物理光學（第6版）課件 第3章 光的干涉和干涉儀

3.1光波干涉的條件

及實現(xiàn)方法

2.1光波干涉的條件&實現(xiàn)方法

光的干涉現(xiàn)象是波動性的基本特征干涉現(xiàn)象、干涉基本理論楊氏干涉實驗(1801年)光波動理論干涉裝置：楊氏雙縫干涉、邁克爾遜干涉儀、馬赫-曾德干涉儀……應用：測量波長、厚度、折射率、位移、輪廓面…………2.1光波的干涉&實現(xiàn)方法

在兩個（或多個）光波疊加的區(qū)域，某些點的振動始終加強，另一些點的振動始終減弱，形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強度強弱分布，極大值超過兩光束光強之和，極小可能為零，這種現(xiàn)象稱為光的干涉現(xiàn)象。一、干涉現(xiàn)象則

考察兩光波疊加區(qū)域內(nèi)的某一點的強度

補充條件：*光程差不太大*光強差不太大二、干涉條件（必要條件）能夠產(chǎn)生干涉的光波，叫相干光波（Coherentwave）

其光源稱為相干光源（Coherentlightsource）(1)(2)(3)(4)

設

兩盞燈放在一起，同時照在墻壁上；無光強度明暗變化的干涉現(xiàn)象兩個頻率相同的鈉光燈不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象；即使是同一個單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。*頻率相同*振動方向相同*位相差恒定三、討論

同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機性，而不同原子發(fā)光具有獨立性。

兩個獨立光源（即便是兩個獨立的原子），或同一原子先后發(fā)出的光波之間沒有固定的位相差，因此，不能產(chǎn)生干涉。

兩個發(fā)光原子同時發(fā)出的波列形成的干涉圖樣只能在10-9秒內(nèi)存在，另一時刻對應于另一位相差的干涉圖樣。但只能記錄到強度I的某一時間平均值。

一般地，把源于同一波列的光分成兩束或多束光波，然后經(jīng)過不同的途徑再相遇疊加，才能滿足干涉的三個必要條件。pS

分波陣面法分振幅法·p薄膜S小結實際光波實現(xiàn)干涉的方法：分波陣面法、分振幅法

3.2楊氏干涉實驗

托馬斯·楊ThomasYoung（1773-1829）英國物理學家、考古學家、醫(yī)生，光的波動說的奠基人之一2.2楊氏干涉實驗(Yang'sexperiment)

一、實驗簡介托馬斯·楊ThomasYoung（1773-1829）2.2楊氏干涉實驗(Yang'sexperiment)

二、干涉圖樣的計算

PS*S1s21.光強、光程差r2滿足了相干的三個條件A

S1、S2對稱、大小相等，則：I1=I2=I0，P點的干涉條紋分布為二、干涉圖樣的計算表明：P點的光強I取決于兩光波在該點的光程差1.光強、光程差二、干涉圖樣的計算1.光強、光程差當亮紋當暗紋2.干涉條紋二、干涉圖樣的計算暗紋亮紋關于條紋——1.干涉條紋是光程差的等值線。2.相鄰兩個干涉條紋之間其光程差變化量為一個波長l，位相差變化2p。條紋間距三、干涉圖樣的討論亮紋暗紋2.條紋間距與級數(shù)m無關：等間距。3.條紋間距與波長有關，若用白光源，只有中央零級條紋是白色，向外呈現(xiàn)彩色條紋。4.條紋間距與D有關，非定域干涉。5.通過測量e、D、d，可測量波長。1.對于接收屏上相同的x值光強相等，條紋垂直于x軸。條紋間距三、干涉圖樣的討論定義：兩路相干光線的夾角為相干光束的會聚角，用w表示。6.條紋間距的另一表達式

7.兩個相干點光源的干涉場三、干涉圖樣的討論8.楊氏雙孔改為雙縫，垂直于z軸的接收屏上條紋分布規(guī)律不變。本節(jié)學習了分波前法的著名實驗——楊氏干涉實驗要求：1.認識實驗裝置、光路；2.理解產(chǎn)生干涉的三個條件如何滿足；3.掌握干涉條紋的特點。小結3.4干涉條紋的對比度

