新冀教版四年級上冊數(shù)學(xué)第五單元倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)反思作業(yè)題答案

第五單元倍數(shù)和因數(shù)

■教材分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。由于本

單元概念較多，易混，難以理解和掌握，所以教材選取了學(xué)生熟悉的生活中事物

來了解自然數(shù)以及相關(guān)數(shù)的概念，通過熟悉的問題和計算，理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)

因數(shù)等概念，通過百數(shù)表來了解2、3、5的倍數(shù)的特征，在比較算式中學(xué)會分解

質(zhì)因數(shù)的等等。這樣做，一方面使學(xué)生形成自然數(shù)知識結(jié)構(gòu)；另一方面分散概念,

降低以后知識學(xué)習(xí)的難度。

■教學(xué)目標(biāo)

1、了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)概念的基

本特征并能進(jìn)行判斷。

2、了解倍數(shù)的含義，在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有

倍數(shù)；

3、知道2、3、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)。

4、了解因數(shù)（乘數(shù)）概念，在1?100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因

數(shù)。

5、能區(qū)分因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，會把一個合數(shù)采用“樹枝圖示分解法”和“短除法”

分解質(zhì)因數(shù)。

5、在觀察、探索、猜想、驗(yàn)證的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地

表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

6、了解社會生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于

思考、勇于探索數(shù)學(xué)問題的良好品質(zhì)

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、認(rèn)識自然數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)：知道奇數(shù)、偶數(shù)，能判斷一個

數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)

2、知道倍數(shù)的含義；在1?100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)的某個自然數(shù)的

所有倍數(shù)

重點(diǎn)

3、知道2、3、5的倍數(shù)特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)

4、了解因數(shù)的概念，在1?100的自然數(shù)中能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；知

道質(zhì)數(shù)、合數(shù)，會判斷個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)

5、知道質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)，會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

1、正確判斷奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

2、能按要求找到一個自然數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

難點(diǎn)

3、知道2、3、5的倍數(shù)特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)

4、知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)，會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的

質(zhì)數(shù)

5、知道質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)，會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

■教學(xué)建議

本單元一些數(shù)學(xué)概念容易混淆，如質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，合數(shù)與偶數(shù)等等，學(xué)生對

概念的內(nèi)涵往往把握不準(zhǔn)而產(chǎn)生錯誤的認(rèn)識，所以教學(xué)師教學(xué)時要充分考慮兒童

的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合兒童熟悉的、喜歡的現(xiàn)實(shí)生活情境引入數(shù)學(xué)概念，

讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)數(shù)的特征。充分利用教材提供的通過富有童真童趣數(shù)星

星的情境學(xué)習(xí)自然數(shù)、結(jié)合電影院的座位排列認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)、通過百數(shù)表學(xué)習(xí)

倍數(shù)、觀察數(shù)位表中小棒根數(shù)探索3的倍數(shù)的特征等等，同時還要充分利用教材

設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲和問題討論等來加深對概念的理解和運(yùn)用。另外，還要加強(qiáng)操作

活動，在操作活動中理解概念的意義，舉一反三體會概念的內(nèi)涵與外延。

■課時安排

本單元用8課時完成教學(xué)，其中機(jī)動1課時。

課題課時

自然數(shù)1

倍數(shù)1

探索2、5的倍數(shù)的特征1

探索3的倍數(shù)的特征1

認(rèn)識因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1

分解質(zhì)因數(shù)1

練習(xí)課1

機(jī)動1

總計8

5.1自然數(shù)

■教學(xué)內(nèi)容

教材第46?48頁自然數(shù)

教學(xué)提示

本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是了解自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念及特征，難點(diǎn)是體會“自

然數(shù)是無限的二

教學(xué)時，首先利用教材設(shè)計的數(shù)星星的情境，讓學(xué)生說一說：他們在干什么,

天上的星星能數(shù)完嗎？使學(xué)生初步感受星星的數(shù)目太多，再介紹自然數(shù)。然后提

出：什么情況下看不見星星？學(xué)生說出聰聰?shù)脑捄?，再說明0也是自然數(shù)。

交流“說一說”的問題時，給學(xué)生充分舉例的機(jī)會。使學(xué)生了解自然數(shù)可

以表示很多事物，初步感受自然數(shù)很多。教學(xué)自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示，要

給學(xué)生充分觀察、交流的時間，使學(xué)生了解自然數(shù)列兩個數(shù)之間相差1的特征，

并借助直線上的箭頭，使學(xué)生體會到自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)時，可以先交流一下學(xué)生看電影的經(jīng)歷，說一說自己的座位

號，相鄰的座位是多少，然后觀察情境圖，討論一下：兩個小朋友的座位在一起

嗎？為什么？再讓學(xué)生說一說單號、雙號各有哪些號；由單號、雙號引出單數(shù)、

雙數(shù)，接著，教師介紹奇數(shù)、偶數(shù)。

“試一試”的內(nèi)容是奇數(shù)、偶數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識和提升。在學(xué)生寫出奇數(shù)數(shù)列

和偶數(shù)數(shù)列后，讓學(xué)生說一說怎樣寫的，然后，重點(diǎn)交流發(fā)現(xiàn)了什么，引導(dǎo)學(xué)生

了解奇數(shù)數(shù)列和偶數(shù)數(shù)列的特征。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1、了解自然數(shù)，知道自然數(shù)的特征，能用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

過程與方法

結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的過程，掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)

的概念和特征。

情感、態(tài)度與價值觀

感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念及特征，會判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

難點(diǎn)體會自然數(shù)是無限的

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：數(shù)星星和看電影多媒體教學(xué)課件或掛圖

