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第十三章軸對稱

13.1.2線段的垂直平分線的性質第1課時1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于點D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為()A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm2.如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定3．如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，則四邊形ACBD的周長為________cm.4.如圖，在△ABC中，D為BC上一點，且BC＝BD＋AD，則點D在線段__________的垂直平分線上．5.如圖，點A，B，C表示某公司三個車間的位置，現(xiàn)要建一個倉庫，要求它到三個車間的距離相等，則倉庫應建在什么位置？6.如圖，已知E為∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D.求證：OE垂直平分CD.7.如圖，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，△ACD的周長是14cm，求AB和AC的長．

參考答案：1.C2.C3.7.84.AC解析：∵BC=BD+AD，又∵BC=BD+DC，∴AD=DC.∴點D在線段AC的垂直平分線上.5.答：△ABC三邊垂直平分線的交點上.6.證明：∵E在∠AOB的平分線上，ED⊥OB于D，EC⊥OA于C，∴ED＝EC在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE，∴Rt△EDO≌Rt△ECO.（HL）∴OD＝OC.∴O，E都在CD的垂直平分線上.∴OE垂直平分CD.7.解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∵AC＋AD＋DC＝14cm，∴AC＋AD＋BD＝14cm.即AC＋AB＝14cm.設AB

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