新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練(必修二)專(zhuān)題6.5 實(shí)驗(yàn):探究向心力的大?。ㄈ私贪?019必修第二冊(cè))(學(xué)生版)_第1頁(yè)
新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練(必修二)專(zhuān)題6.5 實(shí)驗(yàn):探究向心力的大?。ㄈ私贪?019必修第二冊(cè))(學(xué)生版)_第2頁(yè)
新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練(必修二)專(zhuān)題6.5 實(shí)驗(yàn):探究向心力的大?。ㄈ私贪?019必修第二冊(cè))(學(xué)生版)_第3頁(yè)
新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練(必修二)專(zhuān)題6.5 實(shí)驗(yàn):探究向心力的大小(人教版2019必修第二冊(cè))(學(xué)生版)_第4頁(yè)
新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練(必修二)專(zhuān)題6.5 實(shí)驗(yàn):探究向心力的大?。ㄈ私贪?019必修第二冊(cè))(學(xué)生版)_第5頁(yè)
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專(zhuān)題6.5實(shí)驗(yàn):探究向心力的大小【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理、思想】 【題型2實(shí)驗(yàn)器材、操作】 【題型3器材、原理的創(chuàng)新】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理、思想】【例1】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。(1)如圖所示,A、B都為質(zhì)量相同的鋼球,圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。A.質(zhì)量m B.角速度ω C.半徑r(2)如圖所示,若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)_______。A.1∶4 B.4∶1C.1∶2 D.2∶1【變式1-1】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中,如圖所示,懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺零刻度線對(duì)齊。將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心。用手帶動(dòng)鋼球,設(shè)法使它剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。

(1)用秒表記錄運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中需要的向心力表達(dá)式為Fn=______。

(2)通過(guò)刻度尺測(cè)得小球軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中外力提供的向心力表達(dá)式為Fn【變式1-2】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A.控制變量法 B.累積法C.微元法 D.放大法(2)圖示情景正在探究的是________。A.向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是________。A.在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比C.在轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比【變式1-3】某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系。(1)為了單獨(dú)探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系,必須用____________法;(2)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可以使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)我們可以看到彈簧測(cè)力筒上露出標(biāo)尺,通過(guò)標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù),即可求得兩個(gè)球所受的___________________________________________;(3)該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如下表的數(shù)據(jù):次數(shù)球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r/cm轉(zhuǎn)速/每秒幾圈n/(r·s-1)向心力大小F/紅格數(shù)114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根據(jù)以上數(shù)據(jù),可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是:____________________________________(文字表述);(4)實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題有:____________________________________(寫(xiě)出一點(diǎn)即可)?!绢}型2實(shí)驗(yàn)器材、操作】【例2】向心力演示器如圖所示。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1可以使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?,通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8。已知測(cè)力套筒的彈簧相同,根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動(dòng)一級(jí),則長(zhǎng)槽和短槽的角速度之比會(huì)________(填“變大”“不變”“變小”或者“無(wú)法確定”);如圖所示,放在長(zhǎng)短槽內(nèi)的三個(gè)小球的質(zhì)量相等,皮帶所在左右塔輪的半徑也相等,則在加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,左右標(biāo)尺漏出的紅白等分標(biāo)記會(huì)________(填“變長(zhǎng)”“不變”“變短”或者“不確定”),兩邊紅白等分標(biāo)記之比會(huì)________(填“變大”“不變”“變小”或者“無(wú)法確定”),在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,左右標(biāo)尺紅白標(biāo)記之比為_(kāi)_______。【變式2-1】如圖為“感受向心力”的實(shí)驗(yàn)裝置圖:用一根輕質(zhì)細(xì)繩一端栓一個(gè)物塊(如小球或軟木塞)在光滑水平桌面上掄動(dòng)細(xì)繩使物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是______。

A.物塊的加速度恒定不變

B.細(xì)繩拉力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

C.物塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變時(shí),物塊轉(zhuǎn)動(dòng)越快,手感受到的拉力越大

