函數(shù)y=5√(102x+52)3的圖像示意圖_第1頁
函數(shù)y=5√(102x+52)3的圖像示意圖_第2頁
函數(shù)y=5√(102x+52)3的圖像示意圖_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)y=5eq\r((102x+52)3)圖像畫法及步驟主要內容：本文通過函數(shù)的定義、單調、凸凹和極限等性質，介紹函數(shù)y=5eq\r((102x+52)3)的主要性質及圖像畫法步驟。主要步驟：※.函數(shù)的定義域根據題意，以及根式定義要求，本題是開5次方根，所以自變量x可以取全體實數(shù)，故函數(shù)的定義域為：(-∞,+∞)。※.函數(shù)的單調性本處通過函數(shù)的導數(shù)知識來解析，步驟如下：y=5eq\r((102x+52)3),則:eq\f(dy,dx)=eq\f(3,5)*5eq\r((102x+52)-2)*102=eq\f(306,5)*5eq\r((102x+52)-2),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函數(shù)y在定義域上為增函數(shù)?！?函數(shù)的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(306,5)*5eq\r((102x+52)-2),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(306,5)*eq\f(-2,5)*5eq\r((102x+52)-7)*102,=-eq\f(612,25)*1025eq\r((102x+52)-7),根據函數(shù)的間斷點，可知x=-eq\f(26,51)≈-0.51,(1)當x∈(-∞,-0.51)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函數(shù)y在定義域上為凸函數(shù)。(2)當x∈[-0.51,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)。※.函數(shù)的極限lim(x→-∞)5eq\r((102x+52)3)=-∞；lim(x→+∞)5eq\r((102x+52)3)=+∞；※.函數(shù)的五點圖x-1-0.8-0.500.5102x+52-50-29.6052103(102x+52)3-50-29.6305231033y-10.46-7.63010.7116.13※.函數(shù)的示意圖y=5eq\r((102x+52)3)y(0.5,16.13)(0,10.71)(-0.5,0)Ox(-0.8,-7.63) (0.51,-10.

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