一、條紋對比度的定義分別為所考察位置附近光強極大值和極小值。

0<K<1，稱為“部分相干”當條紋最清晰，稱為“完全相干”稱為“非相干”定義：影響干涉條紋對比度的主要因素：光源的大小、光源的非單色性、兩相干光波的振幅比。實際使用的光源，包含著眾多不相干的點源。每個點光源形成一對相干點光源，并在干涉場產(chǎn)生各自的一組條紋。各點光源有不同位置，各組條紋相互間存在位移。暗條紋的強度不再為零，條紋對比度降低。當擴展光源尺寸大到一定程度，對比度下降到零，完全看不見干涉條紋。多組條紋的強度相加二、光源大小的影響1.光源的臨界寬度臨界寬度：條紋對比度降為零時的光源寬度以S為中心的擴展光源S‘S’’，若邊緣點S’和S’’到S1和S2的光程差分別為，則S‘和S’’與S產(chǎn)生的條紋相互錯開半個條紋間距，S’和S’’的條紋錯開一個條紋間距。此時屏幕上光強處處相等，光源寬度（S‘與S’’的距離）即為臨界寬度。設光源的臨界寬度為由幾何關系則引入相干孔徑角：有實際中為了能觀察到較清晰的條紋，常取該值的1/4作為光源的允許寬度bp，此時條紋對比度K=0.9。上式多被用于干涉儀中計算光源寬度的容許值。2.

空間相干性光源大小與相干空間（干涉孔徑角）成反比關系！若通過S1和S2兩小孔的光在P0點附近能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點的光具有空間相干性。θ是擴展光源對S?和S?連線中點的張角對于圓形擴展光源，橫向相干寬度對于方形擴展光源，相干面積圓形光源的相干面積橫向相干寬度：若通過S?和S?的光剛好不發(fā)生干涉，此時S?和S?之間的距離定義為橫向相干寬度。

實際使用的單色光源都有一定的光譜寬度。三、光源非單色性影響1.相干長度

范圍內(nèi)的每條譜線都各自形成一組干涉條紋，且除零級以外，相互有偏移。各組條紋疊加的結果使條紋對比度下降。干涉條紋消失的位置滿足光的單色性（

）決定了能產(chǎn)生清晰干涉條紋的最大光程差——相干長度波列長度就是相干長度與該干涉級m對應的

就是允許的最大光程差2.

時間相干性兩光波只在小于相干長度的光程差下能夠發(fā)生干涉。

相干時間——光通過相干長度所需的時間由同一光源在相干時間內(nèi)不同時刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為時間相干性。光波的單色性越好，相干時間越大，光的時間相干性越好。結合有兩光波振幅相差越大，條紋對比度越低。雙光束干涉公式可寫為：其中四、兩相干光波振幅比的影響本節(jié)學習了干涉條紋的對比度及其影響因素。小結要求：1.掌握干涉條紋對比度的定義以及三個主要影響因素；2.掌握光源臨界寬度、橫向相干寬度的有關計算，理解空間相干性的物理意義；3.掌握相干長度、相干時間的有關計算，理解時間相干性的物理意義；4.理解兩相干光波振幅比對條紋對比度的影響。3.5平行平板產(chǎn)生的干涉(2)擴展光源照明在某個平面觀察，條紋對比度不降低條紋是定域的取定域面在無窮遠或透鏡焦平面定域條紋：在空間某特定的位置才能觀察到清晰條紋平行平板產(chǎn)生的干涉1.條紋的定域分振幅法(1)點光源照明觀察面無論遠近，都能看到清晰條紋條紋是非定域的但難以滿足亮度要求非定域條紋：在整個空間都能觀察到清晰條紋2.光程差其中考慮有半波損失：1)等傾干涉條紋：凡入射角相同的光就形成同一級干涉條紋，是同心圓環(huán)。

