新編(人教版)八年級數(shù)學(xué)上冊全冊課時練習(xí)及章末檢測(含答案)

11.1與三角形有關(guān)的線段(1)1.已知三條線段的比是：①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()2.如果三角形的兩邊長分別為3和5,那么周長L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<163.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取()4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()5.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm,則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.已知三角形的周長為9,且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有()二、填空題7.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長c的取值范圍是;當(dāng)周長為奇數(shù)時，第三邊長為;當(dāng)周長是5的倍數(shù)時，第三邊長為8.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4.則它的周長為9.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是10.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成個三角形.底邊BC的長為12.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm.且它的周長大于16cm,則第三邊長為三、解答題13.已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長.參考答案三、13.解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為4,底邊長為9時，4+4<9,不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)?shù)妊切蔚难L為9,底邊長為4時，符合三角形的三邊關(guān)系，它的周長為9+9+4=22.11.1與三角形有關(guān)的線段(2)1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B'的位置，則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB'上的中線B.是邊BB'上的高C.是∠BAB'的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一第1題圖第2題圖第3題圖A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線S3.如圖，在△ABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且S△ABc=4cm2,則~陰影等于A.2cm2B.1cm2的大小關(guān)系為()A.30B.36C.726.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為°.7.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數(shù)為8.在△ABC中，∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分別是△ABC的高線和角平分線，則∠DAE的度數(shù)為9.三角形的三條中線交于一點，這一點在,三角形的三條角平分線交于一點，這一點在，三角形的三條高線所在直線交于一點，這一點在三、解答題(第10題圖)的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.參考答案9.三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部三角形內(nèi)部、邊上或外部11.1與三角形有關(guān)的線段(3)1.起重機的底座、人字架、輸電線路支架等，在日常生產(chǎn)生活中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，是利用三角形的2.有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是.(填序號).3.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的幾何原理是(第3題圖)4.要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上根木條.5.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的6.在建筑工地我們?？煽匆娙鐖D所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形.這種做法根據(jù)()A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性D.矩形的四個角.都是直角(第6題圖)7.探究：如圖，用釘子把木棒AB,BC和CD分別在端點B,C處連接起來，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x.(1)若AB=5,CD=3,BC=11,試求x的最大值和最小值.(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?(第7題圖)參考答案1.穩(wěn)定性2.③3.三角形具有穩(wěn)定性4.25.不穩(wěn)定性6.C7.(1)x的最大值為19,最小值為3.(2)3<x<19.11.2與三角形有關(guān)的角(第1題圖)A.16°B.15°C.14°D.13°∠BAD=30°,則∠C的度數(shù)是()(第2題圖)A.70°B.80°C.100°D.110°3、在三角形的三個外角中，鈍角個數(shù)最多可能有()4、如圖，在△ABC中，∠A=38°,點D為AB延長線上一點，且∠CBD=115°,則∠C=()(第4題圖)A.57°B.37°C.77°D.97°5、如圖，在△ABC中，∠A=50°,∠C=70°,則外角∠ABD的度數(shù)是((第5題圖)A.140°B.130°C.120°D.110°6、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為()(第6題圖)A.75°B.60°C.45°D.30°A.90°B.75°C.60°D.45°8、下列說法錯誤的是()A.直角三角形兩銳角互余B.三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形C.任意三角形內(nèi)角和都是180°D.