32代數(shù)式的概念教學設(shè)計蘇科版數(shù)學七年級上冊

3.2代數(shù)式的概念教學設(shè)計—20242025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊一、教學目標知識與技能目標理解代數(shù)式的概念，能識別代數(shù)式，并能判別一個式子是不是代數(shù)式。能根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，體會代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。理解代數(shù)式的值的意義，會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是從一般到特殊的過程。過程與方法目標通過對具體問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，經(jīng)歷代數(shù)式概念的形成過程，提高學生的抽象概括能力和分析問題、解決問題的能力。通過列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和邏輯思維能力，體會從特殊到一般、再從一般到特殊的數(shù)學思想方法。經(jīng)歷代數(shù)式的書寫規(guī)范的探索過程，培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度和良好的書寫習慣。情感態(tài)度與價值觀目標讓學生在探索代數(shù)式概念和應(yīng)用的過程中，感受數(shù)學的簡潔美和實用性，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情。通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作交流意識和團隊精神，讓學生在合作中共同進步，體驗成功的喜悅，增強學生學習數(shù)學的自信心。使學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活、用數(shù)學的思維思考生活的習慣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和應(yīng)用意識。二、教學重難點教學重點代數(shù)式的概念和列代數(shù)式。代數(shù)式的值的概念及求法。教學難點代數(shù)式的準確識別和正確書寫，尤其是對含有括號、分數(shù)線等運算符號的代數(shù)式的理解。理解代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)實際情境準確列出代數(shù)式，并能正確求出代數(shù)式的值。三、教學方法講授法、討論法、探究法、練習法相結(jié)合四、教學過程情境導入教師通過多媒體展示一些生活中的實際問題，如：（1）小明去文具店買筆記本，每本筆記本3元，他買了n本，一共花了多少錢？（3n元）（2）一個長方形的長為a厘米，寬為b厘米，它的周長是多少厘米？（2(a+b)厘米）（3）某學校七年級有m個班級，平均每個班級有50名學生，那么七年級學生總數(shù)是多少？（50m名）教師引導學生分析這些問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的式子，然后提問學生：“這些式子有什么共同特點呢？它們與我們以前學過的算式有什么不同？”從而引出本節(jié)課的主題——代數(shù)式，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。教師對學生的回答進行點評和總結(jié)，順勢引出代數(shù)式的概念，為后續(xù)教學內(nèi)容的展開做好鋪墊。講授新課代數(shù)式的概念教師結(jié)合上面的例子，給出代數(shù)式的定義：像3n、2(a+b)、50m等這樣，用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，如5、a等。教師強調(diào)代數(shù)式的幾個要點：代數(shù)式中可以含有數(shù)、字母和運算符號，但不能含有等號（=）、不等號（＞、＜、≥、≤）等表示數(shù)量關(guān)系的符號，如3x+5是代數(shù)式，而3x+5=8不是代數(shù)式。代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須使代數(shù)式有意義，例如，在代數(shù)式中，x不能取0。教師通過幾個具體的式子，如2x1、、a2+b2、等，讓學生判斷它們是否是代數(shù)式，并說明理由，加深學生對代數(shù)式概念的理解。代數(shù)式的書寫規(guī)范教師指出在書寫代數(shù)式時，應(yīng)遵循以下規(guī)范：數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母前面，乘號可以省略不寫，如3×a寫成3a；當數(shù)字因數(shù)是1或1時，“1”省略不寫，如1×a寫成a，1×a寫成a。帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如1×a寫成a。