北師大版五年級數(shù)學上冊全冊教案

1使學生經(jīng)歷探索數(shù)的有關特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個合數(shù)，使學生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道其特征，知道奇數(shù)與偶數(shù)。使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學生的抽象思維。在探索在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。形成質疑和獨立思考的習慣。二、單元教學重點因數(shù)與倍數(shù)；2,5,3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質數(shù)與合數(shù)。三、單元教學難點在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關信息，進行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。1、結合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。一、數(shù)的世界數(shù)、整數(shù)，使對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。223、學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數(shù)、整數(shù)，使學生對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化，為下面教學自然數(shù)和整數(shù)做準備。二、因數(shù)與倍數(shù)5×4=20（元）以這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導學生認識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說。在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷2=9啟發(fā)學生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系。說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。同時使學生領悟到：這個數(shù)是7的倍數(shù)，第2題：先讓學生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號做好記號。然后組織第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較方便。32、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用有什么特征。在此基礎上組織學生交流。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2有什么特征。在此基礎上組織學生交流。三、奇數(shù)、偶數(shù)42的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進行你問我答的判斷練習。2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。52、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。讓學生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數(shù)每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來再觀察，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導學生歸納3的倍數(shù)的特征：每個數(shù)位的各個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不讓學生運用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學生經(jīng)歷涂、畫、想等過程，（3）小結：這個規(guī)律對三位數(shù)一樣成立。6]1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習慣和能力。發(fā)展初步的推理能力，感受數(shù)學思考的合理性。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。[教學重、難點]用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理六、動手拼長方形學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。七、試一試找因數(shù)的基本練習：找9和15的因數(shù)。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。第3題：利用數(shù)形結合，進一步體會找因數(shù)的方法。第5題：可以引導學生用找因數(shù)的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。72×6=123×4=121、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質數(shù)與合數(shù)的過程，理解質數(shù)和合數(shù)的意義。3、在研究質數(shù)的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學文化的魅力。1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質數(shù)與合數(shù)的過程，理解質數(shù)和合數(shù)的意義。一、動手拼長方形，揭示質數(shù)、合數(shù)的意義1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表2、引導學生觀察并提出問題：這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或組織學生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個自然數(shù)分類，揭示質數(shù)和合數(shù)的意從概念出發(fā)理解“1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)?！倍?、討論判斷質數(shù)、合數(shù)的方法。8怎樣判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)”計算機的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學文化的魅力，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的認識，激起學生探究知識的欲本題引導學生通過操作、觀察，探索規(guī)律。92、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。解決生活中的一些簡單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當進行本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10題、解決問題，還可以開展游戲活動。最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變數(shù)的奇偶性《圖形的面積（一）》單元備課〖單元教學目標〗1．通過比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣性。并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的實際問題。3．在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗?！紗卧滩姆治觥奖締卧獙W習的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學生比較的活動，讓他們體驗到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在索活動生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現(xiàn)了學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。