專題13 一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用 帶解析

2022-2023學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用考試時間：120分鐘試卷滿分：100分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023八下·義烏開學(xué)考）如圖，直線y＝x＋m與y＝nx－5n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整數(shù)解為（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【規(guī)范解答】解：當(dāng)y＝0時，nx?5n＝0，

解得：x＝5，

∴直線y＝nx?5n與x軸的交點坐標(biāo)為（5，0），

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3＜x＜5時，直線y＝x＋m在直線y＝nx?5n的上方，且兩直線均在x軸上方，

∴不等式x＋m＞nx?5n＞0的解集為3＜x＜5，

∴不等式x＋m＞nx?5n＞0的整數(shù)解為4．

故答案為：C.

【思路點撥】令y＝0可求出直線y＝nx?5n與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)即可得出不等式x＋m＞nx?5n＞0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可．2．（2分）（2022八下·本溪期末）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A，且點A的縱坐標(biāo)是2，則不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：∵一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且點的縱坐標(biāo)是2，∴把代入中得：故答案為：C．

【思路點撥】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。3．（2分）（2022八下·濱城期末）我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A．x＞2 B．－0.5＜x＜2C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2【答案】B【規(guī)范解答】解：若，則有或，若不等式，則有或．當(dāng)時，由圖象可知的解集是x＜－0.5，的解集是x＞2，∴不等式組無解，當(dāng)時，由圖象知的解集是x＞－0.5，的解集是x＜2，∴不等式組的解集是－0.5＜x＜2，綜上所述：．故答案為：．【思路點撥】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象對每個選項一一判斷即可。4．（2分）（2022八下·法庫期末）如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解為（）A． B． C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：由題意可知，P點也在y=x+2上，所以當(dāng)y=3時，x=1∴當(dāng)x≤1時，．故答案為A．

【思路點撥】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。5．（2分）（2022八下·呼和浩特期末）如圖是函數(shù)的圖象．已知函數(shù)的圖象與的圖象交于A、B兩點，且，則滿足的x的取值范圍是（）A．或 B．或C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：如圖，聯(lián)立y=xy=13∴B（2，2），由圖象可得：當(dāng)時，-1<x<2，故答案為：C．【思路點撥】先求出y=xy=136．（2分）（2022八下·福州期中）如圖，直線與直線相交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】B【規(guī)范解答】解：由圖象可知，在C點左側(cè)直線y=mx+n在直線y=kx+b的上方，在C點右側(cè)直線y=mx+n在直線y=kx+b的下方，∵直線y=kx+b與直線y=mx+n相交于點C（1，5），∴不等式mx+n＜kx+b的解集為x＞1.故答案為：B.【思路點撥】根據(jù)圖象，找出直線y=mx+n在直線y=kx+b下方部分所對應(yīng)的x的范圍即可.7．（2分）（2022八下·羅定期末）對于實數(shù)，定義符號其意義為：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A．1 B． C． D．2【答案】C【規(guī)范解答】解：由題意得：，解得：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，，由圖象可知：此時該函數(shù)的最大值為；當(dāng)時，，當(dāng)時，，，由圖象可知：此時該函數(shù)的最大值為；綜上所述，，的最大值是當(dāng)所對應(yīng)的的值，如圖所示，當(dāng)時，，故答案為：C【思路點撥】先求出，再結(jié)合函數(shù)圖象求解即可。8．（2分）若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為()A．x<2 B．x>2 C．x<5 D．x>5【答案】C【規(guī)范解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣b經(jīng)過點（2，0），∴2k﹣b=0，

解得：b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k＜0；解關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，移項得：kx＞3k+b，

即kx＞5k；兩邊同時除以k，

∵k＜0，

∴解集是x＜5．故應(yīng)選：C．【思路點撥】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過點（2，0），從而把（2，0），代入函數(shù)解析式得：b=2k．由函數(shù)圖象知函數(shù)值y隨x的增大而減小，從而得出k＜0；解關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0，得kx＞5k；兩邊同時除以k，由于k＜0，從而得出解集是x＜5．9．（2分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式a(x-1)-b>0的解集為（）A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞1 D．x＜1【答案】A【思路點撥】依題意作圖，可知直線從左往右下降，則a＜0。直線交y軸于上半軸，說明b＞0。把點（2，0)代入原式解得b=-2a.所以代入a(x-1)-b>0得a(x-1)+2a＞0.

解得a(x+1)＞0。所以x+1＜0.則不等式的解集為x＜-1.選A.

