2024-2025學(xué)年江西省南昌市高一上冊第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個選項符合題目要求。）1．若全集，集合，則（

）A． B．C． D．2．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2或 B． C．2 D．或4．若函數(shù)，則的值為（）A．1 B． C． D．5．函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

6．若偶函數(shù)滿足，恒成立，則（

）A． B．C． D．7．已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．8．已知函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（

）A．2 B． C．1 D．二、多選題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）9．下列說法正確的是（

）A．與表示同一個函數(shù)B．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為C．已知，則的最小值為D．函數(shù)的值域為10．環(huán)境污染已經(jīng)觸目驚心，環(huán)境質(zhì)量已經(jīng)成為“十三五”實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會奮斗目標(biāo)的短板和瓶頸．南昌某化工廠每一天中污水污染指數(shù)與時刻（時）的函數(shù)關(guān)系為其中為污水治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的污水污染指數(shù)，則使該廠每天的污水污染指數(shù)不超過的的取值可以為（）A． B． C． D．11．用表示不超過的最大整數(shù)，例如，.已知，則（）A．B．為奇函數(shù)C．為上的增函數(shù)D．與圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12．設(shè)，若，則．13．已知，若命題：“存在，使得”為假命題，則的最小值為.14．17世紀(jì)初，約翰?納皮爾為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù).對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件，恩格斯曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)系?納皮爾的對數(shù)?牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明.我們知道，任何一個正實(shí)數(shù)可以表示成的形式，這便是科學(xué)記數(shù)法，若兩邊取常用對數(shù)，則有.現(xiàn)給出部分常用對數(shù)值（如下表），則可以估計的最高位的數(shù)值為真數(shù)2345678910（近似值）0.301030.477120.602060.698970.778150.845100.903090.954241.000四、解答題（本大題共5小題，共77分）15．計算：(1)；(2)已知，求的值．16．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；(2)若對于恒成立，求的取值范圍.17．已知定義在上的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且．(1)求的解析式；(2)判斷并用定義證明的單調(diào)性；(3)解不等式．18．已知為上的奇函數(shù)，為上的偶函數(shù)，且．(1)分別求函數(shù)，的解析式；(2)設(shè)，，對任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．若函數(shù)滿足：對任意正數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．(1)試判斷函數(shù)是否為“函數(shù)