2022年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(新高考I)(含答案)

2022年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(新高考I)(含答案)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，則f(x)的對稱軸是（）A.x=2B.x=2C.x=0D.x=42.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）A.a^2>b^2B.a+2>b+2C.1/a>1/bD.a^3>b^33.已知集合A={x|x>3}，B={x|x<5}，則A∩B=（）A.{x|x>3}B.{x|x<5}C.{x|3<x<5}D.{x|x>5}4.若向量a=(2,3)，b=(4,1)，則a·b=（）A.5B.5C.8D.85.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.25B.30C.35D.406.若函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1在x=2處取得極值，則f(2)=（）A.1B.1C.3D.57.已知圓的方程為(x1)^2+(y2)^2=4，則圓的半徑為（）A.1B.2C.3D.48.若復(fù)數(shù)z=2+3i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A.23iB.2+3iC.2+3iD.23i9.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為1，公比為2，則數(shù)列的前5項(xiàng)乘積為（）A.16B.32C.64D.12810.若直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,6)，則k=（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f(x)的導(dǎo)數(shù)為______。12.若等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n7，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為______。13.已知圓的方程為(x2)^2+(y3)^2=9，則圓心坐標(biāo)為______。14.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的模為______。15.若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(1,2)，則直線方程為______。三、解答題（本大題共5小題，共75分。）16.（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。17.（本題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求數(shù)列的前5項(xiàng)和。18.（本題滿分15分）已知圓的方程為(x1)^2+(y2)^2=4，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。19.（本題滿分15分）已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求z的共軛復(fù)數(shù)和模。20.（本題滿分15分）已知直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(1,2)，求直線方程。2022年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(新高考I)(含答案)四、解答題（本大題共5小題，共75分。）16.（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。解答思路：我們需要找出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)可以通過對f(x)進(jìn)行求導(dǎo)得到。求導(dǎo)后，我們可以找出導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)，這些零點(diǎn)將幫助我們確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解答步驟：1.對函數(shù)f(x)=x^24x+3進(jìn)行求導(dǎo)，得到f'(x)。2.找出f'(x)的零點(diǎn)。3.確定f'(x)在零點(diǎn)兩側(cè)的符號，以確定f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。17.（本題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，求數(shù)列的前5項(xiàng)和。解答思路：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以通過公式S_n=n(a_1+a_n)/2來計(jì)算，其中a_1是首項(xiàng)，a_n是第n項(xiàng)。在這個問題中，我們需要計(jì)算前5項(xiàng)的和，所以n=5。解答步驟：1.確定等差數(shù)列的首項(xiàng)a_1和第5項(xiàng)a_5。2.使用公式S_n=n(a_1+a_n)/2計(jì)算前5項(xiàng)和。18.（本題滿分15分）已知圓的方程為(x1)^2+(y2)^2=4，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。解答思路：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xh)^2+(yk)^2=r^2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。給定的圓方程已經(jīng)是標(biāo)準(zhǔn)形式，因此我們可以直接從中讀出圓心坐標(biāo)和半徑。解答步驟：1.從圓的方程中直接讀出圓心坐標(biāo)(h,k)。2.從圓的方程中直接讀出半徑r。19.（本題滿分15分）已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求z的共軛復(fù)數(shù)和模。解答思路：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)可以通過改變其虛部的符號得到。復(fù)數(shù)的?？梢酝ㄟ^公式|z|=sqrt(a^2+b^2)計(jì)算，其中a是實(shí)部，b是虛部。解答步驟：1.改變復(fù)數(shù)z=2+3i的虛部符號，得到共軛復(fù)數(shù)。2.使用公式|z|=sqrt(a^2+b^2)計(jì)算復(fù)數(shù)z的模。20.（本題滿分15分）已知直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)(0,1)和(1,2)，求直線方程。解答思路：直線的方程可以通過兩點(diǎn)式來確定。已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)(0,1)和(