2)，參加長跑的比投擲和跳遠(yuǎn)的總數(shù)多幾分之幾？8.北京和呼和浩特相距660千米，一輛慢車從呼和浩特開出，每小時(shí)行使40千米；一輛快車從北京開出，每小時(shí)行駛60千米。兩車同時(shí)開出，相向而行。①兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？根據(jù)等量關(guān)系式“慢車路程+快車路程＝總路程”列方程解。②如果快車先出發(fā)1小時(shí)，慢車才開出，快車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇？（方程解）三、家庭作業(yè)1、學(xué)校組織師生外出參觀，旅游公司給出的兩種客車的報(bào)價(jià)如下： 限乘55人 限乘45人每天每輛500元 每天每輛450元（1）師生共165人，怎樣租車最省錢，（2）師生共210人，怎樣租車最省錢，租金是多少元？并租金是多少元？2、快車與慢車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，快車每小時(shí)行50千米，慢車每小時(shí)行40千米，兩車開出多少小時(shí)后在距中點(diǎn)60千米處相遇？（用方程解）3、甲、乙兩個(gè)港口相距935千米，一艘軍艦以每時(shí)40千米的速度從甲港開往乙港，另一艘軍艦以每時(shí)45千米的速度從乙港開往甲港，經(jīng)過幾時(shí)兩般軍艦相遇？（方程解）分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)（二）一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)與例題分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。一段公路12天修完，4天修全長的（）。一塊菜地，長20米，寬是長的，面積是（）。42與42的的差是（）36的的是()倒數(shù)的含義。何老溫馨提醒你：0沒有倒數(shù)判斷：任何數(shù)都有倒數(shù)()寫各數(shù)的倒數(shù)。EQ\F(7,5)()3()0.36()2EQ\F(3,10)()EQ\F(1,4)的倒數(shù)和它的差是().一項(xiàng)工程，5天能完成EQ\F(1,5)，一天完成()，()天完成。判斷題：EQ\F(1,a)的倒數(shù)一定是a()；因?yàn)镋Q\F(1,7)×7＝1，所以EQ\F(1,7)和7都是倒數(shù)()；兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。何老教你絕招：?jiǎn)挝弧?”已知用乘法；單位“1”未知用除法。18里面有()個(gè)EQ\F(3,10)()的EQ\F(3,4)是21。一桶油倒出EQ\F(1,20)，正好減少了10千克，這桶油原來有()千克。一個(gè)數(shù)的是120這個(gè)數(shù)是（）。a的是12，a等于（）?！粒ǎ?÷（）=1一個(gè)數(shù)的是60，這個(gè)數(shù)的是（）。果園里有荔枝樹150棵，是龍眼樹的EQ\F(2,3)，果園里有（）棵龍眼樹。一個(gè)正方形的周長是EQ\F(7,9)米，它的面積是（）平方米。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序6×÷6×=15的減去是（）+×-+(-)×(-)×(+)簡(jiǎn)便計(jì)算+（-）（×）×24×+×百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化2.1=0.313=1.07=18.5%=26.34%=59.8%=八五折=百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生200人，數(shù)學(xué)考試只有1人不及格，及格率是（）大西洋面積是太平洋面積的，太平洋面積比大西洋面積多（）%。判斷甲比乙多15%，乙就比甲少15%。（）。一件衣服原價(jià)180元，先提價(jià)20%，后又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比沒有變化。二、當(dāng)堂練習(xí)1、校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的，槐樹有多少棵？2、一個(gè)平行四邊形的底是3EQ\F(3,4)米，高是底的EQ\F(2,5)，面積是多少？3、桶汽油用了，用了10千克，這桶汽油有多少千克？4、池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的。池塘里有多少只鴨和鵝？5．育才小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生102人，占全校學(xué)生數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？6．六年級(jí)學(xué)生修補(bǔ)圖書。一班修補(bǔ)了54本，二班修補(bǔ)的是一班的。三班修補(bǔ)的比二班少，三班修補(bǔ)了多少本？7、一個(gè)數(shù)增加它的后是500，這個(gè)數(shù)是多少？8、小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？9、小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的，小新又是小明的。小明有多少張郵票？三、智慧PK賽1、一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的鴨比養(yǎng)的雞多，養(yǎng)的雞有多少只？2、五(3)班的女生人數(shù)是占了全班的EQ\F(5,12)，比男生人數(shù)少8人，五(3)班有()人。3、文化用品商店一天共賣出彩筆48盒，其中下午賣出的彩筆是上午的。上午賣出彩筆多少盒？4、一桶油第一天用去，第二天用去10千克，還剩一半，這桶油原來有多少千克？分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)（三）1.2.