2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第11講　機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第11講機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波含答案第11講機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波【網絡構建】【關鍵能力】振動質點作為振源,在介質中形成機械波,LC振蕩電路作為電磁波的波源.彈簧振子、單擺、LC振蕩電路作為常見波源,一定要掌握其運動學、動力學與能量變化特點;同時掌握這兩種波形成的本質與傳播特點.通常以“圖像”作為載體,綜合考查考生對波的理解能力、推理能力和空間想象能力.其中,波的疊加和干涉是高頻考點,而振動方程雖然考頻較低,但近些年高考卷中偶有出現,需要引起重視.題型1機械振動與機械波綜合機械振動綜合(1)研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處.“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”,如單擺擺到最低點時,正處在平衡位置,但在指向懸點方向上的合力卻不等于零,所以并不處于平衡狀態(tài).(2)回復力是一種效果力,是振動物體在沿振動方向上所受的合力.(3)彈簧振子與單擺兩種簡諧運動滿足機械能守恒.(4)v和x、F、a之間的關系最復雜:當v、a同向(即v、F同向,也就是v、x反向)時,v一定增大;當v、a反向(即v、F反向,也就是v、x同向)時,v一定減小.(5)物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,與物體的固有頻率無關;但受迫振動的振幅由驅動力頻率和物體的固有頻率共同決定,兩個頻率越接近,受迫振動的振幅越大.例1(多選)[2023·山東卷]如圖所示,沿水平方向做簡諧運動的質點,依次通過相距L的A、B兩點.已知質點在A點的位移大小為振幅的一半,在B點的位移大小是A點的3倍,質點經過A點時開始計時,t時刻第二次經過B點,該振動的振幅和周期可能是 ()A.2L3-1,3t B.C.2L3+1,125t D.例2[2024·河北卷]如圖所示,一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內勻速轉動,輕桿一端固定在電動機的轉軸上,另一端懸掛一紫外光筆,轉動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上,沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙,感光紙上就畫出了描述光點振動的x-t圖像.已知輕桿在豎直面內長0.1m,電動機轉速為12r/min.該振動的圓頻率和光點在12.5s內通過的路程分別為 ()A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m[反思感悟]

機械波綜合1.波的傳播問題(1)各質點的起振方向與波源起振方向一致.(2)波的傳播速度v在同種均勻介質中是不變的,與質點振動的速度不能混為一談.(3)相距為Δx=nλ+λ2(n=0,1,2,…)的兩個點為反相點,振動情況始終相反2.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現多解現象.例3(多選)[2024·山東濟南模擬]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,圖甲是t=0時刻的波形圖,圖乙和丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖像.這兩質點平衡位置之間的距離可能是 ()A.0.5m B.1.8mC.1.9m D.2.0m【技法點撥】波的多解問題關鍵是要弄清一個周期或一個波長內的特征.本題中先從波形圖上找到一個波長內能滿足兩個振動圖像的兩個點,得出這兩個點的平衡位置之間的距離,然后增加1個波長、2個波長、3個波長……得出通式.【遷移拓展】1.[2024·北京卷]圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置.