學(xué)生準(zhǔn)備：生活中的數(shù)、學(xué)習(xí)過的數(shù)的知識積累

■教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？（生齊答：喜歡）

師：今天老師給大家?guī)砹艘粍t謎語，你們猜猜看。（多媒體出示謎語）

“青石板，青又青，青石板上掛銀燈，不知銀燈有多少，數(shù)來數(shù)去數(shù)不

清。”指名讀一讀、猜一猜。

師：你猜出來了嗎？（生爭先答：是星星）

師：對，每當(dāng)夜幕降臨，天空中就會出現(xiàn)很多很多的星星，滿天的星星就像是無

數(shù)顆珍珠把天空裝扮得非常美麗，讓我們一起去看看吧！

針對三年級學(xué)生的好奇心和求知欲強(qiáng)，上課開始，老師用上猜謎語

導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，大部分學(xué)生愿意學(xué)、樂于說。

（二）探究新知

一、認(rèn)識自然數(shù)。

1、多媒體出示星空圖，通過數(shù)星星的活動，認(rèn)識自然數(shù)的概念。

師：我們一起來數(shù)星星吧！

生看圖數(shù)：1、2、3、4、5、6、7...

師：說說你大約數(shù)了多少顆？

生：大約230顆

生：1000多顆

師：能數(shù)清嗎？生齊答：數(shù)不清。

師：天上星星數(shù)不清。據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計，我們站在同一個地點(diǎn)，用肉眼可以看到的

星星大約有3000多顆，是不是天上只有3000多顆星星呢？

生1：不是。

生2：太多了，好多我們看不到。

師：對，還有很多星星是我們用肉眼看不到的。剛才我們數(shù)星星顆數(shù)時用到的1、

2、3、4、5、6、7……,這樣一個一個的數(shù)都是自然數(shù)

（師板書：自然數(shù)1、2、3、4、5、……）

師：什么時候就看不到星星了呢？

生1：下雨、陰天o

生2：白天。

生3：霧霾嚴(yán)重的時候。

師：那一顆星星也看不到用什么來表示？

生：用0表不。

師：對，一個也沒有就用。來表示。0也是自然數(shù)（補(bǔ)充板書自然數(shù)0、1、

2、3、4、5、......）

師：誰來說一個自然數(shù)？

生：29、101、50000、……

師：你能說說生活中哪些用自然數(shù)表示的事物嗎？

■通過數(shù)星星的活動，來認(rèn)識表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，同時自

然數(shù)的個數(shù)是無限的，因?yàn)樘焐系男切菙?shù)也數(shù)不清，看不到星星時，用0表示。

2、用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)，初步感受自然數(shù)的特征。

師：自然數(shù)很多，像星星一樣數(shù)不完，這么多的自然數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表

示。

（多媒體演示，生按教師要求認(rèn)真觀察多媒體演示）

畫一條直線，在直線上任意找一點(diǎn)表示0,然后從0點(diǎn)尸始，等距離點(diǎn)上幾

個點(diǎn)，依次寫上1、2、3、4、5、6、7、……

師：這樣一直寫下去能寫完嗎？

生：不能

師：我們就用一個箭頭來表示。那箭頭表示什么？

生1：表示向右可以無限延伸。

生2：表示還有很多的自然數(shù)。

生3：后面還有很多很多的數(shù)。

生4：表示自然數(shù)的個數(shù)是無限的0

師：我們一起來觀察直線上的自然數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？（4人一組討論，組織交流）

小組匯報：

生1：0是最小的自然數(shù)。

生2：每相鄰的兩個自然數(shù)相差1。

生3：沒有最大的自然數(shù)。

生4：自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

結(jié)合直線表示出的自然數(shù)來理解歸納和總結(jié)自然數(shù)的特征：個數(shù)是

無限的，最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)等，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形

結(jié)合思想。

二、認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)。

師：剛才我們認(rèn)識了自然數(shù)，下面我們來談一個輕松的話題：你們喜歡看電影

嗎？生一定回答喜歡。

師：那電影院對你們來說太熟悉了，下面我們來幫聰聰、丫丫來解決一個小問題

吧。（多媒體出示圖片）

聰聰、丫丫去看電影，聰聰?shù)淖惶柺?2排8號，丫丫的座位號是12排7

號。問題：他們能挨著坐嗎？為什么？

生1：能挨著，因?yàn)?和8是相鄰的兩個數(shù)。

生2：不能挨著，因?yàn)?號是單號，8號是雙號，電影院座位是分開排列的.

師：大家的意見有分歧，我們一起到電影院看看吧！

（課件播放電影院畫面）

生L電影院有兩個入口，一個寫著“單號”，另一個寫著“雙號”。

生2：座位的排列一邊是2、4、6、……；一邊是1、3、5、……

生3：丫丫應(yīng)該從寫著“單號”的門進(jìn)去，因?yàn)樗?2排7號。

生4：聰聰應(yīng)從……

生5：聰聰、丫丫不能挨著，因?yàn)?是單號，8是雙號。

教師根據(jù)學(xué)生討論的情況，介紹電影院座位的排列情況：從中間分別向兩邊

開始排列，一邊是單號座位，一邊是雙號座位。從而讓學(xué)生明白聰聰和丫丫不能

挨著坐的原因。同時介紹在數(shù)學(xué)上，單數(shù)也叫奇數(shù)，雙數(shù)也叫偶數(shù)。（0也是偶

數(shù)）

師：提出教材47頁試一試的寫數(shù)要求：

①寫出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)奇數(shù)。

②寫出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)偶數(shù)。

生寫數(shù)，師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組數(shù)列，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導(dǎo)學(xué)生了解連續(xù)