三角形的中線、高、角平分線都是線段下列結(jié)論正確的是()(第9題圖)么∠BOC=()(第11題圖)12、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形A.60°B.45°C.30°15、如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于點D,若∠B=30°,∠DAE=55°,則∠ACD等于().(第15題圖)A.100°B.110°C.80°D.120°17、在△ABC中，與∠A相鄰的外角是100°,要使△ABC是等腰三角形，則∠B的度數(shù)18、如圖，已知/A=70°,/ABE=35°,/ACD=25°,則/BDC=0,(第18題圖)19、如圖，在四邊形ABCD求∠1+∠2的度數(shù).20、如圖所示，在△ABC中，∠A=45°,直線與邊AB,AD分別相交于點M,N,(第19題圖)中，已知∠A=∠1,∠2=∠B,∠ABC=∠ACB,求(第20題圖)(第21題圖)參考答案二、16.直角17.80或20或50°18.95105三、19.解：由三角形的內(nèi)角和定理，得∠ANM+∠AMN=180°-∠A.由鄰補角的性質(zhì)，得=(180°-∠ANM)+(180°-∠AMN)在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°,解得：T=36°,11.3多邊形及其內(nèi)角和1.若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.3B.4C.5D.62.一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么它是()A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形3.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)4.如圖，小林從點P向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α,再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點P,則a=()A.30°B.40°C.80°D.不存在(第4題圖)5.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引9條對角線，則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形6.若一個多邊形共有20條對角線，則它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形7.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形8.一個多邊形的外角中，鈍角的個數(shù)不可能是()9.一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有()A.3個B.4個C.5個D.6個10.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為()A.90°B.105°C.130°D.120°11.一個多邊形截去一個角后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,那么原多邊形的邊數(shù)是()A.15B.16C.17D.15或16或1712.下列說法正確的是()A.每條邊相等的多邊形是正多邊形B.每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形C.每條邊相等且每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形D.以上說法都對13.正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)不可能是()A.80°B.135°C.144°D.150°14.多邊形的邊數(shù)增加1,則它的內(nèi)角和()A.不變B.增加180°C.增加360°D.無法確定角等于()16.每個內(nèi)角都為135°的多邊形為邊形.17.一個多邊形的每一個外角都等于15°,這個多邊形是邊形.18.已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2,則這個多邊形的邊數(shù)為+19.多邊形的內(nèi)角和與其一個外角的度數(shù)總和為1300°,則這個外角的度數(shù)為20.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°,……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了米.A(第20題圖)21.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是十是,∠D的度數(shù)是+23.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每一個內(nèi)角都大于135°,那么這個多邊形的邊數(shù)最少為_24.如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，那么這個多邊形的邊數(shù)最小是27.用幾何畫板工具可以很方便地畫出正五角星(如圖1所示).(1)圖1中∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=說明你的理由.(第27題圖)28.如圖，在四邊形ABDE中，∠B,∠D的平分線交于點C,試探究∠A,∠E,∠C之間的關(guān)(第28題圖)參考答案二、16.八17.二十四18.1119.40°20.12021.540°三、25.解：設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為x.所以這個正多邊形的邊數(shù)為其內(nèi)角和為(15-2)×180°=2340°.26.解：設(shè)其中一個多邊形的邊數(shù)為n,則另一個多邊形的邊數(shù)為2n.解得n=4.2n=8.故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4,8.27.解：(1)180°.(2)不變，理由略.28.解：因為∠ABD+∠BDE=360°-(∠A+∠E),所以因為∠C=180°-(∠DBC+∠BDC),所以第十一章檢測卷(滿分：120分時間90分鐘)題號一二三得分1.現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是()2.下列判斷：①有兩個內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；②直角三角形中兩銳角之和為90°;③三角形的三個內(nèi)角中不可以有三個銳角；④有一個外角是銳角的三角形一定是鈍角三角形，其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是()ABCD4.如圖，在△ABC中，∠A=40°,點D為AB延長線上一點，且∠CBD=120°,則∠C的度數(shù)為()A.40°B.60°C.80°D.100°(第4題圖)(第7題圖)(第9題圖)(第10題圖)5.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為()A.7cmB.3cmC.96.