人教版八年級數(shù)學上冊《角平分線的性質(zhì)》示范公開課教案

PAGE年級八年級課題12.3角的平分線的性質(zhì)（第一課時）課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應用.會用不同作圖工具作已知角的平分線.掌握角平分線的性質(zhì)，并會簡單應用.了解證明幾何命題的一般步驟和格式.過程方法提高學生綜合運用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力.了解我的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用.情感態(tài)度在探究角的平分線的作法及性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，獲得解決問題的成功體驗，增強解決問題的信心.教學重點角的平分線的性質(zhì)的證明及運用.教學難點角平分線的性質(zhì)的探究.教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、知識回顧1.復習角平分線的定義；2.通過折紙的方法得到一個角的平分線？3.如圖，是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是這個角的平分線，你能說明它的道理嗎?二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.思考：1.用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么？2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎3.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？探究二：角的平分線的性質(zhì)實驗：1.讓學生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點P.2.分別過P點向OA、OB邊作垂線PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E.3.測量PD和PE的長，觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系.4.再換一個新的位置比較一下，并試著說明理由.歸納角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.三、典例精析例1：已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F.求證：EB=FC.例2：如圖，AD平分∠BAC，BD=CD，求證：∠B=∠C四、拓展訓練1.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是()6B．5C．4D．32.如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角形的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，問PC與PD相等嗎？請說明理由.五、課堂小結(jié)思考并回答問題.給學生展示平分角的儀器，引導學生找出工具中隱含條件，已知和求證，讓學生嘗試書寫證明過程.提出問題，學生自學教材探究題，并獨立作∠AOB的平分線，教師巡視指導.學生思考并回答.學生畫圖，教師巡視指導.觀察、討論PD與PE的數(shù)量系.學生通過三角形全等，說明PD=PE.教師引導學生歸納出角的平分線的性質(zhì).教師引導，學生思考并解題，寫出證明過程.學生充分討論，綜合運用所學知識解決問題.學生小結(jié)本節(jié)所學的知識點及知識點的應用.搞好新舊知識的銜接，創(chuàng)設(shè)問題情境.復習全等的判定方法和性質(zhì)以及角平分線的定義.培養(yǎng)學生的自學能力，強化角平分線的畫法.培養(yǎng)學生用全等三角形解決問題的能力.鞏固用尺規(guī)作圖法作已知角的角平分線的方法.通過學生實驗得到結(jié)論，重視知識的發(fā)生發(fā)展過程.使學生明確角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法.鞏固本節(jié)課所學知識及提升綜合應用所學知識解決問題的能力.從總體上把握學知識.板書設(shè)計課題12.3角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法