一桶水，當(dāng)水成冰時(shí)，它的體積增加了，當(dāng)冰化成水時(shí)，它的體積減少了計(jì)算專題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）4．解方程χ÷5=÷χ= 應(yīng)用題專題訓(xùn)練：典型例題1、水果超市有蘋果400千克，桔子是蘋果的，桔子有多少千克？2、水果超市有蘋果400千克，蘋果是桔子的，桔子有多少千克？3、水果超市有蘋果400千克，桔子比蘋果多，桔子有多少千克？4、水果超市有蘋果400千克，蘋果比桔子多，桔子有多少千克？5、水果超市有蘋果400千克，桔子比蘋果少，桔子有多少千克？6、水果超市有蘋果400千克，蘋果比桔子少，桔子有多少千克？強(qiáng)化練習(xí)：7、一本故事書240頁，第一天讀了它的，第二天又讀了它的，第三天從第幾頁讀起？8、某公司預(yù)算一天的開支為5600元，實(shí)際比預(yù)算節(jié)省了EQ\F(3,14)，該公司每天的實(shí)際開支為多少元？9、一段路150米，上午修了它的，下午修了它的，上午比下午多修了多少米？10、學(xué)校有籃球20個(gè)，足球比籃球的少1個(gè)。足球有多少個(gè)？11、食堂有大米噸，面粉比大米的多噸。面粉有多少噸？12、有一包大米，用去了它還多2千克，還剩下34千克，這包大米原來有多少千克？13、阿姨去買一個(gè)包，原價(jià)打了8折后，再便宜了24元，老板收了200元錢，請(qǐng)問這個(gè)包的原價(jià)是多少？14.五（2）班的學(xué)生用一條長4米的繩子捆扎收聚的廢品,用去了它的,還剩下多少米?15．同樂學(xué)校五年級(jí)有故事書200本,科技書的本數(shù)是故事書的,文藝書的本數(shù)是科技書的,文藝書有多少本?16．五年級(jí)的同學(xué)利用課余時(shí)間擦同樂學(xué)校教室的窗戶玻璃,第一周擦了全校教室窗戶玻璃的40％,第二周擦了12間教室窗戶玻璃,還剩6間教室窗戶玻璃沒有擦,同樂學(xué)校一共有多少間教室?17．小紅看一本書,每天看15頁,4天后還剩全書的沒看,這本書有多少頁?18.甲堆貨物重204噸，乙堆貨物的重量是甲堆的EQ\F(1,2)，是丙堆貨物重量的EQ\F(3,4)，丙堆貨物重多少噸？19.毛巾廠八月份生產(chǎn)毛巾9600條，比七月份超產(chǎn)EQ\F(1,5)，七月份生產(chǎn)毛巾多少條？20.一列火車從武漢開往北京，行了全程的EQ\F(9,13)后，又以每小時(shí)90千米的速度行了4小時(shí)才到達(dá)北京，從武漢到北京全長多少千米？21.小明有郵票28張，比小華郵票張數(shù)的EQ\F(4,5)少4張，小華有郵票多少張？22。菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的3/8時(shí)，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時(shí)，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？23．服裝廠一車間人數(shù)占全廠的25％，二車間人數(shù)比一車間少1/5，三車間人數(shù)比二車間多3/10，三車間是156人，這個(gè)服裝廠全廠共有多少人？24．某服裝廠2月份生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服4500套，比1月份少10%，1月份生產(chǎn)運(yùn)動(dòng)服多少套？25．媽媽的體重是45千克，媽媽體重是爸爸體重的EQ\F(3,5)，小明的體重是爸爸的EQ\F(7,15)，小明的體重是多少千克？26。五（1）班女生比男生多3人，男生比女生少，五（1）班共有多少人？分?jǐn)?shù)計(jì)算——裂項(xiàng)法復(fù)習(xí)：（1）等差數(shù)列求和的方法（2）分?jǐn)?shù)巧算新課例1.=_________； 常用公式：=典型的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)=_________； 3．=_________；

4=_________；[分析與解答]利用等差數(shù)列求和公式，再利用例1的結(jié)論。原式＝（1×2＋2×3＋3×4＋….＋50×51）＝××50×51×525=_________；練習(xí)題：=_________；補(bǔ)充：設(shè)元法工程問題

在日常生活中，做某一件工作，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作效率、工作時(shí)間和工作量這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是工作效率×工作時(shí)間=工作總量例1：一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)可以完成。如果按照甲先乙后的順序，每人每次1小時(shí)輪流進(jìn)行，完成這件工作需要幾小時(shí)？

[分析及答案]設(shè)這件工作為1，按照甲先乙后的順序，每人每次1小時(shí)輪流進(jìn)行，甲、乙各工作1小時(shí)，完成這件工作的，甲、乙這樣輪流進(jìn)行了5次即10小時(shí)后，還剩下這件工作的剩下的工作由甲來完成，還需要÷=，因此完成這件工作需要10小時(shí)。

例2：水池上裝有甲、乙兩個(gè)大小不同的水龍頭，單開甲龍頭2小時(shí)可以將水池注滿，單開乙水龍頭4小時(shí)可排干一池的水，甲乙兩個(gè)水龍頭同時(shí)打開，幾小時(shí)后水池的水可注滿？同類訓(xùn)練一段公路長96千米，由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)修分別需要8天和6天，如果他們合做，幾天能完成工程的一半？如果甲隊(duì)先修2天后，兩隊(duì)再合修，那么再需多少天可以完成？如果去掉“長96千米”這個(gè)條件，這題還能做嗎？例3：一份稿件,甲、乙、丙三人單獨(dú)打各需20、24、30小時(shí)?，F(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時(shí)全部完成。那么，甲只打了幾小時(shí)？[分析及解答]設(shè)打這份稿件的總工作量是1。甲、乙、丙三人的工作效率分別是。