人教版八年級數(shù)學上冊《全等三角形的判定》示范公開課教案

12.2全等三角形的判定（1）教學設計學習目標：了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等.經(jīng)歷探索“SSS”判定全等三角形的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.3.在復雜的圖形中進行三角形全等條件的分析和探索.一、情景引入小明家的衣柜上鑲有兩塊全等三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?內錯角相等同位角相等內錯角相等同位角相等同旁內角互補性質性質判定兩直線平行判定類比平行線的性質和判定：性質對應邊相等性質對應邊相等對應角相等判定全等三角形判定用幾何語言描述對應邊相等，對應角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′用幾何語言描述對應邊相等，對應角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′思考：是否一定要滿足這六個條件，才能保證△ABC≌△A′B′C′呢？若不是，則需要滿足幾個條件呢？動手畫一畫探究1滿足一個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫出一個一條邊邊長為5cm的三角形.不能(2)畫出一個角為30^0的三角形.不能探究2滿足兩個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫出一個一條邊邊長為5cm，一條邊邊長為4cm的三角形.不能(2)有兩個角分別相等，可以判定的三角形全等嗎？不能(3)畫出一個一條邊邊長為5cm，一個角為30°的三角形.不能同學們動手實踐，合作交流，教師巡視，共同探究.追問：滿足三個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？三邊，兩邊一角，兩角一邊，三角分別相等.探究3三條邊分別相等，可以判定三角形全等嗎？任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？師生共同得出結論.任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).典例分析例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.證明：∵D是BC中點，∴BD=CD．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).歸納：我們應如何書寫三角形全等的證明過程呢？①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結論：寫出全等結論.小試牛刀1.如圖1，傘是大家的朋友，總在我們需要時為大家遮風擋雨.如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘架BD=CD，AB=AC，試問：傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的∠BAC嗎？為什么？圖1圖2解：AP始終平分∠BAC．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD動手畫一畫通過直尺和圓規(guī)，已知一條邊可以畫出已知邊，已知一個角能否畫出已知角？已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.構造三角形全等(SSS)→對應角相等四、課堂小結本節(jié)課，你學到了什么數(shù)學知識？學會了哪些學習方法？五、當堂練習1.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④AB∥CD.正確的有（B）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④2.如圖，AB=DC，AC=DB,證明：△ABC≌△DCB.證明：在△ABC和△DEF中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS).3.如圖，AC=DF，BF=EC，AB=DE.求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠A=∠D.證明：(1)∵BF=EC，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D.六、布置作業(yè)見精