32代數(shù)式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.2代數(shù)式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)—20242025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解代數(shù)式的概念，能識(shí)別代數(shù)式，并能判別一個(gè)式子是不是代數(shù)式。能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，體會(huì)代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。理解代數(shù)式的值的意義，會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是從一般到特殊的過(guò)程。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，經(jīng)歷代數(shù)式概念的形成過(guò)程，提高學(xué)生的抽象概括能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力，體會(huì)從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥獾臄?shù)學(xué)思想方法。經(jīng)歷代數(shù)式的書寫規(guī)范的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的書寫習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索代數(shù)式概念和應(yīng)用的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生在合作中共同進(jìn)步，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)的思維思考生活的習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)代數(shù)式的概念和列代數(shù)式。代數(shù)式的值的概念及求法。教學(xué)難點(diǎn)代數(shù)式的準(zhǔn)確識(shí)別和正確書寫，尤其是對(duì)含有括號(hào)、分?jǐn)?shù)線等運(yùn)算符號(hào)的代數(shù)式的理解。理解代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情境準(zhǔn)確列出代數(shù)式，并能正確求出代數(shù)式的值。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入教師通過(guò)多媒體展示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如：（1）小明去文具店買筆記本，每本筆記本3元，他買了n本，一共花了多少錢？（3n元）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（2(a+b)厘米）（3）某學(xué)校七年級(jí)有m個(gè)班級(jí)，平均每個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，那么七年級(jí)學(xué)生總數(shù)是多少？（50m名）教師引導(dǎo)學(xué)生分析這些問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的式子，然后提問(wèn)學(xué)生：“這些式子有什么共同特點(diǎn)呢？它們與我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么不同？”從而引出本節(jié)課的主題——代數(shù)式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，順勢(shì)引出代數(shù)式的概念，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的展開做好鋪墊。講授新課代數(shù)式的概念教師結(jié)合上面的例子，給出代數(shù)式的定義：像3n、2(a+b)、50m等這樣，用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，如5、a等。教師強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的幾個(gè)要點(diǎn)：代數(shù)式中可以含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)，但不能含有等號(hào)（=）、不等號(hào)（＞、＜、≥、≤）等表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，如3x+5是代數(shù)式，而3x+5=8不是代數(shù)式。代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須使代數(shù)式有意義，例如，在代數(shù)式中，x不能取0。教師通過(guò)幾個(gè)具體的式子，如2x1、、a2+b2、等，讓學(xué)生判斷它們是否是代數(shù)式，并說(shuō)明理由，加深學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念的理解。代數(shù)式的書寫規(guī)范教師指出在書寫代數(shù)式時(shí)，應(yīng)遵循以下規(guī)范：數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母前面，乘號(hào)可以省略不寫，如3×a寫成3a；當(dāng)數(shù)字因數(shù)是1或1時(shí)，“1”省略不寫，如1×a寫成a，1×a寫成a。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如1×a寫成a。除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式，如a÷b寫成。在實(shí)際問(wèn)題中，如果式子是和或差的形式，后面有單位，要把整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)，如（2a+3b）元。教師通過(guò)具體的例子進(jìn)行示范，讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)，如：（1）用代數(shù)式表示：x的3倍加上5（3x+5）（2）用代數(shù)式表示：a與b的差的2倍（2(ab)）教師巡視學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤書寫，確保學(xué)生掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范。列代數(shù)式教師給出一些實(shí)際問(wèn)題，如：（1）某工廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)零件，實(shí)際每天多生產(chǎn)b個(gè)零件，那么實(shí)際每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？（a+b個(gè)）（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為x厘米，它的表面積是多少平方厘米？（6x2平方厘米）（3）m與n的和的平方（(m+n)2）教師引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定運(yùn)算順序，然后列出代數(shù)式，并強(qiáng)調(diào)列代數(shù)式時(shí)要注意書寫規(guī)范和運(yùn)算符號(hào)的正確使用。教師讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相交流列代數(shù)式的思路和方法，然后每組派代表發(fā)言，展示他們的成果，教師進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，提高學(xué)生列代數(shù)式的能力。例題講解例1：判別下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式：（1）2x+1（2）3a=2b（3）π（4）s=vt（5）3教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判斷，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式不能含有等號(hào)和不等號(hào)等表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，讓學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式概念的理解和應(yīng)用能力。解：（1）、（3）、（5）是代數(shù)式；（2）、（4）不是代數(shù)式，因?yàn)樗鼈兒械忍?hào)，是等式，不是代數(shù)式。例2：用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的一半的差；（2）x的平方與y的立方的和；（3）a與b的和的倒數(shù)；（4）比m的2倍小3的數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，按照代數(shù)式的書寫規(guī)范列出代數(shù)式，詳細(xì)寫出解題步驟和過(guò)程，讓學(xué)生掌握列代數(shù)式的基本方法和思路。解：（1）3ab（2）x2+y3（3）1（4）2m3例3：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求代數(shù)式2a23b的值。教師先講解代數(shù)式的值的概念：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。然后教師帶領(lǐng)學(xué)生一起計(jì)算：當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2a23b=2×223×(1)=2×4+3=8+3=11教師強(qiáng)調(diào)在代入求值時(shí)，要注意運(yùn)算順序和符號(hào)的處理，讓學(xué)生掌握代數(shù)式求值的方法和步驟。課堂練習(xí)教師通過(guò)多媒體展示810道關(guān)于代數(shù)式的練習(xí)題，包括判別代數(shù)式、列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值等，如：（1）判別下列式子是否為代數(shù)式：①4x3；②2+3=5；③；④m>n。（2）用代數(shù)式表示：①比x的5倍大2的數(shù)；②a與b的平方和；③m除以n的商與p的差。（3）當(dāng)x=3，y=時(shí)，求代數(shù)式x22xy+y2的值。讓學(xué)生在課堂上獨(dú)立完成這些練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。練習(xí)結(jié)束后，教師請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，如代數(shù)式的書寫規(guī)范、數(shù)量關(guān)系的分析、代入求值時(shí)的運(yùn)算順序和符號(hào)等，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，你學(xué)到了哪些知識(shí)？代數(shù)式的概念是什么？如何正確書寫代數(shù)式？怎樣列代數(shù)式和求代數(shù)式的值？”讓學(xué)生自由發(fā)言，總結(jié)代數(shù)式的概念、書寫規(guī)范、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)。教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，再次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)框架，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等活動(dòng)，逐步理解代數(shù)式的概念和應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。在講解代數(shù)式的書寫規(guī)范和列代數(shù)式時(shí)，要給予學(xué)生足夠的練習(xí)時(shí)間和指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，確保學(xué)