2025年高考物理解密之解答題

Page2025年高考物理解密之解答題一．解答題（共25小題）1．（2024?天津）如圖所示，光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點與水平面相切。對靜置于軌道最低點的小球施加水平向左的瞬時沖量，沿軌道運動到最高點時，與用輕繩懸掛的靜止小球正碰并粘在一起。已知，、的質(zhì)量分別為、，軌道半徑和繩長均為，兩球均視為質(zhì)點，輕繩不可伸長，重力加速度取，不計空氣阻力。求：（1）與碰前瞬間的速度大?。唬?）、碰后瞬間輕繩的拉力大小。2．（2024?天津）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為的半圓形勻強磁場區(qū)域，半圓與軸相切于點，與軸相切于點，直線邊界與軸平行，磁場方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿方向的勻強電場，電場強度大小為。一帶負電粒子質(zhì)量為，電荷量為，從點以速度沿方向進入第一象限，正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計粒子重力。（1）求磁感應(yīng)強度的大?。唬?）若僅有電場，求粒子從點到達軸的時間；（3）若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達軸上點，、的距離為，求粒子在磁場中運動的時間。3．（2024?天津）電動汽車制動過程中可以控制電機轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動效果的同時，將汽車的部分機械能轉(zhuǎn)換為電能，儲存在儲能裝置中，實現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機可簡化為處于勻強磁場中的單匝正方形線框，線框邊長為，電阻忽略不計，磁場磁感應(yīng)強度大小為，線框轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，且與、距離相等。線框與儲能裝置連接。（1）線框轉(zhuǎn)動方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；（2）若線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動，線框平面與中性面垂直瞬間開始計時，線框在時刻位置如圖2所示，求此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（3）討論電動汽車在某次制動儲存電能時，為方便計算，做兩點假定：①將儲能裝置替換為阻值為的電阻，電阻消耗的電能等于儲能裝置儲存的電能；②線框轉(zhuǎn)動第一周的角速度為，第二周的角速度為，第三周的角速度為，依次減半，直到線框停止轉(zhuǎn)動。若該制動過程中汽車在水平路面上做勻減速直線運動，汽車質(zhì)量為，加速度大小為，儲存的電能為初動能的，求制動過程中汽車行駛的最大距離。4．（2025?邯鄲一模）如圖所示，邊長為的正方形區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強電場，電場強度方向向下且與邊平行。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點沿方向以初速度射入勻強電場，恰好能從點飛出。不計粒子重力。（1）求粒子在電場中運動的時間及速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強電場換成垂直紙面向外的勻強磁場，粒子仍以相同速度從點進入磁場，粒子以相同偏轉(zhuǎn)角從邊飛出。求磁感應(yīng)強度與電場強度的比值。5．（2025?邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強減小，氣泡體積會變大，一個氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，氣泡內(nèi)的氣體對湖水做功，氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差不計。取湖水的密度為，重力加速度，大氣壓強為。求：（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁?．（2025?邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長位置為點，彈簧的勁度系數(shù)，圓軌道的半徑，圓管的內(nèi)徑比小球直徑略大，但遠小于圓軌道半徑，小物塊靜止于木板左端，木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下端表面等高，小物塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)，木板右端與墻壁之間的距離，現(xiàn)用力將小球向左推壓，將彈簧壓縮，然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運動到桌面右端點后水平拋出，從管口處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分點飛出，并恰好與小物塊發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一段時間后和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知始終未和墻壁碰撞，并且未脫離木板，，，，，。試求：（1）小球平拋運動的時間及拋出點與管口間的高度差；（2）小球在圓管內(nèi)運動過程中對圓管最高點的擠壓力，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓；（3）木板的最短長度及木板在地面上滑動的總路程。7．（2024?青山湖區(qū)校級模擬）干癟的籃球在室外溫度為時，體積為，球內(nèi)壓強為。為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度恒為熱水中，經(jīng)過一段時間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀，此過程氣體對外做功為，球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足為常量且大于零），已知大氣壓強為，求：（1）恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。8．（2024?江漢區(qū)模擬）如圖所示，密封良好的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，其頂部固定且導(dǎo)熱良好，其他部分絕熱。質(zhì)量為的絕熱活塞將理想氣體分為和兩部分，活塞橫截面積為，厚度不計，能無摩擦地滑動，活塞上表面和容器頂部與輕彈簧連接。初始時容器內(nèi)兩部分氣體的溫度相同，氣柱的高度均為，氣體的壓強為，彈簧處于原長狀態(tài)。加熱氣體一段時間（加熱裝置未畫出且體積可忽略），活塞緩慢上升后，系統(tǒng)再次平衡，此時氣體的溫度為原來的1.6倍。重力加速度取，試求：（1）再次平衡時容器氣體的壓強；（2）彈簧的勁度系數(shù)。9．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的、兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為，活塞的質(zhì)量為，厚度不計。使活塞只能在、之間運動，下方汽缸的容積為，、之間的容積為，外界大氣壓強。開始時活塞停在處，缸內(nèi)氣體的壓強為，溫度為，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至。不計活塞與缸之間的摩擦，取為。求：（1）活塞剛離開處時氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強；（3）在圖乙中畫出整個過程中的圖線。10．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長固定軌道和，軌道的電阻不計。兩根長度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為?，F(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運動，經(jīng)時間后棒即將開始運動，測得時間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運動時棒的速度；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運動時撤去力，此時棒仍然靜止，若在棒以后的運動過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時間。11．（2024?湖南模擬）如圖所示，真空中固定在點的點電荷帶電荷量，虛線為另一帶電荷量的點電荷從無窮遠處向點運動的軌跡。點電荷從無窮遠處移動到點靜電力做了的功；取無窮遠處電勢為零，軌跡上離點距離為的點電勢。（靜電力常量求：（1）點電荷在點時受到的靜電力的大??；（2）點電荷在點的電勢能；（3）、兩點間的電勢差。12．（2024?金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動時都以的加速度做勻加速直線運動，加速到后做勻速直線運動通過路口。行人起步的加速度為，達到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？13．（2024?寧河區(qū)校級一模）如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平，為半圓，圓弧軌道的半徑，在處與相切。在直軌道上放著質(zhì)量分別為、的物塊、（均可視為質(zhì)點），用輕質(zhì)細繩將、連接在一起，且、間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為、長的小車，小車上表面與等高?，F(xiàn)將細繩剪斷，之后向左滑上小車，恰好未從小車左端掉下。向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點處。物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：（1）物塊運動到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力大小。