2024-2025學(xué)年浙江省臺州市高一上冊期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省臺州市高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.選擇題部分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分)1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5已知，，滿足，則（）A. B. C. D.6.已知為奇函數(shù)，則（）A. B.14 C. D.77.已知，，＝（）A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)滿足：對任意，當(dāng)時，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題列出的四個備選項(xiàng)中至少有一個是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分)9.設(shè)集合，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.10.下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若，則11.有以下判斷，其中是正確判斷的有（）A.與表示同一函數(shù)B.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個C.與是同一函數(shù)D.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?2.已知與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則的取值可能是（）A. B. C. D.非選擇題部分三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.設(shè)函數(shù)則____________．14.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中且.則在的最小值為___________.15.函數(shù)在的值域是____________.16.若函數(shù)在區(qū)間上同時滿足：①在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，②當(dāng)，函數(shù)值域?yàn)?，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間，若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍______________________．四、解答題(本題共6小題；其中第17小題10分，第18小題12分，第19小題12分，第20小題12分，第21小題12分，第22小題12分；共70分)17.化簡求值（1）;（2）18.已知全集，集合，．（1）當(dāng)時，求與；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.隨著環(huán)保觀念深入人心，自本世紀(jì)10年代開始新能源汽車開始加速發(fā)展，得益于錢學(xué)森等老一批科學(xué)家的戰(zhàn)略眼光及中國汽車人的不懈努力，目前中國正在重新塑造全球汽車行業(yè)的格局，在電池、電機(jī)、智能化方面具有壓倒性優(yōu)勢，成為世界新能源的領(lǐng)導(dǎo)者.2024年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本8000萬元，每生產(chǎn)x(百輛)，需另投入成本(萬元)，且；已知每輛車售價20萬元，由市場調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出2024年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；（2）2024年產(chǎn)量多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.20.已知函數(shù)奇函數(shù)，且其定義域?yàn)椋?）求出的值，并利用單調(diào)性的定義證明：在上單調(diào)遞減；（2）解不等式.21.已知正實(shí)數(shù)、和實(shí)數(shù)滿足.（1）若，求的最小值；（2）若存在最大值，求取值范圍.22.黎曼函數(shù)是一個特殊