手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況,以向上為正方向,得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線,如圖乙所示.下列說法正確的是 ()A.t=0時,彈簧彈力為0B.t=0.2s時,手機位于平衡位置上方C.從t=0至t=0.2s,手機的動能增大D.a隨t變化的關系式為a=4sin(2.5πt)m/s22.[2023·湖北卷]一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為8cm.介質中有a和b兩個質點,其平衡位置分別位于x=-403cm和x=120cm處.某時刻b質點的位移為y=4cm,且向y軸正方向運動.從該時刻開始計時,a質點的振動圖像為 (3.(多選)[2024·河南鄭州模擬]一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,其中位于橫坐標x=5m處的一質點A的振動圖像如圖乙所示,B是圖甲中縱坐標為y=-2.5cm的另一質點.下列說法正確的是 ()A.該橫波的傳播速度大小為1m/sB.該橫波的傳播方向為x軸負方向C.B點的橫坐標為203D.t=3s時B點的位移是2.5cm題型2波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應1.波的疊加在波的疊加中,質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.2.波的干涉某質點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.①當兩波源振動步調一致時,若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強;若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動減弱②當兩波源振動步調相反時,若Δr=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),則振動加強;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱3.多普勒效應(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數.(2)當波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大,當波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小.例4[2023·湖南卷]如圖甲,在均勻介質中有A、B、C和D四點,其中A、B、C三點位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB.t=0時,位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動,振動圖像均如圖乙所示,振動方向與平面ABD垂直,已知波長為4m.下列說法正確的是 ()A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時,D處的質點開始振動C.t=4.5s時,D處的質點向y軸負方向運動D.t=6s時,D處的質點與平衡位置的距離是6cm【技法點撥】本題是波的疊加問題,分析思路是:先弄清楚各列波傳到某點所用的時間,從而確定該點從什么時刻開始需要進行疊加,然后求每列波在所求時刻單獨引起的振動位移和方向,最后疊加起來得出實際的振動位移和方向.【遷移拓展】1.(多選)[2023·遼寧卷]“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置,當輪船以設計的標準速度航行時,球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示,兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力.下列現象的物理原理與之相同的是 ()A.插入水中的筷子,看起來折斷了B.陽光下的肥皂膜,呈現彩色條紋C.駛近站臺的火車,汽笛音調變高D.振動音叉的周圍,聲音忽高忽低2.[2024·湖北武漢模擬]如圖甲所示,在平面直角坐標系xOy內,A點坐標為(1.6m,0),B點坐標為(1.6m,1.2m),C點坐標為(0,1.2m),O點和A點分別有振動情況相同的兩個波源,t=0時刻開始振動,其振動圖像如圖乙所示,已知波的傳播速度為0.8m/s,下列說法正確的是 ()A.