【八年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版】第4章 實數(shù)（A卷知識通關(guān)練） -【單元測試】（解析版）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第4章實數(shù)（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1．平方根與算數(shù)平方根的計算1．若2x﹣5沒有平方根，則x的取值范圍為（）A．x＞52 B．x≥52 C．x≠52 D．【解析】解：由題意知：2x﹣5＜0，解得：x＜52故本題選：D．2．（﹣0.7）2的平方根是．【解析】解：∵（﹣0.7）2＝（±0.7）2，∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．故本題答案為：±0.7．3．一個正數(shù)a的平方根分別是2m和﹣3m+1，則這個正數(shù)a為．【解析】解：由題意得：2m+（﹣3m+1）＝0，∴m＝1，∴2m＝2，∴a＝4．故本題答案為：4．4．若方程x2＝5的解分別為a、b，且a＞b，下列說法正確的是（）A．5的平方根是a B．5的平方根是b C．5的算術(shù)平方根是a D．5的算術(shù)平方根是b【解析】解：∵x2＝5的解分別為a、b，∴5的平方根是a、b，∴選項A、B不合題意；∵a＞b，∴5的算術(shù)平方根是a，∴選項C符合題意，選項D不合題意．故本題選：C．5．1681的算術(shù)平方根是【解析】解：∵1681＝4∴49的算術(shù)平方根為2故本題答案為：23核心知識2．平方根的非負(fù)性的應(yīng)用6．若實數(shù)a、b滿足|a+2|+b?6＝0，則a+bA．2 B．±2 C．22 D．±22【解析】解：∵|a+2|+b?6∴a+2＝0，b﹣6＝0，解得：a＝﹣2，b＝6，則a+b＝4，故a+b的算術(shù)平方根是2．故本題選：A．7．已知32y?1+31?3x＝0，|z﹣1|＝﹣x?2y+4，求【解析】解：∵|z﹣1|≥0，x?2y+4而|z﹣1|＝﹣x?2y+4∴|z﹣1|＝0，x﹣2y+4＝0①，解得：z＝1，又∵32y?1∴2y﹣1＝﹣（1﹣3x）②，由①②得，x＝2，y＝3，∴x+y+z＝2+3+1＝6，∴x+y+z的平方根為±6．核心知識3．立方根的計算8．下列各式中，正確的是（）A．16＝±4 B．（﹣2）2＝4 C．?52＝﹣5 D．3?27【解析】解：∵16＝4≠±4，故A錯誤；（﹣2）2＝2≠4，故B錯誤；?52＝5≠﹣5，故C3?27＝﹣3，故D故本題選：D．9．下列說法中，正確的是（）A．4的算術(shù)平方根是±2 B．81的平方根是±3 C．8立方根是±2 D．﹣4的立方根是﹣2【解析】解：∵4的算術(shù)平方根是2，∴A不合題意；∵81＝9，9的平方根是±3，∴B符合題意；∵任何數(shù)有唯一的立方根，∴C不合題意；∵﹣4的立方根為3?4，∴D故本題選：B．10．如果x2＝64，那么3x＝【解析】解：∵x2＝64，∴x＝±8，∴3±故本題答案為：±2．11．求下列各式中x的值：（1）（x﹣2）2＝4；（2）27x3＝﹣512．【解析】解：（1）∵（x﹣2）2＝4，∴x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，即x＝4或x＝0；（2）∵27x3＝﹣512，∴x3＝﹣51227∴x＝3?51227核心知識4．實數(shù)的分類12．在實數(shù)：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，22A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解析】解：π是無理數(shù)．故本題選：A．13．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣45，8.9，200%，5正數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}．【解析】解：正數(shù)集合：{8.9，200%，56負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣45無理數(shù)集合：{﹣2π，5.131131113…，…}．核心知識5．實數(shù)與數(shù)軸14．如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四個點中可能表示實數(shù)6的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【解析】解：∵4＜6＜9，∴2＜6＜3，∴在數(shù)軸上表示6的點在2～3之間，即點B．故本題答案為：B．