專題2.2有理數(shù)與無理數(shù)-2020-2021學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.2有理數(shù)與無理數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?邗江區(qū)校級(jí)期末）在3.14159，4，1.1010010001…，4.2?1?，πA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．【解析】在3.14159，4，1.1010010001…，4.2?1?，π，13故選：B．2．（2019秋?銅山區(qū)期末）下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣3.1415926 B．833C．3.3030030003… D．0【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】A．﹣3.1415926，是有理數(shù)；B．833C．3.3030030003…是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù)；D．0是有理數(shù)；故選：C．3．（2019秋?鼓樓區(qū)期末）在3.14、227、0、πA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】3.14、1.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；227無理數(shù)有：π共1個(gè)．故選：A．4．（2019秋?興化市期末）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．23C．0.010010001 D．π【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解析】A、﹣2是有理數(shù)，不合題意；B、23C、0.010010001是有理數(shù)，不合題意；D、π是無理數(shù)，符合題意；故選：D．5．（2019秋?儀征市期末）下列五個(gè)數(shù)：227，3.3030030003…，﹣πA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】：227無理數(shù)有：3.3030030003…，﹣π共2個(gè)．故選：B．6．（2020春?東港區(qū)校級(jí)月考）下列各數(shù)：0.3333…，0，4，﹣1.5，π2，5A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】π2故選：B．7．（2019秋?鼓樓區(qū)期中）下列各數(shù)：﹣1，π2，0，22A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】π2故選：B．8．（2019秋?宜興市校級(jí)月考）數(shù)0是（）A．最小的有理數(shù) B．整數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判定即可．【解析】有理數(shù)分為正有理數(shù)，0以及負(fù)有理數(shù)，0比負(fù)有理數(shù)大，故選項(xiàng)A不合題意；0是整數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C、D不合題意．故選：B．9．（2019?張家港市模擬）下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A．﹣2 B．π C．12 【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義直接判斷即可．【解析】∵大于零的整數(shù)即為正整數(shù)．故選：D．10．（2019?泉山區(qū)模擬）下列各數(shù)中，屬于正有理數(shù)的是（）A．π B．0 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得出答案．【解析】由題意得：π是無理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0是有理數(shù)，但不是正數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；﹣1是負(fù)有理數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2是正有理數(shù)，故選項(xiàng)D正確；故選：D．11．（2019秋?姜堰市校級(jí)月考）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．【解析】①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，還可能是0；③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的，錯(cuò)誤，還可能是0；④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的，正確．故選：B．12．（2019秋?博興縣期中）下面的說法錯(cuò)誤的是（）A．0是最小的整數(shù) B．1是最小的正整數(shù) C．0是最小的自然數(shù) D．自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及分?jǐn)?shù)的定義即可解答．【解析】A、沒有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、1是最小的正整數(shù)，正確；C、0是最小的自然數(shù)，正確；D、自然數(shù)是0和正整數(shù)的統(tǒng)稱，即自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)，正確．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）13．（2019秋?溧水區(qū)期末）在﹣4，0，π，1.010010001，?227，1.3?【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解析】在﹣4，0，π，1.010010001，?227，1.3?故答案為：114．（2019秋?沭陽(yáng)縣期末）在0，1，π，?227這些數(shù)中，無理數(shù)是π【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解析】0，1是整數(shù)，屬于有理數(shù)；?22無理數(shù)是π．故答案為：π15．（2019秋?新北區(qū)期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是①⑤（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)正有理數(shù)是正的有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是①⑤．故答案為：①⑤．16．（2019秋?清江浦區(qū)期末）最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)去做即可．【解析】最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故答案為：﹣1．17．（2019秋?新沂市月考）在有理數(shù)﹣4.2、6、0、﹣11、?13中，分?jǐn)?shù)有【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義可以判斷題目中哪些數(shù)據(jù)是分?jǐn)?shù)，從而可以解答本題．【解析】在有理數(shù)﹣4.2、6、0、﹣11、?13中，分?jǐn)?shù)有﹣4.2，故答案為：2．18．（2019秋?建鄴區(qū)校級(jí)月考）在有理數(shù)0、?23、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有【分析】利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可．【解析】在有理數(shù)0、?23、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的是故答案為：2．19．（2018秋?建鄴區(qū)校級(jí)月考）0.6?3?是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，它可以寫成分?jǐn)?shù)【分析】設(shè)0.6?3?=x，則100x＝63.【解析】設(shè)0.6?3?=x，則100100x﹣x＝63，解得：x=7故答案為：71120．（2019秋?銅山區(qū)校級(jí)期中）寫出一個(gè)比4大的無理數(shù)為3+2（答案不唯一）【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義和已知寫出符合的一個(gè)即可．【解析】3+2故答案為：3+2三、解答題（本大題共5小題，共40分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（2019秋?阜寧縣期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：﹣2.5，312，0，π正有理數(shù)集合：{312，2019負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5…}整數(shù)集合：{0，2019…}自然數(shù)集合：{0，2019…}【分析】根據(jù)正有理數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)、自然數(shù)的定義即可得到結(jié)果．【解析】正有理數(shù)集合：{負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.5，…}整數(shù)集合：{0，2019…}自然數(shù)集合：{0，2019，…}故答案為：312﹣2.5；0，2019；0，2019．22．（2019秋?江陰市校級(jí)月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣3.14，2π，?13，0.618，正數(shù)集合{2π，0.618，227，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）分?jǐn)?shù)集合{﹣3.14，?13，0.618，22有理數(shù)集合{﹣3.14，?13，0.618，22非負(fù)整數(shù)集合{0，+3……}．【分析】根據(jù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義，直接填空即可．【解析】正數(shù)集合{2π，0.618，227分?jǐn)?shù)集合{﹣3.14，?13，0.618，有理數(shù)集合{﹣3.14，?13，0.618，非負(fù)整數(shù)集合{0，+3……}．故答案為：{2π，0.618，227，6%，+3，3.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）……}；{﹣3.14，?13，0.618，227，6%……}；{﹣3.14，23．（2019秋?阜寧縣期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，35，0，?1正數(shù)集合{2.3，35，0.563，π負(fù)數(shù)集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，?14負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣0.92，?14非正整數(shù)集合{﹣19，﹣12，0…}．【分析】按照有理數(shù)的分類以及意義直接填空即可．【解析】正數(shù)集合{2.3，35，0.563，π負(fù)數(shù)集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，?1負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣0.92，?1非正整數(shù)集合{﹣19，﹣12，0…}．故答案為：{2.3，35，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，?1424．（2019秋?建鄴區(qū)校級(jí)月考）如圖，兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)將3，0，12，﹣31【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念填空即可．【解析】符合條件的數(shù)填入圈中：25．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)15，?12，0.81，﹣3，正整數(shù)集合{