甘肅省天水市甘谷縣2024-2025學年高一上學期11月聯(lián)考試題 數(shù)學（含答案）

1PAGE第1頁甘谷縣2024-2025學年度高一級第二次檢測考試試題數(shù)學1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：必修第一冊第一、二、三章，第四章指數(shù)和指數(shù)函數(shù).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.“”成立的一個充分不必要條件是（）A.或 B. C. D.4.設函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（）A B.C. D.5.函數(shù)圖象大致為（）A B.C. D.6.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關規(guī)定：100mL血液中酒精含量達到20?79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車，都屬于違法駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時25%的速度減少，要保證他不違法駕車，則他至少要休息(其中取)（）A.7小時 B.6小時 C.5小時 D.4小時7.已知，則的值()A. B. C. D.8.設是定義在上奇函數(shù)，對任意的，滿足：，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列運算正確的是（）A.且B.且C.且D.且10.設函數(shù)，則下列敘述正確的有（）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.當函數(shù)的值域為時，其定義域是D.函數(shù)有兩個零點1和11.已知為正實數(shù)，，則下列選項正確的是（）A.ab的最小值為2 B.的最小值為C.的最小值為8 D.的最小值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.不等式的解集為______．13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則__________.14.已知函數(shù)在上任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）；（2）.16.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點和.（1）求的解析式；（2）若，求實數(shù)x的值.17.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．（1）求當時，的解析式；（2）作出函數(shù)的圖象(不用寫作圖過程)，并求不等式的解集．18.已知函數(shù)（，且）過定點A，且點A在函數(shù)，的圖象上．（1）求函數(shù)解析式；（2）若定義在上的函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍．19.設函數(shù)，.（1）求函數(shù)的值域；（2）設函數(shù)，若對，，，求實數(shù)a取值范圍.甘谷縣2024-2025學年度高一級第二次檢測考試試題數(shù)學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.【答案】BCD10.【答案】ACD11.【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.【答案】或13.【答案】614.【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.【解析】【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪運算法則和對數(shù)運算性質(zhì)即可計算的出（1）（2）的結果.【詳解】（1）原式（2）原式16.【解析】【分析】（1）代入圖象上的兩個點，求，即可求解函數(shù)的解析式；（2）首先求解，再代入（1）的結果，解對數(shù)方程.【小問1詳解】由題知，解得，；故.【小問2詳解】由，解得或3，所以或，所以或16.17.【解析】【分析】（1）利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，求出當時，的解析式；（2）畫出函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象求解不等式即可．【詳解】（1）設，則是定義在上的奇函數(shù)，所以．（2）如圖所示，即或結合圖象可得，不等式的解集為．18.【解析】【分析】（1）把定點A代入函數(shù)的解析式求出的值即可；（2）問題等價于在上恰有一個零點，根據(jù)函數(shù)零點的定義，結合二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可；【小問1詳解】函數(shù)（，且）過定點，函數(shù)的圖象過點，即，解得，函數(shù)的解析式為.【小問2詳解】函數(shù)定義在上，在上恒成立，可得，令，得，設，函數(shù)在上恰有一個零點，等價于在上恰有一個零點，函數(shù)圖像拋物線開口向上，對稱軸，若，無解，不成立；若，解得，滿足題意；若，無解，不成立；若，解得，滿足題意.所以實數(shù)k的取值范圍為.19.【解析】【分析】（1）利用基本不等式求函數(shù)值域；（2）將問題轉(zhuǎn)化為的值域為值域的子集求解.【小問1詳解】∵，又∵，，∴，當且僅當，即時取等號，所以，即函數(shù)的值域為.【小問2詳解】∵，設，因為，所以，函