第三章 金屬的塑性變形和加工硬化

第3章金屬的塑性變形和加工硬化

3.1單晶體的塑性變形加工硬化-金屬塑性變形中，變形程度增加，其強(qiáng)度和硬度提高而塑性則降低。金屬在冷塑性變形過(guò)程中，為什么會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)化現(xiàn)象?如何實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化?受哪些因素影響以及其強(qiáng)化的變化規(guī)律如何呢?2021/6/271首先來(lái)分析純金屬單晶體的塑性變形過(guò)程

圖3.1典型金屬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在各種結(jié)構(gòu)的金屬中，面心立方金屬的硬化機(jī)理研究得比較深入，下面重點(diǎn)以FCC金屬為例加以說(shuō)明。

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一、FCC晶格單晶體的塑形變形

1、應(yīng)力一應(yīng)變曲線

圖3.2面心立方單晶體典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2021/6/273典型曲線的三個(gè)階段特征：第一階段特征：

1）加工硬化率（

Ⅰ）很低；

2）滑移線細(xì)而長(zhǎng)且均勻分布；

3）加工硬化速率對(duì)晶體位向和雜質(zhì)十分敏感；

4）滑移線上的位錯(cuò)數(shù)可以很大；

5）三類晶體結(jié)構(gòu)中，沒(méi)有螺位錯(cuò)存在，這可能是由于在相鄰滑移面上兩個(gè)異號(hào)螺位錯(cuò)相遇時(shí)，由于交滑移而湮滅了。只有在層錯(cuò)能低的合金（如Cu-10%Al）中才可以看到螺位錯(cuò)。

其位錯(cuò)組態(tài)常呈刃位錯(cuò)多極子排列。2021/6/274

第二階段特征：

1）加工硬化率（

Ⅱ）很高，且和應(yīng)變量呈線性關(guān)系；

2）加工硬化率對(duì)金屬的種類或合金的成分（只要為面心立方晶體）不敏感，對(duì)晶體的位向也不敏感；

3）滑移線長(zhǎng)度隨應(yīng)變量有如下規(guī)律：

4）每根滑移線上位錯(cuò)數(shù)大致不變；

5）其位錯(cuò)結(jié)構(gòu)纏結(jié)，形成胞狀結(jié)構(gòu)。2021/6/275

第三階段特征：

1）加工硬化速率（

Ⅲ）降低，曲線呈拋物線型；

2）變形溫度和層錯(cuò)能對(duì)第三階段有影響；

3）該階段是一個(gè)熱激活過(guò)程，該階段開(kāi)始時(shí)的應(yīng)力隨溫度的增加而快速減少；

4）內(nèi)部組織變化的特征是：出現(xiàn)了滑移帶。隨著變形量的增加，滑移都集中于滑移帶內(nèi)，在滑移帶之間不再出現(xiàn)新的滑移痕跡，而在滑移帶內(nèi)可以看到交滑移。2021/6/276

加工硬化第三階段有加工軟化現(xiàn)象。

Cottrell和Stoke發(fā)現(xiàn)，如純鋁在90K變形至第二階段，繼之升高溫度，于室溫下再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，就有明顯的屈服降落。這說(shuō)明低溫時(shí)的硬化會(huì)部分地突然去除，顯然低溫變形時(shí)形成的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，到室溫時(shí)發(fā)生某種變化。由此證明，鋁在室溫下出現(xiàn)的屈服點(diǎn)，并不是由于點(diǎn)缺陷的擴(kuò)散或雜質(zhì)原子偏聚到位錯(cuò)線，釘扎了位錯(cuò)所造成的。

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，易滑移階段只在主滑移系統(tǒng)上運(yùn)動(dòng)，第二階段次滑移系統(tǒng)上的位錯(cuò)參與了滑移變形，第三階段則產(chǎn)生了螺位錯(cuò)的交滑移。2021/6/2772、影響應(yīng)力一應(yīng)變曲線的主要因素1）

