14充分條件與必要條件（1）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)李雨杉1.4充分條件與必要條件（1）生活中的邏輯汶川地震災(zāi)后重建的新面貌,充分說(shuō)明社會(huì)主義制度優(yōu)越性課題導(dǎo)入生活中的邏輯要想在高考中取得好成績(jī),平時(shí)的努力學(xué)習(xí)是必要的目標(biāo)引領(lǐng)1.理解充分條件、必要條件的概念.2.能利用充分條件必要條件在集合中應(yīng)用解決問(wèn)題.閱讀書本P17-P20，完成填空

“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系p

qp?q條件關(guān)系p是q的

條件q是p的

條件p不是q的

條件q不是p的

條件?充分充分必要必要獨(dú)立自學(xué)1.命題：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。2.真命題：判斷為真的命題叫真命題。3.假命題：判斷為假的命題叫假命題。4.一般地，中學(xué)中的命題都可以寫成“若p，則q”命題的條件命題的結(jié)論引導(dǎo)探究一般地,“若p,則q”為真命題,我們就說(shuō)，由p可以推出q記作p?q并且說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件一般地,“若p,則q”為假命題,我們就說(shuō)，由p不能推出q記作p?q則說(shuō)，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；(2)若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似；(3)若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直；(4)若x2=1，則x=1；(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無(wú)理數(shù)，則xy為無(wú)理數(shù).是是是不是是不是題型一

充分條件、必要條件的判定AC“若我是安徽人，則我是中國(guó)人．”為真命題．

小范圍

能推大范圍即

p:“我是安徽人”

q:

“我是中國(guó)人”記“安徽人”為集合A，

“中國(guó)人”為集合B，則有

題型二充分條件、必要條件在集合中應(yīng)用求參數(shù)的范圍【例2】(多選)使x>1成立的一個(gè)必要條件可以是(

)A.x>0 B.x>－1C.x>2 D.x<2“p是q的充分條件”，“q是p的必要條件”，“q的一個(gè)充分條件是p”，“p的一個(gè)必要條件是q”，說(shuō)的是同一個(gè)意思.注意點(diǎn)：

例4

已知集合P＝{x|－2＜x＜4}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}.若P的充分條件為Q，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式已知集合P＝{x|－2＜x＜1}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}.若P的必要條件為Q，求實(shí)