乘法和加、減法的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載《乘法和加、減法的混合運(yùn)算》教學(xué)預(yù)案（定稿）高橋中心小學(xué)夏玲教學(xué)內(nèi)容：蘇教第八冊(cè)第四單元第34-35頁(yè)例1和“想想做做”第1-6題。教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容讓學(xué)生初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。例題以簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題為素材，從學(xué)生熟悉的情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材安排學(xué)生解答兩個(gè)問(wèn)題。第（1）個(gè)問(wèn)題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘、加混合運(yùn)算及運(yùn)算順序。這個(gè)問(wèn)題列出的綜合算式，乘法在前、加法在后，對(duì)其運(yùn)算順序的理解，學(xué)生既有生活以驗(yàn)的支撐，又有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個(gè)問(wèn)題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運(yùn)算順序有一定的難度。這里讓學(xué)生直接列綜合算式，給學(xué)生留下了探索的空間，使學(xué)生對(duì)含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，教材提供了含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順續(xù)的結(jié)論。“想想做做”提供的練習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的運(yùn)算順序，并練習(xí)列綜合算式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1.使學(xué)生結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)可以列綜合算式來(lái)解決兩部計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，并初步認(rèn)識(shí)綜合算式；初步掌握含有乘法和加減法的兩部試題的運(yùn)算順序，并能按順序正確的計(jì)算。2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)表達(dá)混合運(yùn)算兩步試題計(jì)算過(guò)程的書(shū)寫(xiě)格式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：用遞等式表達(dá)計(jì)算步驟。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境、引入新課師：你獨(dú)自上超市或小賣(mài)部買(mǎi)過(guò)東西嗎？（真能干）同樣是三年級(jí)的小軍和小晴也跟你們一樣，這不，他們來(lái)到了一個(gè)文具店（課件出示例題情境圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察：你獲得了什么信息？如果是你你想買(mǎi)什么？（指名幾位學(xué)生口答）你想不想知道小軍和小晴分別買(mǎi)了什么文具嗎？二、依據(jù)情境，學(xué)習(xí)新知1.學(xué)生獨(dú)立分步解決問(wèn)題課件：小軍買(mǎi)了3本筆記本和1個(gè)書(shū)包，一共用去了多少錢(qián)？師：你會(huì)計(jì)算嗎？（要求學(xué)生獨(dú)立在自備本上解決，解決好后可以同座位說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的）指名匯報(bào)，同時(shí)板書(shū)：3×5＝15（元）15+20＝35（元）答：一共用去35元。追問(wèn)：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來(lái)的？20呢？要求“一共用去多少錢(qián)”，必須要先算什么？再算什么？2.教學(xué)列綜合算式解決問(wèn)題（1）小結(jié)：像這樣用5×3＝15（元）15+20＝35（元）一步一步解答的過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫分步列式解答，我們還可以把兩個(gè)算式合在一起列成一道算式（綜合算式）進(jìn)行解答，你會(huì)嗎？學(xué)生嘗試列式，集體交流3×5+20再次明確：像這樣的兩步或兩步以上的算式叫綜合算式。這個(gè)綜合算式你會(huì)讀嗎？（指名讀）你會(huì)算嗎？你覺(jué)得怎么算？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先算3×5，教師相機(jī)標(biāo)①，求的是什么；再算什么：3×5的積加20，相機(jī)標(biāo)②，求的是什么（2）規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式明確：用綜合算式計(jì)算時(shí)，為了把計(jì)算過(guò)程表達(dá)清楚，一般要寫(xiě)出每次計(jì)算的結(jié)果，并用遞等式表示。先在原題算式下面偏左的位置寫(xiě)“＝”，再在“＝”后面寫(xiě)第一步運(yùn)算的結(jié)果，沒(méi)有參加運(yùn)算的數(shù)（連同運(yùn)算符號(hào)）要移下來(lái)，而且要寫(xiě)在相應(yīng)的位置，接著對(duì)齊上面的“＝”，在下一行寫(xiě)“＝”，并在“＝”后面寫(xiě)第二步運(yùn)算的結(jié)果。你能試著算一算嗎？強(qiáng)調(diào)：沒(méi)有參加運(yùn)算的數(shù)（連同運(yùn)算符號(hào)）要移下來(lái)，寫(xiě)在相應(yīng)的位置生完善自己的綜合算式：3×5+20＝15+20＝35（元）答：一共應(yīng)付35元。（3）觀察黑板上的分步算式和綜合算式，他們之間有什么相同和不同的地方？（同桌互說(shuō)）全班交流（相同點(diǎn)：都要先算3本筆記本的價(jià)錢(qián)，再用3本筆記本的價(jià)錢(qián)加上1個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)。不同點(diǎn)是分步算式有兩道，一道是乘法算式，一道是加法算式。而綜合算式只有一道，里面既有乘法又有加法。）3.