取向的影響

FCC金屬單晶體的應(yīng)力一應(yīng)變曲線形狀和試樣的取向關(guān)系很密切。圖3.3單晶鋁不同取向拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線---室溫；—77K

2021/6/2782）金屬的層錯(cuò)能和純度的影響

層錯(cuò)能的高低影響到第Ⅲ階段前的變形發(fā)展。室溫下的層錯(cuò)能高的金屬，擴(kuò)展位錯(cuò)很容易束集及產(chǎn)生交滑移，

Ⅱ值不超過(guò)4％-5％，應(yīng)力應(yīng)變曲線很快進(jìn)入第Ⅲ階段；層錯(cuò)能低的金屬，因?yàn)閿U(kuò)張位錯(cuò)不易束集，位錯(cuò)交割困難，不易產(chǎn)生多系滑移，則

Ⅱ可能超過(guò)20％以上。雜質(zhì)原子明顯地影響到第Ⅰ階段的長(zhǎng)度。主要從雜質(zhì)原子對(duì)層錯(cuò)能影響和形成彌散的第二相兩個(gè)方面。2021/6/2793）

溫度的影響

溫度升高時(shí)，

0略有降低，

Ⅲ而則顯著降低，

Ⅱ，Ⅲ變短，

Ⅰ和

Ⅱ與溫度關(guān)系不大，而

Ⅲ

則隨溫度升高而減小。2021/6/27103、FCC金屬形變單晶體的表面現(xiàn)象

面心立方晶體研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論層錯(cuò)能高低，只要是處于同一個(gè)階段形變，都具有相同特征的表面現(xiàn)象。各階段觀測(cè)研究的結(jié)果簡(jiǎn)述如下：第1階段；用光學(xué)顯微鏡一般看不到滑移線。

第Ⅱ階段：光學(xué)顯微鏡在暗場(chǎng)下可以看到滑移線，線長(zhǎng)隨應(yīng)變的增加而遞減。電鏡觀察到的單個(gè)滑移線比第1階段的粗而短。第Ⅲ階段：出現(xiàn)滑移帶，帶中包括靠得很近的滑移線。應(yīng)變?cè)黾訒r(shí)，帶間不再增加新線，形變集中在原來(lái)的帶中，帶端出現(xiàn)了碎化現(xiàn)象。所謂碎化現(xiàn)象，系指相互連接著的滑移帶的側(cè)向移動(dòng)現(xiàn)象。2021/6/2711二、

BCC晶格單晶體的塑性變形高純度的BCC金屬室溫的應(yīng)力應(yīng)變曲線與FCC金屬的曲線相似。

如果含有微量雜質(zhì)原子或在低溫形變時(shí)，將產(chǎn)生明顯的屈服現(xiàn)象而得不到三個(gè)階段的硬化曲線。

圖3.4鈮單晶體的加工硬化2021/6/2712三、HCP晶格單晶體的塑性變形HCP金屬的應(yīng)力應(yīng)變曲線的第Ⅰ階段硬化率θⅠ與FCC金屬相近，但通常限于一組基面滑移，出現(xiàn)很長(zhǎng)的第Ⅰ階段，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他結(jié)構(gòu)的晶體，以致其第Ⅱ階段還未充分發(fā)揮時(shí)試樣就已經(jīng)斷烈了。但條件合適時(shí)也會(huì)出現(xiàn)完整的三個(gè)階段。圖3.5鋅單晶的加工硬化

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3.2金屬多晶體的塑性變形使用的大多數(shù)金屬材料都是多晶體。多晶體是通過(guò)晶界把取向不同、形狀大小不同、成分結(jié)構(gòu)不同的晶粒結(jié)合在一起的集合體。多晶體的塑性變形是許多單晶體塑性變形的集合。但是，由于組成多晶體的各個(gè)晶粒取向不同，由于存在著晶界及晶粒大小有差別，使得多晶體的塑性變形和強(qiáng)化有許多不同于單晶體的特點(diǎn)。2021/6/2714一、晶界在塑性變形中的作用