奇數(shù)、偶數(shù)數(shù)列的特征。

生1：相鄰兩個奇數(shù)之間相差2,相鄰兩個偶數(shù)之間也相差2。

生2：奇數(shù)個位上是1、3、5,7、9這樣的數(shù)，偶數(shù)個位上是0、2、4、6、8這

樣的數(shù)。

師：說說奇數(shù)偶數(shù)在生活中的運(yùn)用。

生：電影院座位安排。

生：體育課上同學(xué)們按單雙號報數(shù)等。

師：為應(yīng)對霧霾，現(xiàn)在在交通管制上用到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識，如新聞里的廣播:

為了緩解交通壓力，減少空氣污染，我市實(shí)施了單雙號交通管制措施，凡機(jī)

動車按單號單日，雙號雙日上路行駛。

在解決聰聰和丫丫的電影票座位問題過程中，理解奇數(shù)和偶數(shù)的意

義，同時也體驗(yàn)了奇數(shù)和偶數(shù)在生活的運(yùn)用，可以解決好多的數(shù)學(xué)問題。

（?）鞏固新知

1、教材第48頁“練一練”第2、3題。

2、教材第48頁“練一練”第1、4、5題。

3、教材第48頁“問題討論

設(shè)計意圖：

1、通過判斷一個數(shù)是不是自然數(shù)以及在數(shù)射線上填合適的自然數(shù)，來進(jìn)一步理

解自然數(shù)的意義，體會自然數(shù)的特征。

2、通過觀察圖形、填寫集合圈、按要求寫數(shù)等活動來進(jìn)一步理解“奇數(shù)”、"偶

數(shù)”的意義，掌握奇數(shù)、偶數(shù)的特征°

3、在問題討論中總結(jié)1到100的自然數(shù)中，有多少個奇數(shù)、多少個偶數(shù)，所有

奇數(shù)和、所有偶數(shù)和。

1、填空。

（1）最小的自然數(shù)是（）,（）最大的自然數(shù)。

（2）奇數(shù)個位上是（），偶數(shù)個

位上是（）。

（3）三個連續(xù)偶數(shù)的和是24,這三個偶數(shù)分別是（）、（）和

（4）三個連續(xù)奇數(shù)的和是45,這三個奇數(shù)分別是（）、（）和

（）o

2、我是小法官，對錯我來判。（對的在括號里打“V”，錯的在括號里打上"X”）

（1）自然數(shù)的個數(shù)是無限的。（）

（2）0不是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是1。（）

（3）在自然數(shù)中找不到最大的自然數(shù)。（）

3、把數(shù)送回家。

4、在自然數(shù)的下面打上“V”。

5、按要求寫數(shù)。

(1)寫出從100開始的五個連續(xù)偶數(shù)。

(2)寫出從19開始的五個連續(xù)奇數(shù)。

答案；

1、(1)0沒有(2)13579；02468(3)6810(4)131517

2、(1)V(2)X(3)V

3、奇數(shù)：14911偶數(shù)：2521282098100

4、

LdUJLdbj°JE

5、(1)100102104106108(2)1921232527

(五)課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？同桌相互說一說。

在同桌互說中對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，在梳理中

建構(gòu)七自己的知識框架和結(jié)構(gòu)，同時查漏補(bǔ)缺，力求對抽象概念的深刻理解。

(六)布置作業(yè)

1、我是小法官，對錯我來判。(對的在括號里打“V”，錯的在括號里打"X”)

(1)1、3、5這三個數(shù)都是偶數(shù)。()

(2)0是自然數(shù)，不是偶數(shù)。()

(3)單數(shù)又叫奇數(shù)，雙數(shù)又叫偶數(shù)。()

(4)103、4.5、311、100都是奇數(shù)。()

2、在括號里填上合適的自然數(shù)。

(X)<)()()()

IIIIIIIIII

54555862

()()()()()<)

IIIIIIIIII,

102108116120

3、在自然數(shù)的下面畫上“V”。

4、旅館中男士的房間號是奇數(shù)，女士的房間號是偶數(shù)，你能分清這些房間嗎？

106207108160375117115237122219206222

)

O女士房間號C男士房間號

5、小船最初停在南岸，從南岸駛向北岸,再從北岸駛向南岸，不斷的往返，小

船擺渡11次后是在南岸還是北岸？通過你的探索，發(fā)現(xiàn)了什么？

答案:

1、(1)X(2)X(3)V(4)X

2、565759606163104106110112114118

3、

4、

女士：106108160122206222

男士：207375117115237219

5、北岸，畫圖發(fā)現(xiàn)當(dāng)擺渡的次數(shù)是奇數(shù)時，小船在北岸，擺渡偶數(shù)次時，小船

在南岸。

■板書設(shè)計

5.1自然數(shù)

0、1、2、3、4、5、…3000…，這樣的數(shù)在數(shù)叫自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。

像1、3、5、7、9、…這樣的數(shù)，是單數(shù)。

像2、4、6、8、10…，這樣的數(shù)是雙數(shù)。

單數(shù)又叫奇數(shù)，雙數(shù)又叫偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

■教學(xué)反思

一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境。

1、這是一堂由數(shù)星星引出的數(shù)學(xué)課一一認(rèn)識自然數(shù)。以亮亮和紅紅夜晚數(shù)

星星圖為情境，讓學(xué)生搜集圖畫中的有效信息，把學(xué)生數(shù)星星的感受與“自然數(shù)

是無限的”特征有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生獲得自然數(shù)的初步體驗(yàn)。