D.若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和半徑不變,手感受到的拉力變大

(2)用長(zhǎng)短不同、承受最大拉力相同的兩根繩子各栓著一個(gè)質(zhì)量相同的小球,若兩個(gè)小球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),則______繩容易斷(填“長(zhǎng)”或“短”);若兩個(gè)小球以相同的線速度轉(zhuǎn)動(dòng),則______繩容易斷(填“長(zhǎng)”或“短”)?!咀兪?-2】如圖所示,同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素。同學(xué)們用細(xì)繩系一個(gè)小沙袋在空氣中甩動(dòng),使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),來(lái)感受向心力。(1)下列說(shuō)法中正確的是________。A.保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變,增大轉(zhuǎn)速,繩對(duì)手的拉力將不變B.保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變,增大轉(zhuǎn)速,繩對(duì)手的拉力將增大C.保持質(zhì)量、角速度不變,增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將不變D.保持質(zhì)量、角速度不變,增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將增大(2)如圖,繩上離小沙袋重心40cm處打一個(gè)繩結(jié)A,80cm處打一個(gè)繩結(jié)B,學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計(jì)時(shí),另一位同學(xué)操作,其余同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):操作一:手握繩結(jié)A,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作二:手握繩結(jié)B,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作三:手握繩結(jié)A,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)2周,體會(huì)向心力的大小。操作四:手握繩結(jié)A,再向小沙袋中添加少量沙子,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作二與一相比較:質(zhì)量、角速度相同,向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)________有關(guān);操作三與一相比較:質(zhì)量、半徑相同,向心力的大小與________有關(guān);操作四與一相比較:角速度、半徑相同,向心力大小與________有關(guān)?!咀兪?-3】利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置可驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系,啟動(dòng)小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切阻力,移動(dòng)水平圓盤(pán),當(dāng)盤(pán)與球恰好相切時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī),讓球停止運(yùn)動(dòng),懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧秤水平徑向向外拉小球,使小球恰好離開(kāi)圓盤(pán)且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),測(cè)出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力,下列物理量還應(yīng)該測(cè)出的有__________;A.用秒表測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)周期TB.用刻度尺測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑rC.用刻度尺測(cè)出小球到線的懸點(diǎn)的豎直高度hD.用天平測(cè)出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受重力與線拉力的合力大小__________彈簧秤測(cè)出F大?。?選填“大于”“等于”或“小于”)(3)當(dāng)所測(cè)物理量滿足____________關(guān)系式時(shí),則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡?!绢}型3器材、原理的創(chuàng)新】【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合,探究向心力大小的影響因素。實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使砝碼做圓周運(yùn)動(dòng),力傳感器和光電門(mén)固定在實(shí)驗(yàn)器材上,測(cè)量角速度和向心力。(1)電腦通過(guò)光電門(mén)測(cè)量擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間,并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r,自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度,則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為_(kāi)_______________。(2)在圖乙中取①②兩條曲線為相同轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線,由圖乙可知。曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量?!咀兪?-1】如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)上,力傳感器測(cè)量向心力F,速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,來(lái)探究向心力F與線速度v的關(guān)系:(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______。A.等效替代法 B.控制變量法C.理想化模型法 D.比值法(2)改變線速度v,多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。①作出F-v2圖線;②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=____kg(保留兩位有效數(shù)字)。【變式3-2】改裝的探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動(dòng)機(jī),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤(pán),圓盤(pán)中心正下方用細(xì)線接一個(gè)重錘,圓盤(pán)邊緣連接細(xì)繩,細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球。實(shí)驗(yàn)操作如下:①利用天平測(cè)量小球的質(zhì)量m,記錄當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大??;②閉合電源開(kāi)關(guān),讓小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng),調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置,讓激光恰好照射到小球的中心,用刻度尺測(cè)量小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和球心到塑料圓盤(pán)的高度h;③當(dāng)小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),并記錄為1次,記錄小球n次到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間t;④切斷電源,整理器材。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)下列說(shuō)法正確的是________。A.小球運(yùn)動(dòng)的周期為eq\f(t,n)B.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\f(2πn-1R,t)C.小球運(yùn)動(dòng)的向心力大小為eq\f(mgR,h)D.若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加,激光筆1、2應(yīng)分別左移、上移(2)若已測(cè)出R=40.00cm,r=4.00cm,h=90.00cm,t=100.00s,n=51,π取3.14,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=________s,記錄的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?yīng)為g=________m/s2。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)【變式3-3】航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài),物體對(duì)支持物幾乎沒(méi)有壓力,所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量:給待測(cè)物體一個(gè)初速度,使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)航天器中有基本測(cè)量工具(比如刻度尺、秒表、彈簧測(cè)力計(jì)等)(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量:彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F,圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,及_____________________________________________________________________。(2)用所測(cè)得的物理量寫(xiě)出待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=________(用測(cè)得的物理量的符號(hào)表示)。參考答案【題型1實(shí)驗(yàn)原理、思想】【例1】在“探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。(1)如圖所示,A、B都為質(zhì)量相同的鋼球,圖中所示是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系。A.質(zhì)量m B.角速度ω C.半徑r(2)如圖所示,若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4,由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)_______。A.1∶4 B.4∶1C.1∶2 D.2∶1答案(1)B(2)D解析(1)變速輪塔半徑不同,兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同,兩球的角速度不同,A、B兩球的質(zhì)量相等、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同;則圖中所示是在研究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系。故B項(xiàng)正確,A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)A、B兩球的質(zhì)量相等、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4,據(jù)F=mrω2可得,兩球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶2。變速輪塔用皮帶連接,輪塔邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等,據(jù)r=eq\f(v,ω)可得,與皮帶連接的變速輪塔相對(duì)應(yīng)的半徑之比為2∶1。故D項(xiàng)正確,A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤?!咀兪?-1】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中,如圖所示,懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺零刻度線對(duì)齊。將畫(huà)著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心。用手帶動(dòng)鋼球,設(shè)法使它剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。