【點評】本題難度中等。作圖輔助判斷出a，b值的范圍為解題關(guān)鍵。做這類題要注意數(shù)形結(jié)合的思想。10．（2分）如圖所示，兩函數(shù)y1=k1x+b和y2=k2x的圖象相交于點（-1，-2），則關(guān)于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為（）A．x＞－1 B．x＜-1 C．x＜－2 D．無法確定【答案】B【思路點撥】由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1x+b＞k2x解集．【解答】兩個條直線的交點坐標(biāo)為（-1，-2)，

當(dāng)x＜-1時，直線y1在直線y2的上方，

故不等式k1x+b＞k2x的解集為：x＜-1．

故選：B．【點評】此題主要考查了利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．閱卷人二、填空題(共10題；共20分)得分11．（2分）（2022八下·鐵東期末）如圖，已知直線和直線的交點坐標(biāo)是（m，n），則關(guān)于x的不等式的解集是．【答案】【規(guī)范解答】如圖：直線和直線的交點坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)時，．故答案為：．

【思路點撥】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。12．（2分）（2022八下·錦州期末）如圖，直線與交于點，則關(guān)于的不等式的解集為．【答案】【規(guī)范解答】解：觀察圖象可知，當(dāng)x=1時，．所以當(dāng)x＜1時，．故答案為：x＜1．

【思路點撥】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。13．（2分）（2022八下·延慶期末）平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，下列結(jié)論中正確的是（填寫序號）．①關(guān)于x，y的方程組的解是；②關(guān)于x的不等式的解集是；③．【答案】①②或②①【規(guī)范解答】解：直線與相交于點，關(guān)于，的方程組的解是，故①的結(jié)論符合題意；由圖知：當(dāng)時，函數(shù)對應(yīng)的點都在函數(shù)下方，因此關(guān)于的不等式的解集是：，故②的結(jié)論符合題意；由圖知：當(dāng)時，函數(shù)圖象對應(yīng)的點在軸的上方，因此，故③的結(jié)論不符合題意；故答案為：①②．

【思路點撥】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)圖系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系及一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系逐項判斷即可。14．（2分）（2022八下·花都期末）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點M，則不等式的解集是．【答案】x≥-2【規(guī)范解答】解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x≥-2時，，即不等式的解集為x≥-2，故答案為：x≥-2．

【思路點撥】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。15．（2分）（2022八下·蕪湖期末）如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相交于點P，則關(guān)于x的不等式組mx>0ax+b<0的解集為．【答案】【規(guī)范解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴mx>0ax+b<0的解集是．故答案為：．【思路點撥】先求出當(dāng)時，，當(dāng)時，，再求解即可。16．（2分）（2022八下·上林期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線，直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是.【答案】【規(guī)范解答】解：當(dāng)x＞1時，函數(shù)的圖象都在的圖象下方，所以不等式?2x＋a＜bx?4的解集為x＞1；故答案為：x＞1.【思路點撥】根據(jù)圖象，找出直線y1在直線y2下方部分所對應(yīng)的x的范圍即可.17．（2分）（2022八下·普蘭店月考）如圖所示，因數(shù)與的圖像交于點，下列說法正確的有．（將正確的序號填在橫線上）①n和b都是正數(shù)；②m和k都是正數(shù)；③關(guān)于x的方程的解是：；④關(guān)于x的不等式的解集是．【答案】①③【規(guī)范解答】由函數(shù)圖象可得，函數(shù)與的圖像都交y軸正半軸，n和b都是正數(shù)，故①符合題意；由函數(shù)圖象可得，函數(shù)的圖像，y隨x增大而減小，所以k是負(fù)數(shù)，故②不符合題意；函數(shù)與的圖像交于點，所以，關(guān)于x的方程的解是：，故③符合題意；關(guān)于x的不等式的解集是，故④不符合題意．故答案是：①③．

【思路點撥】利用一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)不等式及方程的關(guān)系逐項判斷即可。18．（2分）（2022八下·思明期中）如圖，已知正比例函數(shù)y1＝kx與一次函數(shù)y2＝﹣x+b的圖象交于點P下面有四個結(jié)論：①k＞0；②b＞0；③當(dāng)x＞0時，y1＞0④當(dāng)x＜﹣2時，kx＞﹣x+b，其中正確的是（只填序號）【答案】①③【規(guī)范解答】解：∵直線y1＝kx經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0，故①正確；∵y2＝﹣x+b與y軸交點在負(fù)半軸，∴b＜0，故②錯誤；∵正比例函數(shù)y1＝kx經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＞0時，y1＞0；故③正確；當(dāng)x＜﹣2時，正比例函數(shù)y1＝kx在一次函數(shù)y2＝﹣x+b圖象的下方，即kx＜﹣x+b，故④錯誤.故答案為①③.