八邊形的內(nèi)角和為()A.180°B.360°C.1080°D.1440°7.如圖，直線l?//l?,若∠1=140°,∠2=70°,則∠3的度數(shù)是()A.60°B.65°C.70°D.80°8.若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.3B.4C.5D.69.如圖，在△ABC中，∠CAB=52°,∠ABC=74°,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,AD與BE交于點F,則∠AFB的度數(shù)是()A.126°B.120°C.116°D.110°10.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線1//BE,則∠1的度數(shù)為()A.30°B.36°C.38°D.45°二、填空題(每題3分，共30分)11.若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為4:3:2,則這個三角形的最大內(nèi)角為12.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有(第12題圖)(第14題圖)(第15題圖)13.已知△ABC的兩條邊長分別為3和5,且第三邊的長c為整數(shù)，則c的取值可以為14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=12cm,BC=5cm,AC=13cm,若BD是AC邊上的高，則BD的長為Cm.15.如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,則16.如果一個多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有 條對角線.(第17題圖)(第18題圖)(第20題圖)17.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠CEB=°.18.如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=19.當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”,其中α稱為“半角”.如果一個“半角三角形”的“半角”為20°,那么這個"半角三角形"的最大內(nèi)角的度數(shù)為20.如圖，D,E,F分別是△ABC的邊AB,BC,AC上的中點，連接AE,BF,CD交于點G,AG:GE=2:1,△ABC的面積為6,設(shè)△BDG的面積為Si,△CGF的面積為S?,則S?+S?=三、解答題(21,22題每題6分，23,24題每題8分，25,26題每題10分，27題12分，共60分)21.如圖，CD是△ABC的角平分線，DE//BC,∠AED=70°,求∠EDC的度數(shù).(第21題圖)22.如圖.(3)若AB=CD=2cm,AE=3cm,求△AEC的面積及CE的長.(第22題圖)23.如圖，將六邊形紙片ABCDEF沿虛線剪去一個角(∠BCD)后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°,求∠BGD的度數(shù).(第23題圖)將這個三角形的周長分為18和15兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.25.如圖，在△ABC中，∠1=100°,∠C=80°,BE平分∠ABC.求∠4的度(第25題圖)26.已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a-1,5a-3,求這個等腰三角形的周長.27.已知∠MON=40°,OE平分∠MON,點A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動點(A,B,C不與點0重合),連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠0AC=x°.(1)如圖(1),若AB//ON,則①∠ABO的度數(shù)是；(2)如圖(2),若AB⊥0M,則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.(第27題圖)參考答案4.C分析：∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD=∠C+∠A.又∵∠A=40°,∠CBD=120°,∴∠C=∠CBD一∠A=120°-40°=6.C分析：八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180°=1080°.8.A分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意有(n-2)×180°<360°,即n<4.所以n=3.9.A分析：在△ABC中，∠CAB=52°,∠ABC=74°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-52°-74°=54°.在四邊形EFDC中，∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°,∴∠DFE=360°-∠DCE-∠FDC-∠FEC=360°-54°-90°-90°=10.B分析：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=(5-2)×180°÷5=108°∴∠AEB=(180°-108°)÷2=36°.∵1//BE,∴∠1=∠AEB=36°.二、11.8012.穩(wěn)定15.60分析：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠B=80°+40°=分析：如圖，∵∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,∠2+∠3+∠7+∠8=360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.(第18題答圖)=1.同理得S△CGF=1.∴S?+S?=2.三、21.解：∵DE//BC,∴∠ACB=∠AED=70°.∵CD35°.又∵DE//BC,∴∠EDC=∠BCD=35°.22.解：(1)AB;(2)CD;(3)∵AE=3cm,CD=23(cm2).EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up13(·),.),AB=2cm,∴CE=3平分∠ACB,∴cm.23.解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×(6-2)=720°,且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°,∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°,∴∠BGD=360°-(∠GBC十∠C+∠CDG)=80°.24.解：設(shè)這個等腰三角形的腰長為a,底邊長為b.根據(jù)題意得又∵三邊長為12,12,9和10,10,13均可以構(gòu)成三角形.∴這個等腰三角形的底邊長為9或13.25.