（2）細繩剪斷之前彈簧的彈性勢能。（3）小車的質(zhì)量。14．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣。以某一點為觀測點，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測對象。當(dāng)前到點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠離到處時宇宙的密度；（2）以點為球心，以小星體到點的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于點對的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個質(zhì)點間的引力勢能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠離點的徑向運動。求小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△；宇宙中各星體遠離觀測點的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測點的距離，為哈勃系數(shù)。與時間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小。15．（2024?蓮湖區(qū)校級二模）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量。16．（2024?瓊山區(qū)一模）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強為、溫度為的狀態(tài)，到過程中外界對氣體做功為，已知、、、。求：（1）與；（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量。17．（2024?大興區(qū)校級模擬）類比法是研究物理問題的常用方法。（1）如圖甲所示為一個電荷量為的點電荷形成的電場，靜電力常量為，有一電荷量為的試探電荷放入場中，與場源電荷相距為。根據(jù)電場強度的定義式，推導(dǎo)：試探電荷所在處的電場強度的表達式。（2）場是物理學(xué)中重要的概念，除了電場和磁場外，還有引力場，物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球表面附近的引力場也叫重力場。已知地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為。請類比電場強度的定義方法，定義距離地球球心為處的引力場強度，并說明兩種場的共同點。（3）微觀世界的運動和宏觀運動往往遵循相同的規(guī)律，根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運動可以看成是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下，繞靜止的原子核做勻速圓周運動。這與天體運動規(guī)律相似，天體運動軌道能量為動能和勢能之和。已知氫原子核（即質(zhì)子）電荷量為，核外電子質(zhì)量為，帶電量為，電子繞核運動的軌道半徑為，靜電力常量為。若規(guī)定離核無限遠處的電勢能為零，電子在軌道半徑為處的電勢能為，求電子繞原子核運動的系統(tǒng)總能量（包含電子的動能與電勢能）。18．（2024?西城區(qū)校級模擬）某設(shè)計團隊給一生態(tài)公園設(shè)計人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個為實際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的多少倍？19．（2024?福建）如圖，直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器、，其中垂直軸放置，極板與軸相交處存在小孔、；垂直軸放置，上、下極板右端分別緊貼軸上的、點。一帶電粒子從靜止釋放，經(jīng)電場直線加速后從射出，緊貼下極板進入，而后從進入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直軸離開，運動軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為、帶電量為，、間距離為，、的板間電壓大小均為，板間電場視為勻強電場，不計重力，忽略邊緣效應(yīng)。求：（1）粒子經(jīng)過時的速度大小；（2）粒子經(jīng)過時速度方向與軸正向的夾角；（3）磁場的磁感應(yīng)強度大小。20．（2024?福建）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時，人與木板沿直線勻速前進，在內(nèi)前進了，求此過程中：（1）地面對木板的阻力大小；（2）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率。21．（2024?福建）如圖，木板放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧、與桌面上的兩個固定擋板相連。小物塊放在的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球相連，輕繩絕緣且不可伸長，與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強電場，、、均靜止，、處于原長狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。時撤去電場，向下加速運動，下降后開始勻速運動，開始做勻速運動瞬間彈簧的彈性勢能為。已知、、的質(zhì)量分別為、、，小球的帶電量為，重力加速度大小取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計。（1）求勻強電場的場強大??；（2）求與間的動摩擦因數(shù)及做勻速運動時的速度大??；（3）若時電場方向改為豎直向下，當(dāng)與即將發(fā)生相對滑動瞬間撤去電場，、繼續(xù)向右運動，一段時間后，從右向左運動。求第一次從右向左運動過程中最大速度的大小。（整個過程未與脫離，未與地面相碰）22．（2024?順義區(qū)三模）跑酷不僅可以強健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運動員起跳時速度為，與水平方向夾角為，到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，全過程忽略空氣阻力影響。（1）求運動員起跳時的水平分速度與豎直分速度；（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運動員上升的最大高度；（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間。23．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計時的一種工具，如圖1所示。十七世紀(jì)意大利天文學(xué)家伽利略研究了教堂里吊燈的運動，發(fā)現(xiàn)單擺運動具有等時性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡化成一個單擺。如果一個擺鐘，每小時走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準(zhǔn)時間，則應(yīng)該。．增加擺長．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個偏角，到達點后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達最低點的時間為。（3）（計算）接上題，如擺球靜止在點時，給擺球一個水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點在豎直平面內(nèi)做一個完整的圓周運動，則需要的最小沖量為多少？24．（2024?羅湖區(qū)校級模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在點平滑連接，為軌道的最高點。質(zhì)量為的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知軌道水平部分的長度，半圓形部分的半徑，重力加速度大小取。（1）若軌道固定，使小物塊以某一初速度沿軌道滑動，且恰好可以從點飛出，求該情況下，物塊滑到點時的速度大??；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力，小物塊處在軌道水平部分時，軌道加速度與對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。求和；初始時，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力，當(dāng)小物塊運動到點時撤去，試判斷此后小物塊是否可以從點飛離軌道，若可以，計算小物塊從點飛離時相對地面的速度大小及方向；若不可以，計算與軌道分離點的位置。25．（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）某物流公司用如圖所示的傳送帶將貨物從高處傳送到低處。傳送帶與水平地面夾角，順時針轉(zhuǎn)動的速率為。將質(zhì)量為的物體無初速地放在傳送帶的頂端，物體到達底端后能無碰撞地滑上質(zhì)量為的木板左端。已知物體與傳送帶、木板間的動摩擦因數(shù)分別為，，的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度（已知，。求：（1）物體剛開始下滑時的加速度大小和物體滑上木板左端時的速度大??；（2）若地面光滑，要使物體不會從木板上掉下，木板長度至少應(yīng)是多少；（3）若木板與地面的動摩擦因數(shù)為，且物體不會從木板上掉下，求木板的最小長度與的關(guān)系式。