為了顯示晶界對(duì)變形的影響，可將由幾個(gè)晶粒組成的大晶體承受變形并觀察和測(cè)量它的變形分布情況。如下圖：圖3.6總變形量相同時(shí)多晶鋁的幾個(gè)晶粒各處的實(shí)際變形量2021/6/2715由圖可知：1）總變形量相同時(shí)，在多晶體內(nèi)，不僅各晶粒所承受的實(shí)際變形量不同，而且每個(gè)晶粒內(nèi)部各處的實(shí)際變形程度也不一致。2）在晶粒邊界處變形程度都比晶粒內(nèi)部小，這既表明晶界處較難變形；也顯示出晶界在促進(jìn)變形的不均勻分布上起很大作用。2021/6/2716晶界對(duì)塑性變形過(guò)程的影響，主要是在溫度較低時(shí)晶界阻礙滑移進(jìn)行引起的障礙強(qiáng)化作用和變形連續(xù)性要求晶界附近多系滑移引起的強(qiáng)化作用。

1.晶界的障礙強(qiáng)化作用

由于晶界兩側(cè)晶粒取向不同，滑移從一個(gè)晶粒延伸到下一個(gè)晶粒是不容易的，晶界存在著阻

礙塑性變形進(jìn)行的作用。要實(shí)現(xiàn)塑性變形從一個(gè)晶粒傳遞到下一個(gè)晶粒，就必須外加以更大的力，這就是晶界的障礙強(qiáng)化作用。

2021/6/27172.多系滑移強(qiáng)化作用

多晶體材料中，一個(gè)晶粒產(chǎn)生滑移變形而不破壞晶界連續(xù)性，相鄰的晶粒必須有相應(yīng)協(xié)調(diào)變形才行。多晶體的塑性變形，一旦變形傳播到相鄰的晶粒，就產(chǎn)生了多系滑移。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)遇到的障礙比單系滑移多，阻力要增加。而且隨著變形量的增加，阻力增加很快，這就是多系滑移所產(chǎn)生的強(qiáng)化作用。在不同的晶體結(jié)構(gòu)中，多系滑移強(qiáng)化和障礙強(qiáng)化所起作用的大小是不同的。體心和面心立方晶體金屬中，滑移系統(tǒng)多，多系滑移強(qiáng)化效果比障礙強(qiáng)化大得多；室溫下變形的六方金屬晶界的障礙強(qiáng)化是主要的。

2021/6/27183.多晶體變形的不均勻性

多晶體由于存在著晶界及晶界兩側(cè)晶粒取向有差別，多晶體的塑性變形有著很大的不均勻性。當(dāng)外力作用于多晶體時(shí)，由于晶粒取向不同，作用于各晶粒的滑移系統(tǒng)上分切應(yīng)力不同，因而各個(gè)晶粒變形不一樣。在單個(gè)晶粒內(nèi)，晶界附近難于變形，一般來(lái)說(shuō)，晶界變形要低于晶粒中心區(qū)域。大小不同晶粒相比，細(xì)晶粒強(qiáng)化作用大。由于細(xì)晶組織中晶界占的比例要大于粗晶組織中的晶界，細(xì)晶組織的硬度普遍高于粗晶組織的硬度。

2021/6/2719二、晶界的本質(zhì)1、晶界處點(diǎn)陣畸變較大，存在著晶界能；2、晶界處的原子排列的不規(guī)則性；3、晶界處的原子偏離其平衡位置，具有較高的動(dòng)能；4、晶界處存在有較多的空位、位錯(cuò)等缺陷；5、晶界處原子的擴(kuò)散速度較大；6、晶界的熔點(diǎn)較低。2021/6/2720三、晶界對(duì)晶體強(qiáng)度的影響