解：∵∠1=∠3+∠C,∠1=100°,∠C=80°,∴∠3=20°.∵,∴∠2=10°,∴∠BAC=∠2+∠3=10°+20°=30°,∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-80°-30°=70°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=35°.∵∠4=∠2+∠ABE,∴∠4=45°.26.解：當(dāng)?shù)走呴L為a時，2a-1=5a-3,即則三邊長的三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形；不滿足三角形則三邊長滿足三角形的三邊關(guān)系.能構(gòu)成三角形，此時三角形的周長當(dāng)?shù)走呴L為5a-3時，2a-1=a,即a=1,則三邊長為2,1,1,不滿足三角形的三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形.所以這個等腰三角形的周長為2.27.解：(1)①20°②120;60(2)①當(dāng)點D在線段OB上時，若∠BAD=∠ABD,則x=20.若∠BAD=∠BDA,則x=35.若②當(dāng)點D在射線BE上時，因為∠ABE=110°,且三角形的內(nèi)角和為180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此時x=125,綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角，且x=20,35,50或125.12.1全等三角形1.下列說法不正確的是().A.形狀相同的兩個圖形是全等形B.大小不同的兩個圖形不是全等形C.形狀、大小都相同的兩個三角形是全等三角形D.能夠完全重合的兩個圖形是全等形2.如圖所示，△ABD≌△BAC,B,C和A,D分別是對應(yīng)頂點，如果AB=4cm,BD=3cm,(第2題圖)A.5cmB.4cmC.3cmD.無法確定3.如圖所示，△ABC≌△ADC,∠ABC=70°,則∠ADC的度數(shù)是().(第3題圖)A.70°B.45°C.30°D.35°4.如圖所示，△ABC與△DBE是全等三角形，即△ABC≌△DBE,那么圖中相等的角有(第4題圖)5.如圖所示，△ABC與△DEF是全等三角形，即△ABC≌△DEF,那么圖中相等的線段有(第5題圖)6.(1)已知：如圖，△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)(第6題圖)(2)由對應(yīng)邊找對應(yīng)角，由對應(yīng)角找對應(yīng)邊有什么規(guī)律?7.如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M,N的距離，如果△PQO≌△NMO,則只需測出其長度的線段是().(第7題圖)A.POB.PQC.MOD.MQ8.如圖所示，△ADF≌△CBE,且點E,B,D,F在一條直線上.判斷AD與BC的位置關(guān)系，并加以說明.(第8題圖)9.某人想把大小為4×4的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如圖1.請你在下圖中，幫他沿著虛線畫出四種不同的分法.圖1畫法1畫法2畫法3畫法4(第9題圖)參考答案6.解：(1)AB與AC,AE與AD,BE與CD是對應(yīng)邊，∠BAE與∠CAD是對應(yīng)角.(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.7.B分析：因為△PQO≌△NMO,根據(jù)“全等三角形對應(yīng)邊相等”得PQ=NM,所以測出其長度的線段是PQ.(第8題答圖)理由如下：如圖，因為△ADF≌△CBE,所以∠1=∠2,∠F=∠E.又點E,B,D,F在一條直線上，所以∠3=∠1+∠F,∠4=∠2+∠E,即∠3=∠4.所以AD//BC.9.解：如圖所示(答案不唯一).畫法1畫法2畫法3畫法4(第9題答圖)1.如圖，在△ABC中，AB=AC,BE=CE,則直接利用“SSS”可判定().(第1題圖)C.△ABE≌△ACED.以上都不對2.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠DEF,請你再補充一個條件，能直接運用"SAS"判定△ABC≌△DEF,則這個條件是().ADB∠F(第2題圖)A.∠ACB=∠DEFB.BE=CFC.AC=DFB∠F(第2題圖)3.如圖，請看以下兩個推理過程：(第3題圖)①∵∠D=∠B,∠E=∠C,DE=BC,②∵∠DAE=∠BAC,∠E=∠C,DE=BC,∴△ADE≌△ABC(AAS).則以下判斷正確的(包括判定三角形全等的依據(jù))是().A.①對②錯B.①錯②對C.①②都對D.①②都錯4.如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點0是橫板AB的中點，AB可以繞著點0上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，∠0AC=20°,橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角(即∠A'0A)是(第4題圖)A.80°B.60°C.40°D.20°5.(條件開放題)如圖，在△ABC和△EFD中，當(dāng)BD=FC,AB=EF時，添加條件,就可得到△ABC≌△EFD(只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件).(第5題圖)6.(實際應(yīng)用題)如圖是一個三角形測平架，已知AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘DE,讓其自然下垂，調(diào)整架身，使點A恰好在重錘線上，這時AD和BC的位置關(guān)系為(第6題圖)6cm,則圖中長度為6cm的線段還有(第7題圖)8.如圖，為了固定門框，木匠師傅把兩根同樣長的木條BE,CF兩端分別固定在門框上，且AB=CD,則木條與門框圍成的兩個三角形(圖中陰影部分)全等(填“一定”“不一定”或“一定不”).(第8題圖)9.如圖是小華用半透明的紙制作的四邊形風(fēng)箏.制好后用量角器測量發(fā)現(xiàn)，無論支架AB與CD有多長，只要滿足DA=DB,CA=CB,則∠CAD與∠CBD始終相等.請你幫他說明其中的道理.(第9題圖)10.如圖是一塊三角形模具，陰影部分已破損.(第10題圖)(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A'B'C'?請簡要說明理由.(2)作出模具△A'B'C′的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明).(1)若B,C在DE的同側(cè)(如圖①)且AD=CE,求證：AB⊥AC.(2)若B,C在DE的兩側(cè)(如圖②),其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.(第11題圖)參考答案10.解：(1)只要度量殘留的三角形模具片的∠B,∠C的度數(shù)和邊BC的長即可.根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△A'B'C'.(2)圖略.11.(1)證明：∵BD⊥DE,CE⊥DE,∠BAD+∠ABD=90°.