2025年高考物理解密之解答題參考答案與試題解析一．解答題（共25小題）1．（2024?天津）如圖所示，光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點與水平面相切。對靜置于軌道最低點的小球施加水平向左的瞬時沖量，沿軌道運動到最高點時，與用輕繩懸掛的靜止小球正碰并粘在一起。已知，、的質(zhì)量分別為、，軌道半徑和繩長均為，兩球均視為質(zhì)點，輕繩不可伸長，重力加速度取，不計空氣阻力。求：（1）與碰前瞬間的速度大?。唬?）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！敬鸢浮浚?）與碰前瞬間的速度大??；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！究键c】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運動；某一方向上的動量守恒問題【專題】機械能守恒定律應(yīng)用專題；計算題；動量定理應(yīng)用專題；推理法；推理論證能力；定量思想【分析】（1）在水平向左的瞬時沖量作用下開始運動，根據(jù)動量定理可以得到初速度。在光滑半圓形軌道運動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律，可得到達最高點和碰前瞬間的速度大小；（2）、在軌道最高點碰撞后粘在一起，水平方向沒有外力，碰撞過程水平方向動量守恒，可得兩球粘在一起瞬間的速度，在重力和輕繩拉力的作用下做圓周運動，由牛頓第二定律，可得輕繩上拉力?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)施加瞬時沖量后瞬間的速度為，由動量定理，有，解得：設(shè)與碰前瞬間的速度大小為，由機械能守恒定律，有，解得：；（2）設(shè)、碰后瞬間共同速度大小為，由水平方向動量守恒，有，解得：設(shè)碰后瞬間輕繩拉力大小為，由牛頓第二定律，有解得：。答：（1）與碰前瞬間的速度大??；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！军c評】本題設(shè)置的物理情境并不復(fù)雜，但對考生分析綜合能力和思維方法有一定要求，需要考生靈活的選擇不同的物理規(guī)律。在沖量作用后，從最低點沿光滑半圓形軌道運動到最高點和碰撞，碰撞后粘在一起做圓周運動，考查了動量定理、機械能守恒定律、動量守恒定律、圓周運動的向心力等知識。要求考生能理解、分析完整運動過程、并把一個相對復(fù)雜的運動過程依次分解，對考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)進行了考查。2．（2024?天津）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為的半圓形勻強磁場區(qū)域，半圓與軸相切于點，與軸相切于點，直線邊界與軸平行，磁場方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿方向的勻強電場，電場強度大小為。一帶負電粒子質(zhì)量為，電荷量為，從點以速度沿方向進入第一象限，正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計粒子重力。（1）求磁感應(yīng)強度的大小；（2）若僅有電場，求粒子從點到達軸的時間；（3）若僅有磁場，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達軸上點，、的距離為，求粒子在磁場中運動的時間?！敬鸢浮浚?）磁感應(yīng)強度的大小為；（2）若僅有電場，粒子從點到達軸的時間為；（3）粒子在磁場中運動的時間為。【考點】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動；帶電粒子在疊加場中做直線運動；帶電粒子在弧形或圓形邊界磁場中的運動【專題】推理法；定量思想；帶電粒子在磁場中的運動專題；帶電粒子在復(fù)合場中的運動專題；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力【分析】（1）從點以速度沿方向進入第一象限的帶負電粒子，根據(jù)圖中標(biāo)出的電場、磁場方向，以及粒子速度方向，可以判斷出粒子受到的靜電力和洛倫茲力方向。帶電粒子正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域，說明靜電力與洛倫茲力兩者大小相等，方向相反。據(jù)此求得的大小。（2）在僅有電場時帶電粒子做類平拋運動。依照題意，粒子沿方向做勻加速運動，位移為，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式可以求粒子從點到達軸的時間。（3）分析帶電粒子的運動軌跡，帶電粒子在僅存在磁場的半圓區(qū)域內(nèi)運動時，由洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動。離開半圓磁場區(qū)域后，不受任何力作用，做勻速直線運動到點。由幾何關(guān)系求得圓弧軌跡的圓心角，結(jié)合運動周期可以求得粒子在磁場中運動的時間?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，靜電力與洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：解得：（2）粒子在電場中做類平拋運動，設(shè)加速度大小為，由牛頓第二定律得：依題意，粒子沿方向運動的位移為，由運動學(xué)公式得：聯(lián)立解得：（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，離開磁場后做勻速直線運動，作出粒子的運動軌跡如下圖所示。粒子從點離開磁場，則延長線必然經(jīng)過半圓形磁場的圓心，設(shè)，由幾何關(guān)系可得：，可得：設(shè)粒子在磁場中運動的軌道半徑為，速度大小為，由洛倫茲力提供向心力得：設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為，則有：由幾何條件可得：聯(lián)立解得：答：（1）磁感應(yīng)強度的大小為；（2）若僅有電場，粒子從點到達軸的時間為；（3）粒子在磁場中運動的時間為?！军c評】本題綜合性較強，涉及知識內(nèi)容廣泛，以帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中運動為背景素材，重點考查了左手定則、洛倫茲力、靜電力、力的平衡、向心力、牛頓第二定律、勻速圓周運動、類平拋運動等知識，對考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)進行了考查。3．（2024?天津）電動汽車制動過程中可以控制電機轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動效果的同時，將汽車的部分機械能轉(zhuǎn)換為電能，儲存在儲能裝置中，實現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機可簡化為處于勻強磁場中的單匝正方形線框，線框邊長為，電阻忽略不計，磁場磁感應(yīng)強度大小為，線框轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，且與、距離相等。線框與儲能裝置連接。（1）線框轉(zhuǎn)動方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；（2）若線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動，線框平面與中性面垂直瞬間開始計時，線框在時刻位置如圖2所示，求此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（3）討論電動汽車在某次制動儲存電能時，為方便計算，做兩點假定：①將儲能裝置替換為阻值為的電阻，電阻消耗的電能等于儲能裝置儲存的電能；②線框轉(zhuǎn)動第一周的角速度為，第二周的角速度為，第三周的角速度為，依次減半，直到線框停止轉(zhuǎn)動。若該制動過程中汽車在水平路面上做勻減速直線運動，汽車質(zhì)量為，加速度大小為，儲存的電能為初動能的，求制動過程中汽車行駛的最大距離。【答案】（1）線框轉(zhuǎn)動方向如圖1所示，圖示位置中的電流方向為從到；（2）此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為；（3）制動過程中汽車行駛的最大距離為?！究键c】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；右手定則；動能定理的簡單應(yīng)用【專題】交流電專題；電磁感應(yīng)——功能問題；推理法；定量思想；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)右手定則判斷圖1所示位置中的電流方向。（2）線框平面與中性面垂直瞬間開始計時，根據(jù)線框經(jīng)過時間轉(zhuǎn)過的角度求得垂直磁感線方向的分速度，根據(jù)，求解此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。（3）線框轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生正余弦交流電，根據(jù)交流電的峰值確定其有效值。根據(jù)焦耳定律求解儲存的電能，得到轉(zhuǎn)動第周儲存的電能的通項式，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解儲存的總的電能，根據(jù)題意求得汽車的初動能，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律求解制動過程中汽車行駛的最大距離?！窘獯稹拷猓海?）由右手定則可知，圖1所示位置中的電流方向為從到。（2）線框平面與中性面垂直瞬間開始計時，則經(jīng)過時間轉(zhuǎn)過的角度為：垂直磁感線方向的分速度為：此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：（3）線框轉(zhuǎn)動過程中，、均能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為線框轉(zhuǎn)動第一周產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值為：儲存電能為：同理可得線框轉(zhuǎn)動第二周儲存的電能為：同理可得線框轉(zhuǎn)動第三周儲存的電能：可得線框轉(zhuǎn)動第周儲存的電能為：則直到停止（即時儲存的電能為：已知儲存的電能為初動能的，可得汽車的初動能為：根據(jù)動能定理和牛頓第二定律可得：解得：答：（1）線框轉(zhuǎn)動方向如圖1所示，圖示位置中的電流方向為從到；（2）此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為；（3）制動過程中汽車行駛的最大距離為?！