甲中途撤出，乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時(shí)打了這份稿件的，還剩下這份稿件的，這是甲打的。所以，甲只打了（時(shí)）。想一想，這道題還可以怎樣解答？同類訓(xùn)練一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要45天完成，乙獨(dú)做要60天完成，現(xiàn)在甲乙兩人合做，乙中途休息了若干天，到完成工作時(shí)用了30天，求乙中途休息了幾天？例4：甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)三隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)和乙隊(duì)合挖5天只挖了水渠的；乙隊(duì)和丙隊(duì)合挖2天挖了余下的，余下的又由甲隊(duì)丙隊(duì)合挖了5天才挖完。甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)單獨(dú)挖各需要多少天？小結(jié)工程問題一般有三個(gè)量：工作效率、工作時(shí)間、工作總量；三者關(guān)系是：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；工程問題解題時(shí)常把工作總量看作單位“1”。練習(xí)1、一批貨物，A、B兩輛汽車合運(yùn)6天能運(yùn)完這批貨物的，若單獨(dú)運(yùn)，A車運(yùn)完這批貨物的與B車運(yùn)完這批貨物的所用的時(shí)間相等。若單獨(dú)運(yùn)，A、B兩車各需幾天運(yùn)完？2、有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需17天，比乙單獨(dú)做多用了1天，兩人合作8天后，剩下的420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問甲一共制作了多少個(gè)零件？甲一共用了多少天？3、水池上有甲、乙兩個(gè)水管，齊開兩個(gè)水管12小時(shí)注滿水池，若甲管開了5小時(shí)，乙管開了6小時(shí)，只注了水池的。若單獨(dú)開甲或乙各需幾小時(shí)注滿水池？4、一件工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，其間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）。問開始到完工共用了多少天時(shí)間？5、有甲乙兩項(xiàng)工作，張單獨(dú)完成甲工作要10天，單獨(dú)完成乙工作要15天，李單獨(dú)完成甲工作要8天，單獨(dú)完成乙工作要20天。如果每項(xiàng)工作都可以由兩個(gè)人合作，那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？6、一批零件，第一天完成它的，第二天完成它的，若第一天比第二天少完成90個(gè)，這批零件有多少個(gè)？如果這批零件要三天完成，那么第三天應(yīng)完成多少個(gè)？7、一個(gè)工廠5月份產(chǎn)值1200元，比4月份增產(chǎn)，5月份增產(chǎn)多少萬元？4月份產(chǎn)值多少萬元？參考答案：1、A車18天，B車12天2、甲共做了7140個(gè),甲共做了8.5天3、甲用20小時(shí),乙用30小時(shí)4、11天5、12天分?jǐn)?shù)加減法【知識(shí)點(diǎn)回顧】同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再加減計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種：一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子除以分母；一種是先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，然后再劃為小數(shù)。（注意：第一種是一般的方法，適用于所有的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用）將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分?！驹鷮?shí)基礎(chǔ)】1、填一填（1）分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，他們的和是（）。（2）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，兩根鐵絲共（）米。（3）一根鐵絲長EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根長（）米。（4）一批化肥，第一天運(yùn)走它的EQ\F(1,3)，第二天運(yùn)走它的EQ\F(2,5)，還剩這批化肥的（）沒有運(yùn)。（5）把下面的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化。0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）2、計(jì)算題EQ\F(5,12)+EQ\F(3,4)+EQ\F(1,12)=EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)-EQ\F(1,8)=EQ\F(4,15)+EQ\F(5,6)=EQ\F(1,2)-（EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8)）=EQ\F(5,6)-（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）=EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)=3、解方程EQ\F(1,7)+x=EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)-x=EQ\F(1,4)x-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)4、解決問題（1）有一塊布料，做上衣用去EQ\F(7,8)米，