在Rt△ADB和Rt△CEA中，∵∴∠BAD+∠CAE=90°.∴∠BAC=180°-(∠BAD+∠CAE)=90°.(2)解：仍有AB⊥AC.∠BAD+∠ABD=90°.在Rt△ADB和Rt△CEA中，∵∴∠BAD+∠CAE=90°.12.3角的平分線的性質(zhì)ACF;②△BDF≌△CDE;③點D在∠BAC的平分線上.其中正確的是()(第1題圖)A.①B.②C.①②D.①②③2.如圖所示的是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()(第2題圖)A.△ABC的三條中線的交點上B.△ABC三條角平分線的交點上C.△ABC三邊的中垂線的交點上D.△ABC三條高所在直線的交點上3.如圖所示，M,N分別是0A,OB邊上的點，點P在射線OC上，則下列條件中不能說明OC平(第3題圖)A.PML0A,PN⊥OB,PM=PNB.PM=PN,OM=ONC.PM⊥0A,PN⊥OB,OM=OND.PM=PN,∠PMO=∠PNO4.如圖所示，已知BE=CF,BF⊥AC于點F,CE⊥AB于點E,BF和CE相交于點D,下列說法中錯誤的是()(第4題圖)A.AD是∠BAC的平分線B.DE=DFC.BD=CDD.BD=DF距離為Cm.(第5題圖)寫出三個正確的結(jié)論.(第6題圖)(第7題圖)(第8題圖)參考答案∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠ADC=∠BEC=90在△ADC與△BEC中，∠ADC=∠BEC,CD=CE,∠3=∠4.8.證明：過點P作PE⊥A0,PF⊥B0,垂足分別為E,F,則∠AEP=∠BFP=90°.∵∠1+∠2=180°,∠2+∠PBF=180°,∴∠1=∠PBF.在△APE與△BPF中，∠1=∠PBF,∠AEP=∠BFP,PA=PB,第十二章檢測卷(120分，90分鐘)一二三一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列判斷不正確的是()A.形狀相同的圖形是全等圖形B.能夠完全重合的兩個三角形全等C.全等圖形的形狀和大小都相同D.全等三角形的對應(yīng)角相等A.85°B.65°C.40°D.(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)(第5題圖)3.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是()10cm,AC=6cm,則BE則圖中全等三角形共有()6.點P在∠AOB的平分線上，點P到0A邊的距離等于5,點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是()A.PQ>5B.PQ≥5C.PQ<5D.PQ≤5中有一個角是100°,那么在△ABC中與這100°角對應(yīng)相等的角是()8.如圖所示，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,則不正確的是()A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)9.如圖，直線a,b,c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()10.已知：如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,連接CD,C,D,E三點在同一條直線上，連接BD,BE.以下四個結(jié)論：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是二、填空題(每題3分，共30分)11.如圖，∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個條件是：.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可)內(nèi)，且到三邊的距離相等.若∠A=60°,則∠BOC=13.在△ABC中，AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是(第11題圖)(第12題圖)(第15題圖)(第16題圖)14.已知等腰△ABC的周長為18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A'B'C',則△A'B'C'的腰長等于中16.如圖，△ABC≌△DCB,AC與BD相交于點E,若∠A=∠D=80°,∠ABC=60°,則對全等三角形.18.如圖，已知P(3,3),點B,A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB=90°,則OA+OB=(第17題圖)(第18題圖)(第19題圖)(第20題圖)請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是20.如圖，已知點P到BE,BD,AC的距離恰好相等，則點P的位置：①在∠DBC的平分線上；②在∠DAC的平分線上；③在∠ECA的平分線上；④恰是∠DBC,∠DAC,∠ECA的平分線的交點，上述結(jié)論中，正確的有.(填序號)三、解答題(21,22題每題7分，23,24題每題8分，25～27題每題10分，共60分)21.如圖，按下列要求作圖：(1)作出△ABC的角平分線CD;(2)作出△ABC的中線BE;(不寫作法)(第21題圖)22.如圖，已知△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對應(yīng)角.(1)寫出所有相等的線段與相等的角；(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.(第22題圖)(第23題圖)(第24題圖)(第25題圖)26.如圖，A,B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從點B出發(fā)在河岸上畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過D作DE//AB,使E,C,A在同一直線上，則DE的長就是點A,B之間的距離，請你說明道理.(第26題圖)27.如圖(1),在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖(2),線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為 ,線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為;②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖(3),①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；C、F不重合),并說明理由.(第27題圖)參考答案1.A2.D3.D4.9.D分析：如圖，在△ABC內(nèi)部，找一點到三邊距離相等，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，可知，此點在各內(nèi)角的平分線上，作∠ABC,∠BCA的平分線，交于點0?,由角平分線的性質(zhì)可知，0?到AB,BC,AC的距離相等.同理，作∠ACD,∠CAE的平分線，交于點0?,則0?