军c評】本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，交流電的產(chǎn)生，交流電的峰值、有效值的關(guān)系，能量轉(zhuǎn)化與守恒，以及功能關(guān)系的應(yīng)用?？疾榱藬?shù)理結(jié)合的能力。4．（2025?邯鄲一模）如圖所示，邊長為的正方形區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強電場，電場強度方向向下且與邊平行。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點沿方向以初速度射入勻強電場，恰好能從點飛出。不計粒子重力。（1）求粒子在電場中運動的時間及速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強電場換成垂直紙面向外的勻強磁場，粒子仍以相同速度從點進入磁場，粒子以相同偏轉(zhuǎn)角從邊飛出。求磁感應(yīng)強度與電場強度的比值?！敬鸢浮浚?）粒子在電場中運動的時間為，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為2；（2）磁感應(yīng)強度與電場強度的比值為?！究键c】帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動；帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動【專題】推理法；定量思想；分析綜合能力；帶電粒子在電場中的運動專題；帶電粒子在磁場中的運動專題【分析】（1）粒子沿方向的運動為勻速直線運動，求粒子在電場中運動的時間；由平拋運動中位移夾角和速度夾角的關(guān)系求速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）由求得磁場的大??；粒子在勻強電場中做類平拋運動，由運動學(xué)公式求得電場強度。【解答】解：（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動，由運動學(xué)公式可知位移偏轉(zhuǎn)角為，則有速度偏轉(zhuǎn)角的正切值（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可知且由牛頓第二定律可知解得粒子在勻強電場中運動過程有且，解得磁感應(yīng)強度與電場強度的比值為答：（1）粒子在電場中運動的時間為，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為2；（2）磁感應(yīng)強度與電場強度的比值為?！军c評】明確粒子在電場中的運動情況，熟記運動學(xué)公式以及平拋運動中位移夾角和速度夾角的關(guān)系可輕松解題。5．（2025?邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強減小，氣泡體積會變大，一個氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，氣泡內(nèi)的氣體對湖水做功，氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差不計。取湖水的密度為，重力加速度，大氣壓強為。求：（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆??！敬鸢浮浚?）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋??！究键c】氣體的等溫變化與玻意耳定律的應(yīng)用【專題】理想氣體狀態(tài)方程專題；分析綜合能力；定量思想；推理法；熱力學(xué)定律專題【分析】（1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）根據(jù)玻意耳定律求氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆??！窘獯稹拷猓海?）上浮過程中，由題意可知，溫度不變，則氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能不變；氣泡內(nèi)的氣體對湖水做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知△可知上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為（2）氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，根據(jù)玻意耳定律可知其中解得解得則有解得可知氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋?。答：?）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋??！军c評】本題考查熱力學(xué)第一定律與一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程和液體壓強與深度的關(guān)系，注意對熱力學(xué)第一定律中各物理量的符號。6．（2025?邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長位置為點，彈簧的勁度系數(shù)，圓軌道的半徑，圓管的內(nèi)徑比小球直徑略大，但遠小于圓軌道半徑，小物塊靜止于木板左端，木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下端表面等高，小物塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)，木板右端與墻壁之間的距離，現(xiàn)用力將小球向左推壓，將彈簧壓縮，然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運動到桌面右端點后水平拋出，從管口處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分點飛出，并恰好與小物塊發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一段時間后和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知始終未和墻壁碰撞，并且未脫離木板，，，，，。試求：（1）小球平拋運動的時間及拋出點與管口間的高度差；（2）小球在圓管內(nèi)運動過程中對圓管最高點的擠壓力，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓；（3）木板的最短長度及木板在地面上滑動的總路程?！敬鸢浮浚?）小球平拋運動的時間為，為；（2）小球在圓管內(nèi)運動過程中對圓管最高點的擠壓力為，方向豎直向上，和外壁擠壓；（3）木板的最短長度為，木板在地面上滑動的總路程為?！究键c】平拋運動位移的計算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；物體在環(huán)形豎直軌道內(nèi)的圓周運動；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題【專題】定量思想；推理法；動量和能量的綜合；分析綜合能力【分析】（1）小球做平拋運動，由結(jié)合，求平拋運動的時間與管口間的高度差；（2）由動能定理結(jié)合牛頓第二定律求小球在圓管內(nèi)運動過程中對圓管最高點的擠壓力；（3）由動能定理結(jié)合動量守恒定律及運動學(xué)公式求木板的最短長度及木板在地面上滑動的總路程?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水平向右為正方向為正（1）彈簧彈開小球過程彈力隨位移均勻變化，由動能定理可得在小球平拋到管口點時如圖根據(jù)解得（2）從到圓筒最高點的過程，由動能定理可得由上述圖可知在最高點解得小球和圓筒外壁擠壓，擠壓力大小為，方向豎直向上。（3）從到全過程，由動能定理可得解得小球和物塊碰撞過程，設(shè)水平向右為正方向，可得解得，可知碰后小球停止運動，物塊獲得向右的速度，開始在木板上滑動，以和為對象對可得解得物塊與木板共速后與墻壁發(fā)生碰撞，以和為對象，第1次與墻碰撞后解得對木板第2次與墻碰撞后，設(shè)水平向右為正方向為正解得對木板第3次與墻碰撞后，設(shè)水平向右為正方向為正解得對木板第次與墻碰撞后解得對木板第次與墻碰撞后解得對木板木板運動的總路程為即當(dāng)時，，可得解得木板和物塊最終停在右側(cè)墻壁處，物塊恰好停在右端，根據(jù)能量守恒可得解得答：（1）小球平拋運動的時間為，為；（2）小球在圓管內(nèi)運動過程中對圓管最高點的擠壓力為，方向豎直向上，和外壁擠壓；（3）木板的最短長度為，木板在地面上滑動的總路程為。【點評】該題為平拋運動與圓周運動的結(jié)合的綜合題，知道平拋運動的規(guī)律和牛頓第二定律求解得思路．解決該題關(guān)鍵是掌握碰撞過程動量守恒，列出等式求解。7．（2024?青山湖區(qū)校級模擬）干癟的籃球在室外溫度為時，體積為，球內(nèi)壓強為。為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度恒為熱水中，經(jīng)過一段時間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀，此過程氣體對外做功為，球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足為常量且大于零），已知大氣壓強為，求：（1）恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量?！敬鸢浮浚?）恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強為；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量為?！究键c】理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律的表達和應(yīng)用【專題】熱力學(xué)定律專題；計算題；分析綜合能力；定量思想；模型法【分析】（1）由理想氣體狀態(tài)方程求解恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強；（2）根據(jù)溫度的變化，由求出氣體內(nèi)能變化量，再由熱力學(xué)第一定律求解籃球內(nèi)氣體吸收的熱量?！窘獯稹拷猓海?）