(1)用秒表記錄運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間為t,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中需要的向心力表達(dá)式為Fn=______。

(2)通過(guò)刻度尺測(cè)得小球軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h,那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)中外力提供的向心力表達(dá)式為F【答案】m4π2n2t2r

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【解析】解:(1)根據(jù)向心力公式:Fn由幾何關(guān)系可得:Fn=mgtanθ=mgrh;【變式1-2】用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)。(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A.控制變量法 B.累積法C.微元法 D.放大法(2)圖示情景正在探究的是________。A.向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是________。A.在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定的情況下,向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑一定的情況下,向心力的大小與線速度的大小成正比C.在轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下,向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比解析:(1)在題圖所示的裝置中,控制小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、角速度不變,只改變質(zhì)量,來(lái)探究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系,故采用控制變量法,A正確。(2)控制轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、角速度不變,只改變小球的質(zhì)量,來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系,D正確。(3)通過(guò)控制變量法,得到的結(jié)果為在轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比,C正確。答案:(1)A(2)D(3)C[關(guān)鍵點(diǎn)撥](1)當(dāng)某物理量與多個(gè)因素可能有關(guān)時(shí)應(yīng)采用控制變量法進(jìn)行定量研究。(2)在研究某兩個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí),其他因素所對(duì)應(yīng)的物理量應(yīng)當(dāng)保持不變?!咀兪?-3】某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系。(1)為了單獨(dú)探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系,必須用____________法;(2)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可以使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)我們可以看到彈簧測(cè)力筒上露出標(biāo)尺,通過(guò)標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù),即可求得兩個(gè)球所受的___________________________________________;(3)該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如下表的數(shù)據(jù):次數(shù)球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r/cm轉(zhuǎn)速/每秒幾圈n/(r·s-1)向心力大小F/紅格數(shù)114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根據(jù)以上數(shù)據(jù),可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是:____________________________________(文字表述);(4)實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題有:____________________________________(寫(xiě)出一點(diǎn)即可)。答案(1)控制變量(2)向心力大小之比(或向心力之比)(3)向心力F跟小球質(zhì)量m成正比,跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比,跟運(yùn)動(dòng)半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運(yùn)動(dòng)半徑r的乘積成正比)(4)難以保證小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定,難定量化解析(1)為了單獨(dú)探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系,需要控制轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r不變,所以需要采用控制變量法。(2)標(biāo)尺上紅白相間等分格子的多少可以顯示小球所受向心力的大小,所以通過(guò)標(biāo)尺上紅白相間等分格數(shù),即可求得兩個(gè)球所受的向心力大小之比。(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知向心力F跟小球質(zhì)量m成正比,跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比,跟運(yùn)動(dòng)半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運(yùn)動(dòng)半徑r的乘積成正比)。(4)實(shí)驗(yàn)中可能遇到的問(wèn)題是難以保證小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定,難定量化?!绢}型2實(shí)驗(yàn)器材、操作】【例2】向心力演示器如圖所示。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1可以使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?,通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降,從而露出標(biāo)尺8。已知測(cè)力套筒的彈簧相同,根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動(dòng)一級(jí),則長(zhǎng)槽和短槽的角速度之比會(huì)________(填“變大”“不變”“變小”或者“無(wú)法確定”);如圖所示,放在長(zhǎng)短槽內(nèi)的三個(gè)小球的質(zhì)量相等,皮帶所在左右塔輪的半徑也相等,則在加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,左右標(biāo)尺漏出的紅白等分標(biāo)記會(huì)________(填“變長(zhǎng)”“不變”“變短”或者“不確定”),兩邊紅白等分標(biāo)記之比會(huì)________(填“變大”“不變”“變小”或者“無(wú)法確定”),在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,左右標(biāo)尺紅白標(biāo)記之比為_(kāi)_______。答案變小變長(zhǎng)不變3∶1解析將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動(dòng)一級(jí),輪子邊緣的線速度相等,根據(jù)ω=eq\f(v,r)可知,2輪半徑大,長(zhǎng)槽角速度變小,而短槽角速度變大,所以長(zhǎng)槽和短槽的角速度之比會(huì)變小。放在長(zhǎng)短槽內(nèi)的三個(gè)小球的質(zhì)量相等,皮帶所在左右塔輪的半徑也相等,則在加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,小球所需向心力變大,對(duì)擋板作用力變大,所以漏出的紅白等分標(biāo)記會(huì)變長(zhǎng)。因?yàn)槠谧笥宜喌陌霃揭蚕嗟?,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,左邊對(duì)擋板的作用力,根據(jù)牛頓第二定律可知,左側(cè)對(duì)擋板作用力F=mrω2+m·2rω2,右側(cè)對(duì)擋板作用力F′=mrω2,所以作用力之比始終為3∶1,故兩邊紅白等分標(biāo)記之比不變,始終為3∶1?!咀兪?-1】如圖為“感受向心力”的實(shí)驗(yàn)裝置圖:用一根輕質(zhì)細(xì)繩一端栓一個(gè)物塊(如小球或軟木塞)在光滑水平桌面上掄動(dòng)細(xì)繩使物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是______。