【思路點撥】利用兩函數(shù)圖象結(jié)果的象限，可得到k，b的取值范圍，可對①②作出判斷；觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞0時，y1＞0，可對③作出判斷；觀察兩圖象的交點的橫坐標(biāo)為-2，可對④作出判斷.19．（2分）（2020八下·禹城期末）已知一次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)x＜2時，y＞0，則的取值范圍為．【答案】【規(guī)范解答】當(dāng)y=0時，，解得，∵x＜2時，y＞0，∴2m-1＜0，，解得，故答案為：．【思路點撥】根據(jù)x＜2時，y＞0，得出圖象2m-1＜0，，從而得出m的取值范圍．20．（2分）（2017八下·新野期末）已知直線y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為．【答案】【規(guī)范解答】解：如圖，分別求出y1，y2，y3交點的坐標(biāo)A（，）；B（，）；C（，）當(dāng)x＜，y=y1；當(dāng)≤x＜，y=y2；當(dāng)≤x＜，y=y2；當(dāng)x≥，y=y3．∵y總?cè)1，y2，y3中的最小值，∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，則y1，y2，y3中最小值的最大值為C點的縱坐標(biāo)，∴y最大=．【思路點撥】y始終取三個函數(shù)的最小值，y最大值即求三個函數(shù)的公共部分的最大值．閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（6分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支(不少于4支)．（1）（3分）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式；（2）（3分）對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜．【答案】（1）解：設(shè)按優(yōu)惠方法①、②購買費用為y1、y2元，y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72（2）解：當(dāng)y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，x＞24，∴當(dāng)x＞24且x取整數(shù)時，選擇方法②；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，x＝24，即當(dāng)x＝24時，選擇方法①、②均可，當(dāng)y1＜y2時，4≤x＜24，所以當(dāng)4≤x＜24且x為整數(shù)時，選擇方法①?！舅悸伏c撥】（1）由題意可知，按優(yōu)惠①可知費用y等于4個書包的費用與去掉4支水性筆的費用和；按優(yōu)惠②可知費用y等于4個書包與x支水性筆的費用和乘以0.9；

（2）分別計算當(dāng)y1>y2，y1=y2，y1<y2三種情況，計算出x的取值范圍即可。22．（6分）（2023九上·漢臺期末）為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境.河道治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中A型號設(shè)備的價格為10萬元/臺，每月可處理污水220噸；B型號設(shè)備的價格為8萬元/臺，每月可處理污水180噸.設(shè)購買A型設(shè)備x臺，A、B兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水y噸.（1）（3分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）（3分）由于受資金限制，河道治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的總資金不超過96萬元，問每月最多能處理污水多少噸？【答案】（1）解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號（10-x）臺，A、B兩種型號的設(shè)備每月總共能處理污水y噸，根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=220x+180（10-x）=40x+1800；（2）解：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號（10-x）臺，由題意得，10x+8（10-x）≤96，解得：x≤8，因為y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=40x+1800，k=40＞0，∴y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，y最大=40×8+1800=2120，答：每月最多能處理污水2120噸.【思路點撥】（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號(10-x)臺，然后根據(jù)總處理污水噸數(shù)=A型的臺數(shù)×A型每月處理污水的噸數(shù)+B型的臺數(shù)×B型每月處理污水的噸數(shù)就可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型號(10-x)臺，根據(jù)總資金不超過96萬元可得10x+8(10-x)≤96，求出x的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.23．（10分）（2023九上·通川期末）2022成都世乒賽期間，某店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品，進(jìn)貨價和銷售價如下表：（注：利潤銷售價進(jìn)貨價）類別價格A款紀(jì)念品B款紀(jì)念品進(jìn)貨價（元/件）2015銷售價（元/件）3527（1）（3分）該店第一次用850元購進(jìn)A、B款紀(jì)念品共50件，求兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）（3分）第一次購進(jìn)的紀(jì)念品售完后，該網(wǎng)店計劃再次購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品共200件（進(jìn)貨價和銷售價都不變），且進(jìn)貨總價不高于3200元，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少?（3）（4分）成都世乒賽臨近結(jié)束時，網(wǎng)店打算把B款紀(jì)念品調(diào)價銷售.如果按照原價銷售，平均每天可售4件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款紀(jì)念品平均每天銷售利潤為90元？【答案】（1）解：設(shè)A、B兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)x和y件，由題意可知：x+y=5020x+15y=850解出：，故A、B兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)20件和30件.（2）解：設(shè)購進(jìn)A款紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B款紀(jì)念品件，由題意可知：，解出：，設(shè)銷售利潤為元，則，∴是關(guān)于m的一次函數(shù)，且，∴隨著m的增大而增大，當(dāng)時，銷售利潤最大，最大為元，故購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，購進(jìn)B款紀(jì)念品160件時利潤最大，最大為2520元.（3）解：設(shè)B款紀(jì)念品降價a元銷售，則平均每天多銷售件，每天能銷售件，每件的利潤為元，由題意可知：，解出：，，當(dāng)時，元；當(dāng)時，元故B款紀(jì)念品售價為24元或20元一件時，平均每天銷售利潤為90元.【思路點撥】（1）設(shè)A、B兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)x和y件，根據(jù)共50件可得x+y=50；根據(jù)總費用為850元可得20x+15y=850，聯(lián)立求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A款紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B款紀(jì)念品(200-m)件，根據(jù)A款的進(jìn)價×件數(shù)+B款的進(jìn)價×件數(shù)=總費用可得關(guān)于m的不等式，求出m的范圍，設(shè)銷售利潤為w元，根據(jù)(售價-進(jìn)價)×件數(shù)=利潤可得w與m的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；

