專題2.10第2章有理數(shù)單元測(cè)試（培優(yōu)卷）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】第2章有理數(shù)單元測(cè)試（培優(yōu)卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間60分鐘，試題共28題，選擇8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020?鹽城）2020的相反數(shù)是（）A．﹣2020 B．2020 C．12020 D．2．（2020?徐州模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，徐州市2020年參加中考人數(shù)共有11.8萬人，11.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．11.8×103 B．1.18×104 C．1.18×105 D．0.118×1063．（2019秋?江蘇省海安市校級(jí)月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2019秋?江蘇省鎮(zhèn)江期末）在數(shù)?74，1.010010001，833A．1 B．2 C．3 D．45．（2019秋?江蘇省泰興市期末）數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．56．（2019秋?江蘇省鎮(zhèn)江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020春?江蘇省如皋市期末）將九個(gè)數(shù)分別填在3×3（3行3列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行，每個(gè)豎列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于m，則將這樣的圖稱為“和m幻方”．如圖①為“和15幻方”，圖②為“和0幻方”，圖③為“和39幻方”，若圖④為“和m幻方”，則m的值等于（）A．6 B．3 C．﹣6 D．﹣98．（2019秋?江蘇省南京期末）取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）9．（2020春?江蘇省太倉市期中）我國開展的月球探測(cè)工程（即“嫦娥工程“）為人類和平使用月球作出了新的貢獻(xiàn)．地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．10．（2019秋?江蘇省海州區(qū)校級(jí)期中）如圖，小明有五張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字乘積最大，這個(gè)最大值是．11．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）若三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為3，a+b，b的形式，也可以表示為0，3ab，a的形式，則4a﹣b的值12．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）規(guī)定a⊕b＝a﹣b+1，則（3⊕2）⊕5＝．13．（2019秋?江蘇省海陵區(qū)校級(jí)期中）|m+n|+（m+3）2＝0，則mn的值是．14．（2019秋?江蘇省連云港期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝．15．（2019秋?江蘇省武進(jìn)區(qū)期中）已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，數(shù)軸上﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合．若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)以上方法折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是．16．（2019秋?江蘇省海安市期中）若m、n滿足|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，則（m﹣n）2019的值等于．17．（2019秋?江蘇省海陵區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m，n，2+n，當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，則m﹣n的值是．18．（2020春?江蘇省鼓樓區(qū)期中）（1?12018?12019）（12018+三、解答題（本大題共8題，共54分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?江蘇省海州區(qū)校級(jí)期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：10，﹣2π，3.14，+227正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．20．（2019秋?江蘇省連云港期中）計(jì)算（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2（2）（35（3）（﹣5）÷4（4）﹣32÷[（?13）×（﹣3）?821．（2019秋?江蘇省建湖縣期中）計(jì)算：（1）28﹣（+34）+（﹣51）﹣（﹣42）；（2）4.8?(?（3）25（4）?322．（2019秋?江蘇省廣陵區(qū)校級(jí)期中）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）巡邏車在巡邏過程中，第次離A地最遠(yuǎn)．（2）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，問這一天交通巡邏車所需汽油費(fèi)多少元？23．（2020春?江蘇省興化市期中）（1）計(jì)算：0×1×2×3+1＝（）2；1×2×3×4+1＝（）2；2×3×4×5+1＝（）2；3×4×5×6+1＝（）2；……（2）根據(jù)以上規(guī)律填空：4×5×6×7+1＝（）2；×××+1＝（55）2．（3）小明說：“任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和都是某個(gè)奇數(shù)的平方”．你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．24．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在上所應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為.\;（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是．25．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）已知b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答：（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤2時(shí)，化簡(jiǎn)：|x+1|﹣|x﹣1|+3|x﹣2|；（3）在（1）（2）的條件下，a，b，c分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．26．（2019秋?江蘇省海州區(qū)校級(jí)期中）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷?÷a(a≠0)︸c個(gè)a記作a?，讀作“a（1）【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③＝，(?13（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是；A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1□＝1；C.3④＝4③；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)