2、利用丫丫和聰聰?shù)酱蟊婋娪霸嚎措娪罢易惶柕膶υ掃@一情境，由學(xué)生

熟悉的單數(shù)、雙數(shù)很自然地引出奇數(shù)、偶數(shù)。這些情境的創(chuàng)設(shè)，更大限度地吸引

了學(xué)生的注意力，更大限度地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、聯(lián)系生活，讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性:因比，在教學(xué)過程中，

我引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)知識；引導(dǎo)學(xué)生把課堂

中所學(xué)的數(shù)學(xué)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，并切實(shí)體驗(yàn)到生

活中處處有數(shù)學(xué)。例如丫丫和聰聰?shù)诫娪霸赫易惶栠@一生活問題、學(xué)生熟

悉的體育課報數(shù)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系；通過“你能舉出生活中用到

的奇數(shù)和偶數(shù)的例子嗎”讓學(xué)生進(jìn)一步了解奇數(shù)、偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。

三、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

本節(jié)課，我將枯燥乏味的自然數(shù)用形象直觀的直線上的點(diǎn)來表示，既讓學(xué)生

學(xué)會直線上表示數(shù)的方法，初步感受自然數(shù)的特征，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

想方法。學(xué)生能仔細(xì)觀察直線上的數(shù)，說出自己的發(fā)現(xiàn)，了解自然數(shù)的特征。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)教學(xué)片斷

師：自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來表示，教師邊說邊演示。

01234567891011121314151617181920

師：自然數(shù)太多了，怎么辦呢？

生：我見過這樣的線，在直線右端畫上一個箭頭表示。

師：請大家仔細(xì)觀察直線上的數(shù)，討論一下，看看直線上的這些數(shù)有什么特點(diǎn)?

學(xué)生匯報交流。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的真不少，知道相鄰的兩個自然數(shù)之間相差是1,那么知道一個

自然數(shù)，你能說出和它相鄰的前面一個自然數(shù)和后面一個自然數(shù)嗎？

（教師提問生解答）

師：直線上的箭頭又表示什么？

匯報交流

?表示向右可以無限延伸。

?表示后面還有很多自然數(shù)。

?表示自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

師生歸納總結(jié)：自然數(shù)的個數(shù)無數(shù)個，最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，

每兩個相鄰的自然數(shù)相差1。

設(shè)計意?通過數(shù)射線來認(rèn)識自然數(shù)的特征：最小的自然數(shù)是0,沒有最大的

自然數(shù)，每相鄰的兩個自然數(shù)相差1等。

教學(xué)資源

偶數(shù)

所有整數(shù)不是奇數(shù)（單數(shù)），就是偶數(shù)（雙數(shù)）。若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就

是偶數(shù)（雙數(shù)），可表示為2n；若非，它就是奇數(shù)（單數(shù)），可表示為2n+l（n

為整數(shù)），即奇數(shù)（單數(shù)）除以二的余數(shù)是一。

在十進(jìn)制里，可以看個位數(shù)的方式判定該數(shù)是奇數(shù)（單數(shù)）還是偶數(shù)（雙

數(shù)）：個位為L3,5,7,9的數(shù)是奇數(shù)（單數(shù)）；個位為0,2,4,6,8的數(shù)是偶數(shù)（雙

數(shù)）。

哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)（雙數(shù)）都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，但

尚未有人能證明這個猜想。

在中國文化里，偶有一雙一對、團(tuán)圓的意思。古時認(rèn)為偶數(shù)（雙數(shù)）好，

奇數(shù)（單數(shù)）不好；所以運(yùn)氣不好叫做“不偶”。

奇數(shù)

奇數(shù)（英文：odd）數(shù)學(xué)術(shù)語，口語中也稱作單數(shù)，整數(shù)中，能被2整除的

數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)的個位商為1,3,5,7,9。偶數(shù)可

用2n表示，奇數(shù)可用2n+1表示，這里n是整數(shù)。日常生活中，人們通常把

奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟偶數(shù)是相對的。

奇數(shù)可以分為：

止奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33..................

負(fù)奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23、-25、-27..................

資料鏈接

自然數(shù)的產(chǎn)生

自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生的。人類認(rèn)識自然數(shù)的過程是

相當(dāng)長的。在遠(yuǎn)古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實(shí)的勞動中產(chǎn)生了計數(shù)的需

要。起初人們用手指、繩結(jié)、刻痕、石子或木棒等實(shí)物來計數(shù)。例如：表示捕獲

了3只羊，就伸出3個手指；用5個小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵,

出去1天，家里的人就在繩子上打1個結(jié)，用繩結(jié)的個數(shù)來表示外出的天數(shù)。這

樣經(jīng)過較長時間，隨著生產(chǎn)和交換的不斷增多以及語言的發(fā)展，漸漸地把數(shù)從具

體事物中抽象出來，先有數(shù)目1,以后逐次加1,得到2、3、4……，逐漸產(chǎn)生

和形成了自然數(shù)。

因此，把自然數(shù)定義為：在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、

4、5、6……叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任何自然數(shù)都是由若干個“1”

組成的。自然數(shù)有無限多個，1是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。

自然數(shù)記趣

一些國家和民族對某些自然數(shù)有特殊的情感，表現(xiàn)出不同的好惡，反映出不

同民族的習(xí)俗和文化背景，真是一件趣事。

“從無到有”與“黑暗”的“一”

中國古人認(rèn)為，萬物均由天地陰陽交感而成，形成了道生一，一生二，二

生三，三生天地，天地生陰陽，陰陽生萬物的數(shù)學(xué)關(guān)系觀?！耙弧钡囊饬x成了“從

無到有“，而在3000年前的巴比倫數(shù)學(xué)中，“1”是一個不祥的數(shù)字，1萬稱為“黑

暗”，1萬萬則是“黑暗的黑暗”。

走向成功的“三”

