機(jī)械工程測試技術(shù)（第3版）課件：測試系統(tǒng)的動態(tài)特性

測試系統(tǒng)的動態(tài)特性一、傳遞函數(shù)1.Laplace變換若t≤0時(shí)，y(t)=0，則y(t)的拉普拉斯變換Y(s)定義為Y

(s

)=j0

y

(t

)e

-st

dt式中s

=

+jo，

>

0

，s為復(fù)數(shù)，s為拉氏變換算子，

和o

皆為實(shí)變量。若系統(tǒng)的初始條件為零，對常系數(shù)線性微分方程兩邊

作拉氏變換得:Y

(s

)(an

s

n

+an-1

s

n-1

+…

+a

s

+a

)=X

(s

)(bm

s

m

+bm-1

s

m-1

+…

b1

s

b0

)ww2.傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)＝輸入和輸出的拉普拉斯變換之比，即

H

(s

)

=

=

條件：x(t)、y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零))ss((XYH(s)

＝

bm

Sm

+bm

1Sm

1

+…

+b1S

+b0an

Sn

+an

1Sn

1

+…

+a1S

+a0輸出量

y輸入量x測試裝置3.傳遞函數(shù)的特點(diǎn)1)傳遞函數(shù)H(s)只表示測試裝置本身在傳輸和轉(zhuǎn)換測量信號中的特性或行為方式，與輸入x(t)或X(s)無關(guān)。

即，H(s)不因輸入x(t)的改變而改變。2)傳遞函數(shù)與具體裝置的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)，同一個(gè)H(s)可

能表征兩個(gè)完全不同的物理系統(tǒng)。3)H(s)可以具有量綱。4)等式中的各系數(shù)an，an-1，…，a1，a0和bm

，bm-1，…，

b1，b0是由測試系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特性唯一確定了的常數(shù)。二、頻率響應(yīng)函數(shù)在線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：H(s)＝

式中，以s

=jO

代入，可以得到頻率響應(yīng)函數(shù)：H(jO)==

說明頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。3)20lgA(O)－lgOQ(O)－lgO總稱為伯德圖(Bode

圖)4)Q(O)－P(O)虛部－實(shí)部稱為奈魁斯特圖(Nyquist圖)2)P(O)－O

實(shí)頻特性Q(O)－O

虛頻特性1)A(O)－O

幅頻特性Q(O)－O

相頻特性1.H(jO)的描述方法：2.頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義F頻率響應(yīng)函數(shù)是在正弦信號的激勵(lì)下，測試裝置

達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出與輸入之間的關(guān)系。F頻率響應(yīng)函數(shù)直觀反映了測試系統(tǒng)對各個(gè)不同頻率的正弦信號的響應(yīng)特性。3.傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)的區(qū)別在推導(dǎo)傳遞函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的初始條件設(shè)為零。對于一個(gè)從t=0開始施加的簡諧信號激勵(lì)來說，采用拉普拉斯變換解得的系統(tǒng)輸出由兩部分組成：1)由激勵(lì)所引起的、反映系統(tǒng)固有特性的瞬態(tài)輸出，

2)該激勵(lì)所對應(yīng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。對頻率響應(yīng)函數(shù)H(jω

)，當(dāng)輸入為簡諧信號時(shí)，在觀

察的時(shí)刻，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)已趨近于0

，頻率響應(yīng)

函數(shù)表達(dá)的僅僅是系統(tǒng)對簡諧輸入的穩(wěn)態(tài)輸出。v用頻率