同樣，根據(jù)不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現(xiàn)了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能兩個基本圖形推導的經(jīng)驗，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學生都能參與探索活動之中，教材呈現(xiàn)了多種探索的方法，說明學生不同探索過程的思路。1．在比較活動中，掌握多種比較面積大小的方法平面圖形面積大小的比較是有多種的方法，可以根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較，也可以借助參照物進行比較，也可以運用重疊的方法進行比較以及分別直接計算面積后2．在解決問題中，滲透面積計算的策略思想這就給學生解決這類問題產(chǎn)生了較大的障礙。為此，在本單元的教材編寫中，力圖通過一種策略思想的滲透，以提高學生靈活動運用各種策略方法去解決一些面積計算的問題。3．在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方法寫的過程中，不僅突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程，而且整個教材呈現(xiàn)的結構均是以探索活動的形式出現(xiàn)，這樣安排的目的是借助這三個圖形面積計算方法的推導，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，并為今后形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。4．在練習過程中，認識基本圖形面積計算的本質特征平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則方法，但學生在完全理解這一點并不是十分地容易。因此，教材在三個探索活動的練習中，均安排了一定量的練習，目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性。〖課時安排建議〗比較圖形的面積2地毯上的圖形面積探索活動（一）――平行四邊形的面積6探索活動（二）――三角形的面積探索活動（三）――梯形面積《比較圖形的面積》教學設計教學內(nèi)容:北師大版五年級上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面教材分析:在本節(jié)課的教材設計中,主要是借助方格紙作為載體,讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系1、課件播放已經(jīng)學過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積?。孔寣W生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區(qū)分時，你有什么辦法？揭示課題：我們今天來探討2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發(fā)現(xiàn)最多多！3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據(jù)同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：②板書：A、數(shù)方格的方法；（重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。）B、重疊法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出C三、實踐活動：比較圖形面積的大小。師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大（注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養(yǎng)學生圖形的轉化思想，為后續(xù)運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。）（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形?？储亲鳂I(yè)展示。表揚有創(chuàng)意的同學。（注：重點要引導學生說出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想）（1）師：我們知道，把一個不規(guī)則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖（注：重點讓學生說出自己的想法，培養(yǎng)學生把不規(guī)則圖形可以補成規(guī)則圖形的意識，（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。（注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）5、活動五：拼平行四邊形⑵各小組派代表在全班進行交流。（注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說出自己的想法，培養(yǎng)學生動手和觀察能力，為后續(xù)學習平行四邊形的面積打好基礎.《地毯上的圖形面積》教學設計北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材，第18-19的例題及練一練”。教學目標（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積。（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。（2）學會與人交流思維過程與結果。3、情感態(tài)度與價值觀積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索、體驗數(shù)學與日常生活密切相關。重點難點及處理問題的策略1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。一、創(chuàng)設情境、揭示新課。我要說班里每位同學都是優(yōu)秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學問題。地毯上藍色部分的面積是多少？”師板書課題：地毯上的圖形面積二、自主探索、學習新知要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號；（數(shù)方格法）（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）4、學生總結求藍色部分面積的方法。（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。)學生觀察結果，說發(fā)現(xiàn)。第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。四、全課小結，課后拓展以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫《動手做（底和高）》教學設計教材分析形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學習圖形的面積計算打下基礎。本課時內(nèi)容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內(nèi)的高，而對于教學目標1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。教學重點：判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高教學難點：在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用教學準備（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板教學過程（一）談話導入1、教師：請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？2、教師：說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我板書課題：動手做（設計意圖：從學生的學生活經(jīng)驗出發(fā)，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生樂于助人的情操，營造寬松、自由的空間，使學生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學習數(shù)學的主動權交給學生3、學生制作，教師巡視指導。