中國古人認(rèn)為，“二三”是一個成功的數(shù)字。史記云：“數(shù)始于一，終于十,

成于三”，《老子》則說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”亞里士多德說:

“人類所需要的知識有三：理論、使用、鑒別J法國生物學(xué)家巴斯德說：“立志、

工作、成功是人類活力的三大要素。立志是事業(yè)之門，工作是登堂入室的旅程，

旅程的盡頭是成功?！狈▏煳膶W(xué)家戴布勞格林總結(jié)自己經(jīng)驗(yàn)有三大原則：廣見

聞，多閱讀，勤實(shí)踐。法國文學(xué)家盧梭把讀書分為三個步驟：儲存、比較、批判。

陳景潤說：“學(xué)習(xí)要有三心：一是信心，二是決心，三是恒心?！惫羝谕嗄?/p>

必須具有“三大基礎(chǔ)”即思想基礎(chǔ)、科學(xué)基礎(chǔ)和語文基礎(chǔ)。

5.2倍數(shù)

■教學(xué)內(nèi)容

教材第49、50頁倍數(shù)

■教學(xué)提示

本節(jié)課是在學(xué)生會解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍”的簡單問題基礎(chǔ)上進(jìn)行

教學(xué)的。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是知道倍數(shù)的含義，能在指定的范圍內(nèi)找出10以內(nèi)數(shù)的倍

數(shù)，難點(diǎn)是用語言描述成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)。

教學(xué)時，首先要利用學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主解答例1的問題，

并用語言描述答案，然后參考大頭蛙的話，把具體物品價錢的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)

的倍數(shù)關(guān)系，再參照兔博士的話介紹“倍數(shù)二

教學(xué)例2時，要在學(xué)生自主計算后，給學(xué)生充分的觀察、交流的機(jī)會，引導(dǎo)

學(xué)生說出：第一組都沒有余數(shù)，被除數(shù)都是除數(shù)的倍數(shù)；第二組都有余數(shù)，被除

數(shù)就不是除數(shù)的倍數(shù)。接著，讓學(xué)生說出第一組中誰是誰的倍數(shù)，學(xué)會用語言描

述成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，加深對倍數(shù)概念的理解。

“試一試”的練習(xí)，學(xué)生自己完成后，重點(diǎn)交流找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1、知道倍數(shù)的含義，在I?100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有

倍數(shù)。

2、會用語言描述兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

過程與方法

1、在自主計算、交流、判斷等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識倍數(shù)的過程，掌握求一個數(shù)的

倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1、積極參與數(shù)學(xué)活動，在用己有知識和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識的過程中，獲得成功的

活動體驗(yàn)。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)知道倍數(shù)的含義，能在指定的范圍內(nèi)找出10以內(nèi)數(shù)的倍數(shù)。

難點(diǎn)用語言描述成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：例1、例2多媒體教學(xué)課件

學(xué)生準(zhǔn)備：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍相關(guān)知識

■教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境,明確倍數(shù)的依存關(guān)系。

師：同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某，立同學(xué)）他同他的爸

爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是一一師生關(guān)系。

師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么？

生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說。

師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互關(guān)系

的數(shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)與相互關(guān)系有關(guān)的“倍數(shù)”。（板書：倍數(shù)）

先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過關(guān)系讓學(xué)生體會相互，不能獨(dú)立存在，進(jìn)

而為倍數(shù)關(guān)系的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）探究新知

1、認(rèn)識倍數(shù)。

師：丫丫從衣帽店里觀察到了一些商品的價錢，請同學(xué)們判斷一下，哪些商品的

價錢是用自然數(shù)表示的？（課件出示例1帽子信息圖，學(xué)生判斷，全班交流）

18元

90元

師：皮帽價錢是布帽價錢的幾倍？（提出一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的問題，讓學(xué)生

經(jīng)歷利用已有知識經(jīng)驗(yàn)探索倍數(shù)的過程）

（學(xué)生算完后全班交流）

生：90+18=5答：皮帽子的價錢是布帽子的5倍。

教師總結(jié)：皮帽的價錢90元正好是布帽價錢18元的5倍，90-18=5,可以說

90是18的5倍。

教師介紹：在數(shù)學(xué)上，90?18沒有余數(shù)，我們就說90是18的倍數(shù)。

|觀察圖片中商品價格信息導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)，既引出帽子價錢的信息，又

明確了倍數(shù)的研究范圍（自然數(shù)中）。這樣，結(jié)合具體的數(shù)，教師介紹倍數(shù)，讓

學(xué)生初步建立倍數(shù)的概念。

2、判斷倍數(shù)。

（1）探究中發(fā)現(xiàn)

師：（課件出示例2）兩組算式。請你認(rèn)真計算，看一看能發(fā)現(xiàn)什么。（教師巡視,

了解情況，學(xué)生在自主計算的過程中，感受倍數(shù)的含義）

(1)124-3=(2)114-3=

404-8=43+8=

3154-15=6374-15

生得出結(jié)果。（投影展示）

(1)124-3=4(2)114-3=3……2

40+8=5434-8=5……3

3154-15=216374-15=42

師：觀察計算的結(jié)果，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（如果學(xué)生說出第二種發(fā)現(xiàn)，教師要給

予表揚(yáng)。）

（預(yù)設(shè)）

?第一組題的計算結(jié)果都沒有余數(shù)，第二組題的計算結(jié)果都芍余數(shù)。

?第一組題的計算結(jié)果都沒有余數(shù)，被除數(shù)都是除數(shù)的倍數(shù)；第二組題的計算結(jié)