多晶體與單晶體變形的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：1）多晶體材料存在晶界；

2）多晶體中各晶粒的取向不同。實(shí)驗(yàn)證明，多晶體材料的流變應(yīng)力與晶粒直徑的平方根成反比，即：Hall-Petch關(guān)系式

τ

=τ*+kd-1/2

2021/6/2721四、金屬多晶體應(yīng)力一應(yīng)變曲線

金屬的流變曲線很好地表現(xiàn)出金屬塑性變形過(guò)程中的特征。金屬在塑性變形過(guò)程中的強(qiáng)化規(guī)律，都常采用應(yīng)力一應(yīng)變曲線來(lái)描述。

各種影響金屬形變強(qiáng)化的因素(如點(diǎn)陣類型、金屬種類、晶粒大小、變形溫度、變形速度、加載方式等)，都將影響到應(yīng)力一應(yīng)變曲線的特征和數(shù)值。2021/6/27221、FCC晶格金屬多晶體的變形

多晶體面心立方晶格金屬典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線通常用拋物線來(lái)描述。人們常常提出不同的關(guān)系式予以一般性描述，典型的方程是：圖3.7鋁多晶體77K溫度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2021/6/2723第一段，1∽2%應(yīng)變前，拋物線關(guān)系為：接著是曲線的直線部分（第二階段）：最后是第二拋物線部分（第三階段）：2021/6/27242、BCC晶格多晶體的變形

許多體心立方晶格晶體金屬，如果晶粒是細(xì)的，與面心立方晶格金屬比較，則有明顯的屈服點(diǎn)。這個(gè)明顯的屈服點(diǎn)，是由于像碳、氮、氧雜質(zhì)間隙原子有較小的富集所引起的。

大多數(shù)體心立方晶格的曲線低于面心立方晶格金屬的曲線，即體心立方晶格金屬的加工硬化速率實(shí)際上是低的。圖3.8在不同的溫度下區(qū)域精煉鐵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2021/6/2725BCC晶格金屬的屈服理論:BCC晶格金屬與HCP晶格和FCC晶格金屬相比，溫度在低于0.2Tm左右時(shí)對(duì)屈服應(yīng)力影響很大，而且屈服應(yīng)力也明顯地與應(yīng)變速率有關(guān)。很清楚，要解釋這種現(xiàn)象，就需要闡述與溫度密切相關(guān)的位錯(cuò)釘扎或位錯(cuò)阻礙作用的機(jī)理。為了解釋屈服應(yīng)力而提出的機(jī)理中最有意義的是：

1）間隙原子位錯(cuò)氣團(tuán)；

2）位錯(cuò)上的細(xì)小沉淀物；

3）阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的Peieris-Nabarro力2021/6/27263、密集六方晶格多晶體的塑性變形

密排六方晶格多晶體晶粒的塑性變形以與其單晶體不同的方式變形，且對(duì)于多晶體孿生、扭折帶的形成和非基面滑移起著基本的作用，而易滑移沿基面難于進(jìn)行的。

對(duì)于密排六方晶格金屬的雙晶體和多晶體的表現(xiàn)的觀察表明，它們的形變強(qiáng)化主要決定于沿非基面滑移的存在。2021/6/2727晶粒大小對(duì)六方晶格多晶體塑性和流動(dòng)應(yīng)力產(chǎn)生影響。在密排六方晶格的金屬和合金中，高的Ky值是由滑移系局限性和大的取向因子m所決定的。大的取向因子m和

值表明對(duì)晶粒尺寸有強(qiáng)烈的依存關(guān)系。流動(dòng)應(yīng)力隨著晶粒尺寸的減小而增大并不是由于晶界存在本身的原因，而是由于被晶界分割開(kāi)的晶粒之間的交互作用。變形接力傳遞的可能性隨晶粒尺寸的減小而增大。2021/6/2728五、影響多晶體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的主要因素

1.點(diǎn)陣類型和金屬種類影響

體心立方金屬的硬化速率大體相同，比面心立方金屬的硬化效果差。但同是面心立方晶體的金屬，其硬化速率差別卻比較大。原因是：由于體心立方金屬的滑移系統(tǒng)較多，易于產(chǎn)生交滑移，是其硬化速率較低的主要原因之一。面心立方晶體的金屬所表現(xiàn)出來(lái)的硬化速率差別較大的現(xiàn)象，可能是由于其層錯(cuò)能不同所致。

