壓桿穩(wěn)定的概念微課研制92課件講解

壓桿穩(wěn)定的概念微課研制：江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院河北水利電力學(xué)院主講教師：張翠英第70講

§8?1壓桿穩(wěn)定的概念第8章壓桿穩(wěn)定\壓桿穩(wěn)定的概念

在前面對(duì)軸向拉、壓桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，我們認(rèn)為當(dāng)壓桿橫截面上的應(yīng)力超過材料的極限應(yīng)力時(shí)，壓桿就會(huì)因強(qiáng)度不夠而引起破壞。這種觀點(diǎn)對(duì)于始終保持其原有直線形狀的粗短桿來(lái)說(shuō)是正確的。但是，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的桿則不然，它在應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的極限應(yīng)力時(shí)，就會(huì)突然產(chǎn)生顯著的彎曲變形而失去承載能力。

為了研究上的方便，將實(shí)際的壓桿抽象為中心受壓直桿或理想柱：即將壓桿看作軸線為直線、且壓力作用線與軸線重合的均質(zhì)等截面直桿。而把桿軸線存在的初曲率、壓力作用線稍微偏離軸線及材料不完全均勻等因素，抽象為使桿產(chǎn)生微小彎曲變形的微小的橫向干擾。第8章壓桿穩(wěn)定\壓桿穩(wěn)定的概念采用上述中心受壓直桿的力學(xué)模型后：

1）在壓桿所受的壓力F不大時(shí)，若給桿一微小的橫向干擾，使桿發(fā)生微小的彎曲變形，則在干擾撤去后，桿經(jīng)若干次振動(dòng)后仍會(huì)回到原來(lái)的直線形狀的平衡狀態(tài)（圖a），稱壓桿此時(shí)處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。第8章壓桿穩(wěn)定\壓桿穩(wěn)定的概念

2）增大壓力F至某一極限值Fcr時(shí)，若再給桿一微小的橫向干擾，使桿發(fā)生微小的彎曲變形，則在干擾撤去后，桿不再恢復(fù)到原來(lái)直線形狀的平衡狀態(tài)，而是仍處于微彎形狀的平衡狀態(tài)（圖b），我們把受干擾前桿的直線形狀的平衡狀態(tài)稱為臨界平衡狀態(tài)，壓力Fcr稱為壓桿的臨界力。臨界平衡狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是一種不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。由此可見，當(dāng)壓力F

達(dá)到臨界力Fcr時(shí)，壓桿就從穩(wěn)定的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定性，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。

3）當(dāng)壓力F超過Fcr時(shí)，桿的彎曲變形將急劇增大，甚至最后造成彎折破壞（圖c）。第8章壓桿穩(wěn)定\壓桿穩(wěn)定的概念

由于桿件失穩(wěn)是在遠(yuǎn)低于強(qiáng)度許用承載能力的情況下驟然發(fā)生的，所以往往造成嚴(yán)重的事故。因此，在設(shè)計(jì)桿件（特別是受壓桿件）時(shí)，除了進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算外，還必須進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，以滿足其穩(wěn)定性