果都有余數(shù)，被除數(shù)都不是除數(shù)的倍數(shù)。

師：如果給出兩個自然數(shù)，怎樣判斷它們是否是倍數(shù)關(guān)系呢？

生：用大數(shù)除以小數(shù)，如果沒有余數(shù)，這兩個數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系

進(jìn)一步認(rèn)識倍數(shù)的含義，總結(jié)判斷倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納

能力。

（2）表述中深化認(rèn)識。

師：第一組算式中，誰是誰的倍數(shù)呢？同桌互相交流。（師提出“說一說”的問

題，讓學(xué)生選擇算式用自己的語言描述兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系）

（預(yù)設(shè)）

?12除以3沒有余數(shù)，12是3的倍數(shù)，12是3的4倍。

?40除以8沒有余數(shù)，40是8的倍數(shù)，40是8的5倍。

?315除以15沒有余數(shù)，我們就說315是15的倍數(shù)，315是15的21倍。

設(shè)計削■通過說一說學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

（3）嘗試中應(yīng)用找倍數(shù)的方法并歸納倍數(shù)的特征。

師：剛才我們知道了一個數(shù)除以另一個數(shù)沒有余數(shù),這個數(shù)就是另一個數(shù)的倍數(shù)。

那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？

（課件出示試一試）

在1—50的自然數(shù)中，分別找出4和6的倍數(shù)。

c~>

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

師：先想一想怎樣找不容易遺漏，再自己試著找一找。

師：誰來說一說1—50+4的倍數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找的？

（預(yù)設(shè)）

?用4分別乘1、2、3、4、5.......12,得出4、8、12、16、20.........48等4的倍

數(shù)。

?用6分別乘1、2、3、4、5.......8,得出6、12、18、24、30........48等6的倍

數(shù)。

（如果學(xué)生沒有按順序找倍數(shù)，教師可以讓學(xué)生把自己的方法和上面方法比較）

師：通過上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征？

（預(yù)設(shè)）

生：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

改“意圖：|讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，自主探索找倍數(shù)的方法以及一

個數(shù)的倍數(shù)的特征.

（二）鞏固新知

1、教材第50頁“練一練”第1、2題。

2、教材第50頁“練一練”第3題。

3、教材第50頁“練一練”猜數(shù)游戲。

設(shè)計意圖：

1、練一練第1題讓學(xué)生自主判斷，然后全班交流判斷的結(jié)果。鼓勵學(xué)生用自己

的語言表達(dá)自己的判斷方法和結(jié)果。學(xué)生在自主計算、判斷的探索活動中，

進(jìn)一步理解倍數(shù)的概念。

2、練一練第2題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正，鞏固倍數(shù)的概念和

找倍數(shù)的方法，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)倍數(shù)的概念獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3、練一練第3題，讓學(xué)生自己變換題目形式鞏固倍數(shù)的概念，

4、在給出的數(shù)中找倍數(shù)關(guān)系的數(shù)和猜數(shù)活動中，進(jìn)一步理解倍數(shù)的意義和掌握

找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1、下面哪道題的被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)？在()里畫“V”。

240?60()684-40()374-7()

6124-3()3154-15()1264-25()

2、用鉛筆把下面數(shù)中3的倍數(shù)圈出來。

012345678910111213

11111I111I11II)

3、看誰找得快，哪些是4的倍數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？

4、在1-50的自然數(shù)中，求出5和7的倍數(shù)。

5的倍數(shù)7的倍數(shù)

5、在下面的數(shù)中，找出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)。

3、6、48、36、72、144

答案

1、

2404-60(V)684-40()374-7)

6124-3(V)3154-15(V)1264-25()

2、

?1彳。q［彳空仙。10=3

3、

6的倍效

4妁得

20

5的倍數(shù)7的倍數(shù)

5、3的倍數(shù)有：6、48、36、72、144

6的倍數(shù)有：36、72、144

48的倍數(shù)有：144

72的倍數(shù)有：144

師：本節(jié)課我們都探究了哪些知識？你學(xué)會了什么？還有哪些困惑和疑惑？

（師生談話歸納總結(jié)）

師：好現(xiàn)在我們做一個游戲出教室，你準(zhǔn)備好了嗎？師出示卡片2、3、5,先讓

學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)用“幾是幾的倍數(shù)”說出2與學(xué)號的關(guān)系再走，剩下

的同學(xué)想想是幾的倍數(shù)。

談話中總結(jié)、反忍中整理本課時的知識點(diǎn)，最后在游戲中結(jié)束課程

的學(xué)習(xí)，走出教室，寓教于樂。

（六）布置作業(yè)

1、下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，說說理由。

142577

2、圖中12------?4表示12是4的倍數(shù),用“一＞”表示下面兩組數(shù)之間的關(guān)

系。

3、猜猜我是誰。

（1）我比10小，我是3的倍數(shù)。我可能是（）

（2）我是一個兩位數(shù)，我還是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18,我是（）e

4、在1-20的自然數(shù)中，分別找出2和3的倍數(shù)。

2的倍數(shù)3的倍數(shù)

5、在下面各數(shù)中找出有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)。

645187254108

答案：

1、7的倍數(shù)有14和77。

2、

3、(1)369(2)99

4、

2的倍數(shù)3的倍數(shù)

5、6的倍數(shù)有：18、72、54和108；18的倍數(shù)有：54、72和108；54的倍數(shù)

有：108o

■板書設(shè)計

5.2倍數(shù)

倍數(shù)90是18的倍數(shù)