2021/6/2729應(yīng)力一應(yīng)變曲線的另一特點(diǎn)是，體心立方金屬的明顯屈服效應(yīng)、動(dòng)態(tài)形變時(shí)效現(xiàn)象。

原因是晶界附近最容易偏析雜質(zhì)原子，由于溶質(zhì)原子特別是間隙原子與位錯(cuò)的相互作用強(qiáng)烈，柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)對(duì)位錯(cuò)的釘扎很牢，應(yīng)力一應(yīng)變曲線出現(xiàn)屈服效應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)溫度從室溫上升時(shí)，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變時(shí)效，上下屈服點(diǎn)反復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為波特紋一李一沙特里效應(yīng)。

圖3.9鋼的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效2021/6/27302.變形溫度與應(yīng)變速率的影響

溫度對(duì)加工硬化有很大的影響。溫度升高，硬化系數(shù)降低，對(duì)應(yīng)于一定變形程度的屈服應(yīng)力值也減小。其原因：1）隨溫度升高，可能開(kāi)動(dòng)新的滑移系統(tǒng)；2）隨著溫度升高，可在變形過(guò)程中出現(xiàn)回復(fù)和再結(jié)晶的現(xiàn)象；3）隨著溫度升高，可能出現(xiàn)新的塑性變形機(jī)理。2021/6/2731體心立方晶體對(duì)溫度的敏感性尤為突出。在低溫下，屈服應(yīng)力上升是特別突出的。原因是：1）體心立方晶體的點(diǎn)陣阻力對(duì)溫度的依賴性更明顯，而由于體心立方晶體的位錯(cuò)寬度較窄，其點(diǎn)陣阻力對(duì)屈服強(qiáng)度有重要作用。2）體心立方晶體中的位錯(cuò)與溶質(zhì)原子特別是間隙原子的相互作用強(qiáng)烈。在低溫下，體心立方晶體的屈服應(yīng)力值很高，很容易發(fā)生脆性斷裂，即體心立方晶體具有低溫脆性。此外，體心立方晶體的屈服效應(yīng)現(xiàn)象顯著，存在著動(dòng)態(tài)形變時(shí)效溫度區(qū)間。2021/6/2732應(yīng)變速率對(duì)加工硬化的影響具有雙重性，包含溫度和時(shí)間兩個(gè)方面的因素：由于應(yīng)變速率升高，軟化機(jī)理來(lái)不及進(jìn)行而引起屈服應(yīng)力升高的應(yīng)變速率效應(yīng)；在變形過(guò)程中由于應(yīng)變速率很高(如同絕熱過(guò)程中形變熱來(lái)不及散失)，塑性功轉(zhuǎn)化成形變熱而提高了變形物體溫度，產(chǎn)生使屈服應(yīng)力降低的溫度效應(yīng)，規(guī)律較復(fù)雜。應(yīng)變速率對(duì)加工硬化的影響用屈服應(yīng)力相對(duì)提高值(提高單位應(yīng)變速率時(shí)，屈服應(yīng)力增量與原始屈服應(yīng)力值之比)表示，稱為速率效應(yīng)。

2021/6/2733圖3.10溫度對(duì)速率效應(yīng)的影響高溫區(qū)(完全軟化區(qū))應(yīng)變速率效應(yīng)影響最大。在這個(gè)溫度區(qū)間，塑性變形機(jī)理基本是擴(kuò)散機(jī)理、晶間滑動(dòng)機(jī)理。過(guò)渡區(qū)的應(yīng)變速率效應(yīng)居中。在這個(gè)溫度區(qū)有回復(fù)和再結(jié)晶軟化機(jī)理作用。低溫區(qū)效應(yīng)影響最小，在此溫度區(qū)間起控制作用的變形機(jī)理為切變機(jī)理。2021/6/27343.3加工硬化理論溫度和應(yīng)變速率對(duì)流變應(yīng)力的影響許多金屬晶體其流變應(yīng)力隨著溫度的升高和應(yīng)變速率的減小而降低，但當(dāng)溫度升高至某一數(shù)值時(shí)，其流變應(yīng)力就不再改變（如果不考慮切變模量受溫度影響的話，流變應(yīng)力是一個(gè)恒定值）。2021/6/2735Seeger把流變應(yīng)力分為兩部分：

