專練09-線段與角(20題)-2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末考點(diǎn)必殺200題(試題)

專練09線段與角（20題）一、解答題1．（2020·常熟市第一中學(xué)初一月考）如圖，己知線段=20cm，=2cm，線段在線段上運(yùn)動，分別是的中點(diǎn)．(1)若=4cm，則=cm．(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時(shí)，試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由．2．已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線，若與互余，請畫出圖形，并求的度數(shù)．3．（2020·遼寧遼陽二中初一期中）畫直線，并在直線上任取三個(gè)點(diǎn)，使，分別畫線段的中點(diǎn)求線段EF的長4．（2020·丹東市第二十中學(xué)初一期中）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？5．（2020·山西初一期中）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44①長方體8612正八面體②812正十二面體201230（2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（3）一個(gè)多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，且有12條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．6．（2020·隆化縣第二中學(xué)初一期中）如圖，線段AB＝20，BC＝15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．（1）求線段AM的長度；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝2：3．求MN的長．7．（2020·大慶市第五十七中學(xué)初一月考）如圖按下列語句畫圖（1）連接BC．（2）畫直線AB、CD相交于E．（3）作射線AD．（4）連接AC、BD，相交于點(diǎn)O．8．（2020·大慶市第五十七中學(xué)初一月考）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角（1）猜想∠COB與圖中哪個(gè)角相等？（2）如果∠DOC=30°，求∠AOB的度數(shù)9．（2020·四川鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一月考）如圖，是直角，射線從出發(fā)，以每秒度的速度順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動；射線從出發(fā)，以每秒度的速度逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動．當(dāng)與成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動．（1）__________秒時(shí)，與重合；（2）當(dāng)與的夾角是度時(shí)，求轉(zhuǎn)動的時(shí)間是多少秒？（3）若平分，求轉(zhuǎn)動的時(shí)間是多少秒？10．（2020·四川鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一月考）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)向直線上方引三條射線、、，且平分，，，求的度數(shù)11．（2020·山東省昌樂第一中學(xué)初一月考）如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向南騎行8km到達(dá)A村，然后向北騎行到達(dá)C村，最后回到郵局B，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)．（1）若C村與郵局B相距6km，則N村與M村相距多少？請計(jì)算說明；（2）請你求出郵遞員一共騎行了多少km？12．（2020·山東省昌樂第一中學(xué)初一月考）如圖，平面內(nèi)的線段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求畫圖：（1）連接AC，BD相交于點(diǎn)O；（2）延長線段BC，反向延長線段DA相交于點(diǎn)P；（3）在直線AB上用圓規(guī)截取線段BE=BD．13．（2020·山東東埠初中初一月考）如圖，點(diǎn)在線段AB上，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求線段的長;若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，猜想的長度，并說明理由;若在線段的延長線上，且滿足分別為的中點(diǎn)，猜想的長度，請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由;請用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．14．（2020·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校初一月考）已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、與點(diǎn)、分別在直線兩側(cè)，且，（1）如圖1，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，平分，過點(diǎn)作射線，，求的度數(shù)；（3）如圖3，若，在的內(nèi)部作一條射線，若，求的值15．（2020·湖北初一期末）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數(shù)．16．（2020·哈爾濱市第六十九中學(xué)校初一月考）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．17．（2020·重慶初一月考）將一三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1，若∠BOD=35°，則∠AOC=______°；若∠AOC=135°，則∠BOD=_____°；(2)如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由；(4)三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD角度所有可能的值，不用說明理由．18．（2020·麗水市蓮都區(qū)教研室初一期末）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．19．（2020·重慶初一月考）如圖，將一幅直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．若，則______；若，則______．猜想與的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．如圖，若是兩個(gè)同樣的直角三角板銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則與的數(shù)量關(guān)系為______．20．（2020·廣東揭陽·初一期中）如圖①，點(diǎn)為