波長為0.8mB.B點是振動減弱點C.AC連線上(含A、C兩點)有6個振動加強點D.0~3s時間內,B質點振動的路程為64cm3.[2024·安徽卷]某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波,在同一均勻介質中相向傳播,波速v大小相等.某時刻的波形圖如圖所示,則這兩列橫波 ()A.在x=9.0m處開始相遇B.在x=10.0m處開始相遇C.波峰在x=10.5m處相遇D.波峰在x=11.5m處相遇題型3電磁振蕩與電磁波1.電磁波與機械波的比較電磁波機械波產生由周期性變化的電場、磁場產生由質點(波源)的振動產生特點橫波縱波或橫波波速在真空中等于光速c=3×108m/s在空氣中不大(如聲波波速在空氣中一般為340m/s)是否需要介質不需要介質(在真空中仍可傳播)必須有介質(真空中不能傳播)能量傳播電磁能機械能2.LC振蕩電路的周期T、頻率f與自感系數L、電容C的關系是T=2πLC、f=12π例5[2024·廣東汕頭模擬]電磁波的發(fā)現和使用極大地改變了人類的生活.下列說法中正確的是()A.根據麥克斯韋電磁場理論,變化的磁場產生變化的電場,變化的電場產生變化的磁場B.藍牙耳機的電磁波在真空中的傳播速度比手機通信的電磁波速度小C.盒裝牛奶內壁有鋁箔,不能放入微波爐中加熱D.某同學自制收音機來收聽廣播時,其接收電臺的過程稱為調制

例6[2024·河北邢臺模擬]如圖所示為某款玩具內的LC振蕩電路,已知線圈自感系數L=2.5×10-3H,電容器電容C=4μF,LC振蕩電路的周期公式為T=2πLC.t=0時刻,上極板帶正電,下極板帶負電,瞬時電流為零,則 ()A.LC振蕩電路的周期T=π×10-4sB.當t=π2×10-4C.當t=3π2×10-4D.在t=π2×10-4s至3π2×10【技法點撥】LC電磁振蕩過程中,抓住三條規(guī)律:①電場能由電荷量決定;②磁場能由電流決定;③電場能和磁場能同步異變.本題中初始時刻電流為零,則電荷量最大,說明電場能最大,磁場能最小,然后可以分析其他時刻的物理量變化.【遷移拓展】1.[2024·江蘇蘇州模擬]我國科學家利用腦機接口技術幫助截癱患者實現意念控制體外儀器.植入患者顱骨內的微處理器,將意念對應的低頻神經信號,通過高頻載波無線傳輸給體外儀器.則 ()A.高頻載波屬于縱波B.使高頻載波隨低頻神經信號改變的過程屬于調制C.體外接收電路的固有頻率與低頻神經信號的頻率相等D.體外接收電路中的信號經過調諧還原出低頻神經信號2.[2024·江西贛州模擬]金屬探測儀內部電路可簡化為線網與電容器構成的LC振蕩電路,某時刻電流方向和電容器極板間電場方向如圖所示,關于該時刻下列說法正確的是 ()A.電路中的電流正在減小B.a點電勢比b點電勢低C.電容器所帶電荷量正在減小D.線圈磁場能正在增大第11講機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波題型1例1BC[解析]當A、B兩點在平衡位置的同側時有12A=Asinφa,32A=Asinφb,可得φa=π6,φb=π3或者φb=2π3,因此可知第二次經過B點時φb=2π3,23π?π62πT=t,解得T=4t,此時位移關系為32A-12A=L,解得A=2L3-1,故A錯誤,B正確;當A、B兩點在平衡位置兩側時有-12A=Asinφa',32A=Asinφb',解得φa'=-π6或者φa'=-5π6(由圖中運動方向可知此值舍去),φb'=π3或者φb'=2π3,當第二次經過B點時φb'=2π3,則例2C[解析]根據題意可知,紫外光筆的光點在紙面上沿x軸方向做簡諧運動,光點的振動為受迫振動,其振動周期等于電動機轉動周期,故該振動的圓頻率ω=2πT=2πn=0.4πrad/s≈1.26rad/s,A、B錯誤;該振動的周期T=1n=5s,由于輕桿長0.1m,故振幅A=0.1m,因12.5s=2+12T,故12.5s內光點通過的路程s=2+12例3AC[解析]由圖甲可知,波的波長符合λ2=0.9m-0.3m,解得λ=1.2m,振幅為6cm,設圖乙為質點A的振動圖像,根據題圖可知,點A在t=0時在平衡位置上方y(tǒng)=0.03m處,運動方向沿y軸正方向,設圖丙為質點B的振動圖像,B在t=0時處于平衡位置,向下振動,結合波形圖找到兩質點的對應點,如圖所示,四分之一波長為0.3m,若A在B的左邊,兩平衡位置的距離為0.3×2m+0.3×13m=0.7m,若A在B的右邊,兩平衡位置的距離為0