（設計意圖：學生在動手實踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學習，留給學生充分的思考及表現(xiàn)自我的時間和空間）。4、教師：同學們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙?。ǘ┱J識”（1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊（2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞）（3）教師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。（4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。2、出示三角形)教師：這是什么圖形？請同學們對比平行四邊形，看了這個三角形你想說點什么？請（2）各小組匯報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。（設計意圖：培養(yǎng)學生與人合作、交流的能力，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，培養(yǎng)學生（3）嘗試練習。②學生試畫，教師巡視指導。學生：我用直尺畫很難畫垂直③師生交流得出：畫各種圖形的高最好用三角板畫，畫出的高更精確。④師生共議用三角板畫圖形的高的最佳方法。（引導學生說出梯形有幾組平行的對邊，它的高是怎樣得到的。）4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周圍的同學說一說。（引導學生觀察、說出它們的高都是垂直線段。）（三）練習鞏固學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標出來，完成后集體訂正。讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內(nèi)互評，說說對方所畫圖形的高的意見。（通過練習使學生體會到邊和高的對應關系）分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，將發(fā)現(xiàn)的問題在小組內(nèi)討論，這樣不僅讓學生掌握了解決問題的策略，也培養(yǎng)了學生的合作精神。）《平行四邊形的面積》教學設計教學目標:1、通過操作活動，讓學生經(jīng)歷推導平行四邊形面積公式的過程。2、能運用平行四邊形的面積公式計算相關圖形的面積，并能解決一些實際問題。實際問題的能力。教學重難點：理解平行四邊形面積公式的推導和轉化思想教具準備：平行四邊形的紙片、方格紙、剪刀、多媒體課件（一）、復習導入全體同學在準備好的平行四邊形上畫高，并說明畫法。（二）、探究新知出示長方形、正方形和平行四邊小兔樂樂想從三快草地中，找一塊面積最大的草地去吃草，卻不知道怎么計算哪塊土地的面積最大，請同學們幫助解決。2、平行四邊形的面積怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學們一起來探索。、如果把紙片那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎①、用數(shù)學方格的方法計算平行四邊形的面積注意：不滿格都按半格算②、匯報數(shù)的結果③、小結用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，明確：在剪拼圖形時，必須沿著高剪。b、引導觀察拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？怎樣求平行四邊形的面4、動手操作，推導公式并驗證猜測。是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形呢？怎樣剪才能拼成長方形？我們是不是也課件演示操作過程。5、討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?（強化理解推導過程。）要計算平行四邊形的面積需要什么條件？教師歸納整理任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。7、看書質疑，交流感想引發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時面積也一定相等，而面積相等時底與高卻不一定相（四）全課總結探索活動（二）《三角形的面積》教學設計教學內(nèi)容探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁26頁教學目標①使學生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過程。②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數(shù)學方法解決實際問題。①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養(yǎng)學生的分析綜合、抽象概括能力和①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交教學重點理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理教學難點理解三角形面積公式的推導過程。課前準備三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。教師準備多媒體課件一份、演示教具一套教學進程師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉、平移的方法。師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程生答后，師簡要小結小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識師板書：三角形的面積二、探究新知生討論、作答（可能和底、高有關）一組學生拿出直角三角形學具二組拿出銳角三角形學具三組拿出鈍角三角形學具師巡回檢查、指導各組匯報實踐結果一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關系?生：平行四邊形的底等于三角形的底平行四邊形的高等于三角形的高的一半5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程師：好那大家?guī)退阋凰闵獯?，師巡回檢查三、鞏固檢測⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。師：紅領巾中是我們少先隊員的標志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面師小結：這節(jié)課，我們運用能比的數(shù)學思想，通過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。板書設計三角形的面積轉化S=a×h÷2《梯形的面積》教學設計教學目標1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計算公式。作探索推導出梯形的面積計算公式；并能正確地運用公式解答有關問題。3、培養(yǎng)學生操作、觀察能力以及利用已有知識和經(jīng)驗解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，教學重點:理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。梯形面積計算方法的推導過程。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課我們班男同學最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處3秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形。現(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你（上底：3.6米，下底：6米，高：5.8米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計算方法。1、那么梯形的面積應當如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學聽，怎么樣？