將球內(nèi)氣體為理想氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有解得恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強為（2）由可知，該過程氣體內(nèi)能變化量為△△由熱力學(xué)第一定律有△解得答：（1）恢復(fù)原狀時的籃球內(nèi)氣體的壓強為；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量為?！军c評】本題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，解題時要知道氣體體積增大，氣體對外界做功，為負值。8．（2024?江漢區(qū)模擬）如圖所示，密封良好的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，其頂部固定且導(dǎo)熱良好，其他部分絕熱。質(zhì)量為的絕熱活塞將理想氣體分為和兩部分，活塞橫截面積為，厚度不計，能無摩擦地滑動，活塞上表面和容器頂部與輕彈簧連接。初始時容器內(nèi)兩部分氣體的溫度相同，氣柱的高度均為，氣體的壓強為，彈簧處于原長狀態(tài)。加熱氣體一段時間（加熱裝置未畫出且體積可忽略），活塞緩慢上升后，系統(tǒng)再次平衡，此時氣體的溫度為原來的1.6倍。重力加速度取，試求：（1）再次平衡時容器氣體的壓強；（2）彈簧的勁度系數(shù)?！敬鸢浮浚?）再次平衡時容器氣體的壓強為；（2）彈簧的勁度系數(shù)為?！究键c】理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程；氣體壓強的計算；氣體的等溫變化與玻意耳定律的應(yīng)用【專題】分析綜合能力；計算題；學(xué)科綜合題；定量思想；模型法；氣體的狀態(tài)參量和實驗定律專題【分析】（1）加熱氣體時，活塞緩慢上升過程中，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解再次平衡時容器氣體的壓強；（2）初始狀態(tài)，對活塞受力分析，由平衡條件求出氣體的壓強。對氣體，由理想氣體狀態(tài)方程求出再次平衡時容器氣體的壓強。再對活塞，利用平衡條件和胡克定律相結(jié)合求解彈簧的勁度系數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）活塞緩慢上升過程中，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得（2）初始狀態(tài)，對活塞受力分析，可得活塞緩慢上升過程中，對氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得解得末狀態(tài)，對活塞受力分析，由平衡條件得聯(lián)立解得答：（1）再次平衡時容器氣體的壓強為；（2）彈簧的勁度系數(shù)為?！军c評】本題是多體問題，關(guān)鍵有明確兩部分的變化過程，找出它們之間的聯(lián)系，比如壓強關(guān)系等，再據(jù)氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程和力學(xué)規(guī)律相結(jié)合解答。9．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的、兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為，活塞的質(zhì)量為，厚度不計。使活塞只能在、之間運動，下方汽缸的容積為，、之間的容積為，外界大氣壓強。開始時活塞停在處，缸內(nèi)氣體的壓強為，溫度為，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至。不計活塞與缸之間的摩擦，取為。求：（1）活塞剛離開處時氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強；（3）在圖乙中畫出整個過程中的圖線?！敬鸢浮浚?）活塞剛離開處時氣體的溫度為；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強為；（3）中畫出整個過程中的圖線如圖所示：?！究键c】氣體的等容變化與查理定律的應(yīng)用；氣體壓強的計算；氣體的等壓變化與蓋呂薩克定律的應(yīng)用【專題】學(xué)科綜合題；應(yīng)用題；方程法；定量思想；推理論證能力；氣體的狀態(tài)參量和實驗定律專題【分析】（1）根據(jù)平衡條件求出壓強，利用查理定律進行求解即可；（2）根據(jù)蓋—呂薩克定律進行求解；（3）根據(jù)氣體的狀態(tài)變化過程，找出狀態(tài)量，即可畫出圖線?！窘獯稹拷猓海?）活塞剛離開處是，設(shè)氣體的壓強為，氣體的溫度為對活塞，由平衡條件可得：，代入數(shù)據(jù)解得：由于氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得：，其中，代入數(shù)據(jù)解得：；（2）當(dāng)氣體的溫度達到，假設(shè)活塞最終沒有移動到處，缸內(nèi)氣體最后的壓強仍為，體積為，由蓋—呂薩克定律可得：，代入數(shù)據(jù)解得：，故假設(shè)成立，所以缸內(nèi)氣體最后的壓強為；（3）整個過程中的圖如圖所示：答：（1）活塞剛離開處時氣體的溫度為；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強為；（3）中畫出整個過程中的圖線如圖所示：?！军c評】本題考查氣體的實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程，正確的找出狀態(tài)參量是關(guān)鍵。10．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長固定軌道和，軌道的電阻不計。兩根長度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為?，F(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運動，經(jīng)時間后棒即將開始運動，測得時間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運動時棒的速度；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運動時撤去力，此時棒仍然靜止，若在棒以后的運動過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時間?！敬鸢浮浚?）棒即將開始運動時棒的速度為；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時間為?！究键c】單桿在導(dǎo)軌上有外力作用下切割磁場的運動問題；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】推理論證能力；推理法；定量思想；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題【分析】（1）棒切割磁感線，棒靜摩擦力達到最大。由閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式和平衡條件求解棒的速度；（2）應(yīng)用功能關(guān)系、能量守恒定律和焦耳定律求解在已知時間內(nèi)棒產(chǎn)生的熱量；（3）根據(jù)動量定理結(jié)合電荷量的經(jīng)典表達式求解棒撤去外力后到靜止的時間?！窘獯稹拷猓海?）在棒即將開始運動時，棒的速度為，則電路中的電動勢：電路中的電流為：棒受的安培力為：由題意有：由以上各式解得：（2）設(shè)在時間內(nèi)，棒產(chǎn)生的電熱為，由焦耳定律可知：可求得到：對整個系統(tǒng)由功能關(guān)系：由以上各式可求得：（3）對棒以后的運動過程，以向左方向為正，由動量定理有：流過棒的電量為：由以上各式可求得：答：（1）棒即將開始運動時棒的速度為；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時間為?！军c評】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)體棒切割磁感線的模型，此題要注意分析金屬棒的運動過程，對此類模型導(dǎo)體棒受恒力而加速度不恒定的運動，經(jīng)常應(yīng)用動量定理解答，要能夠熟練對安培力的沖量的求解。11．（2024?湖南模擬）如圖所示，真空中固定在點的點電荷帶電荷量，虛線為另一帶電荷量的點電荷從無窮遠處向點運動的軌跡。點電荷從無窮遠處移動到點靜電力做了的功；取無窮遠處電勢為零，軌跡上離點距離為的點電勢。（靜電力常量求：（1）點電荷在點時受到的靜電力的大??；（2）點電荷在點的電勢能；（3）、兩點間的電勢差?！敬鸢浮浚?）點電荷在點時受到的靜電力的大小為；（2）點電荷在點的電勢能為；（3）、兩點間的電勢差為?！究键c】庫侖定律的表達式及其簡單應(yīng)用；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)庫侖定律計算；（2）根據(jù)功能關(guān)系，靜電力做的功等于電勢能變化量求解；（3）根據(jù)電勢差的定義式計算?！窘獯稹拷猓海?）點電荷在點時受到的靜電力大小將代入解得。（2）根據(jù)功能關(guān)系有解得。（3）點的電勢、兩點間的電勢差。答：（1）點電荷在點時受到的靜電力的大小為；（2）點電荷在點的電勢能為；（3）、兩點間的電勢差為。【點評】解此題的關(guān)鍵是要熟悉庫侖定律，電勢能，電勢差概念，易錯點在（2）問中利用靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系計算電勢能。12．（2024?金臺區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動時都以的加速度做勻加速直線運動，加速到后做勻速直線運動通過路口。行人起步的加速度為，達到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時間，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時間。（提示：綠燈亮起時，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時間停下？（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？