到AC,BC,AB的距離相等，同樣作法得到點0s,04.故可供選擇的地址有四處.故選D.(第9題答圖)11.∠B=∠C(答案不唯一)17.3分析：因為△OPE≌△OPF,△OPA≌△OPB,△AEP≌△BFP,所以共有3對全等三角形.18.6分析：過點P作PC⊥OB于C,PD⊥0A于D,則PD=PC=DO=0C=3,可證△APD≌△BPC,∴DA=CB,∴0A+OB=0A+0C+CB=0A+0C+DA=0C+OD=6.19.50分析：由題意易知，△AFE≌△BGA,△BGC≌△CHD.∴FA=BG=3,AG=EF=6,20.①②③④三、21.解：(1)角平分線CD如圖①.(2)中線BE如圖②.(3)高AF如圖③.(第21題答圖)22.解：(1)EF=MN,EG=HN,FG=MH,FH=GM,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠MHN,(2)∵△EFG≌△NMH,∴MN=EF=2.1cm,GF=HM=3.3cm,∵FH=1.1cm,∴HG=GF—FH=3.3-1.1=2.2(cm).23.證明：∵AD⊥AE,AB⊥AC,∴∠CAB=∠DAE=90°.△DEB(AAS).∴BC=BE,AC=BD.∴DC=BC—BD=BE—AC.∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.點撥：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”,可得點D到AB的距離=點D到AC的距離，即CD=DE.再根據(jù)Rt△CDF≌Rt△EDB,得CF=EB.(2)利用角平分線的性質(zhì)證明Rt△ADC≌Rt△ADE,∴AC=AE,再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化.26.解：∵DE//AB,∴∠A=∠E.在△ABC與△EDC中，②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論仍然成立.理由：由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°.∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=∠ACB=45°(第27題答圖)理由：過點A作AG⊥AC交CB的延長線于點G,則∠GAC=90°∵∠ACB=45°,∠AGC=90°-∠ACB,∴∠AGC=90°-45°=45°,∴∠ACB=∠AGC=45°,∴△AGC是等腰直角三角形，∴AC=AG.又∵∠DAG=∠FAC(同角的余角相等),AD=AF,∴△GAD≌△CAF,∴∠ACF=∠AGC=45°,∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+413.1軸對稱1.在以下四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是().2.下列說法中錯誤的是().A.成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線是它們的對稱軸B.關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形全等C.全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱D.若兩個圖形沿某條直線對折后能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱3.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線1對稱，且∠A=78°,∠C'=48°,則∠B的度數(shù)為().(第3題圖)A.48°B.54°C.74°D.78°A.AB與CD互相垂直平分B.CD垂直平分ABC.AB垂直平分CDD.CD平分∠ACB(第4題圖)5.如圖所示，已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC的度數(shù)A.40°B.70°C.30°D.50°(第5題圖)A.22cmB.12cmC.10cmD.7cm(第6題圖)7.我國的文字非常講究對.稱美，分析如圖四個圖案，圖案有別于其余三個圖案8.如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后的圖是(第8題圖)OOOO平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中，大量的存在這種圖形變換(如圖甲).結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在(第9題圖)10.從商場試衣鏡中看到某件名牌服裝標(biāo)簽上的后5位編碼是eSOAE,則該編碼實際上是的周長為24,△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為(第11題圖)12.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°,EF,MN分別是AB,AC的垂直平分線，點E,N(第12題圖)13.如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出點P關(guān)于0A,OB的對稱點F,E,連接EF交0A(第13題圖)14.如圖，將一張正六邊形紙沿虛線對折3次，得到一個多層的60°角的三角形紙.用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線.(第14題圖)(3)如果想得到一個含有五條對稱軸的圖形，你應(yīng)該取什么形狀的紙?應(yīng)該如何折疊?15.如圖，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點D,E,AC的垂直平分線分別交AC,BC于點F,G.求△AEG的周長.(第15題圖)16.如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF,交AC于點E,連接BE,∠A=∠ABE.(1)求證：DF是線段AB的垂直平分線.(2)當(dāng)AB=AC,∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù).(第16題圖)參考答案即△PMN的周長是15.(2)至少有3條對稱軸.(3)取一張正十邊形的紙，沿它的通過中心的五條對角線折疊5次，得到一個多層的36°角的圖形，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開就可以得到一個至少含五條對稱軸的圖形.∴△AEG的周長為AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=7.16.(1)證明：∵∠A=∠ABE,∴EA=EB.(2)解：∵∠A=46°,∴∠ABE=∠A=46°.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=67°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=21°,∠F=90°-∠ABC=23°.13.2畫軸對稱圖形1.下列說法正確的是().A.全等的兩個圖形可以由其中一個經(jīng)過軸對稱變換得到B.