下面就利用你3、兩個同學到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導方法，另一人展示的是直角梯形的推導方法。（師板書結論）4、師：這兩名同學的講解真精彩！你們是不是也推導出了梯形面積的計算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計算方法的推導過程。師任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點順時針旋轉180o,再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以三、合作探究，發(fā)散驗證1、剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（師適時配合課件演示）)做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點旋轉180o,這樣就拼成了一個平行四邊形。（3）沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o,這樣就拼成了一個三角形。2、總結：實際上利用一個梯形推導梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學們可以繼續(xù)去用不同的方法師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h÷2四、應用公式，解決問題2、算出下面每個梯形的面積3、計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么單位：cm）4、先估算手中梯形的面積，再測量計算。忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學們課后思考。在學習本單元內(nèi)容前，學生一初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，會進行簡單的同分母分數(shù)的加減運算，能初步運用分數(shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數(shù)的意義，對分數(shù)進行再認識，學習分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分數(shù)的大小比較等知識。這些知識是進一步學習分數(shù)四則運算、運用分數(shù)解決實際問題的基礎。通過本單元的學習，學生將進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，會進行分數(shù)的出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。教學內(nèi)容：分數(shù)的再認識1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2、通過對分數(shù)意義的理解，結合具體的情境，體會整體與部分的關系，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。重點：理解并掌握分數(shù)的意義難點：單位“1”概念的擴展教學過程四年級時，我們學習了分數(shù)的初步認識，今天，我們繼續(xù)來研究二、教學實施兩個同學，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結果兩個同學業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學們討論。匯報結果：第一個盒子里有15個乒乓球，2、結論：因為總數(shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，每一份就②8個1/9是()教學內(nèi)容：分餅1、結合具體的情境，經(jīng)歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意2、正確讀寫假分數(shù)、帶分數(shù)，了解假分數(shù)與帶分數(shù)的關系。3、培養(yǎng)學生的分析能力，會運用所學知識解決生活中的實際問題。重點：理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。難點：假分數(shù)與帶分數(shù)的關系。在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張二、教學實施1、探索活動一：學生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。在括號里填上合適的分數(shù)教學內(nèi)容：分數(shù)與除法教學目標1、結合具體的情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商。2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)的3、培養(yǎng)學生分析問題的能力，能夠解決生活中的實際問題。重點：理解分數(shù)與除法的關系。難點：理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。教學過程二、教學實施用除法計算：列式為3÷,商得多少呢？動手分一分。分的結果用算式表示：3÷4=4分之3（塊）分數(shù)與除法的關系總結：用分子除以分母，除得的商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。3、課堂練習在括號里填上合適的數(shù)9÷25=//=12÷7教學內(nèi)容：分數(shù)的基本性質1、經(jīng)歷分數(shù)基本性質的探索過程，理解分數(shù)的基本性質。2、能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）的大小不變的分數(shù)。3、經(jīng)歷觀察，操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。重點：理解分數(shù)的基本性質難點：能利用分數(shù)的基本性質轉化分數(shù)。教學過程二、教學實施學生動手操作，拿出一張紙，拼一拼。分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本教學內(nèi)容：找最大公因數(shù)教學目標1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點：找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。教學過程（），（）二、教學實施12和30公有的質因數(shù)是()12和30的公因數(shù)是()教學內(nèi)容：約分2、探索并掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。3、探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)良好的學習習慣。重點、難點：約分的含義及方法。教學過程用分數(shù)表示陰影部分（課件出示）二、教學實施教學內(nèi)容：找最小公倍數(shù)1、結合具體的情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉等方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、通過教學，培養(yǎng)學生比較推理和抽象概括的能力。重點：幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。難點：理解求最小公倍數(shù)的算理并掌握計算方法。教學過程1、一個數(shù)的因數(shù)是最大的因數(shù)是。2、一個數(shù)的倍數(shù)是最小的倍數(shù)是。2、填一填50以內(nèi)6和9的共同倍數(shù)()3、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（介紹用短除法求最小公倍數(shù)）。用短除法求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。教學內(nèi)容：分數(shù)的大小1、探索比較分數(shù)大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。結合具體情境，2、理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。3、培養(yǎng)學生動手操作，觀察比較和概括的能力。