A.物塊的加速度恒定不變

B.細(xì)繩拉力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

C.物塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變時(shí),物塊轉(zhuǎn)動(dòng)越快,手感受到的拉力越大

D.若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和半徑不變,手感受到的拉力變大

(2)用長(zhǎng)短不同、承受最大拉力相同的兩根繩子各栓著一個(gè)質(zhì)量相同的小球,若兩個(gè)小球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),則______繩容易斷(填“長(zhǎng)”或“短”);若兩個(gè)小球以相同的線速度轉(zhuǎn)動(dòng),則______繩容易斷(填“長(zhǎng)”或“短”)?!敬鸢浮緼

長(zhǎng)

【解析】解:(1)A、物塊的加速度時(shí)刻指向圓心,方向時(shí)刻變化,故A錯(cuò)誤;

B、物塊受到重力、支持力和拉力,其中重力和支持力平衡,拉力提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故B正確;CD、根據(jù)牛頓第二定律得F=mω2l,所以物塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變時(shí),物塊轉(zhuǎn)動(dòng)越快,手感受到的拉力越大;若增大物塊的質(zhì)量而轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和半徑不變,手感受到的拉力變大,故CD正確。

本題選錯(cuò)誤的;故選:A.

【變式2-2】如圖所示,同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素。同學(xué)們用細(xì)繩系一個(gè)小沙袋在空氣中甩動(dòng),使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),來(lái)感受向心力。(1)下列說(shuō)法中正確的是________。A.保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變,增大轉(zhuǎn)速,繩對(duì)手的拉力將不變B.保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變,增大轉(zhuǎn)速,繩對(duì)手的拉力將增大C.保持質(zhì)量、角速度不變,增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將不變D.保持質(zhì)量、角速度不變,增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將增大(2)如圖,繩上離小沙袋重心40cm處打一個(gè)繩結(jié)A,80cm處打一個(gè)繩結(jié)B,學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)用手表計(jì)時(shí),另一位同學(xué)操作,其余同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):操作一:手握繩結(jié)A,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作二:手握繩結(jié)B,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作三:手握繩結(jié)A,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)2周,體會(huì)向心力的大小。操作四:手握繩結(jié)A,再向小沙袋中添加少量沙子,使小沙袋在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)1周,體會(huì)向心力的大小。操作二與一相比較:質(zhì)量、角速度相同,向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)________有關(guān);操作三與一相比較:質(zhì)量、半徑相同,向心力的大小與________有關(guān);操作四與一相比較:角速度、半徑相同,向心力大小與________有關(guān)。答案(1)BD(2)半徑大小角速度的大小質(zhì)量解析(1)保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變,增大轉(zhuǎn)速,ω=2πn,角速度變大,繩對(duì)手的拉力將增大,故A錯(cuò)誤,B正確;保持質(zhì)量、角速度不變,增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將變大,故C錯(cuò)誤,D正確。(2)本實(shí)驗(yàn)采取的方法是控制變量法操作二與一相比較:質(zhì)量、角速度相同,向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小有關(guān);操作三與一相比較:質(zhì)量、半徑相同,向心力的大小與角速度的大小有關(guān);操作四與一相比較:角速度、半徑相同,向心力大小與質(zhì)量有關(guān)。【變式2-3】利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置可驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系,啟動(dòng)小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切阻力,移動(dòng)水平圓盤(pán),當(dāng)盤(pán)與球恰好相切時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī),讓球停止運(yùn)動(dòng),懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧秤水平徑向向外拉小球,使小球恰好離開(kāi)圓盤(pán)且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),測(cè)出水平彈力的大小F。