2024-2025學(xué)年甘肅省天水市天水二中、新夢想高考復(fù)讀學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年甘肅省天水二中、新夢想高考復(fù)讀學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.杜甫在《奉贈韋左丞丈二十二韻》中有詩句：“讀書破萬卷，下筆如有神．”對此詩句的理解是讀書只有讀透書，博覽群書，這樣落實(shí)到筆下，運(yùn)用起來才有可能得心應(yīng)手，如有神助一般．由此可得，“讀書破萬卷”是“下筆如有神”的(

)A.充分不必要條件 B.充要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件2.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x?12∈Z}，則A∩B=A.{5} B.{3,5} C.{1,3,5} D.{2,4}3.?x∈{x|1≤x≤2}時(shí)，不等式x2?x?m≤0成立，則m的取值范圍是(

)A.{m|m≤2} B.{m|m≥2} C.{m|1<m<2} D.{m|m≥0}4.函數(shù)f(x)=ax2+(a?2b)x+a?1是定義在(?a,0)∪(0,2a?2)上的偶函數(shù)，則fA.1 B.3 C.52 D.5.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f(x)=ex1?x2A. B.

C. D.6.在△ABC中，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足CE=2EA，若AB=λAD+μBEA.12 B.14 C.?17.漸進(jìn)式延遲退休方案是指采取較緩而穩(wěn)妥的方式逐步延長退休年齡.對于男職工，新方案將延遲法定退休年齡每4個(gè)月延遲1個(gè)月，逐步將男職工的法定退休年齡從原六十周歲延遲至六十三周歲.如果男職工延遲法定退休年齡部分對照表如下表所示：出生時(shí)間1965年1月?4月1965年5月?8月1965年9月?12月1966年1月?4月…改革后法定退休年齡60歲

+1個(gè)月60歲

+2個(gè)月60歲

+3個(gè)月60歲

+4個(gè)月…那么1974年5月出生的男職工退休年齡為(

)A.62歲3個(gè)月 B.62歲4個(gè)月 C.62歲5個(gè)月 D.63歲8.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0，當(dāng)x>0時(shí)，有xf′(x)?f(x)x2<0恒成立，則不等式x2A.(?2,0)∪(2,+∞) B.(?2,0)∪(0,2)

C.(?∞,?2)∪(2,+∞) D.(?∞,?2)∪(0,2)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若一個(gè)函數(shù)的值域?yàn)镽，則稱該函數(shù)為全域函數(shù)，則下列函數(shù)為全域函數(shù)的是(

)A.y=1x B.y=lg(1?x) C.10.以下說法中正確的是(

)A.若f(x)=sin2x，則f(x)在x=0處的瞬時(shí)變化率為2

B.“x2?x=0”是“x=1”的必要不充分條件

C.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC一定是等腰三角形

D.若f(x)=x311.若正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，其前n項(xiàng)和為SnA.數(shù)列{1an2}是等比數(shù)列 B.數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列

C.若{三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知平面向量a=(2,m),b=(2,1)，且a⊥b，則13.x>0，y>0，若2是4x與4y的等比中項(xiàng)，則114.若函數(shù)f(x)=|x|+mx?1(x≠0)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知|a|=1，|b|=2，?a,b?=π4．

(1)16.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=aex?2+lnax(a>0)．

(1)當(dāng)a=e時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；

17.(本小題12分)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(ab?ac)sinC=c(2bcosA?c)sinA．

(1)求A的大??；

(2)若△ABC的外接圓半徑為4，且cosBcosC=?38，求△ABC18.(本小題12分)

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a3+2，a8構(gòu)成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn19.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)，在(π6,π3)上有最小值，無最大值，且滿足f(π6)=f(π3)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)的對稱中心；

(3)求f(x)的對稱軸方程；

(4)用五點(diǎn)作圖法作出f(x)的圖象；

(5)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(6)求f(x)>12的解集；

(7)參考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.BCD

10.AB

11.ABC

12.5

13.3

14.(?115.解：(1)|a|=1，|b|=2，?a,b?=π4，

則a?b=|a||16.解：(1)當(dāng)a=e時(shí)，f(x)=ex?1+lnex，則f′(x)=ex?1?1x,f′(1)=0，

又f(1)=e0+lne=2，

所求切線方程為y?2=0(x?1)，即y=2；

(2)f(x)≥2轉(zhuǎn)化為elna+x?2+lna?lnx≥2，

可得elna+x?2+lna+x?2≥lnx+elnx，x>0，

構(gòu)造函數(shù)g(x)=ex+x，易得g(x)在R單調(diào)遞增，

所以有g(shù)(lna+x?2)≥g(lnx)，由g(x)在R單調(diào)遞增，

故可得lna+x?2≥lnx，即有l(wèi)na≥lnx?x+2在(0,+∞)恒成立，

令?(x)=lnx?x+2，?′(x)=1x?1=0，得到x=1，

可得x∈(0,1)時(shí)，?′(x)>0，?(x)17.解：(1)由(ab?ac)sinC=c(2bcosA?c)sinA，

根據(jù)正弦定理，化簡得(ab?ac)c=ac(2bcosA?c)，

等式的兩邊約去ac，可得b?c=2bcosA?c，即b=2bcosA，

所以1=2cosA，可得cosA=12，結(jié)合A∈(0,π)，可知A=π3；

(2)由A=π3，可得B+C=2π3，所以cos(B+C)=?12，

即cosBcosC?sinBsinC=?12，結(jié)合cosBcosC=?38，解得18.解：(1)在等差數(shù)列{an}中，a1=2，設(shè)公差為d，

由a2，a3+2，a8構(gòu)成等比數(shù)列，可得a2a8=(a3+2)2，

即有(2+d)(2+7d)=(4+2d)2，解得d=±2(?2舍去，由于a2=0)，

則an=2+2(n?1)=2n；

19.解：(1)因?yàn)閒(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)，在(π6,π3)上有最小值，無最大值，

所以|π3?π6|≤T=2πω，故有0<ω≤12，

又x=π6與x=π3在一個(gè)周期內(nèi)，且f(π6)=f(π3)，

所以x=π6+π32=π4時(shí)，函數(shù)f(x)取到最小值，

則π4ω+π3=?π2+2kπ，k∈Z，故有ω=?103+8k，k∈