除法運算一般寫成分數(shù)形式，如a÷b寫成。在實際問題中，如果式子是和或差的形式，后面有單位，要把整個式子用括號括起來，如（2a+3b）元。教師通過具體的例子進行示范，讓學生進行模仿練習，如：（1）用代數(shù)式表示：x的3倍加上5（3x+5）（2）用代數(shù)式表示：a與b的差的2倍（2(ab)）教師巡視學生的練習情況，及時糾正學生的錯誤書寫，確保學生掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范。列代數(shù)式教師給出一些實際問題，如：（1）某工廠原計劃每天生產(chǎn)a個零件，實際每天多生產(chǎn)b個零件，那么實際每天生產(chǎn)多少個零件？（a+b個）（2）一個正方體的棱長為x厘米，它的表面積是多少平方厘米？（6x2平方厘米）（3）m與n的和的平方（(m+n)2）教師引導學生分析每個問題中的數(shù)量關(guān)系，確定運算順序，然后列出代數(shù)式，并強調(diào)列代數(shù)式時要注意書寫規(guī)范和運算符號的正確使用。教師讓學生進行小組討論，互相交流列代數(shù)式的思路和方法，然后每組派代表發(fā)言，展示他們的成果，教師進行總結(jié)和點評，提高學生列代數(shù)式的能力。例題講解例1：判別下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式：（1）2x+1（2）3a=2b（3）π（4）s=vt（5）3教師引導學生根據(jù)代數(shù)式的定義進行判斷，強調(diào)代數(shù)式不能含有等號和不等號等表示數(shù)量關(guān)系的符號，讓學生加深對代數(shù)式概念的理解和應(yīng)用能力。解：（1）、（3）、（5）是代數(shù)式；（2）、（4）不是代數(shù)式，因為它們含有等號，是等式，不是代數(shù)式。例2：用代數(shù)式表示：（1）a的3倍與b的一半的差；（2）x的平方與y的立方的和；（3）a與b的和的倒數(shù)；（4）比m的2倍小3的數(shù)。教師引導學生分析每個問題中的數(shù)量關(guān)系，按照代數(shù)式的書寫規(guī)范列出代數(shù)式，詳細寫出解題步驟和過程，讓學生掌握列代數(shù)式的基本方法和思路。解：（1）3ab（2）x2+y3（3）1（4）2m3例3：當a=2，b=1時，求代數(shù)式2a23b的值。教師先講解代數(shù)式的值的概念：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運算，計算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。然后教師帶領(lǐng)學生一起計算：當a=2，b=1時，2a23b=2×223×(1)=2×4+3=8+3=11教師強調(diào)在代入求值時，要注意運算順序和符號的處理，讓學生掌握代數(shù)式求值的方法和步驟。課堂練習教師通過多媒體展示810道關(guān)于代數(shù)式的練習題，包括判別代數(shù)式、列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值等，如：（1）判別下列式子是否為代數(shù)式：①4x3；②2+3=5；③；④m>n。（2）用代數(shù)式表示：①比x的5倍大2的數(shù)；②a與b的平方和；③m除以n的商與p的差。（3）當x=3，y=時，求代數(shù)式x22xy+y2的值。讓學生在課堂上獨立完成這些練習題，教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并進行個別輔導。練習結(jié)束后，教師請學生回答問題，并對學生的答案進行點評和講解，重點強調(diào)學生容易出錯的地方，如代數(shù)式的書寫規(guī)范、數(shù)量關(guān)系的分析、代入求值時的運算順序和符號等，加深學生對知識的理解和掌握。課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，提問學生：“今天我們學習了代數(shù)式，你學到了哪些知識？代數(shù)式的概念是什么？如何正確書寫代數(shù)式？怎樣列代數(shù)式和求代數(shù)式的值？”讓學生自由發(fā)言，總結(jié)代數(shù)式的概念、書寫規(guī)范、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值等知識點。教師對學生的總結(jié)進行補充和完善，再次強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，幫助學生梳理知識框架，形成系統(tǒng)的知識體系。五、教學反思在教學過程中，要注重從學生熟悉的生活實例出發(fā)，引導學生通過觀察、分析、歸納等活動，逐步理解代數(shù)式的概念和應(yīng)用，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。在講解代數(shù)式的書寫規(guī)范和列代數(shù)式時，要給予學生足夠的練習時間和指導，及時糾正學生出現(xiàn)的錯誤，確保學