【考點】勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題【分析】（1）先求出加速的時間，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出40.0時間，汽車能行駛的位移，從而求出能通過路口的汽車；（2）先求出當(dāng)計時燈剛亮出“3”時，不能通過路口的第一輛汽車行駛的位移，再求出汽車距停車線的距離，根據(jù)速度—位移公式求解加速度；（3）分別求出汽車和人加速的時間和位移，在求出人通過橫道線汽車行駛的總位移，根據(jù)車間距判定車輛數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?）汽車加速時間為：40.0時間，汽車能行駛的位移為：所以有：根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口；（2）記，當(dāng)計時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移為：，此時車離停車線的距離為：，故它停下的時間滿足，解得：。（3）汽車加速時間行駛的位移為：行人加速的時間為：，加速位移為：行人通過橫道線的時間為：在行人通過橫道線的時間內(nèi)汽車行駛位移為：能到達橫道線的車輛數(shù)為：，即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故取輛車擦肩而過。答：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時間里最多能有64輛車通過路口；（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車，使車勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，該汽車剎車后經(jīng)時間停下；（3）路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過?！军c評】本題主要考查了運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車的運動情況，難度較大。13．（2024?寧河區(qū)校級一模）如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平，為半圓，圓弧軌道的半徑，在處與相切。在直軌道上放著質(zhì)量分別為、的物塊、（均可視為質(zhì)點），用輕質(zhì)細繩將、連接在一起，且、間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為、長的小車，小車上表面與等高?，F(xiàn)將細繩剪斷，之后向左滑上小車，恰好未從小車左端掉下。向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點處。物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：（1）物塊運動到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力大小。（2）細繩剪斷之前彈簧的彈性勢能。（3）小車的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）物塊運動到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力大小是。（2）細繩剪斷之前彈簧的彈性勢能是。（3）小車的質(zhì)量是?！究键c】動量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；動量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用【專題】推理法；動量和能量的綜合；定量思想；分析綜合能力；計算題【分析】（1）求出在軌道最高點的速度大小，從到由動能定理求解在點的速度大小，在點由牛頓第二定律、牛頓第三定律求解物塊對軌道的壓力大??；（2）由動量守恒定律、能量守恒定律求解彈性勢能；（3）由動量守恒定律、能量守恒定律求出小車的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）恰好能沖到圓弧軌道的最高點處，重力提供向心力，由牛頓第二定律得：到過程，對，由動能定理得：在點，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知物塊對軌道的壓力大?。海?）彈簧彈開、過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：由能量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：，（3）恰好滑到小車左端時與小車有共同速度，與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律定律得：由能量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：答：（1）物塊運動到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力大小是。（2）細繩剪斷之前彈簧的彈性勢能是。（3）小車的質(zhì)量是?！军c評】本題主要是考查了動量守恒定律和能量守恒定律；對于動量守恒定律，其守恒條件是：系統(tǒng)不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力為零）；解答時要首先確定一個正方向，利用碰撞前系統(tǒng)的動量和碰撞后系統(tǒng)的動量相等列方程，再根據(jù)能量關(guān)系列方程求解。14．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣。以某一點為觀測點，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測對象。當(dāng)前到點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠離到處時宇宙的密度；（2）以點為球心，以小星體到點的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于點對的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個質(zhì)點間的引力勢能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠離點的徑向運動。求小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△；宇宙中各星體遠離觀測點的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測點的距離，為哈勃系數(shù)。與時間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小?！敬鸢浮浚?）小星體遠離到處時宇宙的密度為；（2）小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△為；隨增大而減小?！究键c】宇宙的起源與恒星的演化；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】定量思想；推理法；推理能力；功能關(guān)系能量守恒定律【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量不變，密度和體積公式計算解答；（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解動能變化量；根據(jù)公式結(jié)合速度變化情況分析判斷?！窘獯稹拷猓海?）在宇宙中所有位置觀測的結(jié)果都一樣，則小星體運動前后距離點半徑為和的球內(nèi)質(zhì)量相同，即解得小星體遠離到處時宇宙的密度（2）此球內(nèi)的質(zhì)量從處遠離到處，由能量守恒定律得動能的變化量解得△由知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間越長，由知，減小，故隨增大而減小。答：（1）小星體遠離到處時宇宙的密度為；（2）小星體從處遠離到處的過程中動能的變化量△為；隨增大而減小。【點評】考查引力勢能和能的轉(zhuǎn)化和守恒等問題，會根據(jù)題意進行相關(guān)的分析和解答。15．（2024?蓮湖區(qū)校級二模）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量?！敬鸢浮浚?）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為?！究键c】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；分析綜合能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電流的大小，根據(jù)牛頓第二定律和題設(shè)條件求加速度；（2）利用平均值法由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義求電荷量?！窘獯稹拷猓海?）金屬棒在外力作用下，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：電路中的電流為：金屬棒受到的安培力：根據(jù)牛頓第二定律：變形得到：因為速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，即：聯(lián)立解得：（2）通過電阻的電荷量為：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：平均電流為：又因為是一定值，金屬棒做勻變速直線運動：聯(lián)立解得在內(nèi)流過定值電阻的電荷量：答：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為?！军c評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解。16．（2024?瓊山區(qū)一模）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強為、溫度為的狀態(tài)，到過程中外界對氣體做功為，已知、、、。求：（1）與；（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量?！敬鸢浮浚?）為，為。（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量為?！