專題2-3 函數(shù)性質(zhì)3：冪指對(duì)函數(shù)圖像與零點(diǎn)-高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練

專題2-3函數(shù)性質(zhì)3：冪指對(duì)函數(shù)圖像與零點(diǎn)目錄TOC\o"1-3"\h\u目錄 1一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】圖像基礎(chǔ)1：奇偶性與“0+”處正負(fù) 1【題型二】圖像基礎(chǔ)2：隱藏比較深的奇偶性 3【題型三】圖像基礎(chǔ)3：奇偶性與“比值判斷法” 5【題型四】圖像基礎(chǔ)4：給解析式求圖像 7【題型五】利用函數(shù)圖像性質(zhì)解不等式 8【題型六】利用函數(shù)圖像恒成立（存在）求參數(shù) 9【題型七】零點(diǎn)1：數(shù)形結(jié)合（直接法） 10【題型八】零點(diǎn)2：分離常數(shù)型（水平線法） 11【題型九】零點(diǎn)3：切線型 12【題型十】零點(diǎn)4：對(duì)數(shù)絕對(duì)值函數(shù) 13二真題再現(xiàn) 14三模擬檢測 15【題型一】圖像基礎(chǔ)1：奇偶性與“0+”處正負(fù)【典例分析】函數(shù)上的大致圖象為（

）A．B．C．D．【提分秘籍】基本規(guī)律作為函數(shù)基礎(chǔ)之一的“識(shí)圖”題型，多做此類訓(xùn)練題，有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像熟練掌握，進(jìn)而增加對(duì)函數(shù)圖像及其之間的變化有深刻的認(rèn)識(shí)。此類題盡量避開運(yùn)算量大的求導(dǎo)，如有肯能，也可以避開一些復(fù)雜的“代特殊值計(jì)算”。可以從下邊幾個(gè)方向來判斷。一、.奇偶性判斷，要注意積累常見的奇函數(shù)、偶函數(shù)。二、0的極限處正負(fù)判斷，一般多從.處判斷?！咀兪窖菥殹?.函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．2.已知函數(shù)則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．3.已知函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．【題型二】圖像基礎(chǔ)2：隱藏比較深的奇偶性【典例分析】函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律隱藏較深的奇偶函數(shù)2.一些變形后的奇（偶）函數(shù)如，，【變式演練】1.函數(shù)圖象的大致形狀為（

）A． B．C． D．2.函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．3.函數(shù)的圖像大致為()A．B．C． D．【題型三】圖像基礎(chǔ)3：奇偶性與“比值判斷法”【典例分析】的圖像大致是（）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律“比值判斷法”，如下圖，在，可知圖像“大小”【變式演練】1.函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．2.函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．3.函數(shù)的圖像大致為（）A． B．C． D．【題型四】圖像基礎(chǔ)4：給解析式求圖像【典例分析】已知某個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列解析式中與此圖像最為符合的是（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律此類題型雖然較難，但可以從代特殊值入手?！咀兪窖菥殹?.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A．（） B．（）C．（） D．（）2.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可能是（

）A． B．C． D．3.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（

）A． B．C． D．【題型五】利用函數(shù)圖像性質(zhì)解不等式【典例分析】若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律1.冪指對(duì)等函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系。2.冪指對(duì)等函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用【變式演練】1.設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.若，其中且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3.已知是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且函數(shù).若實(shí)數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型六】利用函數(shù)圖像恒成立（存在）求參數(shù)【典例分析】已知，在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律不等式恒成立（存在）問題常見方法：①分離參數(shù)恒成立(即可)或恒成立（即可）；②數(shù)形結(jié)合(圖像在上方即可)；③討論最值或恒成立.【變式演練】1.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)時(shí)，總存在使得，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2.已知，若函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型七】零點(diǎn)1：數(shù)形結(jié)合（直接法）【典例分析】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【提分秘籍】基本規(guī)律1.直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍2.數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【變式演練】1.已知函數(shù)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42.已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．3.定義在R上的偶函數(shù)滿足對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型八】零點(diǎn)2：分離常數(shù)型（水平線法）【典例分析】已知函數(shù)f(x)=|log2x|,0<x≤213x【提分秘籍】基本規(guī)律分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；【變式演練】1.已知函數(shù)，若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2.已知函數(shù)，，且，則的最小值是（

）A． B． C． D．3.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A． B．C． D．【題型九】零點(diǎn)3：切線型【典例分析】若函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的值是A．0或 B． C．0 D．【提分秘籍】基本規(guī)律先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)（其中一個(gè)是直線），然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與直線的圖象，根據(jù)函數(shù)與直線的位置關(guān)系，借助于直線臨界值處（切線）.來研究。【變式演練】1.已知且，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，已知當(dāng)時(shí)，，若恰有六個(gè)不相等的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．3.函數(shù)（），若的解集為，且中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B．C． D．【題型十】零點(diǎn)4：對(duì)數(shù)絕對(duì)值函數(shù)【典例分析】已知函數(shù)，其中，若的四個(gè)零點(diǎn)從小到大依次為，，，，則的值是（

）A．13 B．12 C．10 D．6【提分秘籍】基本規(guī)律對(duì)于，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則滿足1.2.3.要注意上述結(jié)論在對(duì)稱軸作用下的“變與不變”【變式演練】1.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足，則的取值范圍是（

）A． B．[ C． D．2.已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，且滿足：，

則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，，，滿足，且，則的取值范圍是A． B． C． D．1.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是A． B．C． D．2．設(shè)函數(shù)，則f(x)（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減3．已知函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．已知兩條直線：y=m和：y=(m＞0)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a,b,當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為A． B． C． D．7．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.68．設(shè)函數(shù)，若的圖象與圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則下列判斷正確的是A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，1.函數(shù)的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．2.函數(shù)的大致圖像為（）A． B．C． D．3.函數(shù)的圖像大致為()A． B． C． D．4.函數(shù)的圖像如圖所示,則其解析式可能是（

）A． B．C． D．5.已知，是方程的兩個(gè)解，則A． B． C． D．6.已知函數(shù)，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，都存在唯一的，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______________.8.已知函數(shù)至多有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（

）．A．0 B．1 C．2 D．e9.若在內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．10.若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是（

）A． B． C． D．.11.已知函數(shù)定義在上，當(dāng)時(shí)，