難點：培養(yǎng)學生動手操作，觀察比較和概括的能力。教學過程今天，我們就來研究異分母的分數(shù)比較大小的方法。二、教學實施以小組為單位進行研究，可以畫一畫、折一折，算一算。2、化成分子相同的分數(shù)再比較。把每組分數(shù)通分，再比較大小?！稊?shù)學與交通相遇》教學設計1．會分析簡單實際問題的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生的方2．經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立1、引導學生找出有關的數(shù)學信息，說說自己的思考方法。2、讓學生獨立分析數(shù)量關系，并嘗試用方程解決問題。出示情境圖材料”1、讓學生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意（相遇）教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的①遺址公園距天橋50千米。②小轎車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。師：我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況。如果是兩個人或兩個物體同時相對運動，將會出現(xiàn)什么情況呢？這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書副課題：相遇）②小轎車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點距離遺址公園近，所以，估計相遇地點在李村附近。1、引導學生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：面包車行駛小轎車行駛①路程÷速度=時間，所以，先算出兩車每小時的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所60+40=100（千米/時）50÷100=0.5（時）②我們小組可以列綜合算式:50÷(60+40)=0.5(時)比他們小組的方法簡單。③我們小組是用學過的方程來解決問題的：小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。60x+40x=50x=0.5④活動三：讓學生體會用用哪種方法解決問題比較方便。①算式方法簡單，但思考難度大。②方程方法是順向思維，很容易，所以簡單。小結：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學習中可以用方程來解決問題?；顒铀模核伎加龅攸c距遺址公園多遠？”①相遇地點距遺址公園多遠？實際就是求出面包車行使的路程，就是：4相遇地點距遺址公園20千米。②也可以算出小轎車行使的路程：60×0.5=30（千米）總路程－小轎車行使的路程:50－30=20（千米）③……小結：同學們能從多個角度看出問題的實質，用多種方法解決問題，值得表揚，希望今后再（三）課堂檢測1、解方程：9x-4x=6.52y+y=1052、甲乙兩個工程隊合作修建一條980米，乙隊每天修70米。多少天完成任務？兩隊各修建了多少千米？（四）課堂總結教學建議1、通過實際操作，探索如何計算異分母分數(shù)的加減分進行拼圖的活動，使學生清晰地看到兩部分是如何合起來的。接著，又運用對比的方法，陳述數(shù)字符號運算的過程。由于學生有了直觀的圖像結構，因此，當他們進入數(shù)字符號運算時，就能較容易地理解先通分，后運算的道理。同樣，對于異分母分數(shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號的計算方法，但這是根據(jù)學生的認知規(guī)律而安排的。當然，對不同地區(qū)的學生，也可以采用不同的教學設計。如學生認知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙方法，以幫助學生認識減法的意義與計算方法。2、以自主探索為主線，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與小數(shù)相互轉化的方法學生自主地探索解決問題的方法，是本套教材編寫的重要特點。同樣，在本單元的學習中，與小數(shù)的相互轉化，教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細的篇幅來呈現(xiàn)分數(shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分數(shù)的。在教學過程中，當學生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當?shù)刂笇Ъ纯伞！墩奂垺方虒W設計教學目標1、通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法。3、滲透轉化的數(shù)學思想和探究解決計算問題的辦法，培養(yǎng)學生從多角度思考問題的能力以教學重點異分母分數(shù)加減法的計算法則。教學難點把分母不同的分數(shù)通過通分化成分母相同的分數(shù)。學生準備幾張用來折紙的正方形紙張。教學過程師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾？要怎樣列式學生相互提問并列出算式如：小紅和小明一共折了這張紙的幾分之幾？列式1/2+1/4-小紅比小明多（2）這與以前學習的分數(shù)加減法有什么區(qū)揭出示課題：異分母分數(shù)加減法通過折紙來估計小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)就是解決異分母分數(shù)不能相加減的辦法。通過折紙學生直觀的認識到異分母分數(shù)加減計算的學習必要性。通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母，分子與分子的相加。）．4、全課總結學生討論剛才的計算方法，并總結：異分母分數(shù)相加，要先通分，化成同分母分數(shù)，再把它們相加。計算結果能約分的，要約成最簡分數(shù)。學生自己看書學習學生獨立完成，進一步總結法則。教師指名回答說說是怎么想的，培養(yǎng)學生總結歸納知識的能力?！缎瞧谌盏陌才拧方虒W設計3、使學生掌握從1里連續(xù)減去兩個真分數(shù)的異分母分數(shù)連減算式的計算方法[教學重、難點]理解分數(shù)加減法混合運算的順序，能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數(shù)進行運可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去”。第4題，引導學生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是1/6＋1/3＋1/2=1，所以笑笑喝的果汁與水同樣多。星期日的安排（分數(shù)加減混合運算）1－3/8－1/611/6+3/8）《看課外書的時間》教學設計〔教學內(nèi)容〕看課外書的時間]2、能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)。4.使學生掌握分數(shù)化小數(shù)的一般方法，掌握最簡分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分數(shù)小時，一個則是用小數(shù)0.4小時，然后請學生比較誰用的時間多一些？”引導學生通過除法或者畫圖或者其它方法進行嘗試。分數(shù)與小數(shù)相互轉化的討論。通過討論讓學生悟出分數(shù)與小數(shù)的相互轉化的基本方法：分數(shù)則是先把小數(shù)化為十進分數(shù)，再進行處理。”第2題，下列小數(shù)化成的分數(shù)是否正確？如果不對，請改正。請學生獨立完成。五分之幾、八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值。進行比較，由于化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以在用除法把化成小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，不需多取，以提高練習的效率。第5題，在直線上面填上適當?shù)姆謹?shù)，在直線下面填上適當?shù)男?shù)。學生獨自填寫，并仔細觀察直線上下數(shù)的大小順序。在生活中尋找用分數(shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學進行交流?？凑n外書時間（分數(shù)、小數(shù)相互轉化）小時0.4小時分數(shù)化為小數(shù)是運用分數(shù)與除法的關系，即用分子去除以分母小數(shù)轉化成分數(shù)則是先把小數(shù)化為十進分數(shù)，再進行處理。