究键c】熱力學(xué)第一定律的表達和應(yīng)用；理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程【專題】熱力學(xué)定律專題；計算題；圖析法；定量思想；分析綜合能力【分析】（1）過程為等溫變化，根據(jù)圖像讀出氣體狀態(tài)變化前后的狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律求；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解；（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式計算氣體內(nèi)能的變化量?！窘獯稹拷猓海?）過程為等溫變化，由圖可知，，，根據(jù)玻意耳定律得解得：（2）由圖可知，，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解得：（3）到過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知△其中，故氣體內(nèi)能增加△答：（1）為，為。（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量為?！军c評】本題主要考查理想氣體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，解題的關(guān)鍵是分析出氣體變化前后的狀態(tài)參量，結(jié)合熱力學(xué)第一定律分析內(nèi)能的變化量。17．（2024?大興區(qū)校級模擬）類比法是研究物理問題的常用方法。（1）如圖甲所示為一個電荷量為的點電荷形成的電場，靜電力常量為，有一電荷量為的試探電荷放入場中，與場源電荷相距為。根據(jù)電場強度的定義式，推導(dǎo)：試探電荷所在處的電場強度的表達式。（2）場是物理學(xué)中重要的概念，除了電場和磁場外，還有引力場，物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球表面附近的引力場也叫重力場。已知地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為。請類比電場強度的定義方法，定義距離地球球心為處的引力場強度，并說明兩種場的共同點。（3）微觀世界的運動和宏觀運動往往遵循相同的規(guī)律，根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運動可以看成是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下，繞靜止的原子核做勻速圓周運動。這與天體運動規(guī)律相似，天體運動軌道能量為動能和勢能之和。已知氫原子核（即質(zhì)子）電荷量為，核外電子質(zhì)量為，帶電量為，電子繞核運動的軌道半徑為，靜電力常量為。若規(guī)定離核無限遠處的電勢能為零，電子在軌道半徑為處的電勢能為，求電子繞原子核運動的系統(tǒng)總能量（包含電子的動能與電勢能）。【答案】（1）處的電場強度的大小為；（2）引力場強度為；兩種場的共同點：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場強都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢能的變化；⑤都可以借助電場線（引力場線）、等勢面（等高線）來形象描述場。；（3）電子繞原子核運動的軌道能量為，電子向距離原子核遠的高軌道躍遷時其能量變大?！究键c】點電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；電場力做功的計算及其特點；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；電荷守恒定律與庫侖定律專題；分析綜合能力【分析】（1）根據(jù)電場強度的定義式，求處的電場強度的大??；（2）類比電場強度的定義方法，求引力場強度；（3）根據(jù)庫侖引力提供向心力、動能定義，求電子繞原子核運動的軌道動能，再求電子繞原子核運動的軌道能量【解答】解：（1）根據(jù)庫侖定律和場強的定義式有解得（2）根據(jù)萬有引力定律則距離地球球心為處的引力場強度為兩種場的共同點：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場強都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢能的變化；⑤都可以借助電場線（引力場線）、等勢面（等高線）來形象描述場。（3）根據(jù)則動能為電子繞原子核運動的軌道能量為電子向距離原子核遠的高軌道躍遷時增大，動能減小，電勢能增加，電子繞原子核運動的軌道能量增加。答：（1）處的電場強度的大??；（2）引力場強度；兩種場的共同點：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場強都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢能的變化；⑤都可以借助電場線（引力場線）、等勢面（等高線）來形象描述場。；（3）電子繞原子核運動的軌道能量為，電子向距離原子核遠的高軌道躍遷時其能量變大?！军c評】本題考查學(xué)生對電場強度的定義式、類比法、庫侖引力提供向心力、動能定義的掌握，考點豐富，難度中等。18．（2024?西城區(qū)校級模擬）某設(shè)計團隊給一生態(tài)公園設(shè)計人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個為實際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的多少倍？【答案】（1）單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍?！究键c】功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)；平拋運動速度的計算【專題】定量思想；信息給予題；計算題；分析綜合能力；推理法；功率的計算專題【分析】（1）根據(jù)平拋運動規(guī)律求出水的速度，體積公式求體積，質(zhì)量公式求質(zhì)量；（2）水泵對水做的功轉(zhuǎn)化為水的重力勢能和動能，根據(jù)功能關(guān)系求功率；（3）由模型比例求出對應(yīng)的高度和水平位移，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求速度?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知龍頭噴水管的半徑為，可知橫截面積為單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的體積為由平拋運動規(guī)律得聯(lián)立解得體積為單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）時間內(nèi)從管口噴出的水體積為質(zhì)量為那么設(shè)時間內(nèi)水泵對水做的功為，則由動能定理可得得水泵輸出的功率為聯(lián)立解得（3）可知模型中豎直高度和水平位移應(yīng)都為原來的，由可得可知模型中的時間為水平方向上由可得可解得模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍。答：（1）單位時間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際水流速度的倍?！军c評】本題以平拋運動為背景考查功能關(guān)系，難度一般。19．（2024?福建）如圖，直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器、，其中垂直軸放置，極板與軸相交處存在小孔、；垂直軸放置，上、下極板右端分別緊貼軸上的、點。一帶電粒子從靜止釋放，經(jīng)電場直線加速后從射出，緊貼下極板進入，而后從進入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直軸離開，運動軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為、帶電量為，、間距離為，、的板間電壓大小均為，板間電場視為勻強電場，不計重力，忽略邊緣效應(yīng)。求：（1）粒子經(jīng)過時的速度大??；（2）粒子經(jīng)過時速度方向與軸正向的夾角；（3）磁場的磁感應(yīng)強度大小?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過時的速度大小為。（2）粒子經(jīng)過時速度方向與軸正向的夾角為；（3）磁場的磁感應(yīng)強度為?！究键c】帶電粒子先后經(jīng)過加速電場和偏轉(zhuǎn)電場；帶電粒子由電場進入磁場中的運動【專題】應(yīng)用題；信息給予題；定量思想；推理法；磁場磁場對電流的作用；理解能力【分析】（1）根據(jù)動能定理列式求解粒子經(jīng)過點時的速度大??；（2）根據(jù)動能定理求解粒子離開電場時的速度，再由運動的合成和分解和幾何關(guān)系求出夾角；（3）根據(jù)幾何關(guān)系確定粒子在磁場中的半徑，再由洛倫茲力充當(dāng)向心力求解磁感應(yīng)強度?！窘獯稹拷猓海?）粒子在電場中加速，由動能定理可知，解得；（2）粒子進入后水平方向做勻速運動，豎直方向為勻加速直線運動，由動能定理可得：解得由幾何關(guān)系可知，粒子豎直方向上的分速度為，水平速度和豎直速度相等，由運動的合成和分解規(guī)律可知，粒子經(jīng)過時速度方向與軸正向的夾角為；（3）粒子以速度進入磁場，在磁場中運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，圓的半徑由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得答：（1）粒子經(jīng)過時的速度大小為。（2）粒子經(jīng)過時速度方向與軸正向的夾角為；（3）磁場的磁感應(yīng)強度為?！军c評】本題考查帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)以及磁場中的圓周運動，要注意掌握各種運動的求解方法，明確電場中的運動合成與分解的應(yīng)用，掌握磁場中的圓周運動的處理方法。20．（2024?福建）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時，人與木板沿直線勻速前進，在內(nèi)前進了，求此過程中：（1）地面對木板的阻力大小；（2）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率?！