(1)為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力,下列物理量還應(yīng)該測(cè)出的有__________;A.用秒表測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)周期TB.用刻度尺測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑rC.用刻度尺測(cè)出小球到線的懸點(diǎn)的豎直高度hD.用天平測(cè)出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受重力與線拉力的合力大小__________彈簧秤測(cè)出F大小;(選填“大于”“等于”或“小于”)(3)當(dāng)所測(cè)物理量滿足____________關(guān)系式時(shí),則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡。答案(1)ABD(2)等于(3)F=meq\f(4π2,T2)r解析(1)根據(jù)向心力公式Fn=meq\f(4π2,T2)r分析知,為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力,需要測(cè)出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑r和小球質(zhì)量m,故A、B、D正確,C錯(cuò)誤。(2)據(jù)題意,小球靜止時(shí),F(xiàn)等于懸線拉力的水平分力,即有F=mgtanθ,θ是懸線與豎直方向的夾角,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由重力與懸線拉力的合力提供向心力,重力與懸線拉力的合力大小F合=mgtanθ,則F合=F。(3)當(dāng)F合=Fn,即F=meq\f(4π2,T2)r時(shí),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡?!绢}型3器材、原理的創(chuàng)新】【例3】某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合,探究向心力大小的影響因素。實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使砝碼做圓周運(yùn)動(dòng),力傳感器和光電門(mén)固定在實(shí)驗(yàn)器材上,測(cè)量角速度和向心力。(1)電腦通過(guò)光電門(mén)測(cè)量擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間,并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r,自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度,則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為_(kāi)_______________。(2)在圖乙中取①②兩條曲線為相同轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線,由圖乙可知。曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。解析:(1)擋光桿轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=eq\f(d,Δt),由ω=eq\f(v,r),計(jì)算得出:ω=eq\f(d,rΔt)。砝碼與擋光桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,則砝碼角速度的表達(dá)式為ω=eq\f(d,rΔt)。(2)若保持角速度和半徑都不變,則砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變,由牛頓第二定律F=ma可以知道,質(zhì)量大的砝碼需要的向心力大,所以曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。答案:(1)ω=eq\f(d,rΔt)(2)小于【變式3-1】如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)上,力傳感器測(cè)量向心力F,速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,來(lái)探究向心力F與線速度v的關(guān)系:(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______。A.等效替代法 B.控制變量法C.理想化模型法 D.比值法(2)改變線速度v,多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。①作出F-v2圖線;②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=____kg(保留兩位有效數(shù)字)。解析:(1)實(shí)驗(yàn)中探究向心力和速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法,B正確。(2)①作出F-v2圖線,如圖所示。②根據(jù)F=eq\f(mv2,r)知,圖線的斜率k=eq\f(m,r),則有:eq\f(m,r)=eq\f(7.90,9),代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:m≈0.18kg。答案:(1)B(2)①見(jiàn)解析圖②0.18【變式3-2】改裝的探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動(dòng)機(jī),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤(pán),圓盤(pán)中心正下方用細(xì)線接一個(gè)重錘,圓盤(pán)邊緣連接細(xì)繩,細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球。實(shí)驗(yàn)操作如下:①利用天平測(cè)量小球的質(zhì)

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