（3）設(shè)B款紀(jì)念品降價a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12-a)元，根據(jù)每天的銷售量×每件的利潤=總利潤可得關(guān)于a的方程，求解即可.24．（7分）（2023八上·平桂期末）我區(qū)應(yīng)國家號召，認(rèn)真貫徹落實黨的二十大精神，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，把富民政策一項一項落實好，特將農(nóng)戶種植的農(nóng)產(chǎn)品包裝成A、B兩種大禮包.某超市預(yù)購進(jìn)兩種大禮包共400個，兩種大禮包的進(jìn)價和預(yù)售價如表.設(shè)購進(jìn)A種大禮包x個，且所購進(jìn)的兩種大禮包能全部賣完時獲得的總利潤為W元.大禮包類型進(jìn)價/（元/個）售價/（元/個）A4765B3750（1）（3分）求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫x的取值范圍）；（2）（4分）如果購進(jìn)兩種大禮包的總費用不超過18000元，那么商場如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】（1）解：由表可知：w＝（65﹣47）x+（50﹣37）（400﹣x），＝5x+5200.∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：w＝5x+5200；（2）解：由題意得，47x+37（400﹣x）≤18000，解得：x≤320.∵w＝5x+5200，∴k＝5＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝320時，w最大＝6800.∴進(jìn)貨方案是：A種書包購買320個，B種書包購買80個，才能獲得最大利潤；最大利潤為6800元.【思路點撥】（1）由題意可得購進(jìn)B種大禮包(400-x)個，根據(jù)(A大禮包的售價-進(jìn)價)×A種大禮包的個數(shù)+(B大禮包的售價-進(jìn)價)×B種大禮包的個數(shù)=總利潤可得W與x的關(guān)系式；

（2）根據(jù)A大禮包的進(jìn)價×個數(shù)+B大禮包的進(jìn)價×個數(shù)=總費用結(jié)合題意可得關(guān)于x的不等式，求出x的范圍，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.25．（10分）（2022八上·利辛月考）如圖，直線與x軸交于點，與直線交于點，直線交y軸于點B，直線交x軸于點C．（1）（3分）求直線的表達(dá)式；（2）（3分）請直接寫出使得不等式成立的x的取值范圍．（3）（4分）在直線上找點M，使得，求點M的坐標(biāo)．【答案】（1）解：把代入，得，解得，所以P點坐標(biāo)為，把代入，得?2k+b=02k+b=4，解得，所以直線l1的表達(dá)式為（2）解：（3）解：∵，∴當(dāng)時，，則，∵，∴當(dāng)時，，解得，則，∴，設(shè)M點坐標(biāo)為，∵，所以，解得或，所以M點的坐標(biāo)為或．【規(guī)范解答】（2）根據(jù)圖象可知，使得不等式成立的x的取值范圍是；

【思路點撥】（1）先求出點P的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可；

（3）設(shè)M點坐標(biāo)為，根據(jù)，可得，再求出t的值即可。26．（10分）（2022八上·拱墅月考）某校八年級舉行英語演講比賽，購買，兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買筆記本的數(shù)量要不多于筆記本數(shù)量的，但又不少于筆記本數(shù)量，設(shè)買筆記本本，買兩種筆記本的總費為元．（1）（3分）寫出元關(guān)于本的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）（3分）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？（3）（4分）商店為了促銷，決定僅對種類型的筆記本每本讓利元銷售，種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？【答案】（1）解：由題意可知：w＝12n+8（30-n），

∴w＝4n+240，

又∵A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的．

∴，解得5≤n≤，

∴5≤n≤13（n是整數(shù)）．（2）解：w＝4n+2