.3m+23×0.3m=0.5m,若考慮周期性得x=nλ+0.7(m)或x=nλ+0【遷移拓展】1.D[解析]由題圖乙知,t=0時,手機加速度為0,由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F=mg,A錯誤;由題圖乙知,t=0.2s時,手機的加速度為正,則手機位于平衡位置下方,B錯誤;由題圖乙知,從t=0至t=0.2s,手機的加速度增大,手機從平衡位置向最大位移處運動,速度減小,動能減小,C錯誤;由題圖乙知T=0.8s,則圓頻率ω=2πT=2.5πrad/s,則a隨t變化的關系式為a=4sin(2.5πt)m/s2,D正確2.A[解析]a、b之間的距離為Δx=403+100cm=43λ,此時b質點的位移為4cm且向y軸正方向運動,令此時b質點的相位為φ,則有4cm=8sinφ,解得φ=π6rad或φ=5π6rad(舍去,向下振動),此波沿x軸正方向傳播,由a、b之間的位置關系可知φa-φ=λ3λ·2πrad=23πrad,則φa=53.AC[解析]該橫波的傳播速度大小為v=λT=44m/s=1m/s,選項A正確;因t=0時刻,質點A沿y軸正向運動,結合波形圖“同側法”可知該橫波的傳播方向為x軸正方向,選項B錯誤;由數學知識可知,B點的平衡位置到x=7m處的距離為13m,即B點的橫坐標為xB=7m-13m=203m,選項C正確;t=3s時波沿x軸正向傳播3m,此時x=7m處的質點在波峰位置,則B點的位移是yB=5×32題型2例4C[解析]由圖乙的振動圖像可知,振動的周期為4s,故三列波的波速為v=λT=44m/s=1m/s,A錯誤;由圖甲可知,D處距離波源最近的距離為3m,故波源開始振動后C處波源的橫波傳播到D處所需的時間為tC=DCv=3s,故t=2s時,D處的質點還未開始振動,B錯誤;由幾何關系可知AD=BD=5m,波源A、B產生的橫波傳播到D處所需的時間為tAB=ADv=5s,故t=4.5s時,僅C處波源的橫波傳播到D處,此時D處的質點振動時間為t1=t-tC=1.5s,由振動圖像可知此時D處的質點向y軸負方向運動,C正確;t=6s時,C處波源的橫波傳播到D處后振動時間為t2=t-tC=3s,由振動圖像可知此時D處為C處波源傳播橫波的波谷,t=6s時,A、B處波源的橫波傳播到D處后振動時間為t3=t-tAB=1s,由振動圖像可知此時D處為A、B處波源傳播橫波的波峰,根據波的疊加原理可知此時D處質點的位移為y=2A-A=2cm,故t【遷移拓展】1.BD[解析]題述現象的物理原理是波的疊加.插入水中的筷子看起來折斷了是光的折射造成的,與題述的物理原理不相同,A錯誤;陽光下的肥皂膜呈現彩色條紋,是由于光在薄膜上下表面的反射光疊加造成的干涉現象,與題述的物理原理相同,B正確;駛近站臺的火車汽笛音調變高是多普勒現象造成的,與題述的物理原理不相同,C錯誤;振動音叉的周圍聲音忽高忽低,是聲音的疊加造成的干涉現象,與題述的物理原理相同,D正確.2.D[解析]由圖乙可知,振動周期T=0.5s,則波長λ=vT=0.4m,故A錯誤;由幾何關系得O、A兩波源到B的波程差Δx=0.8m=2λ,所以B點是振動加強點,故B錯誤;A、C連線上(含A、C兩點)共有滿足Δx=4λ,3λ,2λ,λ,0,-λ,-2λ的7個振動加強點,故C錯誤;兩波源的波到達B點的時間分別為t1=ABv=1.5s,t2=OBv=2.5s,則在1.5~2.5s時間內,B質點振動的路程為s1=4A×2=32cm,在2.5~3s時間內,B質點振動的路程為s2=4×2A=32cm,在0~3s時間內B質點振動的路程為s=s1+s23.C[解析]由題意可知兩列波的波速相同,所以相同時間內傳播的距離相同,故兩列橫波在x=11.0m處開始相遇,故A、B錯誤;甲波峰的坐標為x1=5m,乙波峰的坐標為x2=16m,由于兩列波的波速相同,所以波峰在x'=5m+16?52m=10.5m處相遇,故C正確,D錯誤題型3例5C[解析]根據麥克斯韋電磁場理論,均勻變化的磁場產生恒定的電場,均勻變化的電場產生恒定的磁場,A錯誤;藍牙耳機的電磁波在真空中的傳播速度等于手機通信的電磁波速度,B錯誤;盒裝牛奶內壁有鋁箔,這屬于金屬材料,金屬能聚集能量產生高頻電流,進而出現發(fā)熱產生電火花的現象,不能放入微波爐中加熱,C正確;某同學自制收音機來收聽廣播時,其接收電臺的過程稱為調諧,D錯誤.