廣東省惠州市惠陽區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省惠州市惠陽區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．?3A．32 B．23 C．?32．科學家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．3．第19屆亞運會將于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行，中國代表隊自1982年新德里亞運會以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，中國已經(jīng)成為亞洲體育第一強國．小明將“亞、洲、體、育、第、一”這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中，與“一”字所在面相對的面上的漢字是（）A．亞 B．洲 C．體 D．育4．已知(1?n)x|2n|?1+9=0是關(guān)于xA．1 B．?1 C．0 D．1或?15．某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀本葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．點動成線C．直線是向兩方無限延伸的 D．兩點之間線段最短6．下列單項式中，系數(shù)最小的是（）A．?ax3 B．?πxy2 C．7．把多項式?3xA．(?2x+y?xy)?(3C．(?2x+y)?(?38．如圖，射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西50°方向，點C在射線OB的反向延長線上，則∠AOC的度數(shù)為（）A．100° B．90° C．80° D．60°9．我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術(shù)》中提到一道“以繩測井”的題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？”這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)井深為x尺，則下列求解井深的方程正確的是（）A．3(x+4)=4(x+1) B．3x+4=4x+1C．13x+4=110．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．149 B．150 C．151 D．152二、填空題（本題共6題，每小題3分，共18分）11．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為．12．如果一個角的度數(shù)為43°36'，那么這個角的補角的度數(shù)為13．多項式?3ab2?ab?214．我國南北朝時期著名的數(shù)學家和天文學家祖沖之最先將圓周率的計算準確到了小數(shù)點后七位，比國外的科學家早了1000多年．祖沖之推演出圓周率在3.1415926到3.1415927之間，若圓周率取近似值，精確到千分位，則約為．15．甲、乙兩個工程隊共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊單獨施工需10天完成，乙隊單獨施工需15天完成．若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合做，則完成該工程還需要天．16．如圖，有12個方格，每個方格內(nèi)都有一個數(shù)，若任何相鄰三個數(shù)的和都是18，則x的值是．5ABCDEFxGHP10三、解答題（一）（本題共3小題，每題7分，共21分）17．計算：|?2?4|?32÷18．某教輔書中一道整式運算的參考答案污損看不清了，形式如下：解：原式＝█+2(3=?11x+8y．（1）求污損部分的整式；（2）當x＝2，y＝﹣3時，求污損部分整式的值．19．我們將|abcd|這樣的式子稱為二階行列式，它的運算法則公式表示就是|四、解答題（二）（本題共3小題，每小題9分，共27分）20．某校組織學生參加2022年冬奧知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，每題必答，每答對一道題加分，答錯一道題減分，下表中記錄了A、B、C三名學生的得分情況：參賽學生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B18286C15565請結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）本次知識問答中，每答對一題加分，每答錯一題減分；（2）若小剛同學參加了本次知識問答，下列四個選項中，那一個可能是小剛的得分：▲（填寫選項）；A.75；B.63；C.56；D.44并請你計算他答對了幾道題，寫出解答過程，（列方程解決問題）21．一般情況下a2+b（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值.（2）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求整式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．22．已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）【初步嘗試】如圖（1），若∠AOC=30°，則∠DOE的度數(shù)＝；（2）【類比探究】在圖（1）中，若∠AOC=α，求∠DOE度數(shù)；（3）【拓展運用】如圖（2）的位置關(guān)系，探究∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．五、解答題（三）（本題共2題，每題12分，共24分）23．觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對應等式的規(guī)律，并解答下列問題：①22②32③42④52……（1）補全第四個等式，并直接寫出第n個圖對應的等式：▲．（2）計算：12（3）若x是正整數(shù)，且(3x+2)2?2025=(3x+1)24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c?5)2（1）請求出a、b、c的值；（2）數(shù)軸上點A、B、C對應的數(shù)分別是a、b、c，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為x，若滿足PC=2PA，求x的值．（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC?AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】-112．【答案】136°213．【答案】414．【答案】3.14215．【答案】316．【答案】317．【答案】解：|?2?4|?32÷=6?32÷(?8)×(?=6?(?4)×(?=6?1=518．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得，污損不清的部分為：（-11x＋8y）-2（3y2-2x）＝-11x＋8y-6y2＋4x=?6（2）解：當x＝2，y＝-3時，原式=?6×=?54?24?1419．【答案】解；∵|2x?3∴14∴3(2x?3)?4(x+2)=12，∴6x?9?4x?8=12，∴6x?4x=12+8+9，∴2x=29，∴x=2920．【答案】（1）5；2（2）解：設(shè)他答對x道題，則答錯(20?x)道題．A.若5x?2(20?x)B．若5x?2(20?x)C．若5x?2(20?x)D．若5x?2(20?x)答：學生小剛答對了12道題．故答案為：D．21．【答案】（1）解：將a=1，代入a2+b3=（2）解：將a=m，b=n，代入a226m+4n-2（4m-2n）+5=26m+4n-8m+4n+5=18m+8n+5=2（9m+4n）+5=0+5=5.22．【答案】（1）15°（2）解：∵∠AOC=α，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∵∠COD是直角，即∠COD=90°=∠DOE+∠COE，∴∠DOE=∠COD?∠COE=90°?(90°?1（3）∠AOC=2∠DOE23．【答案】（1）52?（2）解：1=?(=?(2×1+1×1+4×1+3×1+?+100×1+99×1)=?(2+1+4+3+?+100+99)=?=?5050；（3）解：∵x是正整數(shù)，(3x+2)2∴(3x+2)∴(3x+2)×1+(3x+1)×1=2025，解得：x=337．即x的值是337．24．【答案】（1）解：解：∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1，∵(c?5)2+|a+b|=0，∴(c?5)2∴a+b=0，c?5=0，∴a=?1，c=5；（2）解：解：∵PC=2PA，∴|x?5|=2|x?(?1)|，∴x?5=2(x+1)或x?5=?2(x+1)，解得：x=?7或x=1；（3