浙教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末模擬卷（二）

浙教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末模擬卷（二）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列判斷正確的是（）A．多項式5x2?2x+4是三次二項式 C．?3πx2y32．若多項式8x2?3x+5與多項式3x3A．2 B．?4 C．?2 D．?83．估算10的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．有下列變形：（1）如果ax=ay，那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a2=bA．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3）C．（1）（3） D．（2）（4）5．若方程2-3（x-1）=2x+10的解和關(guān)于x的方程x+32A．-1 B．1 C．2 D．-26．下列各式正確的是（）A．(?7)2=?7 B．9=±3 C．37．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC上的一點，且DC=1A．1 B．54 C．438．如圖，若∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB=57.65°，則∠AOD的度數(shù)為（）

A．122°20' B．122°21' C．122°22' D．122°23'9．甲、乙兩人騎自行車同時從相距65km的兩地相向而行，2h后相遇，若乙每小時比甲少騎2.5km，則乙每小時騎（）A．20km B．17.5km C．15km D．12.5km10．已知∠α與∠β滿足2∠α+3∠β=180°（∠α≠0°,∠β≠0°）,，下列式子表示的角：①90°-∠β；②30A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空題（每題3分，共18分）11．如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數(shù)學(xué)道理是．12．若a2?2a?5=0，則213．2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項目，他從起點開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點的路程為公里．（用含x的代數(shù)式表示）14．如圖，已知C為線段AB上一點，AC=18，CB=23AC，15．若方程2x-13=2x+14與關(guān)于x的方程16．一副三角尺如圖所示疊放，已知∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，OB平分∠COD，則∠AOC=°.三、解答題（共9題，共72分）17．計算：-118．計算：25+19．解下列方程：（1）4-4（x-3）=2（9-x）.（2）x-20．先化簡，再求值：43m2n?mn21．先化簡，再求值：2x3?2y22．點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M，N分別為AC，BC的中點.（1）如圖，求線段BC，MN的長；（2）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=acm，M，N分別是線段AC，BC的中點，請畫出圖形，并用a的式子表示MN的長度.23．十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請你觀察圖中幾種簡單多面體的模型，解答下列問題。（1）根據(jù)上面的多面體模型，得到如下表格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446正方體8612八面體6812十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式為。（2）若一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是。（3）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)是x，八邊形的個數(shù)是y，求x+y的值。24．如圖所示為兩張不同類型火車的車票（“D××××”表示動車，“G××××”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）.（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，兩列火車的長度不計.①通過測算，如果兩列火車同時出發(fā)直達終點（即中途都不?？咳魏握军c），那么高鐵比動車將早到2h，求甲、乙兩地之間的距離.②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知甲、乙兩地之間依次設(shè)有5個站點P1，P2，P3，P4，P525．如圖，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；（2）求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補；（3）若∠BOC=α,∠AOC=β,，則∠DOE與∠AOB是否互補?請說明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】兩點之間，線段最短12．【答案】1113．【答案】(714．【答案】615．【答案】±116．【答案】1517．【答案】解：-12×14-18．【答案】解：25=5+=3+19．【答案】（1）解：去括號得，4-4x+12=18-2x，

移項得，-4x+2x=18-4-12，

合并同類項得，-2x=2，

系數(shù)化為1得，x=-1；（2）解：去分母得，15x-3(x-2)=5(2x-5)-3×15，

去括號得，15x-3x+6=10x-25-45，

移項得，15x-3x-10x=-6-25-45，

合并同類項得，2x=-76，

系數(shù)化為1得，x=-38.20．【答案】解：4=12=12=?10mn當(dāng)m=1，n=?12時，原式21．【答案】解：2=2=?y當(dāng)x=?1，y=2原式=?=?=?422．【答案】（1）解：∵M是AC的中點，∴MC=12∵N為BC的中點，∴CN=∴MN=MC+NC=6.5cm.（2）解：如圖，∵M是AC的中點，∴CM=∵N是BC的中點，∴CN=∴MN=CM-CN=23．【答案】（1）V+F-E=2（2）20（3）解：這個多面體的面數(shù)是x+y，棱數(shù)是24×3224．【答案】（1）同（2）解：①設(shè)甲、乙兩地之間的距離為x(km).由題意，得x解得x=1200.答：甲、乙兩地之間的距離為1200km.②每兩個相鄰站點之間的路程為1200÷6=200(km)，動車到每一站所花時間為200÷200×60=60(min)，高鐵到每一站所花時間為200÷300×60=40(min).∵60÷(60-40)=3，∴高鐵在P2站，P3站之間追上動車.設(shè)高鐵經(jīng)過t(h)之后追上動車.由題意，得t-112×300=t+1-∵該列高鐵在7：00出發(fā)，∴該列高鐵追上動車的時刻為8：55.25．【答案】（1）解：（1）∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，

其補角為180°?∠AOB＝180°?120°＝60°.（2）解：∠DOE與∠AOB互補，理由如下：

∵∠DOC=12∠BOC=12×70°＝35°，∠COE=12∠AOC=12×50