15．無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．【解析】解：根據(jù)勾股定理得12+1∴OA＝2，∴A點表示的數(shù)為﹣2．故本題答案為：﹣2．16．如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個點A、B、C所對應(yīng)的實數(shù)．試化簡：c2+|a﹣b|+3a+b3【解析】解：由圖可知：a＜0，b＜0，c＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴c2+|a﹣b|+3a+b3＝c+a﹣b+a+b﹣（b+c），＝c+a﹣b+a+b﹣b﹣c，＝2a﹣b．核心知識6．實數(shù)比較大小17．若a＝37，b＝5，c=2，則a，b，cA．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c【解析】解：∵31＜37＜∴1＜37即1＜a＜2，又∵2＜5＜3，∴2＜b＜3，∴a＜c＜b．故本題選：C．18．比較大小：①2552；②3﹣22﹣3．【解析】解：①（25）2＝20，（52）2＝50，∵20＜50，∴（25）2＜（52）2，∴25＜52；②（23）2＝12，（2+2）2＝6+42，∵12＞6+42，∴（23）2＞（2+2）2，∴23＞2+2，∴3﹣2＞2﹣3．故本題答案為：＜、＞．核心知識7．無理數(shù)的估算19．若5﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab＝．【解析】解：∵2＜5＜3，∴1＜5﹣1＜2．∴a＝1，b＝5﹣1﹣1＝5﹣2．∴ab＝5﹣2．故本題答案為：5﹣2．20．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+4的立方根為﹣2，c是5的整數(shù)部分．（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+2c的平方根．【解析】解：∵某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a﹣14和a+2，∴3a﹣14+a+2＝0，∴a＝3，∵b+4的立方根為﹣2，∴b+4＝（﹣2）3＝﹣8，∴b＝﹣12，∵c是5的整數(shù)部分，∴c＝2，（1）a+b+c＝3+（﹣12）+2＝﹣7；（2）3a﹣b+2c＝3×3﹣（﹣12）+2×2＝25，∴其平方根為±5．21．閱讀下面的文字，解答問題：2是一個無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來．因為1＜2＜4，即1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是2的小數(shù)部分為2﹣1．（1）求出7的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）求出2+13的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（3）如果3+29的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求出a﹣b的值．【解析】解：（1）∵2＜7＜3，∴7的整數(shù)部分為2，7的小數(shù)部分為7﹣2；（2）∵3＜13＜4，∴13的整數(shù)部分為3，∴2+13的整數(shù)部分為5，小數(shù)部分為2+13﹣5＝13﹣3；（3）∵5＜29＜6，∴29的整數(shù)部分為5，∴3+29的整數(shù)部分為8，小數(shù)部分29﹣5，即a＝8，b＝29﹣5，∴a﹣b＝8﹣（29﹣5）＝13﹣29．核心知識8．實數(shù)的混合運算22．計算：（1）18﹣412+32（2）324﹣|1﹣2|+（2﹣1）0+8【解析】解：（1）18﹣412+＝32﹣4×22+4＝32﹣22+42＝52；（2）324﹣|1﹣2|+（2﹣1）0+＝233﹣（2﹣1）+1+2＝233﹣2+1+1+2＝233+223．計算：（1）16×3?338+?2（2）2×（12+2）﹣5（5﹣5【解析】解：（1）16×3?338+?2＝4×（﹣32）+2﹣（2﹣3＝﹣6+2﹣2+3＝﹣6+3；（2）2×（12+2）﹣5（5﹣5＝2×12+2×2﹣55+5×＝1+2﹣55+5＝8﹣55．核心知識9．近似數(shù)和有效數(shù)字24．對于近似數(shù)0.1830，下列說法正確的是（）A．精確到0.001，精確到千分位 B．精確到0.0001，精確到千分位 C．精確到0.0001，精確到萬分位 D．精確到0.0001，精確到萬位【解析】解：近似數(shù)0.1830精確到0.0001，即精確到萬分位．故本題選：C．25．由四舍五入