初二數(shù)學(xué)習(xí)題

初二數(shù)學(xué)習(xí)題一、選擇題1.下列圖形中，中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形2.下列命題中，假命題的是（）A.相等線段的比是1B.相等角的比是1C.相等線段是平行線段D.相等角是平行角3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4.下列命題中，逆命題為真命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.下列命題中，逆命題為假命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、填空題1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內(nèi)錯(cuò)角______，同旁內(nèi)角______。2.矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)還具有______的性質(zhì)。3.中心對稱圖形是指一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。4.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，那么這兩條直線______。5.在平行四邊形中，對角線互相______。三、解答題1.判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)相等線段是平行線段。(2)相等角是平行角。(3)對頂角相等。(4)同位角相等。2.證明：平行四邊形的對角線互相平分。3.已知：平行四邊形ABCD中，AD=BC，E為CD的中點(diǎn)，BF⊥AE于F。求證：AF=BE。4.畫出中心對稱圖形：正六邊形、等腰梯形、圓。5.畫出軸對稱圖形：等腰三角形、等邊三角形、矩形。四、應(yīng)用題1.在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(2,3)。請畫出點(diǎn)A和點(diǎn)B，并找出它們的對稱中心。2.一個(gè)矩形的長是8厘米，寬是4厘米。請計(jì)算這個(gè)矩形的周長和面積。3.一個(gè)平行四邊形的底邊長是10厘米，高是5厘米。請計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。4.一個(gè)等腰梯形的上底長是6厘米，下底長是12厘米，高是4厘米。請計(jì)算這個(gè)等腰梯形的面積。5.一個(gè)圓的半徑是5厘米。請計(jì)算這個(gè)圓的周長和面積。五、證明題1.證明：平行四邊形的對角線互相平分。2.證明：等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線。3.證明：等腰梯形的底邊上的高也是底邊上的中線。4.證明：矩形的對角線相等。5.證明：正方形的對角線互相垂直。六、拓展題1.請畫出一個(gè)既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形，并說明理由。2.請畫出一個(gè)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的圖形，并說明理由。3.請畫出一個(gè)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的圖形，并說明理由。4.請畫出一個(gè)既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的圖形，并說明理由。5.請舉例說明平行四邊形在生活中的應(yīng)用。七、綜合題1.在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(2,3)，點(diǎn)C(3,2)，點(diǎn)D(3,2)。請畫出這四個(gè)點(diǎn)，并判斷它們是否構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。如果是，請找出這個(gè)平行四邊形的對稱中心。2.一個(gè)長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米。請計(jì)算這個(gè)長方體的表面積和體積。3.一個(gè)正方體的邊長是5厘米。請計(jì)算這個(gè)正方體的表面積和體積。4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。請計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積和體積。5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是5厘米。請計(jì)算這個(gè)圓錐的表面積和體積。八、探究題1.請?zhí)骄科叫兴倪呅蔚男再|(zhì)，并嘗試用不同的方法證明。2.請?zhí)骄康妊切蔚男再|(zhì)，并嘗試用不同的方法證明。3.請?zhí)骄康妊菪蔚男再|(zhì)，并嘗試用不同的方法證明。4.請?zhí)骄烤匦蔚男再|(zhì)，并嘗試用不同的方法證明。5.請?zhí)骄空叫蔚男再|(zhì)，并嘗試用不同的方法證明。九、開放題1.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形、矩形和正方形的圖形，并說明設(shè)計(jì)思路。2.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含中心對稱圖形和軸對稱圖形的圖形，并說明設(shè)計(jì)思路。3.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形、矩形和正方形的圖形，并探究它