敬鸢浮浚?）地面對木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為?！究键c】重力做功的特點和計算；功率的定義、物理意義和計算式的推導(dǎo)【專題】推理法；功率的計算專題；推理論證能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)水平方向的平衡條件列式求解阻力大小；（2）根據(jù)功的公式列式代入數(shù)據(jù)求解；（3）根據(jù)功率的公式列式求解?！窘獯稹拷猓海?）對木板，水平方向受力平衡，則阻力（2）根據(jù)功的定義，拉力做功（3）根據(jù)功率的定義，拉力功率答：（1）地面對木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為?！军c評】考查平衡條件的應(yīng)用以及功和功率的計算，會根據(jù)題意進行準(zhǔn)確分析解答。21．（2024?福建）如圖，木板放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧、與桌面上的兩個固定擋板相連。小物塊放在的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球相連，輕繩絕緣且不可伸長，與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強電場，、、均靜止，、處于原長狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。時撤去電場，向下加速運動，下降后開始勻速運動，開始做勻速運動瞬間彈簧的彈性勢能為。已知、、的質(zhì)量分別為、、，小球的帶電量為，重力加速度大小取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計。（1）求勻強電場的場強大??；（2）求與間的動摩擦因數(shù)及做勻速運動時的速度大??；（3）若時電場方向改為豎直向下，當(dāng)與即將發(fā)生相對滑動瞬間撤去電場，、繼續(xù)向右運動，一段時間后，從右向左運動。求第一次從右向左運動過程中最大速度的大小。（整個過程未與脫離，未與地面相碰）【答案】（1）勻強電場的場強大小為；（2）與間的動摩擦因數(shù)為0.5，做勻速運動時的速度大小為；（3）第一次從右向左運動過程中最大速度的大小為?！究键c】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題【專題】定量思想；推理法；動量與動能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合；分析綜合能力【分析】（1）撤去電場前，對物體，根據(jù)平衡條件求解場強大??；（2）撤去電場后，做勻速運動后，對和物體根據(jù)平衡條件列式求解動摩擦因數(shù)；下降的過程中，對于、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律列式求解勻速運動的速度大小；（3）沒有電場時，開始勻速運動瞬間，對根據(jù)共點力共點力平衡列式，再結(jié)合電場方向改變后，下降高度為時，再對物體以及、整體，根據(jù)牛頓第二定律列式，再對對、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律列式求解第一次從右向左運動過程中最大速度?！窘獯稹拷猓海?）撤去電場前，對小球，根據(jù)共點力平衡條件有：，代入數(shù)據(jù)解得：（2）開始做勻速直線運動后，對和根據(jù)共點力平衡條件分別有：，代入數(shù)據(jù)解得：開始勻速運動瞬間，、剛好發(fā)生相對滑動，此時、、三者速度大小相等，、兩彈簧的彈性勢能相同；所以下降的過程中，對、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得：（3）沒有電場時，開始勻速運動瞬間，、剛好發(fā)生相對滑動，所以此時的加速度為零，對根據(jù)平衡條件，有：當(dāng)電場方向改為豎直向下，設(shè)與即將發(fā)生相對滑動時，下降高度為，對，根據(jù)牛頓第二定律可得：對、根據(jù)牛頓第二定律可得：撤去電場后，由第（2）問的分析可知、在下降時開始相對滑動，在下降的過程中，對、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律，有此時的速度是其從左向右運動過程中的最大速度，此后做簡諧運動，所以第一次從右向左運動過程中的最大速度為就是其最大速度，聯(lián)立解得：答：（1）勻強電場的場強大小為；（2）與間的動摩擦因數(shù)為0.5，做勻速運動時的速度大小為；（3）第一次從右向左運動過程中最大速度的大小為?！军c評】本題考查利用動量和能量觀點解決連接體問題，解題關(guān)鍵是選擇合適研究對象，正確對其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和能量守恒定律求解。22．（2024?順義區(qū)三模）跑酷不僅可以強健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程姿勢不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運動員起跳時速度為，與水平方向夾角為，到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，全過程忽略空氣阻力影響。（1）求運動員起跳時的水平分速度與豎直分速度；（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運動員上升的最大高度；（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間?！敬鸢浮浚?）運動員起跳時的水平分速度和豎直分速度分別為和；（2）蹬墻后運動員上升的最大高度為；（3）運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間為?！究键c】平拋運動速度的計算；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【專題】推理能力；定量思想；推理法；動量定理應(yīng)用專題【分析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系分析出運動員起跳時兩個方向的分速度；（2）根據(jù)豎直方向上的動量定理得出運動員上升的最大高度；（3）根據(jù)動量定理和運動學(xué)公式得出運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)幾何關(guān)系可得水平方向分速度為：豎直方向分速度為：（2）設(shè)墻對運動員平均彈力大小為，平均最大靜摩擦力為，蹬墻后運動員獲得豎直向上的速度為，人質(zhì)量為，設(shè)水平向右為正方向，由動量定理得：設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得：其中聯(lián)立得運動員蹬墻結(jié)束后豎直方向做勻減速直線運動至速度為零，由聯(lián)立解得：（3）設(shè)墻對運動員平均彈力大小為，平均最大靜摩擦力為，蹬墻后運動員獲得豎直向上的速度為，與墻發(fā)生相互作用的時間為，人的質(zhì)量為，設(shè)水平向右為正方向，由動量定理得設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得其中聯(lián)立得設(shè)運動員起跳位置離墻面水平距離為，到達墻面所需時間為，離墻后到達起跳位置正上方的運動時間為，起跳后水平方向做勻速直線運動，得解得：運動員離墻后水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為，加速度為的勻變速直線運動，當(dāng)豎直位移為0時，水平位移不小于。根據(jù)上述分析，得：，聯(lián)立式作用的最長時間為：答：（1）運動員起跳時的水平分速度和豎直分速度分別為和；（2）蹬墻后運動員上升的最大高度為；（3）運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間為?！军c評】本題主要考查了動量定理的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)幾何關(guān)系得出不同方向的分速度，結(jié)合動量定理和運動學(xué)公式即可完成分析。23．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計時的一種工具，如圖1所示。十七世紀(jì)意大利天文學(xué)家伽利略研究了教堂里吊燈的運動，發(fā)現(xiàn)單擺運動具有等時性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡化成一個單擺。如果一個擺鐘，每小時走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準(zhǔn)時間，則應(yīng)該。．增加擺長．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個偏角，到達點后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達最低點的時間為。（3）（計算）接上題，如擺球靜止在點時，給擺球一個水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點在豎直平面內(nèi)做一個完整的圓周運動，則需要的最小沖量為多少？【答案】（1）；（2）；（其中、2、；（3）需要的最小沖量為?！究键c】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；單擺及單擺的條件；單擺的回復(fù)力【專題】定量思想；推理法；單擺問題；分析綜合能力【分析】（1）根據(jù)單擺周期公式，結(jié)合題干中鐘擺走的慢，分析周期可得出正確選項；（2）對單擺受力分析可求出回復(fù)力大小，根據(jù)周期公式，可求出回到點的時間；（3）對小球分析，利用重力提供向心力、機械能守恒以及動量定理可求出動量大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)單擺的周期公式，每小時走慢一分鐘說明鐘擺的周期比準(zhǔn)確的鐘擺周期而言要大，所以應(yīng)當(dāng)縮短擺長，故正確，錯誤。故選：。（2）單擺的回復(fù)力大小即為重力沿單擺切線的分力根據(jù)單擺周期公式，可知從最高點釋放后，第一次到達點為，第二次到達點的時間為