云南省2024年7月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題2

機密★考試結束前【考試時間：2024年7月12日，上午，共100分鐘】云南省2024年春季學期期末普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的學校、姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．請在答題卡指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效．參考公式：如果事件A、B互斥，那么．如果事件A、B相互獨立，那么．球的表面積公式：，體積公式：，其中R表示球的半徑．柱體的體積公式：，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高．錐體的體積公式：，其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高．選擇題（共66分）一、選擇題：本大題共22個小題，每小題3分，共66分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應的位置上填涂．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的最大值為（）A.1 B.2 C.3 D.43.某中學開展勞動實習，學生學習編織球體工藝品．若這種球體的半徑為10cm，則這種球體的表面積為（）A. B.C. D.4.已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.（）A. B. C. D.6.已知平面向量，，則（）A. B. C.1 D.57.若，則（）A. B. C. D.8.已知a、b、c都實數(shù)，若，則（）A. B. C. D.9.（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A B. C. D.11.如圖，在正方體中，直線與直線BD（）A.異面 B.平行 C.相交且垂直 D.相交但不垂直12.（）A.5 B.2 C.1 D.013.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁8.599.59.90.2510.650.09根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，則應該選（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁14.若，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.15.已知i虛數(shù)單位，復數(shù)，則（）A.1 B.3 C.5 D.716.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若，，，則（）A. B. C. D.17.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.18.函數(shù)在上的最小值為（）A. B. C. D.19.若，，，則（）A. B.C. D.20.已知，，則（）A. B. C. D.21.某公司10名員工參加崗位技能比賽，獲獎情況如下：等級一等獎二等獎三等獎人數(shù)（單位：人）361現(xiàn)從這10名員工中任選1名員工參加經(jīng)驗交流活動．若每位員工被選到的概率相等，則選到獲一等獎員工的概率為（）A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.622.內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若，，，則（）A. B. C.4 D.3非選擇題（共34分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．請把答案寫在答題卡相應的位置上．23.已知函數(shù)是奇函數(shù)．若，則__________．24.某地區(qū)的高中學校分為A、B兩類，A類高中學校共有學生6000人，B類高中學校共有學生2000人．現(xiàn)按A、B兩類進行分層，用分層隨機抽樣的方法，從該地區(qū)的高中學校抽取學生40人進行調查研究．設抽到該地區(qū)A類高中學校學生x人，則__________．25.若，則的最小值為__________．26.若函數(shù)的最小正周期為，則常數(shù)__________．三、解答題：本大題共3個小題，第27題5分，第28題6分，第29題7分，共18分．解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟．27.甲、乙兩人獨立地參加本次普通高中化學學業(yè)水平合格性考試，他們的考試成績互不影響．甲的化學成績得滿分的概率為，乙的化學成績得滿分的概率為．（1）求甲、乙兩人的化學成績都得滿分的概率；（2）求甲、乙兩人至少有一人的化學成績沒有得滿分的概率．28.如圖，在直三棱柱中，D是線段BC的中點，且．（1）求證：平