2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元檢測試卷及答案2

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元檢測試卷及答案一、單選題(共30分)1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（

）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C2．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A． B．2 C．2 D．43．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．4．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，則邊AB的長可以是（

）A．1 B．8 C．10 D．125．在平面直角坐標系中，，，三點的坐標分別為，，，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，點P在邊GF上，點Q在邊CE上，且PF＝CQ，連結(jié)AC和PQ，M，N分別是AC，PQ的中點，則MN的長為（）A．3 B．6 C． D．7．如圖，菱形對角線，交于點，，過點作交的延長線于點．若菱形的面積為4，則菱形的邊長為（

）A． B．2 C． D．48．如圖，在中，，是的中點，過點作的平行線，交于點E，作的垂線交于點，若，且的面積為1，則的長為（）A． B．5 C． D．109．如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點F，F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點E為矩形ABCD外一點，連接BE，CE．現(xiàn)添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當(dāng)△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）二、填空題(共24分)11．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，點F是對角線AC上（不與點A，C重合）一動點，當(dāng)是等腰三角形時，則∠AFD的度數(shù)為_____．12．如圖，在中，點為的中點，平分且于點，延長交于點若，則_______________________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若BF＝6，則DE＝_____．14．平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長為8cm，則AB的長為_____cm．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為__________．16．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____，平行四邊形CDEB為菱形．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．則BD＝_____．18．如圖所示,在ΔABC中,點D是BC的中點,點E,F分別在線段AD及其延長線上,且DE＝DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認為這個條件是____(只填寫序號).

三、解答題(共66分)19．如圖，在中，對角線與相交于點，點分別為的中點，連接．求證：．20．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是對角線AC上兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．21．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．22．如圖，在中，是高，分別是的中點．（1）與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若，求四邊形的面積．23．如圖，等邊的頂點，在矩形的邊，上，且．求證：矩形是正方形．加油！有志者事竟成答卷時應(yīng)注意事項１、拿到試卷，要認真仔細的先填好自己的考生信息。６、卷面要清潔，字跡要清工整，非常重要；親愛的小朋友，你們好!經(jīng)過兩個月的學(xué)習(xí)，你們一定有不小的收獲吧，1試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁24．如圖，在正方形中，點、分別在邊和上，且，連接、，其相交于點，將沿翻折得到，延長交延長線于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．25．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求?ABCD的面積．26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一點，將△ABE沿著AE折疊，點B剛好落在CD邊上點G處；點F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點D剛好落在AG上點H處，且CE＝，（1）求AD的長；（2）求FG的長27．如圖，BD是△ABC的角平分線，過點作DEBC交AB于點E，DFAB交BC于點F．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的邊長．28．（1）如圖1，正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE交CB的延長線于F，猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AC，過點A作AM⊥AC交CB的延長線于M，觀察并猜想CE與MF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題：王師傅有一塊如圖所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王師傅想切一刀后把它拼成正方形．請你幫王師傅在圖3中畫出剪拼的示意圖．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．C3．B4．B5．C6．C7．A8．A9．D10．D11．108°或72°12．13．614．1915．416．17．418．③22．（1）EF垂直平分AD；（2）．24．5．25．S平行四邊形ABCD=2426．（1）AD=9；（2）FG=7.527．（2）28．（1）AE=AF（2）CE=MF，試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2021-2022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元檢測試卷及答案一、單選題(共30分)1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（

）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C2．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A． B．2 C．2 D．43．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．4．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，則邊AB的長可以是（

）A．1 B．8 C．10 D．125．在平面直角坐標系中，，，三點的坐標分別為，，，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，點P在邊GF上，點Q在邊CE上，且PF＝CQ，連結(jié)AC和PQ，M，N分別是AC，PQ的中點，則MN的長為（）A．3 B．6 C． D．7．如圖，菱形對角線，交于點，，過點作交的延長線于點．若菱形的面積為4，則菱形的邊長為（

）A． B．2 C． D．48．如圖，在中，，是的中點，過點作的平行線，交于點E，作的垂線交于點，若，且的面積為1，則的長為（）A． B．5 C． D．109．如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點F，F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點E為矩形ABCD外一點，連接BE，CE．現(xiàn)添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當(dāng)△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）二、填空題(共24分)11．在菱形ABCD中，∠BAD＝72°，點F是對角線AC上（不與點A，C重合）一動點，當(dāng)是等腰三角形時，則∠AFD的度數(shù)為_____．12．如圖，在中，點為的中點，平分且于點，延長交于點若，則_______________________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若BF＝6，則DE＝_____．14．平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長為8cm，則AB的長為_____cm．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為__________．16．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____，平行四邊形CDEB為菱形．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．則BD＝_____．18．如圖所示,在ΔABC中,點D是BC的中點,點E,F分別在線段AD及其延長線上,且DE＝DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認為這個條件是____(只填寫序號).

三、解答題(共66分)19．如圖，在中，對角線與相交于點，點分別為的中點，連接．求證：．20．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是對角線AC上兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．21．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．22．如圖，在中，是高，分別是的中點．（1）與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若，求四邊形的面積．23．如圖，等邊的頂點，在矩形的邊，上，且．求證：矩形是正方形．24．如圖，在正方形中，點、分別在邊和上，且，連接、，其相交于點，將沿翻折得到，延長交延長線于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．25．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求?ABCD的面積．26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一點，將△ABE沿著AE折疊，點B剛好落在CD邊上點G處；點F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點D剛好落在AG上點H處，且CE＝，（1）求AD的長；（2）求FG的長27．如圖，BD是△ABC的角平分線，過點作DEBC交AB于點E，DFAB交BC于點F．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的邊長．28．（1）如圖1，正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連接AE，過點A作AF⊥AE交CB的延長線于F，猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AC，過點A作AM⊥AC交CB的延長線于M，觀察并猜想CE與MF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解