軸對稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過一次平移得到D.軸對稱變換中的兩個圖形，每一對對應(yīng)點所連線段都被這兩個圖形之間的直線垂直平分2.下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計的幾個英文字母的圖形，你認(rèn)為其中是軸對稱圖形的有().(第2題圖)A.1個B.2個C.3個D.4個3.點M(1,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為().A.(-1,—2)B.(-1,2)C.(1,—2)D.(2,-1)4.如圖，將正方形紙片對折兩次，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是().ABC(第4題圖) ;若關(guān)于x對稱，則a=,b=6.如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)為A(-5,1),B(-1,1),C(-1,6),D(-5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出各對稱圖形的頂點坐標(biāo).(第6題圖)7.李芳同學(xué)球衣上的號碼是253,當(dāng)她把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是(第7題圖)8.若|3a-2|+|b-3|=0,則P(-a,b)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)是9.點A(-2a,a-1)在x軸上，則A點的坐標(biāo)是,A點關(guān)于y軸的對稱點的坐10.小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時鐘的時針與分針的位置如(第10題圖)11.作圖題：在方格紙中，畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A?B?Ci.(第11題圖)參考答案6.解：(1)如圖所示，四邊形A'B'C'D'和四邊形A"B"C"D"即為所求.(第6題答圖)(2)四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A'B'C'D'各頂點的坐標(biāo)分別是A'(5,1),B'(1,1),C'(1,6),D'(5,4);四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A"B"C"D"各頂點的坐標(biāo)分別是A"(-5,-1),B"(-1,-1),C"(-1,-6),D"(-5,-4).7.A分析：把球衣上253的號碼向左翻折180°,得到的圖案即是鏡子中的號碼.EQ\*jc3\*hps57\o\al(\s\up5(0),8)是(-2,0),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(2,0).10.10時45分11.解：分別作出點A,B,C關(guān)于直線MN的對稱點A',B',C',再依次連接即得到圖形。如圖所示.(第11題答圖)13.3等腰三角形1.若等腰三角形底角為72°,則頂角為().A.108°B.72°C.54°D.36°(第2題圖)A.72°B.60°C.75°D.45°3.下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有().A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖所示，已知∠1=∠2,要使BD=CD,還應(yīng)增加的條件是().①AB=AC;②∠B=∠C;③AD⊥BC;④AB=BC.A.①B.①②C.①②③D.①②③④5.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于點D,若AD=2,則ABEF//BC,圖中等腰三角形共有().7.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A,B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是().A.6B.7C.8D.9則∠1和∠2的關(guān)系是().(第8題圖)(第9題圖)20°,則∠FED=(第10題圖)11.如圖，點E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE相交于點0.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由.(第11題圖)12.(綜合應(yīng)用)如圖所示，∠A0P=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥0A,若PC=4,求PD的(第12題圖)13.如圖所示，在△ABC中，AB=AC,點E在CA的延長線上，且∠AEF=∠AFE.求證：EF(第13題圖)14.如圖，在△ABC中，∠ACB=45°,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線，CH⊥BD,交BD(第14題圖)15.(實際應(yīng)用題)如圖，某船上午11時30分在A處觀測島B在東偏北30°,該船以10海里/時的速度向東航行到C處，再觀測海島在東偏北60°,且船距海島40海里.(1)求船到達(dá)C點的時間；(2)若該船從C點繼續(xù)向東航行，何時到達(dá)B島正南的D處?東(第15題圖)9.1.4cm11.(1)證明：∵BE=CF,(2)解：△OEF為等腰三角形.理由如下：∴∠AFB=∠DEC.∴0E=OF.∴△OEF為等腰三角形.12.解：如圖，過P作PE⊥OB,垂足為E.(第12題圖)∵∠AOP=∠BOP=15°,PD⊥OA,∵PC//OA,∴∠CPO=∠AOP=15°.∴∠BCP=∠BOP+∠CPO=30°,在Rt△CPE中，∠BCP=30°,∴PD=PE=2.13.證明：如圖，過A作AD⊥BC,垂足為D.(第13題圖)∠BAC=∠AEF+∠AFE,∴EF//AD,∴EFLBC.14.證明：如圖，延長CH、BA相交于點E.(第14題圖)∴∠CHB=∠EHB=90°,∠CBH=∠EBH.又∵BH=BH,∴△CBH≌△EBH.∴CH=EH.∴CE=2CH.15.解：(1)∵∠A=30°,∠BCD=60°,∴AC=BC=40(海里),40÷10=4(時).答：船到達(dá)C點的時間是15時30分.(2)在Rt△BCD中，∠CBD=30°,(海里),20÷10=2(時).答：該船在17時30分到達(dá)D處.13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題一、選擇題1.如圖，等邊△ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時，則∠ECF的度數(shù)為().(第1題圖)A.15°B.22.5°C.30°D.45°的周長最小為().(第2題圖)A.2√6B.6C.D.√63.已知∠AOB的大小為α,P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，上的動點，若△PEF的周長的最小值等于2,則α=().