前一部分是與溫度有關(guān)的流變應(yīng)力分量，后一部分是與溫度無(wú)關(guān)的流變應(yīng)力分量。

這兩項(xiàng)取決于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，如果是長(zhǎng)程障礙，流變應(yīng)力則主要取決于后一部分，反之，則受前一部分控制。

加工硬化的各種機(jī)制應(yīng)該說(shuō)明流變應(yīng)力兩個(gè)分量的來(lái)源及其相對(duì)貢獻(xiàn)。2021/6/27361、位錯(cuò)塞積理論該理論以Seeger理論為代表，后來(lái)由Friedel和Hirsch等人修正完善。

Seeger認(rèn)為：加工硬化主要來(lái)自主滑移系統(tǒng)上平行位錯(cuò)間的彈性交互作用，或者是因?yàn)槲诲e(cuò)反應(yīng)生成L-C不動(dòng)位錯(cuò)，構(gòu)成位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，使位錯(cuò)堆積在障礙前面，形成了長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力而造成的。Seeger的硬化理論主要建立在對(duì)表面滑移線觀察的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。2021/6/2737該理論對(duì)加工硬化各個(gè)階段的解釋如下：

第一階段：假定單位體積內(nèi)位錯(cuò)數(shù)為N，每一位錯(cuò)源在應(yīng)力τ作用下放出的位錯(cuò)環(huán)數(shù)為n，在滑移面上每一環(huán)移動(dòng)的距離為l，相鄰滑移面間的距離為d,d<<l，

當(dāng)應(yīng)力增加δτ，引起的位錯(cuò)源放出的位錯(cuò)環(huán)數(shù)增加了δn，從而使應(yīng)變量增加了δε，則有：

2021/6/2738產(chǎn)生了δn的位錯(cuò)環(huán)，將也增加了作用在位錯(cuò)源上的反作用力，當(dāng)反作用力等于應(yīng)力增量時(shí)，就不再繼續(xù)產(chǎn)生新環(huán)。于是有如下關(guān)系式：由此可得到如下關(guān)系式：2021/6/2739

第二階段：實(shí)驗(yàn)證明，溫度只改變第二階段到第三階段的過(guò)渡，即兩個(gè)階段范圍的寬窄。說(shuō)明第二階段的流變應(yīng)力主要受與溫度無(wú)關(guān)的應(yīng)力的控制，該應(yīng)力主要來(lái)自主滑移面上的位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)，而不是與林位錯(cuò)的交互作用。

該理論認(rèn)為，第二階段的硬化，主要是形成了L-C不動(dòng)位錯(cuò)，位錯(cuò)被阻塞在這一障礙前面。隨著應(yīng)變量增加滑移線變短，這是由于L-C不動(dòng)位錯(cuò)增加了。2021/6/2740

位錯(cuò)通過(guò)塞積群的應(yīng)力場(chǎng)所需的應(yīng)力為：

l是塞積群間的距離。

Seeger的實(shí)驗(yàn)分析認(rèn)為加工硬化第一階段過(guò)渡到第二階段后，每個(gè)滑移線上的位錯(cuò)數(shù)大致不變。2021/6/2741第三階段：

位錯(cuò)被塞積以后，到了第三階段，要繼續(xù)變形，只有兩種可能：

1）在大的應(yīng)力集中下將L-C障礙摧毀，使領(lǐng)先的不全位錯(cuò)重新組合；

2）在塞積群應(yīng)力集中未弛豫以前，就發(fā)生了交滑移，螺位錯(cuò)可以在它們的滑移面內(nèi)避開(kāi)障礙，不必與這些障礙發(fā)生強(qiáng)的交互作用，它們可以通過(guò)雙交滑移返回原始滑移面。