例6B[解析]將數據代入周期公式可得T=2π×10-4s,A錯誤;由題意知t=0時刻時,電路中電場能最大,經過t=π2×10-4s,即T4,放電完畢,電場能最小,電流最大,磁場能最大,B正確;經過t=3π2×10-4s,即3T4,電流最大,但變化率最小,故自感電動勢最小,C錯誤;以順時針方向為正方向,可畫出電流隨時間的變化圖像,如圖所示,故在【遷移拓展】1.B[解析]高頻載波是電磁波,屬于橫波,A錯誤;使高頻載波隨低頻神經信號改變的過程屬于調制,B正確;體外接收電路的固有頻率與高頻載波的頻率相等,C錯誤;體外接收電路中的信號經過解調還原出低頻神經信號,D錯誤.2.A[解析]電容器中場強方向向下,根據回路電流方向可知,電容器正在充電,電容器電荷量在增大,回路電流在減小,磁場能在減小,a點與正極板相連,b點與負極板相連,則a點電勢比b點電勢高,故A正確,B、C、D錯誤.第11講機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波時間|40min1.[2024·江蘇蘇州模擬]如圖甲所示為共振篩原理圖,篩子上裝一個電動偏心輪,它每轉一周給篩子一個驅動力,圖乙是該共振篩的共振曲線.已知增加篩子質量可減小篩子的固有頻率,現偏心輪的頻率為0.75Hz,為增大篩子的振幅,可以 ()A.提高偏心輪的頻率或增大篩子質量B.提高偏心輪的頻率或減小篩子質量C.降低偏心輪的頻率或增大篩子質量D.降低偏心輪的頻率或減小篩子質量2.[2024·遼寧卷]如圖甲所示,將一彈簧振子豎直懸掛,以小球的平衡位置為坐標原點O,豎直向上為正方向,建立x軸.若將小球從彈簧原長處由靜止釋放,其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如圖乙所示(不考慮自轉影響).設地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2,地球半徑是該天體半徑的n倍,ρ1ρ2的值為 A.2n B.n2 C.2n D3.[2024·安徽合肥模擬]如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡諧橫波,在t=2s時的波形圖,P、Q是平衡位置分別位于x=1.5m和x=2.75m處的兩個質點,質點P的振動圖像如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.波沿x軸正方向傳播B.波傳播的速度大小為2m/sC.當質點P位于波谷時,質點Q的位移為32cmD.當質點P沿y軸負方向運動時,質點Q一定沿y軸正方向運動4.[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,i-t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像.在t=0時刻,回路中電容器的上極板(M極)帶正電,兩極板間有一帶電塵埃處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是 ()A.塵埃帶正電B.在0~t1時間里,回路的磁場能在減小C.在t1~t2時間里,電容器兩板電壓在增加D.在t3時刻,塵埃的加速度為零5.如圖所示,有一半徑為R的光滑小圓槽AB固定在水平面上,其中,A、B兩點連線與水平面夾角為α(α<5°),整個裝置置于方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場中,一個質量為m的小球(可視為質點),帶正電且?guī)щ姾闪繛閝.從A點靜止釋放,重力加速度為g,電場強度E=mgq,則小球由A運動到B的時間為 (A.π2Rg B.π2R2g C6.[2024·河北秦皇島模擬]如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸傳播,實線為t1=0.5s時的波形圖,虛線為t2=2s時的波形圖.已知該簡諧波的傳播速度v滿足2m/s≤v≤4m/s,下列關于平衡位置在x=2m處質點的振動圖像,可能正確的是 ()ABCD7.(多選)[2024·湖南長沙模擬]如圖甲所示為超聲波懸浮儀,上方圓柱體中,高頻電信號(由圖乙中的電路產生)通過壓電陶瓷轉換成同頻率的高頻聲信號,發(fā)出超聲波,下方圓柱體將接收到的超聲波信號反射回去.兩列超聲波信號疊加后,會出現振幅幾乎為零的點——節(jié)點,在節(jié)點兩側聲波壓力的作用下,小水珠能在節(jié)點處附近保持懸浮狀態(tài),該情境可等效簡化為圖丙所示情形,圖丙為某時刻兩列超聲波的波形圖,P、Q為波源,該時刻P、Q波源產生的波形分別傳到了點M(-1.5cm,0)和點N(0.5cm,0),已知聲波傳播的速度為340m/s,LC振蕩回路的振蕩周期為T=2πLC,則下列說法正確的是 ()A.