(第3題圖)A.30°B.45°C.60°上的某處修建一個水泵站，向P,Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是().分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是().(第5題圖)6.加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)(如圖),A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于()米.(第6題圖)A.8B.9C.6D.77.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4,點D,E分別是AB,AC的中點，在CD上找一點P,使PA+PE最小，則這個最小值是().(第7題圖)A.2√3B.4C.2√5D.5當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為(第8題圖)9.如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面積為10,BD平分∠ABC,若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值為(第9題圖)10.如圖所示：∠AOB的內(nèi)部有一點P,到頂點0的距離為5cm,M、N分別是射線OA、OB上的動點，若∠AOB=30°,則△PMN的周長的最小值為(第10題圖)11.已知：如圖，在∠POQ內(nèi)部有兩點M、N,∠MOP=∠NOQ.(1)畫圖并簡要說明畫法：在射線OP上取一點A,使點A到點M和點N的距離和最??；在射線0Q上取一點B,使點B到點M和點N的距離和最??；(2)直接寫出AM+AN與BM+BN的大小關(guān)系.(第11題圖)12.某大型農(nóng)場擬在公路L旁修建一個農(nóng)產(chǎn)品儲藏、加工廠，將該農(nóng)場兩個規(guī)模相同的水果生產(chǎn)基地A、B的水果集中進(jìn)行儲藏和技術(shù)加工，以提高經(jīng)濟效益.請你在圖中標(biāo)明加工廠所在的位置C,使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短.(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(第12題圖)13.如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點M、N,請在BC邊上找一點P,使得△PMN的周長最短.(寫出作法，保留作圖痕跡)(第13題圖)14.在某一地方，有條小河和草地，一天某牧民的計劃是從A處的牧場牽著一只馬到草地牧馬，再到小河飲馬，你能為他設(shè)計一條最短的路線嗎?(在N上任意一點即可牧馬，M上任意一點即可飲馬.)(保留作圖痕跡，需要證明)草地N(第14題圖)11.解：(1)如圖所示.畫法：①作點M關(guān)于射線OP的對稱點M';③作點N關(guān)于射線0Q的對稱點N';(第11題答圖)最短距離，BE與直線1的交點C即是所求的點.如圖，(第12題答圖)點即為所求點.14.證明：作點A關(guān)于草地所在直線的對稱點E,作點B關(guān)于小河所在直線的對稱點F,連接EF,交河流所在直線于點D,交草地所在直線于點C,連接AC,CD,DB,根據(jù)軸對稱性同理BD=FD,FR=BR,AT=ET,∴AC+CD+DB=EC+CD+FD=EF,AT+TR+BR=ET+TR+FR.(第14題圖)第十三章檢測卷題號一二三得分一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是()(第1題圖)A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)2.下列圖形的對稱軸最多的是()A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段3.和點P(-3,2)關(guān)于y軸對稱的點是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4.如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=120°,∠B=110°,那么∠BCD的度數(shù)為()(第4題圖)A.50°B.60°C.70°D.80°5.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知點A(2,-2),在y軸上確定一點P,使△AOP為等腰A.1個B.2個C.3個D.4個6.已知∠AOB=30°,點P在∠AOB的內(nèi)部，點P?與點P關(guān)于OB對稱，點P?與點P關(guān)于0A對稱，則以點P?,0,P?為頂點的三角形是()A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形(第7題圖)(第8題圖)(第10題圖)7.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為()A.48°B.36°C.30°D.24°8.如圖，先將正方形紙片對折然后展開，折痕為MN,再把點B折疊在折痕MN上，折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下得到△ADH,則下列選項正確的是()A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD9.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為()A.30°或60°B.75°C.30°D.75°或15°10.如圖，△ABC是等腰三角形(AB=AC≠BC),在△ABC所在平面內(nèi)有一點P,且使得△ABP,△ACP,△BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有()二、填空題(每題3分，共30分)11.已知點A(a,—2)和B(3,2),當(dāng)滿足條件時，點A和點B關(guān)于x軸對稱.12.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于點D,若AB=6,CD=4,則△ABC的周長是13.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,則它的底角是14.如圖，在△ABC中，若BC=6cm,AC=4cm,AB邊的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D,則△ADC的周長是(第12題圖)(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)15.如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于點D,若CD=1,16.如圖，在△ABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE//BC,則圖中等腰三角形17.如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，在AC上找一點P,使PD+PE的值最小，則這個最小值就是線段的長度.18.如圖，直線1是四邊形ABCD的