單元編寫特點與教學建議1、能多角度探索解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從不同的角度認識，每個圖形均可分為不同的幾個部分。因此，學生在解答中，也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學組合圖形面積需如第74頁是一個較為簡單的組合圖形，學生在解決這個問題時，把這個圖形進行分割可以采用多種方法，教材中呈現(xiàn)的四種方法僅僅是舉例說明。學生在解答時，出現(xiàn)的計算方法可能大大超出教材呈現(xiàn)的內(nèi)容。每個學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，解答與思考習慣，去思考如何解決問題。當然，對于初學者來說，在開始的階段希望他們從自己認識的角度去思考解決問題的方法，但在學生積累了一定的經(jīng)驗后，希望他們能從與同學的交流過程中，及時地吸取好的方法，從而形成多角度思考問題的習慣。2、估計不規(guī)則圖形的面積，提高學生的空間觀念以往的小學數(shù)學幾何圖形面積計算的內(nèi)容，僅局限于計算規(guī)則圖形的面積，但在新課程標準的具體目標內(nèi)容中則增加了估計與計算不規(guī)則圖形的面積的內(nèi)容，增加這一內(nèi)容的目的：一是現(xiàn)實生活中大量地存在這種現(xiàn)象，學生要解決現(xiàn)實問題必然會接觸到，因此，借助課堂教會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念，更是學生學習的重要方面。因為生活中有大量不規(guī)則圖形的存在，所以，需要學生有較強的估計能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產(chǎn)生是需要一定時間訓練的。本單元安排的估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要集中在利用方格圖作為背景進行估計與計算，因為學生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以希望借助方格圖，能幫助學生建立如何估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法，使他們會運用這些方法去估計與計算不規(guī)則圖形的面積。舍去等）。學生往往容易出錯，可采用以大化小的策略，同時培養(yǎng)學生認真仔細的習慣課題：組合圖形的面積教學內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學》上冊75-76頁內(nèi)容。《組合圖形的面積》這一節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常要解決1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。課前準備：一些基本圖形學具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）,發(fā)給學生每人一張的課上所用的主題圖形。1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積割、補成學過的圖形，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。學生準備：準備一些基本圖形學具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形）。教師準備：發(fā)給學生每人一張的課上所用的主題圖形。一、拼圖活動讓學生拿出課前準備好的學具用紙做的長方形2、組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。（教師請學生把自己拼的幾種主要的圖3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的，感受組合圖形特點。生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是拼出來的。生：我發(fā)現(xiàn)每個圖形都是由幾個簡單的圖形組合起來的。師：大家說的好，雖然拼出的圖形形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形組合起來的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形。（教師板書：組合圖形）今天我們這節(jié)課就來學習組合圖形面二、自主探索組合圖形面積生：客廳地面與剛才我拼的圖形一樣，像我家的客廳地面。生：客廳地面是由兩部分組成的，可以分別估算出它的面積。師：同學們觀察的好，它是一個組合圖形，也能估算出它的面積。但實際上我們鋪地面的時候，買多了浪費，買少了不夠用，那么怎么能算出實際面積呢停頓一會兒）3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。師：很多同學都有自己的想法，請把你的想法用虛線在客廳平面圖上表示出來。再與小組同學說說自己想法。生：動手畫圖。www.師生歸納方法并比較，以上三種基本方法不管是用割，還是補，或者用割補都是為了一個共同的目的，就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。師：引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）歸納算法:剛才我們幫小華計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。三、實際應用、解決問題觀察圖形選擇方法——獨立計算——匯報交流師：老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？同學們以自己的聰明才智幫小華又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？師：和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據(jù)條件選擇合理四、歸納小結、提升知識這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容經(jīng)過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。板書設計：組合圖形的面積添補法把組合圖形轉化成以前學過的圖形課題：成長的腳印教學內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學》上冊77-78頁內(nèi)容。教學目標：1、能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小，并能解釋估計的過程與方法。2、能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積。3、增強估算意識，進一步提高分析問題和解決問題的能力。教學難點：把不規(guī)則圖形如何轉化為近似的基本圖形。教學方法：觀察法、比較法、討論交流法。教學準備：所學過的基本圖形，電腦課件，方格紙一張。師：上節(jié)課，我們學習了組合圖形面積的計算方法，誰能說說怎樣計算組合圖形的面生：以前所學的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，這些圖形都是規(guī)則圖形。師：課件出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片，讓學生觀察后提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)什師：現(xiàn)實生活中有大量的不規(guī)則圖形的面積問題，如何計算這些不規(guī)則圖形的面積呢？這節(jié)課，我們就通過成長的腳印來探究這個問題。（板書課題：成長的腳?。└褡拥奈疫M行了拼補，這樣大約是16.5平方厘米。生2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18平方師：總結以上同學們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進行估計的。同學們還有沒有別生2：我們把這個腳印看成一個近似的基本圖形進行計算。學生自己先獨立進行自學，然后小組內(nèi)進行交流。（2）自主探索估計方法，并各同桌進行內(nèi)交流。（3）全班交流。指名學生匯報估計結果及過程，并讓學生說明估計的依據(jù)，師做適當?shù)囊龑А?