一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身

■教學(xué)反思

本節(jié)課整個教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組

織者、指導(dǎo)者、參與者。教學(xué)中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生

自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生

在充分的動口、動手、動腦中自主獲取一個數(shù)的倍數(shù)的特征。新課程提出了合作

學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論,

獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作

與競爭的意識。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

找倍數(shù)教學(xué)片斷

師：你會找2的倍數(shù)嗎？（2的倍數(shù)你能找出來嗎？）

匯報:2、4、6、8、10、12、14、16、……

師：為什么找不完？你是怎么找到這些倍數(shù)的？

生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…

師：2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

生討論匯報：最小的是2,沒找到最大的。

師：你會找3和5的倍數(shù)嗎？

匯報3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

生：改寫成3的倍數(shù)有：3,6,9,12,……

師：你是怎么找的？

（用3分別乘以1,2,3,........）

師：5的倍數(shù)呢？

生:5的倍數(shù)有：5,10,15,20,

師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表

示：（課件演示）

3的倍

2、4、6、8-3、6、

95、10、15

師：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

找一個數(shù)的倍數(shù)的方法、找出后表示方法、倍數(shù)的特征，這些知識

的學(xué)習(xí)是在師生共同的對話活動中完成，這里有學(xué)生的探究，有教師的師范和講

解，整個流程設(shè)計，自然生成。

教學(xué)資源

“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別

“倍”指的是數(shù)量關(guān)系，它建立在乘法概念的基礎(chǔ)上，例如：公雞有10只，

母雞有3個10只，我們就說，母雞的只數(shù)是公雞的3倍，也可以說，10的3倍,

就是3個10,即10X3o

“倍數(shù)”指的是數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，它建立在整除概念的基礎(chǔ)上，例如，30

能被6整除，30是6的倍數(shù)。但30是6的5倍，因?yàn)?X5=30,“6X5”表示

6的5倍。

正反比例中的倍數(shù)

在闡述正、反比例關(guān)系時，提到“擴(kuò)大”或“縮小”相同的“倍數(shù)”，這里

的“倍數(shù)”與前面提到的“倍數(shù)”的含義是不同的，前面提到的倍數(shù)是指整除中

一個概念，指的是被除數(shù)，它只能是一個整數(shù)，后面提到的倍數(shù)，是一般除法中

的一個概念，指的是商數(shù)，它表示兩個量相比而得到的數(shù)。

隨著我們今后學(xué)習(xí)知識量的增加，倍數(shù)的范圍會不斷地擴(kuò)大的。倍數(shù)既可以

是一個整數(shù)，同時還可以是分?jǐn)?shù)或者是小數(shù)，甚至可以用百分?jǐn)?shù)來表示兩個數(shù)量

之間的倍數(shù)關(guān)系

資料鏈接

自然數(shù)的由來

從孩童時代起，我們就學(xué)習(xí)數(shù)“數(shù)”，熟悉了自然數(shù)1,2,3,但是我

們并不清楚這些自然數(shù)來自何方？為什么叫“自然數(shù)”？

19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克認(rèn)為：“上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，別的都是人造

的。自然數(shù)在直觀上是清楚的，故可以接受，而其他則是可疑?！彼囊馑际钦f,

只有自然數(shù)是真實(shí)存在，其余都只是人為做出的一些文字符號罷了。他還主張在

自然數(shù)的基礎(chǔ)上來構(gòu)造整個數(shù)學(xué).

1907年，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾認(rèn)為：“存在即是被構(gòu)造“，孩童數(shù)”數(shù)“是

人皆有的一種能力(或天賦)”。按照他的這種說法，自然數(shù)1,2,3,……只能

是永遠(yuǎn)處于不斷被構(gòu)造和生成的過程之中，而不是完成了的、封閉實(shí)體。所以，

諸如“自然數(shù)全體”這樣的概念是沒有意義的。

自然數(shù)基本定義

自然數(shù)，即1、2、3、4……或0、1、2、3、4……o其中，0是否為自然

數(shù)還沒定論。從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點(diǎn)：

一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國以來，我國的中小學(xué)教材

一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。國外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。為了方便于

國際交流，1993年頒布的《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)》(GB3100-3102-93)《量

和單位》(11-2.9)第311頁，規(guī)定自然數(shù)包括0o所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)

數(shù)學(xué)教材修訂中，教材研究編寫人員根據(jù)上述國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改。即一個物體

也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。“0”是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭議，有人

認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，即從

0開始算起。最新這個問題尚無一致意見。不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集

合論中，則多采用后者。中小學(xué)教材中規(guī)定0為自然數(shù)。

倍數(shù)

1、一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。如15能夠被

3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

2、一個數(shù)除以另一數(shù)所得的商。如a4-b=c,就是說，a是3的倍數(shù)。例如：A

?B=C,就可以說A是B的C倍。

3、一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不

能把一個數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

5.3探索2、5的倍數(shù)的特征

■教學(xué)內(nèi)容

教材第51、52探索2、5的倍數(shù)的特征

■教學(xué)提示

本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識了倍數(shù)，會求一個數(shù)的倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。例1

設(shè)計了百數(shù)表，讓學(xué)生從1~100的自然數(shù)表中找出5的所有倍數(shù)和2的所有倍

數(shù)，然后交流學(xué)生自己找的方法和結(jié)果。接著“議一議”提出：5的倍數(shù)有什么

特征？2的倍數(shù)有什么特征？讓學(xué)生討論、交流、歸納、概括出2和5的倍數(shù)的

特征。最后，“想一想”提出：一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)有

什么特征？通過學(xué)生觀察、交流得出：既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的數(shù)，個位

一定是0。

■教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

知道2和5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。

過程與方法

經(jīng)歷自主探索5和2的倍數(shù)的特征的過程，掌握判斷2、5倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀

