2024-2025學年重慶市江津區(qū)高一上冊期中考試數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年重慶市江津區(qū)高一上學期期中考試數(shù)學檢測試卷注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、班級、學校在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試卷上作答無效.3.考試結束后，請將答題卡交回，試卷自行保存.滿分150分，考試用時120分鐘.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B.2 C.7 D.223.若，且，則以下不等式中正確的是（）A. B. C. D.4.若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.7.已知關于不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）A B.或C.或 D.8.定義，已知，，若，且，，則的最大值為A B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則等于（）A.2 B. C. D.10.若，均為正數(shù)，且，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為9C.的最小值為 D.的最小值為411.已知函數(shù)的定義域為，對任意，都有，當時，，則（）A. B.為奇函數(shù)C.的值域為 D.在上單調遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知命題：，，則命題的否定為______.13.______.14.已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）化簡：，，；（2）已知，試求的值.16已知集合，.（1）求集合，并寫出當時集合的真子集的個數(shù)；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17.注意力集中程度的研究，有助于大眾提高自身辦事效率.針對不同年齡階段、一天的不同時段、不同性別、不同地區(qū)的人群，科學界有很多種不同的算法模型.有一種算法模型用注意力集中指數(shù)衡量注意力集中程度，注意力集中指數(shù)的值越大，集中程度越高，越有利于學習.數(shù)據(jù)顯示在上午第三節(jié)40分鐘的課中，高中學生的注意力集中指數(shù)受上課累計時長的影響.開始上課時學生的注意力集中指數(shù)逐步升高，隨后學生的注意力集中指數(shù)開始降低.經過實驗分析，得出學生的注意力集中指數(shù)與時間（分鐘）的關系為：當時，是的一次函數(shù)，其中1分鐘時注意力集中指數(shù)為70，5分鐘時注意力集中指數(shù)為78；當時，是的二次函數(shù)，其中20分鐘時注意力集中指數(shù)達到最大值，最大值為100.（1）求關于的解析式；（2）如果學生的注意力集中程度不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)40分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：）18.已知定義在上的函數(shù)滿足：，都有，且當時.（1）求f1，的值；（2）求證：為偶函數(shù)；（3）求關于的不等式的解集.19.固定項鏈的兩端，在重力的作用下項鏈所形成的曲線是懸鏈線.年，萊布尼茲等得出了“懸鏈線”的一般方程，最特別的懸鏈線是雙曲余弦函數(shù).類似的有雙曲正弦函數(shù)，也可以定義雙曲正切函數(shù).已知函數(shù)和具有如下性質：①定義域為，且在上是增函數(shù)；②是奇函數(shù)，是偶函數(shù)；③.（常