、計算樹葉的面積師：每人拿出準備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。能不能也用數(shù)格子的方法來求（2）可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫出來，再數(shù)。（3）同桌互相交流一下結果，看看誰估算的最準確。2、計算手掌的面積師：現(xiàn)在四人學習小組分工合作，計算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準。師：我們在認識1平方分米的時候，說手掌的面積大約是1平方分米。2、在學校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。（1）估測一片樹葉的面積。（2）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。（3）在有陽光時，大約每25cm2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這小華出生時的腳印大約16平方厘米小華2歲時的腳印大約44平方厘米（）課題：兔同籠”教材分析：經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略----列表。教學目標：1、聯(lián)系現(xiàn)實情境，激發(fā)學生學習興趣。3、有意識地培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣化。通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。師：編兒歌：一只雞一個頭，兩條腿；一只兔子一個頭，四條腿；兩只雞個頭，條腿；兩只兔子個頭，條腿；三只雞三只兔子一共個頭，條腿；生：就是雞和兔子關在一個籠子里。嘗試和猜測等形式來探尋解決該問題的方法。組內(nèi)交流自己的想法，再選小組代表全班交流。比54條多，就要減少兔子只數(shù)，增加雞的只數(shù)。由圖可知，當全部是雞時，共有40條腿，還差54-40=14條腿，因此，再添14條腿，兩條兩條地添，添在7只上，即把7只雞改成7只兔子，生：都是通過猜測，再調(diào)整只數(shù)得出結論。（及時板書：猜測）三、嘗試列表，不斷改進。（及時板書：列表枚舉法就是利用表格把每種情況一一列舉出來，直至得出結論。在此，我把表頭畫出來，大家嘗試一下。在嘗試過程中，要認真細心，通過嘗試，你有什么體會。做完后，交流體會。生1：我一共嘗試了13次，才得出了結論。（及時板書：嘗試）師：以上幾位同學的體驗深刻，代表了大家的心聲。列表是解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進呢？以4人小組為單位進行討論，然后全班交流。），師：這個組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應該注頭/個雞/只兔/只腿/條要一一列舉，直到得出結論。我一共列舉了5次，比原來次數(shù)明顯減少了。生7：我們還有一種更好的辦法。有20個頭，假設各占一半，即雞10只，兔10只，再師：大家同意他們的想法嗎？（同意）不妨趕快嘗試一下?？茨芊竦贸鼋Y論，至少調(diào)整了幾次根本得不到結論，不妨大家試試看。記住這種策略。師：剛才，通過大家的共同努力，對列表枚舉法提出了兩種改進方案，簡化了過程，提高了效率。希望同學們在使用列表法時，根據(jù)自己的實際，選擇一種改進的方法。四、獨立解決，體驗成功五、全課總結，拓展延伸。最一般的方法，一定要巧妙應用。當然，隨著我們知識的增長，還有更好的方法，如方程法、方程組法，有興趣的同學下課后用方程法嘗試一下。方程組法我們上了初中以后將會學習雞兔同籠”解決問題的一般策略------列表課題：點陣中的規(guī)律教學內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學》上冊82頁內(nèi)容?！饵c陣中的規(guī)律》一課是數(shù)形結合思想在教年級的按規(guī)律接著畫，四年級探索圖形的規(guī)律，學生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但學生數(shù)形結合的主動性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認識相同數(shù)（平方數(shù)）之積、連續(xù)數(shù)之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學生對數(shù)與圖形已有較好的學習基礎，數(shù)學教材中對因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學都是通過數(shù)形結合的思想方法來引導學生學習的，學生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關系轉化為形象的數(shù)量關系，所以五年級的學生是具備用數(shù)形結合的方法教學目標：1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點，從而探索點陣中的規(guī)律。2、通過本活動的教學，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。3、通過本活動的教學，增強學生的審美觀念，培養(yǎng)學生的審美能力。教學重點：通過探究點陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。教學難點：體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動的解決問題。教學過程：師：請同學們思考，在每冊數(shù)學里，除了數(shù)外，還有什么內(nèi)容停頓）生：我覺得我們學過的數(shù)學里，除了數(shù)外，還有圖形。生：有長方形、正方形、三角形……生：老師在黑板上畫的是一個點。師：點是幾何中最基本的圖形，許多點排列起來可以構成一個點陣，今天，我們就來研究師：二千多年前，希臘數(shù)學家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)（出示點陣），這就是一組（學生小組內(nèi)討論交流）生：每個點陣都可以看成一個正方形。生：第一個點陣可以看成邊長是1的正方形，第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，第四個點陣可以看成邊長是4的正方形。生：我們小組是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。生：我們小組也認為第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個第四個點陣有16個點。但是我們小組是通過計算得到的。生：第一個點陣有1個點；第二個點陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個點；第三個點陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個點；第4個點陣可以看成邊長是2、探索正方形點陣中的規(guī)律（小組討論、交流）（一名學生在黑板上畫第五個點陣圖）師：為什么這樣畫？生：因為前面四個都可以看作正方形，所以第五個圖也是正方形。個點陣中的點，按照這樣的方法進行：（生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數(shù)是：生：（總結）這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7＋3＋3＋7＋……2n－1）三、自主探究長方形點陣，發(fā)現(xiàn)長方形數(shù)的特點。2、這是一個什么點陣？你能夠根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把第五個點陣圖畫出來嗎？6、你能象剛才研究正方形點陣一樣，通過研究長方形點陣的特點，發(fā)現(xiàn)連續(xù)數(shù)相乘的積的特點嗎？（自主研究，匯報交流）1×22×33×44×5……n×(n+1)相同數(shù)連續(xù)奇數(shù)連續(xù)自然數(shù)倒加4=2×2=1+3=1+2+19=3×3=1+3+5=1+2+3+2+116=4×4=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+125=5×5=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1單元編寫特點與教學建議動，也是結合生活的實例，讓學生體會到學習這部分知識的必要性。2、按指定的可能性大小自主設計活動方案鞏固了用分數(shù)表示可能性的知識，又為學生解決實際問題提供了素材。