指出：像這樣含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，叫作混合運(yùn)算。這個(gè)算式里既有乘法又有加法，叫乘法和加法的混合運(yùn)算（板書(shū)課題：乘法和加法的混合運(yùn)算）4.教學(xué)例2。接下來(lái)我們看看小晴買(mǎi)了什么文具。（1）出示問(wèn)題：小晴買(mǎi)2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？結(jié)合前面學(xué)習(xí)的從問(wèn)題出發(fā)思考的策略，自己說(shuō)說(shuō)怎么解決。指名說(shuō)思路。（2）提問(wèn)：你能列出綜合算式解決嗎？（在自備本上列出綜合算式解答）（3）交流：要求應(yīng)找回多少元先算什么？相機(jī)標(biāo)①，求的是什么，再算什么，相機(jī)標(biāo)②，求的是什么。試著用遞等式計(jì)算并交流。（4）引導(dǎo)思考：這里算式里有乘法和減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么？像這個(gè)算式里既有乘法又有減法，就叫作乘法和減法的混合運(yùn)算。5.總結(jié)運(yùn)算順序。出示：5×3+2050－15×2（1）提問(wèn)：觀察這兩道綜合算式，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？（2）小結(jié)：第一個(gè)綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個(gè)綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是在后，只要算式中有乘法和加、減法，都要先算乘法。三、組織練習(xí)⒈完成“想想做做”第1題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，然后再讓學(xué)生計(jì)算。⒉完成“想想做做”第2題。指名說(shuō)。提問(wèn)：在計(jì)算這樣的綜合算式時(shí)要注意些什么？⒊完成“想想做做”第4題。⑴比較：每組中兩題有什么是不同的？想一想，為什么計(jì)算結(jié)果會(huì)不同？⑵提醒：在計(jì)算時(shí)，要看清運(yùn)算符號(hào)，按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。（補(bǔ)充在一個(gè)算式里如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算）四、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用遞等式進(jìn)行計(jì)算式時(shí)有什么好處？（可以清楚地看出看出運(yùn)算的步驟和每次計(jì)算的結(jié)果，便于檢查）五、布置作業(yè)“想想做做”第3題和第5題。板書(shū)：乘法和加（減）法的混合運(yùn)算先算乘法，再算加（減）法分步列式計(jì)算：列綜合算式計(jì)算：3×5=15（元）3×5+2020+3×550-15×215+20=35（元）=15+20=20+15=50-30答：一共用去35元。=35（元）=35（元）=20（元）答：15×2-50（錯(cuò)的）

一、計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，理解算理。教材為我們呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，通過(guò)解決兩個(gè)問(wèn)題來(lái)完成含有兩級(jí)運(yùn)算的，乘法在前先算乘法再算加法的兩步式題：含有兩級(jí)運(yùn)算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的兩步式題。對(duì)于解決第一個(gè)問(wèn)題：小軍買(mǎi)3本筆記本和一個(gè)書(shū)包，一共用去多少錢(qián)？（3×5+20）實(shí)際上，學(xué)生在前幾冊(cè)中已經(jīng)學(xué)過(guò)含有同一級(jí)運(yùn)算的兩步式題，也學(xué)過(guò)含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題（乘加、乘減）。所以，在呈現(xiàn)情境圖，學(xué)生搜集信息，出示問(wèn)題后，提出：你能幫小軍計(jì)算出來(lái)嗎？便放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用的是分步解答，一小部分學(xué)生列出了綜合算式，只是格式需要指導(dǎo)。為了讓學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中避免一些不必要的錯(cuò)誤，書(shū)寫(xiě)格式采用教師講解的方式，然后組織學(xué)生討論解題思路，理解算理。接著組織學(xué)生進(jìn)行比較，兩種列式的不同，揭示特征和課題。第2個(gè)問(wèn)題：小晴買(mǎi)2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？50－18×2的運(yùn)算順序是重點(diǎn)要指導(dǎo)的，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。這里主要讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，明確要求找回多少元，應(yīng)先求出2盒水彩筆的錢(qián)數(shù)，從而來(lái)幫助學(xué)生理解算理。最后通過(guò)對(duì)兩道綜合算式的比較，讓學(xué)生明確含有乘法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即在綜合算式中，有乘法，有加法或減法，都要先算乘法。二、注重對(duì)比，在對(duì)比中掌握運(yùn)算順序和格式。比較，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，如例題教學(xué)第1題中分步算式與綜合算式的對(duì)比，在對(duì)比中解釋綜合算式的特征。如例題教學(xué)后第1題和第2題的對(duì)比，從對(duì)比中揭示出運(yùn)算順序。如練習(xí)中32＋3×20與32＋3-20、56－7×8與56÷7×8的對(duì)比，在對(duì)比中讓學(xué)生體驗(yàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、以多種形式的練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算順序的體驗(yàn)。計(jì)算教學(xué)是很枯燥的，混合運(yùn)算的掌握需要一定量的練習(xí)