高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷03（考試版）

絕密★考試結(jié)束前2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試卷03（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）（考試范圍：選擇性必修第一冊至選擇性必修第二冊）姓名___________班級_________考號_______________________注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．（2023·四川眉山·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）直線的傾斜角是（

）A．或 B． C． D．或2．（2023·河北保定·高二定興第三中學(xué)校聯(lián)考期中）已知，是平面的一個法向量，且是平面內(nèi)一點，則點A到平面的距離為（

）A． B． C． D．3．（2023·山東煙臺·高二?？计谀┮阎獢?shù)列滿足，，則（

）A． B． C．2 D．14．（2023·新疆伊犁·高二統(tǒng)考期中）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（

）A． B．-1 C． D．05．（2023·江西宜春·高二?？茧A段練習(xí)）已知點在拋物線上，是拋物線的焦點，點為直線上的動點，則的最小值為（

）A．8 B． C． D．6．（2023·重慶江北·高二重慶十八中?？计谀┮阎堑闹匦模强臻g中的一點，滿足，，則（

）A． B． C． D．7．（2023·湖北武漢·高二武漢市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列滿足，，若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2023·江蘇泰州·高二校聯(lián)考期中）已知橢圓與雙曲線共焦點，雙曲線實軸的兩頂點將橢圓的長軸三等分，兩曲線的交點與兩焦點共圓，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．（2023·廣東佛山·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知是空間中不共面的三個向量，則下列向量能構(gòu)成空間的一個基底的是（

）A． B．C． D．10．（2023·浙江臺州·高二期末）已知直線，直線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在軸上的截距為 B．過定點C．若，則或 D．若，則11．（2023·福建莆田·高二仙游一中校聯(lián)考期末）已知點是橢圓上一點，為其左、右焦點，且△的面積為3，則下列說法正確的是（

）A．P點到軸的距離為 B．C．△的周長為 D．△的內(nèi)切圓半徑為12．（2023·江西宜春·高二上高中學(xué)?？计谀┰O(shè)，，，，則（

）A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2023·吉林長春·高二?？计谀┑炔顢?shù)列前項和為，，則．14．（2023·陜西寶雞·高二校聯(lián)考期末）拋物線：與直線交于，兩點，且的中點為，則的斜率為.15．（2023·山東威海·高二統(tǒng)考期末）寫出曲線過坐標(biāo)原點的一條切線方程.16．（2023·云南昆明·高二昆明市第三中學(xué)?？计谥校┮阎c為直線上的動點，過點作圓的切線，切點為，當(dāng)最小時，直線的方程為四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·四川涼山·高二校聯(lián)考期末）已知直線的傾斜角為，，且這條直線經(jīng)過點.（1）求直線的方程.（2）直線恒過定點，求點到直線的距離.18．（2023·江西·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程．19．（2023·重慶·高二重慶十八中?？计谀┮阎缺葦?shù)列的前n項和.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）若為數(shù)列的前項和，求使成立的最小正整數(shù).20．（2023·全國·高二期末）如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，，，平面平面，Q在線段上移動，P為棱的中點.（1）若Q為線段AC的中點，H為BQ中點，延長AH交BC于D，求證：平面；（2）若二面角的平面角的余弦值為，求點P到平面的距離.21．（2023·安徽合肥·高二統(tǒng)考期末）已知雙曲線：的右焦點為，過且斜率為1的直線與的漸近線分別交于，兩點（在第一象限），為坐標(biāo)原點，．（1