學生在設計一個符合要求的活動方案時，不僅要考慮到分數(shù)表示可能性大小的實際意義，同時，又要滿足各個方面的要求。教學中，學生以小組為單位設計出兩到三個具體方案即可，不要泛泛地把各種情況都列出來。計將涉及到各個方面知識的綜合。首先是會將相關的條件轉化為分數(shù)，從中了解到促銷活動讓利部分的資金占全部的幾分之幾。其次要考慮促銷的吸引力，所設計的形式應該考慮到各方面購物人群的需要。最后還要考慮到總金額與所給的條件要一致。另外，由于每種設計都是開放的，每個學生都可以根據(jù)自己的能力開展設計，這樣，就為每個學生參與學習活動提供了條件。3、在有趣的活動中學習可能性的知識由于概率本身的抽象性，學生在理解這部分知識時有較大的難度。為讓學生能較輕松地學習使學生在不知不覺中掌握用分數(shù)表示可能性大小的知識，并會將這一知識運用到實際的生活也是學生具有一定體驗的活動。這樣，當提出數(shù)據(jù)表示的方法后，學生就能較為順利地建立學習興趣，又鞏固了所學的知識，提高了學生靈活運用所學知識解決問題的能力。教學內(nèi)容：北師大版五年級《數(shù)學》上冊87-88頁內(nèi)容。1．通過實驗操作活動，進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性大小。2．能對實際生活中的現(xiàn)象，用分數(shù)表示可能性的大小。教學重點：認識客觀事件發(fā)生的要能性的大小，能用分數(shù)表示可能性的大小。教學難點：能用分數(shù)準確表示可能性的大小。教學過程：一、在交流中復習舊知。師：同學們，我們已經(jīng)認識了可能性的大小，請看下面一道題。（教師呈現(xiàn)題目和并配圖：盒子裝有3個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒中任意摸出一球。⑴你認為小青摸出的球可能是什么顏色？⑵哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學進行交流。）生：我認為小青摸出的球有兩種顏色，一種是紅球，另一種是白球。生：因為紅球的數(shù)量比白球多。師：那么，可能性的大小與什么有關。生：與盒子里球的數(shù)量多少有關，誰的數(shù)量多，誰摸出的可能性就大。師：同學們已經(jīng)理解了可能性的含義，你們還有別的方法表示可能性大小嗎？1、探究用“0”和“1”表示事情發(fā)生的可能性。（教師出示主題圖）只紅球，那么，能否摸到白師：這個同學說得好，當不可能出現(xiàn)的情況，我們常常用0來表示。那么，在這個盒子里生：一定能摸到紅球。因為盒子里都是紅球，所以答案也是唯一的。師：當摸出的答案是唯一時，我們把它稱為摸出的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發(fā)生的可能性為。生：一個雞蛋從桌子上掉在地上，它一定會摔爛的，被摔爛的可能性為。生：一只公雞一定不會生蛋，所以公雞生蛋的可能性為。生：一粒有6個數(shù)字的骰子，隨便你怎樣擲，不可能出現(xiàn)數(shù)字，所以出現(xiàn)數(shù)字7的可能師：剛才同學們舉了生活中大量的例子說明有些事件一定會發(fā)生，有些不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況。下面我們繼續(xù)來看。2、探究用分數(shù)表示事情發(fā)生的可能性。（1、）教師指向圖中第三個盒子，盒子里只有一個紅球和一個白球。生：摸到紅球的可能性是一半。因為盒子里有兩只球，所以摸出的球不是紅球，那么一定是生：1/2。因為，摸到紅球的可能性是一半，在四年級時，我們知道一半可以用1/2表示。生：因為摸球的可能性有兩種，現(xiàn)在摸出的結果只能是一種，所以用1/2表示。師：這個同學說得很好。那么，如果現(xiàn)在在盒子里再放入一個黃球，那么，摸出紅球的可能2只紅球，1只白球。按你所說，盒子里也是只有三只球，所以摸出紅球的可能性也是1/3師：如果對這種說法有懷疑，想想能用什么辦法來說明呢？請大家合作討論一下。（學生開展了分組的討論。）生：我們小組作了幾次摸球的試驗，認為1/3肯定是不正確的，但沒有辦法來說明為什么生：我們小組討論的是，一種顏色的球占所有球的幾分之幾，摸出這種球的可能性就是幾分師：你們各個小組匯報的都很好，第一組肯定了摸出紅球的可能性是1/3不正確，第二組推斷出摸出紅球的可能性是2/3，第三組又討論出，用分數(shù)直接表示出可能性的方法?，F(xiàn)在根據(jù)這種方法，思考怎樣用分數(shù)表示出第四盒和第五盒摸到白球的可能性。生：第四盒摸到白球的可能性是1/3，第五盒摸到白球的可能性是7/8.生：我和上面表示意見相同。師：很好，大家都掌握了用分數(shù)表示可能性的方法。三、提升練習。板書設計：摸球游戲”l．通過活動，使學生能應用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題，能從實際需要出發(fā)，合理地選擇所需的地磚，能根據(jù)不同要求靈活解決實際問題。2．培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的作用和價值。學生綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題。示裝修平面圖）我打算裝修時給臥室鋪地磚，這個星期天就要到建材市場買地磚了。今天，請同學們幫我出出主意。這節(jié)課咱們一起來研究鋪地磚中的數(shù)學問題。（課題：鋪地磚）預設：臥室的面積；地磚的面積；（1）出示小明臥室平面圖：從圖中給出的條件你能求出什3、估計一下，鋪臥室大約需要多少塊地磚？（2）交流：在計算方法上有沒有哪些相同的地方？規(guī)格40cm×40cm50cm×50cm（1）出示地板圖片：了解地板的規(guī)格；認識小數(shù)學習內(nèi)容：五年級上冊第28-29頁例1和例2及相應的試一試和練一練，練習五的學習目標：1、通過學習在分數(shù)的基礎上認識小數(shù)，知道什么是小數(shù)，小數(shù)的意義，學會分重難點：小數(shù)的意義及小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。二、合作交流讀整數(shù)部分為的小數(shù)的方法，并在小組里交看著書上的尺將4厘米和9厘米先寫成分數(shù)再寫成小數(shù)。（填空）提問：7毫米、15毫米寫成分數(shù)和小數(shù)各是多少？（填空）用分數(shù)表示每個正方形中涂色部分，并把它們寫成小數(shù)，填在括號里。3、完成P29頁的一練”觀察前面出現(xiàn)的小數(shù)與分數(shù)的關系，你有什么發(fā)現(xiàn)？和小組內(nèi)的同學交流一下自己的觀點。五、課后作業(yè)(2)小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、、……，用小數(shù)表示分別寫作、、……。每相鄰兩個單位之間的進率都是。學習內(nèi)容：五年級上冊第30頁例3和例4及相應的試一試和練一練學習目標：1、進一步理解、鞏固小數(shù)的意義。2、認真掌握小數(shù)數(shù)位順序表，知道數(shù)位、計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的關系。3、訓練思維靈活性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的品質。重難點：數(shù)位順序表、計數(shù)單位及之間關系以及對計數(shù)單位的理解。2、預習：1里面有多少個0.1？0.1里面有多少個0.01？0.01里面有多少個0.001？二、合作交流(5)、學生思考，然后在小組內(nèi)交流，匯報交流結果。(3)、小數(shù)部分呢?(4)、學生思考，然后在小組內(nèi)交流，匯報交流結果。3、把書上第31頁的數(shù)位順序表填寫完整。填完后，交流。提問：)順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從各位起往什么方向排列，小數(shù)部分呢？三、鞏固提升1、提問：（1）小數(shù)部分有一個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？（舉例）（2）小數(shù)部分有四個數(shù)位，叫幾位小數(shù)？（舉例）五、課后作業(yè)2、60.853是位小數(shù)，其中“6”學習內(nèi)容：五年級上冊第34-35頁例5和例6及相應的試一試和練一練，練習六1---5（）二、合作交流2、試一試：先看圖填一填，再比較0.100米、0.10米和0.1米的大小。（4）板書：你得到什么結論？學生自由發(fā)言。老師總結：提問：這些小數(shù)中，哪些0可以去掉？指名回答。不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)