應用勾股定理理解數學問題

第2課時應用勾股定理理解數學問題一、選擇題1.如圖，長為16cm的橡皮筋放置在直線l上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升6cm至點D，則橡皮筋被拉長了（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm2.如圖，△OAB的頂點O（0，0），頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是（）A.(5，4) B.(3，4) C.(5，3) D.(4，3)3.如圖，把長方形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊上的點P處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則長方形ABCD的邊BC的長為（）A.20 B.22 C.24 D.30二、填空題4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4cm，BC=2cm，把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，連結CC'，則四邊形AB'C'C的周長為_________cm.5.已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，平面內有一點D，連結CD，AD.若CD=2，AD=6，則∠BCD=__________.6.已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是邊長為2的等邊三角形，按如圖所示擺放.點A2，A3，A5，…都在x軸正半軸上，且，則點的坐標是________.7.某人承包了一片土地，形狀如圖所示，經測量得∠A=90°，m，AD=120m，DC=210m，BC=290m.（1）為方便種植，此人打算修建一條小路BD，則BD=________m；（2）該四邊形土地的面積=_______m2.三、解答題8.如圖，沿過點A的直線AE折疊長方形紙片ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求BF，CE及折痕AE的長.9.如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連結AC，EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x.（1）用含x的代數式表示AC+CE的值.（2）當點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小？（3）根據（1）（2）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數式的最小值.10.問題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為，，，求這個三角形的面積.小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長均為1），再在網格中畫出格點三角形ABC（即△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借助網格就能計算出△ABC的面積.（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：_________；思維拓展：（2）我們把上述求△ABC的面積的方法叫做構圖法.若△ABC三邊的長分別為，，，請利用圖②中的正方形網格（每個小正方形的邊長均為1）畫出相應的△ABC