3.條紋特點2)在中心處，，干涉級最大。3)等傾圓條紋的角間距兩邊求微分相鄰條紋對應dm=1,換為入射角表示越靠近中心，條紋越疏，內(nèi)疏外密h越大，條紋越密透射光條紋和反射光條紋互補4)透射光條紋透射光條紋對比度<反射光條紋對比度對比度本節(jié)學習了分振幅法的干涉——等傾干涉小結要求：1.理解定域條紋以及為什么可以用擴展光源；2.掌握光程差的計算、半波損失的考慮；3.掌握等傾干涉條紋的特點。3.6楔形平板產(chǎn)生的干涉2.6楔形平板產(chǎn)生的干涉1)點光源：非定域條紋；

擴展光源：定域條紋2）定域面的位置由確定由于兩個表面存在夾角，干涉定域面與楔板相對于擴展光源的位置有關。關于定域區(qū)間1.楔角越小，定域面離楔形板越遠。當楔角為零，即過渡到平行平板的情形，定域面在無限遠處。2.當楔形板足夠薄且楔角不太小時，定域面接近楔形板表面，例如薄膜。3.當β

≠0，定域面附近區(qū)域也可看到條紋，對比度隨著離開定域面的距離增加而降低。此區(qū)域深度稱為定域深度。定域深度反比于光源寬度，與干涉裝置也有關。4.對于薄膜，任意觀察點對應的β角都很小，定域深度很大，即便用寬度很大的光源，定域區(qū)間總包含薄膜表面，故薄膜表面總能看到清晰的干涉條紋。二、光程差考慮到板的厚度小，楔角小，近似用平行板代替若上下表面之一有半波損失通常入射角（折射角）為常數(shù)，只有h變化，干涉條紋與平板厚度相同點的軌跡對應——等厚干涉平行光垂直入射：三、干涉圖樣對于折射率均勻的楔形平板，干涉條紋是平行于棱邊的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布愈稀疏3.當用白光照射時，將看到由劈棱開始逐漸分開的彩色直條紋。2.當有半波損失時，在h=0棱邊處為暗紋，否則為一亮紋。1.條紋間距：1.測量薄片厚度在兩塊平行板之間，一端完全貼合，另一端墊以厚度為h的薄片F(xiàn)，形成楔形空氣層。則薄片F(xiàn)的厚度為：四、應用2.測量透鏡曲率半徑——牛頓環(huán)在平面玻璃上放置一個曲率半徑R較大的平凸透鏡，形成空氣薄層。單色光垂直照明，獲得以接觸點O點為中心的中央疏邊緣密的圓環(huán)條紋——牛頓環(huán)。牛頓環(huán)裝置由于h

?R牛頓環(huán)裝置設第N個暗環(huán)（不算中心暗斑）的半徑為r,因此第N個暗環(huán)滿足的光程差條件：所測透鏡曲率半徑得到牛頓環(huán)也可以用來檢驗光學零件的表面質(zhì)量標準驗規(guī)待測透鏡暗紋

本節(jié)學習了分振幅法的干涉——等厚干涉小結要求：1.理解定域面位置與定域深度；2.掌握等厚干涉的光程差計算以及半波損失的考慮；3.掌握楔形板條紋和牛頓環(huán)的特點以及有關計算。3.7邁克爾孫干涉儀

邁克耳遜（A.A.Michelson）

美籍德國人邁克爾孫干涉儀（TheMichelsoninterferometer）1883年，設計了邁克耳遜干涉儀"以太"？"以太"風速度？1.邁克爾孫-莫雷（Morley）以太漂移實驗2.首次系統(tǒng)研究光譜線的精細結構3.首次直接把光譜線的波長與標準米進行比較

邁克耳遜（A.A.Michelson）

美籍德國人邁克爾孫干涉儀（TheMichelsoninterferometer）1883年，設計了邁克耳遜干涉儀"以太"？"以太"風速度？A.A.Michelson因創(chuàng)造精密光學儀器，用于進行光譜學和度量學的研究，并精確測出光速，獲1907年諾貝爾物理獎。一、干涉儀結構分光板G1&補償板G2平面反射鏡M1&M2/supply/offerdetail/24691.html二、干涉原理SG1上表面折射下表面反射、折射M1反射M2反射G2上、下表面折射G1上、下表面折射G1上表面折射G1下表面反射P三、光程差①由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補償了

光程的不足。②由于與之間是空氣薄膜，上、下兩表面反射時均存在半波損失，故無額外程差，所以，光程差為：