該超聲波懸浮儀是利用干涉原理,且發(fā)出的超聲波信號頻率為340HzB.兩列波疊加穩(wěn)定后,波源P、Q之間小水珠共有9個懸浮點C.小水珠在懸浮狀態(tài)點所受聲波壓力的合力豎直向下D.要懸浮儀中的節(jié)點個數增加,可拔出圖乙線圈中的鐵芯8.(多選)[2024·山東卷]甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸相向傳播,波速均為2m/s.t=0時刻二者在x=2m處相遇,波形圖如圖所示.關于平衡位置在x=2m處的質點P,下列說法正確的是 ()A.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為0B.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為-2cmC.t=1.0s時,P向y軸正方向運動D.t=1.0s時,P向y軸負方向運動9.[2024·江西卷]如圖甲所示,利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷.在某次檢測實驗中,入射波為連續(xù)的正弦信號,探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號,分別如圖乙、丙所示.已知超聲波在機翼材料中的波速為6300m/s.關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是 ()A.振動減弱;d=4.725mmB.振動加強;d=4.725mmC.振動減弱;d=9.45mmD.振動加強;d=9.45mm10.[2024·四川成都模擬]如圖甲所示,均勻介質中存在垂直水平面(xOy面)振動的兩個波源A和B,波源A、B振動頻率相同.其中A的振幅為1cm,A、B在x軸上坐標為xA=0,xB=25m.A開始振動7s后,B以與A相同的起振方向開始振動,記此時為t=0時刻.t=9s時兩列波同時到達A、B連線上的M點,M點橫坐標xM未知,M點的振動圖像如圖乙所示.求:(1)A、B在介質中形成的機械波的周期T和波速v;(2)從t=0至t=30s,質點N(xM,12m)運動的路程s.第11講機械振動和機械波、電磁振蕩和電磁波1.A[解析]根據圖像可知要使振幅增大需要使偏心輪的頻率接近固有頻率,可以提高偏心輪的頻率,或者增大篩子質量減小篩子的固有頻率,使驅動力頻率接近固有頻率,故A正確.2.C[解析]設地球表面的重力加速度為g,球狀天體表面的重力加速度為g',彈簧的勁度系數為k,根據簡諧運動的對稱性有k·4A-mg=mg,k·2A-mg'=mg',解得gg'=2,設球狀天體的半徑為R,則地球的半徑為nR,在地球表面有Gρ1·43π(nR)3·m(nR)2=3.C[解析]由圖乙可知,t=2s時,質點P正沿y軸負方向運動,在圖甲中,根據微平移法可知,波沿x軸負方向傳播,A錯誤;由圖甲可知,波長λ=2m,由圖乙可知,周期T=4s,則波傳播的速度大小為v=λT=24m/s=0.5m/s,B錯誤;P、Q兩質點的平衡位置間的距離ΔxPQ=2.75m-1.5m=1.25m=58λ,兩者的相位差Δφ=58×2π=54π,所以當質點P在波谷時,質點Q的位移為y=6×sin32π+54πcm=32cm,C正確;4.C[解析]在t=0時刻,回路中電容器的上極板(M極)帶正電,塵埃處于靜止狀態(tài),受力平衡,重力向下,則電場力向上,即塵埃帶負電,A錯誤;在0~t1時間里,電容器放電,電場能減小,回路的磁場能在增大,B錯誤;在t1~t2時間里,電容器充電,根據C=QU,兩板電壓在增加,C正確;在t3時刻,電容器放電完畢,塵埃受電場力為零,塵埃的加速度為重力加速度,D錯誤5.B[解析]因為A、B兩點連線與水平面夾角為αα<5°,故可以看成小球做單擺運動,由單擺運動的周期公式可得T=2πLa,又因為整個裝置置于方向豎直向下、電場強度為E=mgq的勻強電場中,所以,小球的等效重力加速度為a=g+qEm=2g,則小球由A運動到B的時間為t=T4=14×2πR2g=π6.B[解析]由波形圖可知,波長λ=8m,根據速度范圍可以得到周期范圍2s≤T≤4s,若橫波沿x軸正向傳播,x=2m處的質點在0.5s時由平衡位置向y軸正方向運動,由58T1=1.5s,解得T1=2.4s,結合題干實線波形圖可得,0.5s時,若波向右傳播,x=2m處的質點向上振動,則A錯誤,B正確;若橫波沿x軸負向傳播,x=2m處的質點在0.5s時