積極參與探索活動，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的的結(jié)論，并嘗試用語言描述2

和5的倍數(shù)的特征。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)歸納、概括2和5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)

難點(diǎn)通過探索2和5的倍數(shù)特征，判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件、百數(shù)表掛圖。

學(xué)生準(zhǔn)備：百數(shù)表、數(shù)字卡片1、2、3、5。

■教學(xué)過程

談話引入，揭示課題。

師：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。你們相信

嗎？不信，請你說出一個數(shù)來考考老師，好嗎？

生自由報數(shù):如：85、76、978、785、84、72、90、47、……

師：現(xiàn)在你們相信了嗎？（相信）。

師：你們想不想學(xué)這項絕技呀？請同學(xué)們猜一猜我的獨(dú)家絕技的秘密在哪里呢？

（生大膽發(fā)表自己的看法）。

師：好，今天我們就來研究2、5的倍數(shù)特征。

（板書課題：探索2、5的倍數(shù)的特征）

設(shè)計,圖，課始，通過談話導(dǎo)入，學(xué)生報數(shù)，教師判斷這個數(shù)是不是2或5的

倍數(shù)，學(xué)生產(chǎn)生教師迅速做出判斷的好奇，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）探究新知

1、探究5的倍數(shù)的特征。

師：拿出百數(shù)表，在1?100的自然數(shù)中，找出5的所有倍數(shù)，用紅筆圈出來。

師：(課件出示)

(1)說一說你是怎樣找的？

(2)5的倍數(shù)有哪些？

(3)與同學(xué)交流一下5的倍數(shù)有哪些特征？

學(xué)生語言表述5的倍數(shù)的特征，教師板書：個位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5

的倍數(shù)。

師：你能寫兩個數(shù)，并且是5的倍數(shù)嗎？

①生寫出兩個數(shù)如：185975

②驗(yàn)證：將這兩個數(shù)除以5。

2、探究2的倍數(shù)的特征。

師：在百數(shù)表中，找出2的所有倍數(shù)，用藍(lán)筆圈出來。

(1)生觀察2的倍數(shù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)觀察2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能猜出：2的倍數(shù)都是雙數(shù)，個位上是0、2、4、6、80

(3)驗(yàn)證200、312、1064、3266>5648是不是2的倍數(shù)。

(4)歸納，學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征。

教師板書出示：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

師：2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

3、探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。

師：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有什么特征？

讓學(xué)生觀察百數(shù)表中既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，學(xué)生不難得出結(jié)論：

個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

師：說一說你的思維過程。

設(shè)計意■在操作中按照“找倍數(shù)一觀察特征一驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)一得出結(jié)論”的步驟

來教學(xué)，每一環(huán)節(jié)都使學(xué)生明確活動目的，找到學(xué)習(xí)方法。從學(xué)生已有的知識經(jīng)

驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、

歸納、類比、猜想、交流、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，發(fā)展

思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）鞏固新知

1、教材第52頁“練一練”第1、2、3題。

2、教材第52頁“練一練”第4題。

3、教材第52頁“數(shù)學(xué)游戲”。

■fdl圖,|

1、在填表、填集合圈和解決問題的過程中理解2、5倍數(shù)的特征。

2、通過組數(shù)活動進(jìn)一步理解2、5倍數(shù)的特征。

3、在數(shù)學(xué)游戲中進(jìn)一步理解、體驗(yàn)、感悟2、5倍數(shù)的特征,

(四)達(dá)標(biāo)反饋

1、我是小法官，對錯我來判。(對的在括號里打“V”，錯的在括號里打"X”)

(1)一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)()

(2)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)()

(3)凡是5的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是5()

⑷一個奇數(shù)加1后都是偶數(shù))

2、運(yùn)用規(guī)律，觀察下面各數(shù)。

2835405510849578

5390

(1)2的倍數(shù):()

5的倍數(shù):)

(3)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)：()

3、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是(),最大三位數(shù)是

)o

4、食品店運(yùn)來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個面包

裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

5、小明的口袋里有0?9的數(shù)字卡片，摸出幾可以和“5”組成2的倍數(shù)？摸出

幾可以和“5”組成5的倍數(shù)？

000103301]E

答案：

1、(1)V(2)V(3)X(4)V

2、

(1)2的倍數(shù)：(284084107890)

(2)5的倍數(shù)：(354055959010)

(3)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：(401090)

3、10990

4、每2個裝一袋，不能正好裝完，如果每5個裝一袋，能正好裝完。

5、

可以和“5”組成2的倍數(shù)的卡片有：_________

KE]KKE

可以和“5”組成5的倍數(shù)的卡片有：

K[H[Hminim

I9，

（五）課堂小結(jié)

師：大家來談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧!

微18嘀,E在一節(jié)課快要結(jié)束時，讓學(xué)生們談?wù)勛约涸谶@節(jié)課中的收獲，有助于

學(xué)生加深對這節(jié)課所學(xué)知識的印象，另外還可以培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和概括能力。

（六）布置作業(yè)

1、細(xì)心認(rèn)真填一填。

（1）凡是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

（2）一個數(shù)的個位上是（）的數(shù)都是2的倍數(shù)，個位上是（）或（）

的數(shù)都是5的倍數(shù)。

（3）5口，口里填（）是2的倍數(shù)，口里填（）是5的倍數(shù)，口里填（）

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

（4）在20、28、30、35>84、50中，2的倍數(shù)有（）,5的倍數(shù)有（）

既是的倍數(shù)又是的倍數(shù)的有（

25)0

（5）2021年上海世博會，共設(shè)置主題館6個，