2021/6/2742Seeger傾向于后一種機(jī)制，。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)觀察到了在第三階段開(kāi)始時(shí)，就出現(xiàn)了粗的滑移帶，而在滑移帶內(nèi)滑移線有交滑移的痕跡。第三階段的硬化主要是由位錯(cuò)圈中的刃型部分所引起的。這些位錯(cuò)圈保持在晶體內(nèi)部，隨著位錯(cuò)源的繼續(xù)開(kāi)動(dòng)，它們的密度也將增加，最終排列成低角度的界面。螺位錯(cuò)的交滑移造成位錯(cuò)密度的降低以及刃型位錯(cuò)的重新排列就構(gòu)成了第三階段的動(dòng)態(tài)回復(fù)過(guò)程。2021/6/27432、林位錯(cuò)硬化理論（Hirsch等）該理論主要是建立在用薄膜試樣作電鏡觀察，分析其形成的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)上，它和前一理論的實(shí)驗(yàn)方法曾引起爭(zhēng)論。

凡是穿過(guò)主滑移面上的位錯(cuò)都叫林位錯(cuò)。林位錯(cuò)的產(chǎn)生大部分是在變形的第二階段，當(dāng)主滑移面上的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受阻而塞積時(shí)，其產(chǎn)生的長(zhǎng)程內(nèi)應(yīng)力將激發(fā)次滑移系上的位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)，這些穿過(guò)主滑移面的次生位錯(cuò)即成為林位錯(cuò)2021/6/2744林位錯(cuò)硬化理論認(rèn)為第二階段的硬化主要是由主滑移系上的原生位錯(cuò)和次滑移系上的次生位錯(cuò)的彈性交互作用合成了新的位錯(cuò)線段，降低了能量，從而形成了更穩(wěn)定的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)，阻礙了位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

由該理論可得：

式中：

是一個(gè)常數(shù)，林位錯(cuò)間距2021/6/2745

林位錯(cuò)理論用的是林位錯(cuò)間距來(lái)描寫位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)，缺少使滑移線受阻的基本機(jī)制描述，不能說(shuō)明變形各階段中在基體內(nèi)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的不均勻性。因?yàn)樵诨w內(nèi)部，存在易變形的軟區(qū)和不易變形的硬區(qū)。2021/6/27463、割階硬化理論

割階對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)要產(chǎn)生影響。

無(wú)論是束集的割階還是擴(kuò)展的割階，只要產(chǎn)生的割階是不動(dòng)的，那么螺位錯(cuò)帶著不動(dòng)的割階運(yùn)動(dòng)時(shí)，割階的攀移勢(shì)必要在高應(yīng)力下才能實(shí)現(xiàn)，從而產(chǎn)生硬化。原生位錯(cuò)在主滑移面上的運(yùn)動(dòng)，由于和林位錯(cuò)的交截，因而也就是主要次滑移系上產(chǎn)生位錯(cuò)時(shí)才開(kāi)始形成割階。這些割階有的是可以運(yùn)動(dòng)，形成固定割階是少數(shù)，這樣流變應(yīng)力的大小主要取決于固定割階的數(shù)目，即：2021/6/2747

式中：是常數(shù)，約為1/5，是不動(dòng)割階的間距從以上分析可知，流變應(yīng)力的各種表達(dá)式中，有一共同的形式，即：式中：與位錯(cuò)分布有關(guān)的某一特定尺寸。

2021/6/2748割階硬化理論的缺點(diǎn)：

1）由于引起硬化的空位割階只能由特定的滑移系相交才能產(chǎn)生，因此，估計(jì)出的第二階段的加工硬化速率對(duì)于取向的依賴關(guān)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于觀測(cè)到的情況；

2）由于只有少數(shù)林位錯(cuò)才產(chǎn)生空位割階，這樣估算出的加工硬化速率還不到實(shí)驗(yàn)測(cè)定值的10%。2021/6/27493.4金屬的塑性指標(biāo)