專題1.1 一元二次方程 尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）

九年級數(shù)學上冊尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）專題1.1一元二次方程班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試時間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·全國初三課時練習）下列哪個方程是一元二次方程（）A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣32．（·安徽蚌埠初二期末）一元二次方程4x2﹣1=5x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．4，﹣1，5B．4，﹣5，﹣1C．4，5，﹣1D．4，﹣1，﹣53．（·浙江鄞州初二期末）把一元二次方程化成一般形式，正確的是（）A． B． C． D．4．（·全國初三課時練習）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（）A．?2 B．2 C．?4 D．45．（·全國初三課時練習）若方程是關于x的一元二次方程，則m=（）A．0 B．2 C．－2 D．±26．（·甘肅正寧縣教育局初三月考）方程①，②，③，④（為實數(shù)），⑤，⑥其中一定是一元二次方程的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·全國初二單元測試）方程的一次項系數(shù)是_____；8．（·黑龍江省紅光農(nóng)場學校初二期末）已知關于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一個根是0，則a＝_____．9．（·上海市建平香梅中學初二月考）若一元二次方程有一個根為，則的關系是________.10．（·北京市文匯中學初二期中）若關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一個根為0，則m的值為_____．11．（·廣東廣州初三期中）若關于x的方程（a+3）x|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，則a的值為________．12．（·全國初三課時練習）方程是關于的一元二次方程，則的取值范圍是________．13．（·河南新野初三三模）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+的值為_____．14．（·沙坪壩重慶南開中學初二月考）若a是方程的解，計算：=______.三、解答題（本大題共7小題，共58分）15．(7分)（·全國初二單元測試）把關于的方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出方程中各項與各項的系數(shù).16．(7分)（·全國初三課時練習）已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一個根，求a2﹣b2+2b的值．17．(8分)（·全國初三單元測試）已知x=2是關于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一個根．（1）求m的值及方程的另一個根；（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范圍．18．(8分)（·商水縣希望中學初三月考）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．19．(8分)（·全國初二課時練習）已知方程.（1）當取何值時是一元二次方程？（2）當取何值時是一元一次方程？20．(10分)（·全國初二課時練習）把方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答．（1）下列式子中，有哪幾個是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號）①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0；④-x2+2x+4=0；⑤x2-2x-4=0．（2）方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具有什么關系？21．(10分)（·灌云縣下車中學初三月考）請閱讀下列材料：問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的根為y，則y＝2x，所以x＝.把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.化簡，得y2＋2y－4＝0.故所求方程為y2＋2y－4＝0.這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)：(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方