湖南省株洲市中考數學試卷（學生版）181649

2011年湖南省株洲市中考數學試卷一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．42．（3分）計算x2?4x3的結果是（）A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x63．（3分）孔明同學在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評委給他的打分如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分859080959090則孔明得分的眾數為（）A．95 B．90 C．85 D．804．（3分）株洲市關心下一代工作委員會為了了解全市初三學生的視力狀況，從全市30000名初三學生中隨機抽取了500人進行視力測試，發(fā)現其中視力不良的學生有100人，則可估計全市30000名初三學生中視力不良的約有（）A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人5．（3分）某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，則∠FDC的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．（3分）如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體．請問下列選項中，既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是（）A． B． C． D．7．（3分）根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是（）A．男生在13歲時身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢 C．11歲時男女生身高增長速度基本相同 D．女生身高增長的速度總比男生慢8．（3分）某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝﹣x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）A．4米 B．3米 C．2米 D．1米二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）不等式x﹣1＞0的解集為．10．（3分）當x＝10，y＝9時，代數式x2﹣y2的值是．11．（3分）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB＝80米，則孔明從A到B上升的高度BC是米．12．（3分）為建設綠色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四個班同學參加了植樹造林，每班植樹株數如下表，則這四個班平均每班植樹株．班次植樹株數08012208022508033508041813．（3分）孔明同學在解一元二次方程x2﹣3x+c＝0時，正確解得x1＝1，x2＝2，則c的值為．14．（3分）如圖，直線l過A、B兩點，A（0，﹣1），B（1，0），則直線l的解析式為．15．（3分）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有（寫出所有正確答案的序號）．16．（3分）如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；…；則從第（n）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是．三、解答題（本大題共8小題，共52分）17．（4分）計算：．18．（4分）當x＝﹣2時，求的值．19．（6分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？20．（6分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數；（2）若CE＝5，求BC長．21．（6分）我國網球名將李娜在今年法國網球公開賽上的出色表現，大大激發(fā)了國人對網球的熱情．在一項“你最喜歡的球類運動”的調查中，共有50名同學參與調查，每人必選且只選一項，將調查結果繪制成頻數分布直方圖如下，根據圖中信息回答：（1）被調查的同學中選擇喜歡網球的有人；（2）孔明同學在被調查中選擇的是羽毛球，現要在參與調查選擇喜歡羽毛球的同學中隨機抽取2人參加一項比賽，求孔明被選中的概率．22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D為AC上一點，∠AOD＝∠C．（1）求證：OD⊥AC；（2）若AE＝8，，求OD的長．23．（8分）如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．（1）求證：OP＝OQ；（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．24．（10分）孔明是一個喜歡探究鉆研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線y＝ax2（a＜0）的性質時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點，請解答以下問題：（1）若測得（如圖1），求a的值；（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉到